Формирование вычислительных навыков у младших школьников при организации проблемного обучения математике

 Исходя из полученного определения проблемного обучения, мы рассмотрели возможные пути и способы формирования вычислительных навыков через постановку перед детьми проблемных заданий различных типов, рассмотрели особенности организации и проведения проблемных уроков.

Проблемные уроки и задания были направлены не  только  на изучение теоретического материала и формирование вычислительных навыков, но  и на  организацию  умственной  деятельности  учащихся, что способствовало активизации познавательной деятельности и формированию у учащихся прочных знаний, умений и навыков по предмету.

В ходе проведенной нами опытно-экспериментальной работы,  мы  пришли  к выводу,  что  использование элементов проблемного обучения  в процессе обучения младших школьников математике способствуют их интенсивному интеллектуальному развитию и как следствие способствует эффективному формированию вычислительных навыков.

Полученные положительные результаты опытно-экспериментальной работы показали, что цель достигнута, выдвинутая гипотеза подтвердилась полностью, задачи выполнены.

Подводя итог рассматриваемой темы, можно с уверенностью сказать: проблемное обучение вооружает школьников методами познания окружающей действительности, развивает умения и навыки целесообразного наблюдения, воспитывает способность к обобщениям и выводу основных закономерностей с обоснованием их, прививает вкус к доступной исследовательской работе, что, несомненно, способствует осознанию процесса учения и, как следствие, формированию прочных вычислительных навыков.

 

