Бастауыш мектепте математика пәнін деңгейлік дамыта оқытудың әдістері

Математика пәнін бағдарламада белгіленген сыныптардан тереңдетіп оқыту оқушының пәйді ерте жастан жан-жақты меңгеруіне мүмкіндік бермейтіні және қазірге қоғамның жеделдетіп дамуына лайық еместігі оқушының оқуға деген құлшынысын бәсеңдететіні, қабілетін жетілдіруге мүмкіндік бермейтіндігі мұғалімдермен, оқушылармен жүргізген сауалнама барысында белгілі болды. Олай болса, бұл мәселені шешудің қажеттігі туындады, мәселені шешудің қажетті шарттарының бірі пәнді тереңдетіп деңгейлік дамыта оқытуды негізгі мектептің төменгі сыныптарына көшіру болып табылды. Аталған мәселе жөнінде көптеген пікірталастар туындады [28,29]. Біреулері білімді деңгейлік дамыта оқытуды 8-сыныптан бастау тиімді десе, келесілері төменгі сыныптардан бастап оқыту қажет деп есептеді. Ал, біздің зерттеуіміз бойынша, математикадан білім беру стандарты талаптарынан асатын деңгейлік дамыта оқытуды төменгі сыныптардан бастау қажеттігін көрсетті және ондай деңгейлік білім алуға дайындық жұмыстары төмендегідей бағыттарда жүргізілуі қажет болды:

а) математикадан білім берудің міндетті деңгейі толық меңгерілуге тиісті білім алуға баулу;

ә) деңгейлік дамыта оқытуға дайындықты қамтамасыз ететін деңгейдегі білімді алуға, стандарт есептерді шығаруға, т.б.  баулу.

Математика пәнін оқытудың әдістемелері болғанымен де математикадан білім беру стандартына асатын төменгі сыныптардан математика пәнін деңгейлік дамыта оқытудың әдістемелік негіздері жасақталған емес. Оған сәйкес оқу-әдістемелік құралдары шыққан жоқ. Осы аталған мәселелерді шешу мақсатында қандай жұмыстарды жасау қажет? - деген сауал туындайды. Бұл сауалға біз математиканы төменгі сыныптардан деңгейлік дамыта оқытудың ғылыми-теориялық негіздемесін және оған сәйкес әдістемелек жүйені (мақсат, мазмұн, әдіс, құрал, тұр) жасау қажет деп жауап береміз. Бұндай жүйеде біз білім беруді ізгілендірудің басты бағыттарының бірі ретінде оқушыны субъект дәрежесіне дейін көтеруді аламыз.

2.4 Математиканы бастауыш сыныптарда деңгейлік дамыта оқытудың өзіндік іс-әрекеттерін жетілдірудің жүйелілігі мен тереңдігі

Білімнің жүйелілігі мен тереңдігі білімдердің берілуінің арасындағы байланысқа қатысты болғандықтан сапалылықтың қалыптасуына әсерін тигізеді. Біртұтас теорияда жүйелілік білімнің орнықтылығын  анықтайды .

Оқушының білімді меңгеру орнықтылығы деп ойында ұмытпай сақтау ұзақтығы мен есінде қалдыра алуы, білімді толық жүйелілігімен қайталай    алуын айтамыз.

Білімнің меңгеру орнықтылығы елеулі білімдер жүйесін есте сақтау мен оны қолдану тәсілдерін білуден тұрады. Ұзақ уақыт бойы мектептің оқыту тарихында оқушыға білімді меңгерту орнықтылығы білімді бір немесе бірнеше формада бір мазмұнды жиі қайталап оқыту арқылы қамтамасыз етіліп келді. Диплом  жұмыстарында жиі қайталап оқыту білімнің сапалы меңгерілуін барлық уақытта қамтамасыз ете бермейтіндігін, керісінше, білімді жүйелі ұғынып меңгеру,  оны талдауға үйрену білімді орнықты меңгеруге  септігі тигізетіні көрсетілген және білімнің орнықты меңгерілуін іске асыру арқылы оқытудың тиімділігін арттыруға болады.

Оқыту үрдісінде білімнің сапалылығын жүзеге асыратын барлық элементтері кейде бір мезгілде, ал кейде кабаттасып жатады. Оқушылардың білімінің сапасы жетістігін және білімінің арттыру деңгейін оның білімді қаншалықты меңгергенін алған білімдерін әр тұрлі типтегі есептерді шығаруға пайдалана алатындығын тексермей білу мүмкін еместігі айтылған[30] .

