Формирование вычислительных навыков у младших школьников при организации проблемного обучения математике

 

Проанализировав результаты таблицы, мы пришли к выводу, что большинство детей научились выбирать более рациональные приёмы вычислений (М. Г., Ю. Г., А. Ш.), возросла скорость выполнения операций (А. М., Ю. Г., В. Г.)

Сопоставив полученные результаты по всем показателям данного компонента, мы определили уровень рациональности вычислительных навыков, который представлен в таблице 18.

Таблица 18. Уровень рациональности вычислительных навыков

Имя,  фамилия ребенка	Показатели рациональности вычислительных навыков			Уровень рациональности вычислительных навыков
	Выбор рационального использования вычислительных приёмов	Применение рациональных приёмов в других ситуациях	Скорость выполнения операций
А. М.	высокий	высокий	высокий	высокий
Ю. Г.	высокий	высокий	высокий	высокий
А. Ш.	высокий	высокий	средний	высокий
В. Г.	средний	средний	высокий	средний
Д. А.	низкий	низкий	средний	низкий
Л. К.	средний	средний	высокий	средний
М. Г.	высокий	высокий	высокий	высокий

Из данной таблицы видно, что 3 ученика имеют средний уровень и 4 ученика имеют высокий уровень по данному критерию.

По сравнению с данными констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы:

- у Ю. Г., А. Ш., М. Г. уровень рациональности вычислительных навыков вырос со среднего до высокого;

- у В. Г. и Л. К., Д. А. уровень рациональности вычислительных навыков изменений не претерпел.

Результаты сформированности обобщённости вычислительных навыков представлены в таблице 19.     

Таблица 19. Обобщённость вычислительных навыков.

Имя, фамилия ребенка	Показатели  обобщённости вычислительных навыков		Общее количество баллов за выполнение заданий Блока №4
	Применение приёмов вычисления в большом числе случаев	Перенос приёмов вычисления на новые случаи
А. М.	Применял верные приёмы вычисления во всех заданиях	С лёгкостью переносил приёмы вычислений на новые случаи	5 баллов
Ю. Г.	Применяла приёмы вычисления к большему числу случаев	Допустила ошибку в задании №2	4 балла
А. Ш.	Применял приёмы вычисления к большему числу случаев	Допустила ошибку в задании № 3	4 балла
В. Г.	Применял верные приёмы вычисления во всех заданиях	Ошибок не допустила	5 баллов
Д. А.	Не смог применить приёмы вычисления во многих заданиях	Допустил ошибки в трёх  заданиях	3 балла
Л. К.	Не смогла применить приёмы вычисления в 2 заданиях	Допустила ошибки в двух  заданиях	4 балла
М. Г.	Применял верные приёмы вычисления во всех заданиях	С лёгкостью переносил приёмы вычислений на новые случаи	5 баллов

 

Проанализировав результаты таблицы, мы пришли к выводу, что общий уровень в применении вычислительных  приёмов повысился,

А. М., В. Г., М. Г. верно применяли приёмы вычисления во всех заданиях  и смогли перенести их в новые случаи. 

Ю. Г., А. Ш, Л. К. во многих заданиях смогли применить верный вычислительный приём, но не смогли перенести приём в новый случай.

Д. А.  не смог верно применить вычислительные приёмы в большинстве заданий и перенести их в новые случаи.

Сопоставив полученные результаты по всем показателям данного компонента, мы определили уровень обобщённости вычислительных навыков, который представлен в таблице 20.

Таблица 20. Уровень обобщённости вычислительных навыков

Имя, фамилия ребенка	Показатели  обобщённости вычислительных навыков		Уровень обобщённости вычислительных навыков
	Применение приёмов вычисления в большом числе случаев	Перенос приёмов вычисления на новые случаи
А. М.	высокий	высокий	высокий
Ю. Г.	средний	средний	средний
А. Ш.	средний	средний	средний
В. Г.	высокий	высокий	высокий
Д. А.	низкий	низкий	низкий
Л. К.	средний	средний	средний
М. Г.	высокий	высокий	высокий

 

Из данной таблицы видно, что 1 ученик имеет низкий уровень обобщённости вычислительных навыков, 3 ученика имеют средний уровень и 3 ученика имеют высокий уровень по данному критерию.

По сравнению с данными констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы:

- у В. Г. уровень обобщённости вычислительных навыков вырос со среднего до высокого;

- у Л. К.  уровень обобщённости вычислительных навыков вырос с низкого до среднего;

- у остальных учащихся уровень  обобщённости вычислительных навыков изменений не претерпел, однако, Ю. Г. и  А. Ш. стали применять приёмы вычислений к большинству числу случаев, что сократило количество сделанных ошибок.

