14 Марта 2014, контрольная работа
3. Найти сумму элементов второй строки матрицы В.
4. Решить систему уравнений, приняв в качестве базисных переменных y и z: ...
8. Уравнение плоскости, проходящей через точку М(-5; 1; 7) параллельно плоскости 4x – 2y + 3z – 11 = 0, имеет вид …
9. Уравнение прямой, проходящей через точку М(5;-3;2) параллельно прямой , имеет вид …
15 Июля 2013, контрольная работа
Определить корни уравнения F(x) = 0 графически и уточнить один из них:
• методом половинного деления,
• методом хорд,
• методом касательных,
• методом секущих,
• методом простой итерации
с точностью ε = 0.001.
Создать функции, реализующие указанные методы, построить графическую иллюстрацию методов, результаты проверить с помощью встроенных функций.
24 Января 2013, контрольная работа
Задание 1
а) Система двух Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) с двумя неизвестными задана своей расширенной матрицей. Решите СЛАУ методом Зейделя с точностью до 0,001. Поменяйте порядок следования уравнений в СЛАУ и решите полученную таким образом СЛАУ тем же методом Зейделя. Постройте графики уравнений СЛАУ в обоих случаях и покажите на них первые три-четыре итерации.
б) Система четырех Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) с четырьмя неизвестными задана своей расширенной матрицей. Решите СЛАУ методом Зейделя с точностью до 0,001.
Задание 2
Отделить корни уравнения f(x), используя графико-аналитический метод. Найти корни уравнения с заданной точностью методом бисекций, Ньютона или простых интерций. Выполнить проверку правильности найденных решений, вычислив невязки.
Задание 3
а) Используя обобщенные формулы трапеций и Симпсона вычислить определенные интегралы с заданной точностью. Проверку достижения требуемой точности проводить по правилу Рунге.
12 Февраля 2014, контрольная работа
Задание. Решить уравнение y=f(x,y)с начальными условиями y(a)=y_0 на отрезке [a, b] c шагом h=0,1, методом Эйлера и Рунге-Кутта и изобразить соответствующие значения на графике.
22 Февраля 2014, контрольная работа
1. Решение интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода.
2. Формула трапеций для неравномерной сетки.
3. Схема Рунге – Кутта четвертого порядка.
4. Решить методом Рунге – Кутта 1-го порядка уравнение: ; ; ; . Сравнить с точным решением: .
По формуле Симпсона вычислить интеграл , приняв n=10. Вычислить погрешность.
19 Ноября 2013, контрольная работа
Задание 1. Для универсального множества U = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, множества A = {-1, 1, 4, 3} и для B, являющегося множеством корней уравнения
Найти множества
Выяснить, какая из четырех возможностей выполнена для множеств A и C:
Найти семейство всех подмножеств P(B) и его мощность |P(B)|.
28 Февраля 2013, контрольная работа
Решение
Множество А-множество всех прямых на плоскости, отношение R-отношение “параллельных прямых”
Рефлексивное, симметричное и транзитивное отношение R на множестве A называется отношением эквивалентности
Бинарное отношение R на множестве А называется рефлексивным, если для всякого выполняется . Т.е. прямая а параллельна прямой а. Выполнено.
22 Мая 2013, контрольная работа
1. Задано универсальное множество и множества Найти результаты действий a) - д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера-Венна.
2. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение.
“Если дискриминант квадратного уравнения неотрицательный, то уравнение имеет один корень или оно имеет два корня”.
3. Для булевой функции .... найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему.
27 Января 2014, контрольная работа
1. Составим таблицы истинности формул.
2. Проверим двумя способами эквивалентность следующих формул.
3. Найдем сокращенную ДНФ формулы двумя способами.
29 Октября 2013, курсовая работа
Задание: Разместить все исходные данные на разных листах книги, дать листам осмысленные названия.
Применить для ячеек нужные форматы.
Данные общие для всех строк таблицы вынести в отдельные ячейки (например, размеры скидок).
Ответить на вопросы с использованием встроенных функций Excel (результат должен измениться при изменении исходных данных).
11 Декабря 2013, контрольная работа
Дисперсионный анализ — это статистический метод оценки связи между факторными и результативным признаками в различных группах, отобранный случайным образом, основанный на определении различий (разнообразия) значений признаков. В основе дисперсионного анализа лежит анализ отклонений всех единиц исследуемой совокупности от среднего арифметического. В качестве меры отклонений берется дисперсия— средний квадрат отклонений.
Отклонения, вызываемые воздействием факторного признака (фактора) сравниваются с величиной отклонений, вызываемых случайными обстоятельствами. Если отклонения, вызываемые факторным признаком, более существенны, чем случайные отклонения, то считается, что фактор оказывает существенное влияние на результативный признак.
27 Сентября 2013, контрольная работа
1. В музей приехали 10 экспозиций. Сколькими способами можно выставить эти экспозиции в один день, если учесть, что музей может вместить 4 экспозиции?
2. В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых – 0,95, 0,90 и 0,85 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересуют ответы на следующие вопросы: а) какова вероятность того, что в течение года обанкротятся все три банка; б) что обанкротится хотя бы один банк?
