Контрольная работа по "Математике"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический  университет»

 

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

                 по дисциплине:  "Математика"

 

 

 

 

 

 

Исполнитель: студентка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               Невьянск 

                                  2013г

1.  Вычислить сумму матриц kA+mB, если ,

                                                       k=-3  ;m=8

 

c_ij=ka_ij+mb_ij.

 

               

               

               

               

               

              

 

 

2.   Вычислить определитель третьего порядка:

 

 

3.   Решить  систему линейных уравнений методом  Гаусса.

 

   

           

      0,18                         

0,5

 

 

=-0,44÷(-11,5) ;      =0.04

 

+0.5 +1.7 =0.5

 

=0.5-0.5• -1.7•

 

=0.5-0.5•0.04-1.7•(-0.18)

 

=0.79

x 1  =   0.79

x 2  =   0.04

x 3  =   -0.18

 

Ответ.

 

 

 

4. Найти косинус угла между векторами  и :

А(6;-1;3)   В(4;5;-1)    С(4;0;7)

 

                 (-2;6;-4)             (-2;1;4)

 

     

       

                              

 

5.          Вычислить объем тетраэдра АВСD и его высоту DH:

      А(4;7;-1)  В(6;0;3)  С(-6;2;6)  D(3;8;3)

 

                              = =                                                   

                                   

 

          

                       

 

                          

 

6. Написать  уравнение плоскости, проходящей  через точку М₁ и перпендикулярно вектору :

 

                              

 

 

 

 

0•(х-6)+1•(y+1)+8•(z-0)=0

 

     y+1+8z=0 y+8z+1=0

 

7. Вычислить  угол между плоскостями A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0 и             A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0,

 

 если А₁=6; В₁=-1; С₁=0; D₁=4; А₂=3; В₂=-1; С₂=4; D₂=4.