Формирование вычислительных навыков у младших школьников при организации проблемного обучения математике

2. Систематизация учебного материала  в соответствии с логикой учебного  предмета, его структурой, а так  же в соответствии с принципами  дидактики.

3. Деление учебного материала на легко усваиваемые и тесно между собой связанные части.

4. Усвоение частей, сопровождающихся  контролем и корректированием  результатов усвоения.

5. Учет индивидуальных темпов  усвоения учебного материала  школьниками и темпов работы  группы.

Виды учебной работы школьников в условиях проблемного обучения.

Проблемное обучение позволяет эффективно сочетать как индивидуальную, так и групповую работу учащихся на уроке. В традиционном обучении групповая работа учащихся используется крайне редко. Между тем групповая - коллективная работа учащихся также является эффективным способом активного приобретения ими знаний, не говоря уже о ее воспитательном значении.

Как же сочетать групповую и индивидуальную работу учащихся в проблемном обучении?

В примерной схеме проблемного урока основное место естественно занимает решение проблемы.

На этом этапе работа с учениками может выступать в виде:

1) фронтальной работы со всем  классом,

2) групповой работы,

3) индивидуальной работы.

На выбор того или иного вида работы влияет характер работы, имеющиеся учебные средства (комплекты учебных пособий и других материалов), а также время, имеющиеся в распоряжении учителя.

Групповая работа предполагает деление класса на группы как примерно одинаковых по уровню развития, так иногда и различных учащихся.

Количественный состав групп может быть разнообразным.

Можно указать на некоторые принципы организации групповой работы.

1. Наиболее целесообразно создавать  учебные группы из 4-6 человек.

2. Состав ученических групп не  следует часто менять, лучше, если он является постоянным, но дифференцированным. Это способствует проявлению активности всех членов группы и ускорению работы «слабых» учащихся.

3. Какой-либо из учащихся назначается  руководителем группы. При этом  на разных уроках работой группы руководят разные учащиеся.

4. Учебные группы ориентируются  на работу примерно в одинаковом  темпе, что дает возможность вести  деловое обсуждение изучаемого  материала.

Умелое сочетание групповой и индивидуальной формы занятий обеспечивает всестороннее развитие активности и самостоятельности в обучении всех учащихся, дает возможность обсуждать изучаемую тему, оценивать результаты своих наблюдений, высказывать гипотезы.

 

 

Глава 2. Экспериментальная работа по формированию  вычислительных навыков у младших школьников с использованием  проблемных заданий на уроках математики

2.1   Диагностика уровня сформированности вычислительных навыков у младших школьников на констатирующем этапе исследования

 

Экспериментальная работа проводилась на базе 2 класса МБОУ СОШ № 9 города Набережные челны. В ней приняли участие 7 учеников.

Целью констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы было  выявление исходного уровня сформированности вычислительных навыков у школьников, участвующих в эксперименте.

Исходя из поставленной цели, решались  следующие задачи:

1. Определение критериев оценки  уровня сформированности вычислительных навыков.

2. Подбор и проведение методик  для выявления уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся экспериментальной группы.

3. Анализ полученных данных.

Изучив и проанализировав многообразие критериев сформированности вычислительных навыков, выделяемое различными авторами, за основу нами были взяты такие критерии, как: правильность, прочность, рациональность, обобщённость. Полученные сведения обобщены в таблице 2.

Таблица 2

Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка

 

Критерии вычисли-тельных навыков	Показатели вычислительных навыков	Уровни сформированности вычислительных навыков
		Высокий	Средний	Низкий
1.Правильность	Правильность выбора операций	Ученик делает правильный выбор операций	Ученик делает правильный выбор операций	Ученик  часто делает ошибки при выборе операций
	Правильность выполнения операций и нахождения результата арифметических действий	Верно находит результат арифметического действия над данными числами.	Ребёнок иногда допускает ошибки в промежуточ-ных операциях	Часто неверно находит результат арифметического действия, т.е. не правильно выполняет операции
2. Прочность	Сохранение в памяти алгоритма выполняемого действия	Сохраняет в памяти алгоритм выполняемого действия и использует их при вычислениях	Испытывает затруднение в выборе алгоритма выполняемого действия	Не может найти верного алгоритма для выполнения вычислительного действия
3.Рациональ-ность	Выбор рационального использования вычислительных приёмов	Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём.	Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём	Ребёнок не может выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату арифметического действия
	Применение рациональных приёмов в других ситуациях	Может сконструиро-вать несколько приёмов и выбрать более рациональный	В нестандарт-ных условиях применить знания не может.	Так же не может переносить рациональное использование вычислений на другие ситуации
	Скорость выполнения операций	Выполняет операции быстро и с лёгкостью	Выполняет операции  достаточно быстро	Выполняет операции с трудом, очень медленно
4.Обобщён-ность	Применение приёмов вычисления в большом числе случаев	Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев	Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев	Ученик не может применить приём вычисления к большему числу случаев.
	Перенос приёмов вычисления на новые случаи	Способен перенести приём вычисления на новые случаи.	Способен применять вычислитель-ный приём только в стандартных условиях.	Не может переносить приёмы вычисления на новые случаи

 

Сопоставление выявленных уровней сформированности вычислительных навыков по всем выделенным критериям позволит определить общий уровень сформированности вычислительных навыков каждого школьника, участвующего в эксперименте.