3. Предприятие, производящее компьютеры, получает одинаковые комплектующие детали от трех поставщиков. Первый составляет 50% всех комплектующих деталей, второй – 20%, третий – 30% деталей. Известно, что качество поставляемых деталей разное, и в продукции первого поставщика процент брака составляет 4%, второго – 5%, третьего – 2%. Определите вероятность того, что деталь, выбранная наудачу из всех полученных, будет бракованной. Найдите вероятность того, что бракованная деталь была получена от первого поставщика.
15 Мая 2013, контрольная работа
1. Две прямые на плоскости задаются уравнениями и . Параллельны ли эти прямые? Каково между ними расстояние? 3. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;3;-1) параллельно плоскости .
04 Февраля 2014, контрольная работа
Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья (полученную систему решить: 1) методом Крамера, 2) матричным методом, 3) методом Гаусса).
21 Февраля 2013, контрольная работа
Тема 1: Матрицы и определители.
Вычислить определитель:
Найти обратную матрицу для матрицы А и сделать проверку:
Тема 2. системы линейных уравнений
Решить систему уравнений двумя способами методом обратной матрицы, методом Гаусса.
22 Января 2014, контрольная работа
Задание 3. Вычислить предел, не используя правило Лопиталя.
Задание 23. Найти точки разрыва функции и указать их характер. Сделать схематический чертеж.
Задание 53. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
Задание 73. Найти: 1.Частное решение дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее начальным условиям х=х0, у=у0. 2.Общее решение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
13 Ноября 2012, контрольная работа
Работа содержит задачи по дисциплине "Математика и информатика" и их решения
21 Декабря 2010, контрольная работа
Контрольная работа состоит из 5 задач и решений по предмету "Математика".
21 Мая 2012, контрольная работа
Задача 1. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 4 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадает 2 раза.
19 Декабря 2012, задача
Даны две матрицы целых чисел: Даны две матрицы целых чисел: F(7x6) и D(6x7). Элементы матриц вводятся в программе с клавиатуры. Найти в каждой матрице соотношение четных и нечетных по значению элементов, и если четных элементов больше, заменить их нулями.
13 Января 2013, контрольная работа
Задача
Дано.
Найти координаты, модуль и направляющие косинусы вектора АВ.
А (1; 1; 1)
В (1; 2; 2).
Задача
Дано.
Вычислить скалярное и векторное произведения векторов
Вектор С1 = 2а – в
Вектор отрезка а = (1; -1; 0)
Вектор отрезка в = (-2; 1; 0)
27 Января 2013, контрольная работа
10.1 В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется черным.
22 Марта 2013, контрольная работа
Пределы функций. Вычислить пределы:
а) = = = = - 4
Ответ : = - 4
25 Марта 2013, контрольная работа
Работа содержит условия и решения задачи по дисциплине "Математика".
29 Апреля 2013, контрольная работа
Задача 1. .
Решение. Покажем по определению, что предел последовательности равен , т. е.
Для любого, сколь угодно малого , находим , такое, что
для всех , выполняется неравенство , т. е. число есть предел последовательности .
05 Мая 2013, контрольная работа
1. Вычислить сумму матриц kA+mB
2. Вычислить определитель третьего порядка
3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
5. Вычислить объем тетраэдра АВСD и его высоту DH
06 Июня 2013, контрольная работа
ЗАДАЧА 1. Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь - метод Зейделя.
ЗАДАЧА 2. Чисельне інтегрування визначених однократних інтегралів за формулами лівих, правих, середніх прямокутників, трапецій, Симпсона.
ЗАДАЧА 3. Чисельне розв’язування задачі Коші для звичайного диференційного рівняння першого порядку.
01 Августа 2013, контрольная работа
Задание 1
1) Составить таблицу истинности для булевой функции.
2) Составить СДНФ и СКНФ по таблице истинности.
3) Привести функцию с помощью преобразований к СДНФ и СКНФ.
4) Построить полином Жегалкина методом неопределённый коэффициентов.
Задание 2:
1) Выяснить вопрос о равносильности ДНФ функций сведением их к СДНФ.
2) Преобразовать с помощью дистрибутивных законов f_2 к КНФ, упростить логическое выражение.
f_1=x¯y ¯z∨xz∨yz∨x¯y z
f_2=y¯x∨¯y x∨xz
f_3=z¯x∨¯y x∨¯z
Задание 3:
Для данной булевой функции f(x_1,x_2,x_3,x_4 )=1100 0100 0111 0110, заданной векторно, составить:
1) дизъюнктивное разложение по переменным x_2,x_4
2) конъюнктивное разложение по переменным x_1,x_4
18 Августа 2013, контрольная работа
1. Найти Объединение и пересечение множеств А и В, если А={1;3;5} и В ={0;1;2;-3;4;-5}.
2. Используя законы де Моргана, преобразовать следующую формулу так, чтобы знак отрицания был отнесен к отдельным переменным
3. Пусть В – отношение «быть братом», С – отношение «быть сестрой». Описать отношения : (а) ; (б)
4. Найти интеграл:
20 Октября 2013, контрольная работа
Работа содержит задачи по дисциплине "Математика" и их решения