Список использованной литературы

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / под ред. М.И.Моро, А.М.Пышкало. – М.: Педагогика, 2005. – 248 с.
2. Аргинская, И.И. Математика: методическое пособие к учебнику 2-го класса четырехлетней начальной школы / И.И.Аргинская. – М.: Центр общего развития, 2000. – 108 с.
3. Артёмов, А.К. Приёмы организации развивающего обучения / А.К.Артёмов // Начальная школа. – 1955. - №3. – С. 35-39.
4. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К.Бабанский. – М.: Просвещение, 2002. – 118 с.
5. Бабанский, Ю.К. Оптимизация    учебно-воспитательного    процесса / Ю.К.Бабанский. – М.: Просвещение, 2002. – 114 с.
6. Бабанский, Ю.К. Проблемное обучение как средство  повышения  эффективности учения школьников / Ю.К.Бабанский. – Ростов-н/Д., 2004.– 125 с.
7. Бантова, М.А. Система формирования вычислительных навыков/ М.А.Бантова  // Начальная школа. – 1995. –  № 11. – С. 38-43.
8. Блохин, И.А. О проблемном обучении в начальных классах / И.А.Блохин, В.В.Ляхин, В.П.Стрезикозин // Начальная школа. - 1973. –  №6. - С. 53-64.
9. Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний в  школе / Д.Н.Богоявленский, Н.А.Менчинская. - М.: Академия, 2002. – 279 с.
10. Брушлинский, А.В. Психология мышления и проблемное обучение / А.В.Брушлинский. - М.: Знание, 2005. - 96 с.
11. Вилькеев, Д.В.  Познавательная  деятельность  учащихся   при   проблемном характере обучения основам наук в школе / Д.В.Вилькеев.- Казань: Айрис-Пресс, 2007. – 302 с.
12. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственное развитие  ребенка / П.Я.Гальперин. – М.: изд-во МГУ, 2001. – 164 с.
13. Давыдов, В.В. Программа развивающего обучения по математике (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова). I-III классы / В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева. – М.: МИРОС, 2000. – 32 с.
14. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментально-психологического исследования / В.В. Давыдов. - М.: Педагогика, 2006. - 240 с.
15. Далингер, В.А. Методические системы развивающего обучения математике в начальной школе / В.А.Далингер, Л.П.Борисова. – Омск: изд-во ОГПУ, 2004. – 205 с.
16. Зак, А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей / А.З. Зак. - М.: Новая школа, 2006. - 252 с.
17. Зак, А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учебно-методическое пособие для учителей / А.З. Зак. - М.: Новая школа, 2006. - 108 с.
18. Занков, Л.В. Избранные педагогические труды / Л.В Занков. - М.: Педагогика, 2000. - 424 с.
19. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальной школе / Н.Б.Истомина. – М.: Просвещение, 2006. - 212 с.
20. Корчемлюк, О.М. Задания для развития памяти и внимания на уроках математики / О.М.Корчемлюк // Начальная школа. – 1994. – №8. – С. 26-32.
21. Крупич, В.И. Дидактический механизм возникновения проблемной ситуации в обучении математике / В.И.Крупич. - М.: МГПИ, 2004. – 111 с.
22. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий.- М.: Просвещение, 2008. - 432 с.
23. Крутецкий, В.А. Психология обучения и воспитания школьников / В.А.Крутецкий.- М.: Просвещение, 2006. – 451 с.
24. Кудрявцев, Т.В. Исследование и  опыт  проблемного  обучения / Т.В.Кудрявцев. - М.: Высшая школа, 2008. – 89 с.
25. Кудрявцев, Т.В. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы / Т.В.Кудрявцев. - М.: Знание, 2001. - 80 с.
26. Кулько, В.А. Формирование у  учащихся  умений  учиться: пособие для учителей / В.А.Кулько, Т.Д.Цехмистрова. - М.: Просвещение, 2003. – 79 с.
27. Кульневич, С.В. Современный урок. Часть 3. Проблемные уроки: научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, студентов и аспирантов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК. / С.В.Кульневич, Т.П.Лакоценина. – Ростов-н/Д: изд-во Учитель, 2006. –  288с.
28. Лейтес, Н.С. Способности и одаренность в детские годы / Н.С.Лейтес. - М.: Знание, 2004. - 80 с.
29. Лернер, И.Я. Проблемное обучение / И.Я.Лернер. - М.: Знание, 2004. - 64 с.
30. Лернер, И.Я. Система методов обучения / И.Я.Лернер.- М.: Знание, 2006.– 71 с.
31. Лоповок, Л.М. Тысяча проблемных задач по математике: кн. для  учащихся / Л.М.Лоповок. - М.: Просвещение, 2005. – 86 с.
32. Людмилов, Д.С. Некоторые  вопросы  проблемного обучения математике: пособие для учителей / Д.С.Людмилов, Е.А.Дышинский, А.М.Лурье. –Пермь, 2005. – 69 с.
33. Максимова, В.Н. Проблемный подход к обучению в школе: методическое пособие для учителей / В.Н.Максимова. - СПб.: Печатный двор, 2003 – 325 с.
34. Математика для каждого: технология, дидактика, мониторинг. Вып.4. / под ред. Г.В. Дорофеева, И.Д. Чечель. - М.: УМЦ «Школа 2000», 2002. — С. 55-75.
35. Матюшкин, А.М. Проблемная ситуация в мышлении и обучении / А.М.Матюшкин. - М.: Педагогика, 2002. - 168 с.
36. Махмутов, М.И. Организация проблемного обучения в школе: книга для учителя / М.И.Махмутов. - М.: Просвещение, 2007. - 240 с.
37. Махмутов, М.И. Принцип проблемности в обучении / М.И.Махмутов // Вопросы психологии. - 1984. - № 5. С.30-36
38. Махмутов, М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории / М.И.Махмутов. - М.: Педагогика, 1975. - 368 с.
39. Мельникова, Е.И. Проблемный урок, или как открывать знания с учениками: пос. для учителя / Е.И.Мельникова. — М.: Прогресс, 2002. – 86 с.
40. Морозова, Н.Г. Учителю о познавательном интересе / Н.Г.Морозова. - М.: Знание, 2007. – 53 с.
41. Мочалова, Н.М. Методы проблемного  обучения  и  границы  их  применения / Н.М.Мочалова. – Казань: Перемена, 2001. – 190 с.
42. Овсянникова, Т.Н. За такими программами будущее / Т.Н.Овсянникова //Начальная школа. - 1995. - №6. - С. 71-75.
43. Оконь, В. Введение в общую дидактику / В.Оконь. - М.: Высш.шк., 2000.– 211 с.
44. Оконь, В. Основы проблемного обучения / В.Оконь. - М.: Просвещение, 2008. - 208 с.
45. Педагогическая энциклопедия: в 4 т. / под ред. И.Я.Каирова, Ф.Н.Петрова. - М.: Советская энциклопедия, 1966.-3 т.
46. Подласый, И.П. Педагогика начальной школы / И.П. Подласый. - М.: ВЛАДОС, 2000. - 400 с.
47. Развитие творческой активности школьника / под ред. А.Н. Матюшкина.- М.: Педагогика, 2001. – 231 с.
48. Развитие учащихся в процессе обучения / под ред. Л.В.Занкова.- М.: Педагогика, 2003. – 342 с.
49. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: в 2 т. / С.Л.Рубинштейн.- СПб.: Питер, 2000. - 720 с.
50. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии/ Г.К. Селевко // Школьные технологии. - 1999. - №6. – С. 14-20.

