09 Сентября 2015, контрольная работа
1. В урне содержится 8 красных шаров и 9 синих шаров. Случайным образом вынимают 7 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
1). 4 синих шаров;
2). хотя бы один синий шар.
2. Заданное слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке заданного слова.
3. Из урны, содержащей 8 белых шаров и 7 черных шаров, переложен вынутый наугад шар в другую урну, содержащую 7 белых шаров и 12 черных шаров. Затем из второй урны случайным образом вынимается один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым.
15 Сентября 2014, контрольная работа
Задача №1
Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А1 и А2, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: 251,240,180 кг. На изготовление единицы изделия А1 требуется затратить сырья каждого вида 5,1,3 кг, соответственно, а для единицы изделия А2 – 2,8,4 кг. Прибыль от реализации единицы изделия А1 составляет 15 д. ед., для единицы изделия A2 - 40 д. ед.
Требуется составить план производства изделий А1 и A2, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции.
Задача №2
По заданной таблице 2.1 ожидаемой прибыли как функции полных капиталовложений, используя метод динамического программирования, построить таблицу получения оптимальной прибыли от вложения капитала от 1 до 10 млн. ден. ед. в три фонда: А, В и С. По полученной таблице найти максимальную прибыль и распределение вложений в предприятия при наличии суммарного капитала величиной S. S=5 млн. ден. ед.
Таблица 2.1 - Исходные данные
Вложения, млн.ден.ед. 0 1 2 3 4 5
А 0 0,22 0,30 0,44 0,52 0,60
B 0 0,28 0,45 0,65 0,78 0,90
C 0 0,29 0,46 0,58 0,64 0,70
22 Апреля 2015, контрольная работа
В коробке 10 конфет с шоколадной начинкой и 14 конфет с желейной начинкой. Гость пробует 3 конфеты. Найти вероятность того, что все они с желейной начинкой.
В первом ящике 8 шаров, из них 4 белые. Во втором 5 шаров из них 3белые. Сначала из второго ящика в первый переложили один шар, затем из первого ящика извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар будет белым.
При каждом вкладе инвестиций в промышленные проекты вероятность получения с них прибыли равна 0,7. Определить вероятность того, что из 10 проектов принесут прибыль: а) не меньше 4 предприятий б)7 предприятий
03 Мая 2014, контрольная работа
Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. ( , )
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,
Среднедневная заработная плата, руб.,
1 85 142
2 89 148
3 87 142
4 79 154
5 89 164
6 113 195
7 67 139
8 98 167
9 82 152
10 87 162
11 86 155
12 117 173
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии по .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7. Проверить вычисления в MS Excel.
23 Августа 2012, контрольная работа
1. Вычислить определитель:
Решение:
где Aij – алгебраическое дополнение элемента аij.
16 Февраля 2014, контрольная работа
1. Построение и расчет моделей сетевого планирования и управления.
2. Оптимизация сетевых моделей по критерию "минимум исполнителей".
3. Оптимизация сетевых моделей по критерию "время-затраты".
13 Октября 2014, контрольная работа
1. Бросаются 2 монеты. Какова вероятность того, что выпадут и герб и решка, равна?
2. В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо – 12, удовлетворительно – 6 и слабо – 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист?
16 Января 2014, контрольная работа
У дошкольников интенсивно протекают процессы физического развития: рост, изменение пропорций тела, окостенение скелета, нарастание мышечной массы, увеличение массы мозга. Можно отметить такую закономерность; чем моложе возраст, тем более несовершенными являются двигательные навыки, слабее развиты мелкие мышцы, интенсивнее протекают все процессы физического развития. Общие возрастные показатели не остаются неизменными - замечается тенденция к их росту. Современные дети в сред-нем имеют более высокий рост, лучше развиты физически и умственно, нежели их сверстники 15--20 лет назад.
08 Мая 2014, контрольная работа
1. Решить:
а) по формулам Крамера;
2. По координатам точек А, В и С для указанных векторов найти:
а) модуль вектора а;
б) скалярное произведение векторов а и b;
в) проекцию вектора с на вектор d;
г) координаты точки М, делящей отрезок l в отношении
20 Декабря 2013, контрольная работа
Вопрос № 4. Евклидовы пространства. Скалярное произведение. Неравенство Коши – Буняковского.
