22 Октября 2013, контрольная работа
Вопрос 1. Предмет, метод и функции математики. Математика как феномен культуры. Математика и философия. Математика и искусство.
ПРЕДМЕТ науки обычно понимают как совокупность, систему тех закономерностей, которые изучаются ею. Строго говоря, математика непосредственно не изучает реально законы развития природы или общества, как, например, физика, химия, биология, история и др. Она помогает в их изучении другим наукам, связывает эти науки, законы, усиливает их.
Математика позволяет получать абстрактное знание о законах и процессах, а эти знания затем используют все другие науки.
Служение наукам не является единственной функцией математики, ее главной целью. У нее есть свои, важнейшие внутренние цели эволюции.
08 Ноября 2013, контрольная работа
Работа содержит задания по дисциплине "Математика" и ответы на них
14 Ноября 2013, контрольная работа
а) Решить игру с природой по критерию Гурвица, α=0,4
б) Решить игру с природой по критерию Лапласа.
в) Решить игру с природой по критерию Сэвиджа.
г) Решить игру с природой по критерию Вальда.
06 Декабря 2013, контрольная работа
1. В каждой из трех урн содержится 7 черных и 3 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется черным.
2. Электрические цепи между точками М и N составлены по схемам, изображенным на рисунке, и состоят из нескольких узлов, в каждом из которых
ni, элементов. Выход из строя одного элемента означает выход из строя всего узла. Элементы выходят из строя независимо друг от друга. Прибор может случайным образом работать в одном из двух режимов: благоприятном и неблагоприятном. В благоприятном режиме надежность, т.е. вероятность безотказной работы за время Г, каждого из элементов одна и та же и равна 0,8, в неблагоприятном – 0,3. Вероятность того, что цепь находится в благоприятном режиме равна 0,8. Определить полную (среднюю) надежность электрической цепи при указанном на схеме количестве элементов в узлах.
18 Декабря 2013, контрольная работа
Задача 1. Найти область определения функции
y=1/√(x-1)+1/√(5-x)
Задача 2. Найти пределы функций, используя теоремы о пределах функции (свойства) или правило Лопиталя.
lim┬(x→1)〖(√(5-x^2 )-2)/(1-x)〗
lim┬(x→0)〖sin6πx/sinx 〗
Задача 4.
Вычислите производные следующих функций:
в) y=cosx/√x; е) y=ln〖(cosx)〗; р) y=√(cosx+3); з) y=∛(x^2+1)
с) y=x/lnx ; э) y=sin〖(tg x)〗; т) y=x∙√(sinx ); я) y=1/∛(tg x)
09 Января 2014, контрольная работа
№ 1) Построить матрицы е^Аt и sinА
№2) Построить фундаментальные системы решения дифференциальных уравнений x^'=Ax и x^'=Bx
№3) Определить тип нулевой точки равновесия системы X^' f(x) и выяснить характер ее устойчивости.
13 Января 2014, контрольная работа
Задание 1.
Линия, истинное значение длины которой равно 125,43 м, измерена 6 раз. Результаты измерений следующие: 125,56; 125,49; 125,39; 125,38; 125,44; 125,35 м. Определить среднюю, вероятную и среднюю квадратическую погрешности одного измерения.
Задание 2.
Найти вероятнейшее значение измеренного угла и произвести оценку точности.
Даны значения угла, измеренного 6 приемами.
18 Января 2014, контрольная работа
1. Метод касательных. Оценка точности и скорости сходимости метода.
2. Обратное линейное интерполирование.
31 Января 2014, контрольная работа
1. Найти обратную матрицу для А = ...
3. Найти производные и интегралы следующих функций:...
4. Найти предел ....
5. Собрание выбирает председателя и двух заместителей. Сколькими способами это можно сделать, если участвует в выборах 15 человек?
30 Января 2014, контрольная работа
Вероятность разрыва . Из условия задачи следует, что сначала должны произойти три отказа и только потом соединение. В таком случае по теореме умножения вероятностей для независимых событий:
P = q×q×q×p = 0.1×0.1×0.1×0.9 = 9×10-4
Ответ: 9×10-4
04 Февраля 2014, контрольная работа
Задание 1
Вероятность того, что студент сдаст в сессию первый экзамен равна 0,9+((8+6)(mod6))/100=0,92, второй – 0,8+((8+6)(mod6))/100=0,82, третий – 0,9-((8+6)( mod6))/100=0,88. Найти вероятность того, что данный студент:
а) сдаст только один экзамен;
b) сдаст два экзамена;
с) сдаст не менее двух экзаменов;
d) сдаст хотя бы один экзамен;
е) все экзамены либо сдаст, либо завалит.
Задание 2
Имеются две партии, содержащие 10+(8+6)(mod6)=12 и 15+(8+6)(mod6)=17 одинаковых изделий. В первой партии 3+(8+6)(mod6)=5, во второй – 6+(8+6) (mod6)=8 бракованных изделий, а остальные изделия стандартные. Из первой партии во вторую наудачу перекладывают 2 изделия, после чего из второй партии также наудачу одновременно берут два изделия.
1. Определить вероятность того, что по крайней мере одно изделие, взятое из второй партии окажется стандартным.
2. Из двух изделий, взятых из второй партии, одно оказалось бракованным, а другое – стандартным. Какие изделия вероятнее всего переложили из первой партии во вторую?
11 Февраля 2014, контрольная работа
Пределы функций.
Исследование функций.
Неопределенный интеграл.
25 Февраля 2014, контрольная работа
Задание 2 Даны векторы . Доказать, что векторы образуют базис четырехмерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе.
Задание 3 Найти производные функций: ....
Задание 4 Исследовать функцию и построить ее график.