 

Приложения

Приложение 1. Задания для самостоятельной работы учащихся на констатирующем этапе исследования

БЛОК 1.

Задания для диагностики уровня правильности производимых вычислений.

1. Вычисли:

9+7=                                             7+30=

11-6=                                             10+6=

13+1=                                            57-7=

50-1=                                             29-20=

 

2. Вычисли столбиком:

         35             56         23          64            23            31

         13              7          49          31              4            12

3. Проверь, правильно ли решены  примеры и зачеркни неправильные  ответы. В скобках запиши правильный  ответ.

60+20=8 (…)                                       29-7=21 (…)

54+2=56 (…)                                       92-60=22 (…)

76+20=78 (…)                                      50-4=46 (…)

42+8=50 (…)                                        54-7=33 (…)

 

4. Соедини линиями примеры с  одинаковыми ответами.

2∙0                                7∙1

49 : 7                             0 : 2

81 : 9                             9 : 1

2∙10                              5 : 5

20 : 20                           28 : 4

 

БЛОК 2.

Задания для диагностики уровня прочности вычислительных навыков.

50-30                    43+30                  43-30

50+30                   34+30                  43+3

2. Продолжи запись так, чтобы  знак «=» сохранился

76 – (20+4) = 76 – 20 …

(10+7)∙ 5 = 10∙5 …

60 : (2∙10) = 60 : …

3. Запиши данные выражения без скобок так, чтобы их значения не изменились:

(65+30) – 20                                            (20+4) ∙3

96 – (46+30)                                            (40+24) : 4

4. Найди и исправь ошибки:

63+20 = (60+3)+20 = 60+20 = 80

90 – 24 = 90 – (20+4) = (90 – 20)+4 = 70+4 = 74

БЛОК 3.

Задания для диагностики уровня рациональности вычислительных навыков

1. Реши удобным способом:

(50+4)+3 =

(40+8)+20 =

2. Реши уравнения самым лёгким способом

     10 – х = 10 – 4

     2 ∙ х = 5 ∙ 4

3. Найди значение выражения, не вычисляя:

(6∙3 +6) – 6∙4 =

4. Реши самым удобным способом:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

БЛОК 4.

Задания для диагностики уровня обобщённости вычислительных навыков.

1. Определи по какому правилу составлены разности во всех парах? Допиши свою пару примеров.

44 – 3                   77 – 5              88 – 4

44 – 30                 77 – 50            88 – 40

 

2. Как изменится сумма, если первое  слагаемое увеличить на 4, а второе  слагаемое увеличить на 6? Выбери  и подчеркни правильный ответ:

на 6                                    на 10                              на 4

 

3. Какие числа могут быть записаны  в рамках?

     +       =        *  

 

4. Реши, опираясь на подсказку:

354:2 = 177                         58 099 – 265 = 57 834

2 ∙177 =                              57 834 + 265 =

 

Приложение 2. Примерный конспект проблемного урока математики во 2-м классе

 

Тема: "Сочетательное свойство сложения"

Цели: ввести сочетательное свойство сложения через проблемную  

ситуацию;

научить пользоваться этим свойством для рационализации

вычислений;

закрепить понятия "числовые" и "буквенные" выражения;

закреплять правило порядка действий в выражениях со скобками;

отрабатывать вычислительные навыки; счет через 6;

развивать логическое и творческое мышление, внимание, память, речь;

воспитывать чувства товарищества, взаимопомощи, сотрудничества.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Ребята! Как вы относитесь к уроку математики?

Говорят хором:

                «Математика - любимый наш урок!

                Мы не скачем по верхушкам скок да скок -

                На уроке нам бывает нелегко:

                Изучаем мы проблему глубоко!