Алайда, оқу үрдісінде оқушылардың математикадан білім беру стандартының осы уақытқа дейін әр деңгейіне математикадан дайындығына қойылатын талаптардың анық қойылмауынан, деңгейлік дамыта оқыту әдістемесінің болмауынан мұғалімдерге көптеген қиындықтар туындады.

Осы уақытқа дейін оқу бағдарламасына сәйкес нақты оқулықтар, есептер жинағы, әдістемелік құралдар мен осыған лайық оқушының математикадан дайындығына қойылатын талаптар анықталғаныменен, оқушының білім алу қабілетіне қарай деңгейлік нені меңгеру қажеттілігі, білімі мен икемділігіне қойылатын талап анықталмаған. Бұл мәселе көбіне-көп оқушылардың мектеп бітіргеннен кейін жоғарғы оқу орнына түсер кезде берілуі әдеттегіден өзге есептерді шығарудың тиімді тәсілін таңдай алмай қиналатындығынан байқалады.

Осы мәселелердің негізгі себебі есептер мен жаттығуларды қиындығына байланысты оқушылардың қабілетіне қарай деңгейлік дамыта оқытудағы математикадан дайындығына қойылатын талаптардың қатысының және одан асатын оқытуға келтіру мәселелерінің анықталмауынан болып отыр.

Деңгейлік оқытудың нәтижесін обьективті тексеру мен бағалау тек талап етілетін білім сапасы мен оны меңгерудің деңгейін анықтауға мүмкіндік береді. Обьективті тұрде оқушы білімін тексеру мен бағалағанда білім сапасы мен оны меңгерудің деңгейі дәл анықталады. Білім сапасын анықтау, сипаттаумен бірге оқушының білім деңгейін қалыптастыратын, жетілдіретін талаптарды анықтау қажет.

Талаптарды анықтаудың бір түрі оқу тапсырмасы болып табылады. Педагогикалық әдебиеттерде сыныпқа байланысты танымдық есептерді білімнің толықтығына, жалпылығына, жүйелілігіне, орнықтылығына және т. б. сәйкес бөліп, оқу тапсырмаларын беруге байланысты қойылатын талаптарды анықтай отырып. меңгерілетін білімнің сапасы анықталады[31,32]. Оқу тапсырмаларын құруға қойылатын талап қалыптастырылатын білімнің сапасына сай іс-әрекеттерді анықтап, айқындауға байланысты ұсынылады. Сондықтан жинақтылық, жүйелілік. орныктынык сияқты қасиеттеріне қарай есептерді сыныпқа лайыктап бөлу тапсырмалар жүйесін құрастырудың алғашқы қадамы болып табылады. Осыдан кейін танымдық есептерді әрбір сыныпқа типтеріне қарай бөліктеу қажет. Жоғарыда айтқандай білімнің толықтығы, жалпыламалығы және жүйелілігі танымдық үрдістердің қолайлылығын сипаттайды.

Білімнің біртұтастығы үшін - бұл меңгерілетін білімнің өзара байланыстылығы; білімнің жүйелілігі үшін - бұл әрбір білім мазмұнын өзара байланыстырып меңгерту болып табылады.

Оқушының математикадан дайындығына қойылатын талаптарда математика курсындағы тараулар немесе тақырыптарға байланысты олардың ұғымдарды қаншалықты меңгергені тізімделеді. Бұл тізім оқушының меңгерген білім сапасының біртұтастығын сипаттайды. Бірақ әрбір ұғым өздеріне тән белгілерімен анықталады. Бір немесе бірнеше ұғымның елеулі белгілерінің өзара байланыстылығын білу ұғымдарды жан-жақты толық меңгертуге әкеледі[33].

Деңгейлік оқытуда меңгерілетін білім сапасы оқушының шығармашылық қабілетін жетілдіруге бағытталған тапсырмаларды орындауды талап етеді. Бұндай тапсырмаларды оқушы орындай алу үшін оқушының жаңа ахуалдарға қолдана алатындай қарапайым тапсырмаларды орындағандағы әдістер мен тәсілдерді пайдалану біліктілігімен қарулануы қажет. Аталған тапсырмаларды орындау себеп-еалдарлық байланыстарды орнықтырумен, анализ және синтез, салыстыру, біріктіру, жалпылау сияқты ойлау үрдістерінің тұрлерімен байланысты талданатын құбылыстар мен заттар арасындағы тәуелділікті, заттар мен құбылыстарды топтау дағдысымен, жаңа тәсілдерді орындау іс-әрекетін қалыптастыру және т.б. үрдістермен байланысты математиканы оқытуда ойлау қабілетін есептерді шығару дағдысы арқылы жетілдіру болып табылады. Сондықтан, математиканы оқытудың мазмұнын анықтауда деңгейлік есептер жүйесіне қойылатын талаптарды да анықтау керектігі туындайды.

