Бастауыш мектепте математика пәнін деңгейлік дамыта оқытудың әдістері

Мысалға  ол  үшін оқушыларға    төмендегідей Л.Ф.Тихомированың "Развитие  интеллектуальных способностей   школьника"   оқу құралындағы  тапсырмаларды орындатуды ұсынуға болады:

2- кесте цифрлармен  толтырылған.   Осы кестеде 0-ден  9-ға дейінгі сандар қанша рет кездесетіндігін анықтаңдар.

Мұнда алдымен О-ді, онан кейін 1, келесіде 2 және сол сияқты цифрлардың барлығын санауға кететін оқушының уақыты есепке алынады.

Оқушыға бұған қосымша тапсырма етіп 2-кестедегі цифларды басқа ретпен санауды ұсынуға болады. Мысалы,оқушыларға сандарды 9-дан 0-ге дейінгі ретпен санауға тапсыруға болады.

2-кесте Сандарды жылдам санап шығуға арналған тапсырма

 

4	3	2	8	2	3	6	5	9	1
6	3	0	7	6	9	1	0	9	1
7	4	1	7	5	3	9	2	3	4
6	1	7	6	9	5	8	5	9	0
0	7	6	3	2	6	3	8	2	9
8	0	0	3	2	1	5	4	9	5
7	5	7	6	0	5	9	0	8	5
3	1	0	1	3	4	0	6	5	1
7	2	4	1	0	6	2	3	7	1
6	5	4	4	3	8	8	3	1	3

 

Оқушы қабылдауының жылдамдығын арттыру үшін таңбаларды тез санауға 3-кестедегі тапсырманы  беруге болады.

3-кесте 

Таңбаларды тез санауға арналған тапсырма

 

:	!	/	?	х	.	х	:	!	/
?	+	.	х	+	+	х	-	:	/
-	/	:	х	?	!	.	/	.	-
+	.	?	-	/	+	?	!	.	:
/	-	+	х	!	?	.	:	/	+
.	:	/	+	-	х	!	?	:	-
+	?	!	/	х	-	.	:	-	?
!	?	.	:	-	+	х	:	.	х
-	+	х	.	?	!	-	:	/	.
:	.	-	+	х	?	!	/	.	+

 

1)"+" белгісі қанша  рет кездеседі? 2)"-" белгісі қанша рет кездеседі? 3)"/" белгісі қанша рет кездеседі? 4)":" белгісі қанша рет кездеседі?5)"х" белгісі қанша рет кездеседі? 6)"?" белгісі қанша рет кездеседі? 7)"!" белгісі қанша рет кездеседі? 8)"." белгісі қанша рет кездеседі?

Осы  оқулықтан  оқушының  ойлау  қабілетін дамытуға  келесі тапсырмаларды ұсынуға болады.

Осындай тапсырмаларды оқушыға орындатып үйреткеннен кейін, деңгейлік дамыта оқыту есептерінің жүйесін деңгейлік дамыта оқыту сабақтарында оқушыларға өз бетінше орындау үшін тапсыратын боламыз. Ондай сабақтардың жүргізілуі оқушылардың жеке тұлғалық қабілетін дамытуға мүмкіндік береді.

Мұнда оқушы өзіндік іс-әрекет жасап, дами алатын субъект болса, мұғалім осы қызметтің тиімді ұйымдастырылуына, оқушыға деңгейлік дамыта оқыту сабақтарының нәтижелі болуына жауап беретін, тыңғылықты жұмыс істейтін дара тұлға болады. Оқу пәнінің мазмұнын сипаттаудың көптеген жолдары бар мәселен деңгейлік дамыта оқытуға теориялық материалдар, т.б. енгізуге болады, біз деңгейлік дамыта оқыту есептерін алдық.