                Но, как скажут: «Математика сейчас!»

                Закричит: «Ура!» наш дружный класс».

2. Актуализация знаний.

Игра «Звездопад»

- Ребята, вы видели, как падают  с неба звёзды?

- Как называется такое явление?

(Звездопад)

- А что делают люди, увидевшие  падающую звезду?

            (Загадывают желание)

         - Посмотрите, сколько звёзд сегодня упало в наш класс!

- Всем хватит, чтобы загадать желание. Но у нас урок математики, поэтому начинаем счёт.

126, 88, 74, 312, 85, 215, 17, 383

- На какие группы можно разделить  все числа?

- По какому признаку?

- Назовите числа в порядке  возрастания.

- Найдите сумму самой старшей  и самой младшей звезды.

- Что знаете об этом числе?

Соедините звёзды в пары по этому признаку.

Как получить круглое число? Что нужно хорошо знать?

(Состав 10)

А вот мерцает большая звезда.

О чём она сигналит?

а+b    14+с   b+а    к+203   с+14   203+к

Какие бывают выражения?

(Числовые и буквенные)

Прочитайте буквенные выражения.

О чем они рассказывают?

( Показывают переместительное  свойство сложения )

35+19+165+81           41+43+45+47+49

Прочтите числовые выражения.

Вычислите их значения, применив переместительное свойство сложения.

Для чего меняем местами слагаемые?

(Для удобства вычислений)

3. Сообщение темы урока.

Сегодня на уроке мы узнаем ещё одно свойство сложения.

         Откройте тетради и запишите число, «Классная работа»

          Ой, что это? Кто подбросил на стол мне эти знаки?

Кто-то творит сегодня чудеса?

(Показываю знак «+» и скобки  «( )» - ярко оформлены серебристой  бумагой)

Для чего их нам подбросили?

(Предположения ребят)

Что знаете об этом знаке «+»?

Для чего служат скобки?

Как меняется программа, если есть скобки?

(Меняется порядок действий)

Предположение: наверное, эти знаки помогут нам в работе на уроке.

4. Постановка проблемы

- Что общего в выражениях?

19 + (685 + 15) = ?

23+ 220 + 77 = ?

(154 + 689) + 11 = ?

- Чем отличаются?

- Какое выражение трудно считать?

- Как найти его значение?

-А можем ли мы так поступить? Ведь мы меняем не только  местами, но меняем и программу.

-Давайте исследуем это выражение, заменив числа буквами.

( а+b)+c

Проблема: равны ли части?

5. Решение проблемы.

- Обратимся к отрезкам:

Возьмем два отрезка одинаковой длины.

 

 

                              d                                                     d                  

   a              b               c                     a              b               c .

- Обозначим сумму a и b, прибавим c

(Написано заранее на доске)

- Что получилось? (d)

(аналогичная работа со вторым  отрезком)

- Что наблюдаем?

(части равны)

- Изменилось ли значение выражения?

(НЕТ)

Сделайте вывод.

Вывод: значение выражения не зависит от порядка слагаемых и от порядка действий (рядом стоящие слагаемые для удобства можно группировать).

- Это новое свойство сложения  и называется оно сочетательным.

-Как понимаете слово «сочетание»?

- Где уже встречались с этим  словом?

- Для чего объединяем слагаемые 689 и 11 в группу?

(Для удобства счёта)

- Свойство, какого действия мы  открыли?

- Так вот, наверное, для чего  подброшены были знаки. Кто бы  это мог сделать? Ой, а где же  они? Знаки то исчезли. А кто  там прячется за шторкой?

(Открываю шторку - картинка Волшебника)

Волшебник помог нам открыть новые знания.

- Кто попробует сформулировать  новое свойство?

- А теперь давайте прочитаем  еще раз сочетательное свойство  сложения.

 «Чтобы к сумме прибавить  число, можно к первому числу  прибавить сумму второго и третьего слагаемого», «Чтобы к числу прибавить сумму, можно к этому числу прибавить первое слагаемое, а потом второе»

6. Воспроизведение знаний, закрепление.

- Пронаблюдаем эти свойства.

• Найдите равные выражения и вычислите их значения удобным способом. Какие свойства сложения были использованы для упрощения вычислений?

                                                                                                                        =_____