Сонымен, жүргізілген жұмыстарын қорытындылағанда оқушының біліміне, білігіне және икемділігіне қойылатын талабын баяндау олардың икемділігі мен дағдысының өзіндік жұмыс жасау қабілетін жетідіруге қатысты деңгейін жеткілікті анықтап бермейтіндігіне көз жеткіздік. Бұл мақсатты әрбір оқушының қабілетіне қарай икемділігі мен дағдысын жетілдіретін арнайы тапсырмалар жүйесін құру арқылы шешуге болады.

Жалпыға ортақ орта білім берудің бастауыш мектептерге қойылатын қоғамдық талап пен оның психологиялық-педагогикалық мүмкіндіктері арасында қарама-қайшылықтарды тудырды және ол қарама-қайшылықтар математиканы оқытуға әсер етіп келді.

Бастауыш мектеп математика пәнінің мұғалімінен оның пәнін оқушылардың бәрі жақсы   үлгеруін, яғни математикадан оқушыға қойылатын даярлық деңгейі жаңа  заман  талабына  сәйкес  келетіндей  жағдайда,   талап етіліп келді.

Оның үстіне  бастауыш мектеп математикасының пәндік ерекшелігі оқушыдан күнделікті, тынбай және тынғылықты сыныпта да, үйде де еңбек етуді талап етеді.

Ал, кейбір оқушылар болса оқуға деген ішкі талпыныстары, тырысуы болмауы салдарынан міндетті орта білім алуда өз құқықтарын жалған ұғынып,  бастауыш мектеп математика пәнінен жүйелі және тынғылықды еңбектенуді доғарады, ол көбінесе олардың оқуға деген қызығушылықтарының бәсендеуінен туындайды. Бұл оқушының математикадан дайындығы деңгейінің төмендетуіне әкеліп соғады.

Сондықтан бір жағынан бастауыш мектепке қойылатын қоғамдық талаптар қайшылығын жою үшін, екіншіден оның нақты жайын анықтау үшін мектептегі әрбір оқушы оқытудың баяндалған деңгейіндегі материалдарды меңгеретіндей математикадан оқушы даярлығына қойылатын талаптар анықталған. Дәл осы сияқты оқытудағы оқушы дайындығына қойылатын талаптардың деңгейіндегі білімді меңгеру деңгейлік оқытуға қажет екендігій мектеп тәжірибесі көрсетті, сондай-ақ, математиканы оқытудың нәтижелерін бақылауға да жаңа әдіс қажет болды.

Сол себепті оқушы білігін, дағдысын бақылаудың құрамды бөлігі стандартта анықталатын математикадан оқушы даярлығына қойылатын талаптарды көрсету, жетістігін бақылау, тапсырмалар үлгілерін келтіру керек болды.

А.Н.Колмогоров оқыту нәтижесін бақылауды ұйымдастыру жөнінде былай деп жазады "жаңа басталған оқушы жұмысының әрбір бағыты оны ақтайтындай минимал жетістікке жеткізілуі керек[34]:

 мектеп оқушы жадына дайын  затты әйтеуір бір оған қажет  болады деп толтырып  қоюмен  айналыспауы         керек".

Мұғалімдер жұмысын бақылау барысында оқушының білімін бақылауды ұйымдастырудың оқу жүктемесіне елеулі әсері тигізетінін көрсетті. Бақылаудың жүйесіздігі, бейтараптығы, оған қажетсіз материалдардың енуі оқушы жұмысына да бейтараптықты, сенімсіздікті ұялатып, оқыту нәтижесін төмендетті, бұл мәселені математикадан білім беру стандарты шешіп оқушы білімі мен білігін бақылаудың жүйесін ретке келтірді, бейтараптықты жойды. Бақылауға оқушы даярлығының міндетті деңгейінің енуі мұғалімнен оқыту нәтижесінің нақты бейнесін анықтауды, әрбір оқушының жетістігін қорытындылауды, дер кезінде олқылықты жоюды, келесі материалды меңгеру үшін оған шара қолдануды анықтап көрсетті. Бастауыш мектеп математикасынан білім беру стандарты мектептегі математикадан толық және сапалы білім нәтижесінің төменгі шекарасын анықтады және қамтамасыз етуге септігін тигізді. Міндетті деңгейде оқу материалын меңгере  алатындай әдіс-тәсілдерді тандау жеткілікті болды. Бұнда біз оқушыны шамасы келмейтін оқу жүктемесінен босатып, оны басқа қызығатын қабілеті бар жолға жолдап, сол бағытта дамуына жол ашамыз.