Задание 5 Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
10 Февраля 2014, контрольная работа
Задание 1. Для определения средней дальности грузоперевозок проведено наблюдение за 20 грузами. В таблице приведена масса каждого груза (в тоннах) и дальность перевозки (в км).
11 Апреля 2013, контрольная работа
Задание №1
Вычислить пределы:
Задание №2
Используя дифференциальное исчисление, провести полное исследование функции и построить ее график:
Задание №3
Вычислить неопределенные интегралы, используя методы интегрирования:
а) – непосредственное интегрирование;
б) – замены переменной;
в) – интегрирования по частям.
07 Июня 2013, контрольная работа
1. Найти пределы функций:
2. Найти производную функций:
3. Найти производную второго порядка для функции
4. Исследуйте функцию и постройте ее график.
24 Февраля 2014, контрольная работа
Известно, что импликация pq – ложна. Что можно сказать о значениях импликаций qp и pq?
Для производства двух видов изделий A и B предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в таблице. В ней же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое может быть использовано предприятием.
10 Августа 2014, контрольная работа
Задание 1. Пределы функций
Вычислить пределы:
а) =*==== = =1
b)= = = 0
28 Октября 2013, контрольная работа
Решить задачу геометрическим методом. На трех станках обрабатываются два изделия. Каждое изделие проходит обработку на каждом станке. В таблице задана трудоемкость обработки каждого изделия на каждом станке, фонд полезного времени работы станков и отпускная цена изделия:... Составить оптимальный план производства, обеспечивающий максимальную выручку.
28 Ноября 2013, контрольная работа
Задача № 1. Решить задачу графически и симплекс-методом.
Задача № 2. Цех выпускает три вида столярных изделий с использованием трёх видов сырья, расход которого на единицу каждого вида изделий приведён в таблице. Запасы сырья каждого вида на планируемый период составляют 200, 320 и 400 единиц соответственно. План выпуска изделий каждого вида за этот период составляет 10, 20, 15 единиц. Сколько единиц изделий каждого вида необходимо выпускать для получения максимальной прибыли и выполнения плана, если прибыль, получаемая от реализации одного изделия каждого вида, составляет 6 у.е., 12 у.е. и 15 у.е.
07 Декабря 2014, контрольная работа
Что такое инструментальные переменные и параметры математической модели? В чем состоит их отличие?
Пусть имеются факторы Z, некоррелированые со случайными ошибками, количество которых равно количеству исходных факторов. Эти переменные называются инструментальными переменными.
11 Октября 2013, контрольная работа
1.Задача №1.
Найти экстремум функции при условии
2.Задача № 2
Найти максимум функции при условиях
26 Мая 2015, контрольная работа
Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Фабрика выпускает 3 вида тканей, причём суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80 у.е.- 1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.
07 Января 2013, контрольная работа
Однажды вечером Ваня и Тима сели играть в кости. Они по очереди бросали две игральные кости. Если сумма выпавших очков равнялась 7, то выигрывал Ваня, а если сумма очков равнялась 8, то выигрывал Тима. На кого бы из них Вы поставили, если бы Вам пришлось держать пари?
26 Ноября 2013, контрольная работа
Работа содержит решение задач по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"
29 Ноября 2013, контрольная работа
1. На складе имеется 20 приборов, из которых два неисправны. При отправке потребителю проверяется исправность приборов. Найти вероятность того, что три первых проверенных прибора окажутся исправными.
2. При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров. Найти: а) вероятность того, что 300 из выпущенных телевизоров высшего качества; б) границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров высшего качества.
3. В партии из восьми деталей шесть стандартных. Наугад отбирают две детали. Составить закон распределения случайной величины – числа стандартных деталей среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
18 Сентября 2014, контрольная работа
Время ξ (в тыс. часах) до выхода из строя авиационного двигателя, выработавшего гарантийный ресурс в 2 тыс. часов, является случайным с плотностью распределения
Установить неизвестную постоянную С и построить график функции p(x).
Найти функцию распределения с.в. ξ и построить её график.
Вычислить математическое ожидание (среднее значение) Мξ и дисперсию Dξ и среднее квадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемой случайной величины
Во сколько раз число выходов из строя авиационных двигателей со временем работы после гарантийного срока меньше среднего превышает число выходов из строя авиационных двигателей со временем работы после гарантийного срока больше среднего?
22 Мая 2013, контрольная работа
Задача 2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на выпавших гранях появится:
1.сумма очков, равная 6
Задача 3. В магазин поступила партия платьев одного фасона, размера, но разного цвета. В ней 5 красных платьев и 6 синих. Случайным образом продавец взял 5 платьев. Найти вероятность того, что среди них имеется:
1. 3 красных платьев 2. Меньше, чем 3 красных платьев 3. Хотя бы одно красное платье.
06 Мая 2015, контрольная работа
1. Четыре инспектора проверяли 12 фирм, которые между ними распределялись случайным образом каждому по 2. Найти вероятность того, что инспектору Петрову в следующий раз попадется одна из 5х фирм, которые он уже проверял ранее.
Решение:
Воспользуемся формулой классической вероятности , где n – общее количество равновозможных исходов, m – количество исходов, благоприятствующих событию, данному в условии.
05 Ноября 2013, контрольная работа
Задача 10
Требуется:
1) определить вероятность выполнения плана цехом В;
2) выяснить, зависит ли выполнение плана цехом А от того, выполнит или не
выполнит свой план цех В;
3) найти вероятность того, что предприятию придётся снимать деньги со счёта
в банке;
4) определить, на сколько и в какую сторону (увеличения - уменьшения) из-
менится в среднем счёт предприятия в банке по результатам работы в пред-
стоящем месяце (ожидаемое изменение счёта в банке).