Вещественной линейное пространство называется евклидовым, если в нем определено скалярное произведение, т.е. любым двум векторам и сопоставлено вещественное число, обозначаемое , и это соответствие удовлетворяет следующим аксиомам, каковы бы ни были векторы и число :
1) ; 2) ; 3) ; 4) , если .
31 Августа 2014, контрольная работа
8.Вычислите интеграл.
∫▒x^2 e^(〖-5x〗^3 ) dx=-1/15 ∫▒〖e^(-5x^3 )-15x^2 dx=e^(〖-5x〗^3 )/15+C〗
18.Вычислите интеграл.
∫▒〖xe^(-3x) dx=∫▒x/e^3x dx=1/3 ∫▒〖e^(-3x) dx-1/3 e^(-3x) x=-1/9 e^(-3x) (3x+1)+C〗〗
28.Вычислите интеграл.
∫_0^(√(π/2))▒〖(x dx)/(〖cos〗^2 (x^2))≈1,52967×〖10〗^15 〗
38.Найдите общее решение дифференциального уравнения.
y^' y√((1-x^2)/(1-y^2 ))+1=0
√((1-x^2)/(1-y^2 )) y (dy(x))/dx+1=0
13 Декабря 2013, контрольная работа
Задача №1
Каждый из 4 филиалов производственного объединения может изготавливать изделия 4 видов. Учитывая необходимость углубления специализации, в филиалах решено выпускать только по одному виду изделий. Себестоимость каждого вида изделий в каждом из филиалов различна и определяется матрицей
(■(■(■(9&8&9@4&6&3@7&2&1)&■(7@2@4))@■(■(■(8&7)&5)&6)))
Найти такое распределение выпуска продукции между филиалами, при котором общая себестоимость продукции минимальна.
04 Января 2014, контрольная работа
Решить игру с природой по критерию Гурвица, α=0,4;
I) если А – матрица выигрышей
II) если А – матрица потерь
I) если А – матрица выигрышей, то оптимальной является 2 стратегия
28 Сентября 2014, контрольная работа
1. Покажите, что f является отображением А в В. Установите, является ли оно сюръективным, инъективным или биективным.
А - множество русских слов;
В - множество букв русского алфавита;
Отображение f:A->B сопоставляет каждому слову букву, с которой оно начинается.
2. Задайте какое-нибудь инъективное отображение f и какое-нибудь сюръективное отображение φ множества А в В, где А - прямая, В - луч [0; +∞).
φ (A) = e^A Инъективное отображение.
φ (A) = |A| Сюръективное отображение.
3. Доказать, что множество Q рациональных чисел счетно. (доказательство есть в любом учебнике по математическому анализу)
4. Вычислить интеграл Лебега от функции ∫_0^1▒1/∛x
22 Октября 2012, тест
1. Контрольно – измерительный материал предполагает выявление минимального уровня обученности учащихся в соответствии с приказом МОиН РФ от от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.
2. Предметом диагностики является элементы минимального содержания математического образования по дидактическим единицам:
«Умножение и деление», «Умножение и деление на двузначное число», «Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них», «Нахождение неизвестного компонента арифметических действий», «Скорость, время, пройденный путь при равномерном прямолинейном движении», «Планирование хода решения задачи», «Периметр. Вычисление периметра прямоугольника».
18 Октября 2013, контрольная работа
Случайная выборка целых чисел от 0 до 10. 30 значений
24 Июня 2012, курсовая работа
Курсовая работа по теории вероятности. В работе проведен корреляйионный анализ в сельском хозяйстве
07 Апреля 2015, курсовая работа
Современная наука исходит из взаимосвязи всех явлений природы и общества. Объем продукции предприятия связан с численностью работников, мощностью двигателей, стоимостью производственных фондов и еще многими признаками.
Невозможно управлять явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей
25 Ноября 2013, доклад
Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор родился 19 февраля (3 марта) 1845 г. в Санкт-Петербурге. Происхождение его отца Георга Вольдемара не вполне выяснено; он родился между 1809 и 1814 г., повидимому, в Копенгагене и в юношеские годы переехал в Петербург, где в 1842 г. женился на Марии Анне Бём, происходившей из одаренной музыкальной семьи. У них было четверо детей: Георг, Людвиг, Софья и Константин.