Психологияда қызығу — шындықтағы заттар мен құбылыстарды белсенділікпен танып, білуге бағытталған оқушының біршама тұрақты жеке ерекшелігінің бір көрінісі деп ұғынылады. Сонымен қатар қызыығуда бір нәрсені еркше таңдап, соған зейін қойылады. Оқушыны еліктіріп өзіне тартқан нәрсенің бәрі қызығудың объектісі болады. Олай болса, біздің зерттеуіміздің жағдайында оқушының қызығуы оқып біле беруге аударылуы керек.

Сөйтіп, біз қызықтыру арқылы математика пәнін оқытудағы оқыту талаптарын құруда оқушы міндеті мен құқын шешудің жаңа әдісіне келеміз: оқушы математикадан білім беру стандартынан туындайтын талаптарды орындауы қажет және одан әрі де терең меңгеруіне құқы бар. Мұндай әдіс, яғни оқушыны қызықтыру, сабақты тұрлі әдіс-тәсілдерді пайдалана отырып ұйымдастыру, мұғалім мен оқушының бірлесіп жұмыс жасауына, оқушының өзі осыған келуіне әкеледі, осылайша Мұғалім мен оқушы арасындағы педагогикалық ынтымақтастық нығаяды.

Сонымен қатар, бұндай жағдайда білім сапасын бағалау өзгереді: білім берудің стандартымен анықталатын базалық деңгейдің меңгерілуі оқудағы нақты жетістік болып есептелінеді, бұнда білім сапасын бағалау жүйесінде бақылаудың тұрлері сәйкесінше өзгертіліп құрылуы керек бақылаудың сынақ түрі, тестік түрі және т.б. арқылы). Бастауыш мектеп математикасынан оқушы даярлығына қойылатын жалпы талапты жүзеге асыруда математикадан білім беру стандартында келтірілген тапсырмалар үлгісімен қоса оқушының білімді меңгеру деңгейін көтеретіндей, деңгейлік дамытатын жағдайлары да анықталады. Оқу стандартында үлгісі келтірілген базалық деңгейге қойылатын талаптармен қатар мүмкін деңгейге де қойылатын талаптардың үлгілері келтірілуі қажет. Яғни деңгейлік дамыта оқытуға дайындық деңгейіне сәйкес келетін тапсырмаларға қойылатын талаптардың да анықталғаны жөн. Бұндай әдіс іске асырылуы үшін оқыту үрдісін базалық деңгеймен шектеп қоймауымыз керек, яғни оқытудың деңгейі математикадан білім беру стандартындағы міндетті деңгейінен артық болуы керек. Білім беру стандартының тапсырмасы онымен анықталмаған базалық деңгейден жоғары, қызығушылығын баянды етуге, оқушы қабілетін арттыруға негіз болып, жеке тұлғаға білім беру мазмұнын өзі тандатуға әкеледі. Математикадан білім беру стандарты деңгейлерінің көрсетілуі оқу талаптарын деңгейлік саралауды іске асырады. Оны кәдуілгі мектептегі оқу үрдісі жүйелерінде сабақта математиканы тереңдетіп оқытуға және арнайы мәселелерді оқытуға пайдалануға болады. Ондағы  ерекшелік  аталған  мектептегі  мамандыққа  баулып   оқыту  пәндеріне қойылатын міндеттердің әр тұрлі болып көрсетілуінде болады. Бірінші жағдайда, ол-жалпыға ортақ білім дайындығының базалық деңгейі болса, ал екінші жағдайда, ол-дайындықтың жоғарғы деңгейі болады. Ал, ортаңғы деңгейде, ол оқушының қызығушылығы мен танымдық қажеттілігіне байланысты дайындықтың нәтижесінде жоғарғы деңгейге жетуге жағдай туғызылады.

Математикадан білім беру стандартында бағдарламаны деңгейлік саралау мен міндетті деңгейді байланыстыра отырып құру қажеттігі айтылған. Оқушының білімді меңгеру деңгейлері оқытудьщ қорытынды нәтижелерімен қатыста беріледі.

Білім берудің мемлекеттік стандарты қосалқы құжаттарда (бағдарламада оқытудың міндетті нәтижелері деп беріледі), оқулықтар мазмұнында, оқу құралдарында (арнайы шрифтпен, арнайы белгімен көрсетіледі) беріледі.

Талапты саралау шартының орындалуы алдымен, математикадан білім беру стандартының негізінде анықталған минимумның бөлініп көрсетілуін қажет етеді. Ал бұл оқушылардың оқуға деген қызығушылығымен, ынтасымен, белгілі бір іске бағытталған талабы мен оған дайындығын саралауды талап етеді.