Жалпы «есеп» ұғымының анықтамасы қазақ тілінің түсіндірме сөздігі бойынша  былай тұжырымдалған: есеп-ойлау, есептеу арқылы шешуді қажет ететін санға негізделген жаттығу. «Есеп» құрамына барлық жағдай кіре бермейді, тек субъект белгілі бір мәселені шешуде қандай да бір қиыншылықтарды өткергенде ғана ол жағдай-есеп болып есептеледі. Әсіресе, «есеп» ұғымы ой процесін сипаттағанда көп қолданылады. «Есеп» деп субъект өзінің алдына қойған мақсатына жету үшін белгілі шамалар мен белгісіз шамалардың арасындағы байланыстарды пайдалана отырып белгісізді анықтайтын жағдайды айтады Л.М.Фридман [19] өзінің зерттеулерінде есепті субъект өз іс-әрекеті барысында тап болатын проблемалық жағдайдың сүлбісі ретінде қарастырады Іс-әрекет ұғымына тоқталсақ, психологияда қалыптасқан көзқарастарға сәйкес, кез-келген іс-әрекет үшін, біріншіден, субъект тағайындайтын мақсат қойылады.

Осыдан кейін іс-әрекет мақсатқа жетуге бағытталады, екіншіден, іс-әрекет барысында түрлендірулер жасалатын объект тандалады, үшіншіден, іс-әрекет мақсатына жетуге  мүмкіндік жасайтын  тиісті  қажеттілік  —  себепмотив), төртіншіден, сол іс-әрекетті тікелей іске асыратын тәсіл анықталады. Қарастырылатын тәсіл іс-әрекеттен тұратын тізбектелген амалдармен сипатталады

И.И.Соколов [20] міндет деп оқушыларды мектеп үрдісіндегі және тұрмыстағы іс-әрекеттерінде алдына қойылатын проблеманы айтады Өз еңбектерінде В.А.Черкасов [21]  қандай жағдайда болсын міндет субъект үшін жаңа болып көрінетін элементтері бар, сол субъектіні білім жүйесіне жаңа нәрсені енгізу үшін қажетті нәрсені іздестіруі болып табылатын жағдай және осы үшін белгілі бір іс-әрекеттің қажеттілігін тудыратын жағдай деп түсіндіреді .А.Н.Леонтьев [22] пікірі бойынша міндет белгілі бір жағдайға байланысты қойылған мақсат деп ұғындырады .

Л.В.Занков [23] «есептің» дидактикалық анықтамасын:

1) жетуге ұмтылатын мақсат;

2) тапсырма;

3) белгілі бір білім  мен ойдың негізінде жауап беруді талап ететін сұрақтар мен проблемалар;

4) оқушының білімін және практикалық дағдысын жетілдіретін, білімін тексеретін әдістердің бірі дейді .

И.Я.Лернер [24]танымдық есептер оқушыға жаңа болып көрінетін білімге қарай немесе есепті шешудің жаңа тәсілдерін құруға қарай апаратындай болуы керек деп есептейді . Оқу есептерінің ерекшеліктерін ашып көрсете келе Д.Б.Эльконин [25] «оқу есептерінің басқа есептерден басты ерекшелігі, оның мақсаты мен нәтижесі белгілі бір іс-әрекет тәсілдерін меңгеру мен шектелетін субъектінің іс-әрекеттерінің өзгерістерінен тұрады» деп тұжырымдайды .

Оқу есептері материалдық немесе идеалдық формада берілген объективті жағдай ретінде оқушы үшін меңгертілуі жағынан жаңа, қолданымы жағынан бұрын меңгерген білімді қажет ететін, ал мұғалім үшін белгілі бір педагогикалық мақсатқа жету құралы болып табылатын, кейбір іс-әрекетті талап ететін субъективті фактор .

Н.А.Менчинская [26] есепті оқушыларды оқытуда және оларды еңбекке тәрбиелеуде, олардың танымдық және практикалық белсенділіктерін арттыратын маңызды факторлардың бірі деп қарастырады .

