Формирование вычислительных навыков у младших школьников при организации проблемного обучения математике

Сопоставив полученные результаты данного компонента, мы определили уровень прочности вычислительных навыков у учащихся, который представлен в таблице 6.

Таблица 6

Уровень прочности вычислительных навыков

Имя, фамилия ребёнка	Сохранение в памяти алгоритма выполняемого действия	Уровень прочности вычислительных навыков
А. М.	высокий	высокий
Ю. Г.	средний	средний
А. Ш.	низкий	низкий
В. Г.	средний	средний
Д. А.	низкий	низкий
Л. К.	низкий	низкий
М. Г.	высокий	высокий

 

Из данной таблицы видно, что 3  ученика имеют низкий уровень прочности вычислительных навыков, 2 ученика имеет средний уровень и 2 ученика имеют высокий уровень по данному критерию. Таким образом, мы делаем вывод, что с большинством из этих учащихся необходимо проводить работу по повышению уровня прочности вычислительных навыков.          Диагностика уровня сформированности рациональности вычислительных навыков.

Результаты сформированности рациональности вычислительных навыков представлены в таблице 7.

                   Таблица 7

Рациональность вычислительных навыков

Имя,  фамилия ребенка	Показатели рациональности вычислительных навыков			Общее количество баллов за выполнение заданий Блока № 3
	Выбор рационального использования вычислительных приёмов	Применение рациональных приёмов в других ситуациях	Скорость выполнения операций
А. М.	Умеет выбирать для данного случая более рациональный приём	В некоторых заданиях     конструировал несколько приёмов и выбирал наиболее рациональный	Операции выполнял быстро, с лёгкостью	5 баллов
Ю. Г.	Выбирала рациональные приёмы	Но  в задании 3 не смогла использовать рациональный приём	Не все задания давались с лёгкостью, испытывала затруднения в заданиях №3 и №2	4 балла
А. Ш.	В большинстве заданий выбрал верные рациональные приёмы	Но в задании №2 допустил ошибку	Операции выполнял достаточно быстро	4 балла
В. Г.	В большинстве заданий выбирала верные рациональные приёмы	Допустила ошибку  в выборе рационального приёма в задании №3	Операции выполняла достаточно быстро	4 балла
Д. А.	Не мог выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату	Не может переносить рациональное использование вычислений на другие ситуации	Выполняет операции с трудом, медленно	3 балла
Л. К.	В большинстве заданий выбирала верные рациональные приёмы	Допустила ошибку  в выборе рационального приёма в задании №3	Операции выполняла достаточно быстро	4 балла
М. Г.	В большинстве заданий выбрал верные рациональные приёмы	Но в задании №3 допустил ошибку	Операции выполнял быстро, с лёгкостью	4 балла

 

Проанализировав результаты таблицы, мы пришли к выводу, что большинство детей допускают ошибки в выборе рациональных приёмов, что, как правило, приводит  к снижению скорости получения  результата.

  К высокому уровню рациональности вычислительных навыков мы отнесли тех учащихся, которые получили за выполнение заданий Блока № 3 5 баллов, абсолютно правильно выбирали рациональный приём и выполняли все операции быстро, с лёгкостью и при этом верно находили результат всех выполняемых арифметических действий.

К среднему уровню рациональности вычислительных навыков мы отнесли детей, которые получили за выполнение заданий Блока №3 4 балла, не во всех заданиях смогли применить рациональный приём, иногда допускали ошибки в промежуточных действиях.

К низкому уровню рациональности вычислительных навыков мы отнесли учеников, которые получили за выполнение заданий Блока №3 3 и 2 балла,  не могли выполнить операции, выполнение которых быстрее бы привело к результату арифметического действия, работали медленно, испытывая трудности.

Сопоставив полученные результаты по всем показателям данного компонента, мы определили уровень рациональности вычислительных навыков, который представлен в таблице 8.

Таблица 8

Уровень рациональности вычислительных навыков

Имя,  фамилия ребенка	Показатели рациональности вычислительных навыков			Уровень рациональности вычислительных навыков
	Выбор рационального использования вычислительных приёмов	Применение рациональных приёмов в других ситуациях	Скорость выполнения операций
А. М.	высокий	высокий	высокий	высокий
Ю. Г.	средний	средний	средний	средний
А. Ш.	средний	средний	средний	средний
В. Г.	средний	средний	средний	средний
Д. А.	низкий	низкий	низкий	низкий
Л. К.	средний	средний	средний	средний
М. Г.	средний	средний	высокий	средний

 

Из данной таблицы видно, что 1  ученик имеет низкий уровень рациональности вычислительных навыков, 5 учеников имеют средний уровень и 1 ученик имеет высокий уровень по данному критерию. Таким образом, мы делаем вывод, что с большинством из этих учащихся необходимо проводить работу по повышению уровня рациональности вычислительных навыков.