Для выявления уровня сформированности у учащихся вычислительных навыков, на основе анализа содержания программы по математике в данном классе, нами были составлены задания для самостоятельной работы. Содержание самостоятельной работы составили задания по разделу «Арифметические действия в концентре 100». (Приложение 1). Самостоятельная работа  рассчитана на 35 минут. Данная работа включала в себя 4 блока заданий. Каждый блок заданий был составлен для диагностики каждого из 4-х критериев вычислительных навыков. Все учащиеся экспериментальной группы работали одновременно. Для большей достоверности результатов выполнения самостоятельной работы, учащиеся размещались по одному за партой. Задания самостоятельной работы выдавались на специальных бланках. Сами задания переписывать было не надо.

Оценка правильности выполнения заданий каждого блока осуществлялась по следующей шкале:

без ошибок – 5 баллов;

1-2 ошибки - 4 балла;

3-5ошибок – 3 балла;

более 5 ошибок – 2 балла.

Диагностика уровня сформированности правильности вычислительных навыков.

Результаты сформированности правильности вычислительных навыков представлены в таблице 3.

Правильность вычислений                        Таблица 3

Инициалы ребенка	Показатели  правильности вычислений.
	Правильность выбора операций	Правильность выполнения операций и нахождения результата арифметических действий	Общее количество баллов за выполнение заданий Блока № 1
А. М.	все  операции выбрал верно	все операции выполнил правильно, получил верный результат	5 баллов
Ю. Г.	Не все операции были выбраны верно	допустила 2 ошибки	4 балла
А. Ш.	Не все операции были выбраны верно	допустил 1 ошибку	4 балла
В. Г.	все  операции выбрала верно	все операции выполнила правильно, получила верный результат	5 баллов
Д. А.	Неверно выбирал операции в большинстве заданий	Допустил 4 ошибки	3 балла
Л. К.	Неверно выбрала операции в 3 заданиях	Допустила 3 ошибки	3 балла
М. Г.	Не все операции были выбраны верно	допустил 2 ошибки	4 балла

Проанализировав результаты таблицы, мы пришли к выводу, что большинство детей допускает ошибки в выборе операций, что, как правило, приводит  к нахождению неверного результата.

  К высокому уровню правильности вычислений мы отнесли тех учащихся, которые получили за выполнение заданий Блока № 1 5 баллов, абсолютно правильно выбирали и выполняли все операции и при этом верно находили результат всех выполняемых арифметических действий. К среднему уровню правильности вычислений мы отнесли детей, которые получили за выполнение заданий Блока №1 4 балла, не все операции выбирали правильно, иногда допускали ошибки в промежуточных действиях.

К низкому уровню правильности вычислений мы отнесли учеников, которые получили за выполнение заданий Блока №1 3 и 2 балла, часто делали ошибки в выборе операций и нахождении результатов арифметических действий.

Сопоставив полученные результаты по всем показателям данного компонента, мы определили уровень правильности производимых учащимися вычислений, который представлен в таблице 4.

Таблица 4

Уровень правильности вычислений

Имя, фамилия ребенка	Правильность выбора операций	Правильность выполнения операций и нахождения результата арифметических действий	Уровень  правильности вычислений
А. М.	высокий	высокий	высокий
Ю. Г.	низкий	средний	средний
А. Ш.	средний	средний	средний
В. Г.	высокий	высокий	высокий
Д. А.	низкий	низкий	низкий
Л. К.	низкий	низкий	низкий
М. Г.	низкий	средний	средний

Из данной таблицы видно, что 2  ученика имеют низкий уровень правильности производимых вычислений, 3 ученика имеет средний уровень и 2 ученика имеют высокий уровень по данному критерию. Таким образом, мы делаем вывод, что с большинством из этих учащихся необходимо проводить работу по повышению правильности производимых вычислений.

Диагностика уровня сформированности прочности вычислительных навыков.

Результаты сформированности прочности вычислительных навыков представлены в таблице 5.

Таблица 5

Прочность вычислительных навыков

Имя, фамилия ребенка	Показатель  прочности вычислительных навыков
	Сохранение в памяти алгоритма выполняемого действия	Общее количество баллов за выполнение заданий Блока № 2
А. М.	Сохраняет в памяти алгоритм выполняемого действия и использует его при вычислениях	5 баллов
Ю. Г.	Испытывала затруднение в использовании алгоритма выполняемого действия, допустила 2 ошибки.	4 балла
А. Ш.	Не смог найти верного алгоритма выполняемого действия в трёх заданиях	3 балла
В. Г.	Испытывала затруднение в использовании алгоритма выполняемого действия, допустила 1 ошибку	4 балла
Д. А.	Не смог найти верного алгоритма выполняемого действия в трёх заданиях	3 балла
Л. К.	Не смогла найти верного алгоритма выполняемого действия в четырёх заданиях	3 балла
М. Г.	Сохраняет в памяти алгоритм выполняемого действия и использует его при вычислениях	5 баллов

 

Проанализировав результаты таблицы, мы пришли к выводу, что большинство детей испытывают затруднение в использовании алгоритма выполняемого действия, что, как правило, приводит  к допущению ошибок.

  К высокому уровню прочности вычислительных навыков мы отнесли тех учащихся, которые получили за выполнение заданий Блока №2  5 баллов, сохраняли в памяти алгоритм выполняемого действия, использовали его при вычислениях и не допускали ошибок. К среднему уровню прочности вычислительных навыков мы отнесли детей, которые получили за выполнение заданий Блока №2 4 балла, испытывали затруднение в использовании алгоритма выполняемого действия. К низкому уровню прочности вычислительных навыков мы отнесли учеников, которые получили за выполнение заданий Блока №2 3 и 2 балла, часто делали ошибки в выборе верного алгоритма выполняемого действия и нахождении результатов арифметических действий.