18 Января 2013, реферат
Впервые кривые второго порядка изучались одним из учеников Платона. Его работа заключалась в следующем: если взять две пересекающиеся прямые и вращать их вокруг биссектрисы угла, ими образованного, то получится конусная поверхность. Если же пересечь эту поверхность плоскостью, то в сечении получаются различные геометрические фигуры, а именно эллипс, окружность, парабола, гипербола и несколько вырожденных фигур.
27 Мая 2013, задача
1. Для заданного M определить значения a и b, которые позволяют построить эллиптическую группу EM(a, b).
2. Для найденных в задании 1 параметров сгенерировать все элементы эллиптической группы EM(a, b).
3. Реализовать алгоритм обмена ключами для эллиптической группы EM(a,b).
4. Разработать алгоритм цифровой подписи на основе эллиптической группы EM(a, b).
21 Января 2013, курсовая работа
Основная цель работы сводится к тому, чтобы изучить понятия и сущность критериев Стьюдента и Фишера.
Достижение цели подразумевало решение следующих поставленных задач:
- рассмотреть критерии Стьюдента,
- рассмотреть случаи связных и несвязных выборок,
- рассмотреть критерии Фишера.
06 Июня 2013, курсовая работа
Учение о подобии и моделировании начало создаваться более 400 лет тому назад. В середине XV в. обоснованием методов моделирования занимался Леонардо да Винчи: он предпринял попытку вывести общие закономерности подобия, использовал механическое и геометрическое подобие при анализе ситуаций в рассматриваемых им примерах. Он использовал понятие аналогии и обращал внимание на необходимость экспериментальной проверки результатов аналогичных рассуждений, на важность опыта, соотношения опыта и теории, их роли в познании.
16 Января 2014, реферат
Многие думают, что в этом нет ничего необычного, что мы всегда это используем. Но мы часто уклоняемся от этого, искажаем или относимся совершенно предвзято. Однако качество нашей жизни, наши поступки зависят от качества нашего мышления. Неверное мышление стоит нам и денег и отражается на качестве нашей жизни. Отличное мышление, может, в свою очередь, систематически развиваться.
12 Января 2014, реферат
Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от маленького ребенка, который играет с кубиками, до взрослого человека. Некоторые многогранники встречаются в природе – в виде кристаллов или вирусов, пчелы строят соты в форме шестиугольников.
Мир наш исполнен симметрии.
30 Ноября 2013, курс лекций
Работа содержит курс лекций по дисциплине " Механик жидкости и газа"
03 Июня 2012, курсовая работа
Завод шампанских вин «Новый свет» производят виноградное сусло из трех сортов винограда – мускатное, столовое и изабелла.
Смешивают их согласно рецептам, устанавливающим максимум или минимум процентного содержания сусла мускатного и изабелла для каждого вида шампанского.
Компания стремится к получению максимальной прибыли ежедневно.
Инструкция по составлению смесей
26 Октября 2015, реферат
Күн энергиясы әлемдегі негізгі балама көздерінің бірі болып табылады. Келешекте балама энергия көздерімен жабдықталған немесе салынып қойылған ғимараттарда «күн» энергиясына арналған құрылғыларды орнатудың маңызы зор. Ал сіз бұрын-соңды қарапайым тұрмыстық техниканы қолдану үшін энергияның қалай және қайдан келгенін ойланып көрдіңіз бе?! Электр энергиясы розеткаға жетуі үшін ең алдымен көмір немесе мұнай өндіру қажет, оларды электр станциясына жеткізіп оны оттекті ауада жағу қажет, одан бу алғаннан кейін ол бу трубалары арқылы электр генераторларына барады, сосын трансформатор арқылы тұрмыстық ток қуатын 220 В, жиілігін 50 Гц түсіріп үйлерге кабельдер мен сымдар арқылы бағыттап, электр есептегіші арқылы өткізіп, содан кейін ғана розеткалар мен сөндіргіштерге енгізеді.
10 Января 2014, курс лекций
Тема №1. Основы линейной алгебры. Матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами.
1. Матрица. Основные понятия.
22 Июня 2012, курс лекций
Определение. Матрицей размера mn, где m- число строк, n- число столбцов, называется таблица чисел, расположенных в определенном порядке. Эти числа называются элементами матрицы. Место каждого элемента однозначно определяется номером строки и столбца, на пересечении которых он находится. Элементы матрицы обозначаются aij, где i- номер строки, а j- номер столбца.