Сопоставив результаты участников экспериментальной группы по всем критериям вычислительных навыков можно сделать вывод об общем уровне сформированности вычислительных навыков у каждого ученика, что представлено в таблице 21.

Таблица 21. Общий уровень сформированности вычислительных навыков

Имя, фамилия ребенка	Правильность	Прочность	Рациональность	Обобщенность	Уровень сформированности вычислительных навыков
А. М.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Ю. Г.	высокий	средний	высокий	средний	высокий
А. Ш.	средний	средний	высокий	средний	средний
В. Г.	высокий	средний	средний	высокий	высокий
Д. А.	средний	средний	низкий	низкий	низкий
Л. К.	средний	низкий	средний	средний	средний
М. Г.	средний	высокий	высокий	высокий	высокий

 

По итогам диагностирования сформированности вычислительных навыков мы выяснили, что:

Высокий уровень сформированности вычислительных навыков наблюдается только у 4 учащихся (А. М., Ю. Г., В. Г., М. Г.). Они правильно производят выбор операций, используя наиболее рациональные приёмы вычислений; работают быстро; сохраняя в памяти алгоритм выполняемых действий, с лёгкостью переносят приёмы вычисления на новые случаи.

Средний уровень сформированности вычислительных навыков наблюдается у 3 учащихся (Ю. Г., А. Ш., В. Г.). Они верно выбирают вычислительные операции, но, как правило, ошибаются в промежуточных действиях, испытывая некоторые затруднения в выборе алгоритма вычислительного действия; в большинстве заданий выбирают рациональные приёмы вычислений, но не могут применить их в нестандартных условиях; операции выполняют достаточно быстро.

Низкий уровень сформированности вычислительных навыков наблюдается у 1 учащегося (Д. А.). Он часто делает ошибки при выборе операций, что влечёт за собой неверное нахождение результата арифметических действий; не может выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату; на новые случаи приёмы вычисления не переносит.

Сопоставив результаты контрольного и констатирующего этапов опытно-экспериментальной работы, можно проследить динамику развития познавательных интересов учащихся, что отражено в диаграммах.

Уровень сформированности вычислительных навыков на разных этапах исследования

Уровень сформированности                        Критерии сформированности

вычислительных навыков                              вычислительных навыков

1. Н – низкий;                                                    П – правильность

(2) С – средний;                                                  ПР – прочность 

3) В – высокий;                                                Р – рациональность                                                                                                  

О - обобщённость

            - констатирующий этап                     - контрольный этап

 

Как видно из диаграммы уровень сформированности вычислительных навыков у младших школьников качественно изменился. Проведенная целенаправленная работа по формированию вычислительных навыков позволила достичь положительных результатов. Введение в процесс обучения элементов проблемного обучения, способствующих формированию вычислительных навыков у учащихся младших классов, можно считать достаточно эффективным.

 

Заключение

Проблема формирования вычислительных навыков у младших школьников, основу которых  составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений,  всегда будет актуальна, так как вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.

Формирование вычислительных умений и навыков — сложный длительный процесс,  эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности.

На современном этапе развития начального образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ученика.

При выборе способов организации вычислительной деятельности приоритетными должны быть  задания, с доминирующей мотивацией, необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, учитывать индивидуальные особенности ребёнка, его жизненный опыт. Вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических). Сегодня, в какой бы системе ни работал учитель, требуется так организовать работу по формированию вычислительных умений и навыков у учащихся, чтобы удовлетворить требованиям современной школы. 

Данная проблема заинтересовала и нас. Для успешного ее решения требуется серьезная целенаправленная работа, поиск наиболее эффективных средств, направленных на формирование вычислительных навыков.

В качестве таких средств мы выбрали элементы проблемного обучения, поскольку они являются необходимым компонентом процесса обучения, целью которого является развитие мышления учащихся. Элементы проблемного характера вводят учащихся в предстоящую частично поисковую или исследовательскую работу, в процессе которой у него возникают потребности в усвоении нового знания, и он сам или с помощью учителя «открывает» их.

Рассматривая проблемные обучение как средство формирования вычислительных навыков у младших школьников,  мы  изучили  и  проанализировали   психолого-педагогическую   и методическую литературу. 

В психолого-педагогической литературе проблемное обучение рассматривают как активное обучение, которое базируется на психологических закономерностях; как обучение, в котором учащиеся систематически включаются в процесс решения проблем и проблемных задач, построенных на содержании программного материала; как тип развивающегося обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых знаний.