Диагностика уровня сформированности обобщённости вычислительных навыков.

Результаты сформированности обобщённости вычислительных навыков представлены в таблице 9.     

                                                     

Таблица 9

Обобщённость вычислительных навыков.

Имя, фамилия ребенка	Показатели  обобщённости вычислительных навыков		Общее количество баллов за выполнение заданий Блока №4
	Применение приёмов вычисления в большом числе случаев	Перенос приёмов вычисления на новые случаи
А. М.	Применял верные приёмы вычисления во всех заданиях	С лёгкостью переносил приёмы вычислений на новые случаи	5 баллов
Ю. Г.	Применяла приёмы вычисления к большему числу случаев	Допустила ошибку в задании №3	4 балла
А. Ш.	Применял приёмы вычисления к большему числу случаев	Допустила ошибку в задании № 3 и № 4	4 балла
В. Г.	Применяла приёмы вычисления к большему числу случаев	Допустила ошибку в задании №4	4 балла
Д. А.	Не смог применить приёмы вычисления во многих заданиях	Допустил ошибки в трёх  заданиях	3 балла
Л. К.	Не смогла применить приёмы вычисления во многих заданиях	Допустил ошибки в трёх заданиях	3 балла
М. Г.	Применял верные приёмы вычисления во всех заданиях	С лёгкостью переносил приёмы вычислений на новые случаи	5 баллов

 

Проанализировав результаты таблицы, мы пришли к выводу, что большинство детей допускают ошибки в применении вычислительных  приёмов, что привело к неверным результатам.

  К высокому уровню обобщённости вычислительных навыков мы отнесли тех учащихся, которые получили за выполнение заданий Блока № 4 5 баллов, верно применяли приёмы вычисления во всех заданиях  и смогли перенести их в новые случаи. 

К среднему уровню обобщённости вычислительных навыков мы отнесли детей, которые получили за выполнение заданий Блока №4 4 балла, во многих заданиях смогли применить верный вычислительный приём, но не смогли перенести приём в новый случай.

 К низкому уровню обобщённости вычислительных навыков мы отнесли учеников, которые получили за выполнение заданий Блока №4  3 и 2 балла,  не смогли верно применить вычислительные приёмы и перенести их в новые случаи.

Сопоставив полученные результаты по всем показателям данного компонента, мы определили уровень обобщённости вычислительных навыков, который представлен в таблице 10.

Таблица 10

Уровень обобщённости вычислительных навыков

Имя, фамилия ребенка	Показатели  обобщённости вычислительных навыков		Уровень обобщённости вычислительных навыков
	Применение приёмов вычисления в большом числе случаев	Перенос приёмов вычисления на новые случаи
А. М.	высокий	высокий	высокий
Ю. Г.	средний	средний	средний
А. Ш.	средний	средний	средний
В.Г.	средний	средний	средний
Д.А.	низкий	низкий	Низкий
Л.К.	низкий	низкий	низкий
М.Г.	высокий	высокий	Высокий

Из данной таблицы видно, что 2  ученика имеют низкий уровень обобщённости вычислительных навыков, 3 ученика имеют средний уровень и 2 ученика имеют высокий уровень по данному критерию. Таким образом, мы делаем вывод, что с большинством из этих учащихся необходимо проводить работу по повышению уровня обобщённости вычислительных навыков.

На основании полученных результатов по всем критериям вычислительных навыков можно сделать вывод об общем уровне сформированности вычислительных навыков у каждого ученика, что представлено в таблице 11.

Таблица 11

Общий уровень сформированности вычислительных навыков

Имя, фамилия ребенка	Правильность	Прочность	Рациональность	Обобщенность	Уровень сформированности вычислительных навыков
А.М.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Ю.Г.	средний	средний	средний	средний	средний
А.Ш.	средний	низкий	средний	средний	средний
В.Г.	высокий	средний	средний	средний	средний
Д.А.	низкий	низкий	низкий	низкий	низкий
Л.К.	низкий	низкий	средний	низкий	низкий
М.Г.	средний	высокий	средний	высокий	высокий