Есептерді Л.М.Фридман  құрылысы жағынан үш бөлікке бөледі: есеп шарты, операторы және оның талаптары. Ол есеп шарты деп объект жөніндегі берілген шамаларды және олардың арасындағы түрлі тәуелділіктерді, есеп талаптары оны шешу жөніндегі бұйрықтарды (табыңдар, неге тең, делелдеңдер, есептеңдер және т.с.с.), есеп операторы деп есеп талаптарын орындайтын амалдар жиынтығын түсіндіреді. Есептерді шығаруда оқушы өз бетінше табысты жұмыс істеулері тиіс есеп операторы деп аталатын барлық амалдар жиынтығы:

1) есеп шартына талдау;

2) керекті сурет, сызбаларды  салу;

3) есеп шартындағы     объектілерді     елестете     алу     және     оның     басқа  объектілермен байланысын (тәуелділігін) анықтау;

4) шамалар арасындағы байланыстарды өрнектеу;

5) түрлендірулер жасау;

6) есеп жауабына талдау жасау оның дұрыстығын тексеру;

7) есеп шартына және  оның шығару жолдарына тұжырымдар жасап, қорытындылау.

Қазіргі педагогикалық психология адам жасының әрбір сатысына өзіндік іс-әрекет тән деп есептейді. Л.М.Фридман  барлық мектеп оқушыларының дамуының сатылары үшін, осы әрбір сатыда өзіндік формаға ие болатын жетекші іс-әрекет — оқу іс-әрекеті деп атап өтеді.

Төменгі сыныптарда ой әрекеті маңызды іс-әрекеттердің бірі болып саналады. Осыған байланысты оқушылардың ой қызметін ұйымдастыру оқу іс-әрекетінің түрлі тәсілдерін дұрыс пайдалануды талап етеді. Сабақтың мақсатына, міндетіне, оқушылардың ерекшеліктеріне, олардың біліміне байланысты олар кейде бір үйлесімділікте, кейде ауысып тұрады

Белгілі психолог А.Н.Леонтьевтің [27] теориясы бойынша оқушы үшін маңызды болып көрінген мәселелер ғана олардың белсенділіктерін арттырады, өзі үшін жаңа болып көрінетін ақиқаттарды өз бетінше іздеуіне көмектеседі, оқуға деген ынтасын арттырып, ойлау және елестету қабілеттерін жетілдіреді.

Есептердің мазмұны жөнінде айтқанда біріншіден, не абстрактілі математикалық сипатына, не нақты тұрмыстық, өндірістік, қызығушылық сипатына сәйкес оның мазмұнын, екіншіден, есептердің көмегімен меңгертілетін теориялық материалдарды (түсініктер, қасиеттер, формулалар, ережелер және т.б.) түсінеміз.

Деңгейлік дамыта оқыту жағдайында мектептің 5-6-сыныптарындағы математика курсын оқыту мазмұны төмендегідей екі мәселені шешуге бағытталуы керек:

1. Деңгейлік дамыта оқыту есептерінің жүйесі - оқыту объектісі;
2. Деңгейлік дамыта оқыту есептерінің жүйесі - өзіндік іс-әрекет

етудің әмбебеп құралы.

Оқушы таным субъектісі болған кезде бұл екі мәселе бірін-бірі толықтыра отырып математика курсын оқытудың мазмұнын құрайды. Бұған дейінгі тұжырымдамаларда танымдық (бұлар арқылы жаңа білім алынады), үйретуші немесе машықтану есептері (бұл есептер арқылы белгілі бір білім мен дағдылар қалыптасады) оқыту объектісі ретінде ғана қарастырылып келді.

Сонымен, негізгі мектептің 4-сыныптарында математика курсын оқыту мазмұнының құрылымы төмендегідей үш мәселелер төңірегінде шоғырланған:

біріншісі - сан ұғымын жүйелі оқыту, ауызша, жазбаша амалдар қолдану дағдыларын меңгерту;

екіншісі - іскерліктерін шындау, практикалық есептерді математика тіліне аудару,   алгебра мен геометрияның жүйелі курсын оқуға дайындап үйрету;

үшіншісі - деңгейлік дамыта оқыту есептерін шығару арқылы оқушының өзіндік жұмыс жасау қабілетін жетілдіріп, білімдерін тереңдету.

Математиканы оқыту мазмұнын математикадан білім беру стандартын негіз етіп отырып деңгейлік дамыта оқытуда білімді меңгертуді анықтауда оқушылардың психологиялық мүмкіндіктерін, оқытудың педагогикалық технологиясының талаптарын, ұлттық, аймақтық ерекшеліктерді ескеру талаптары қамтылады.

Қазіргі уақыттағы оқыту мазмұнын анықтауға қойылатын талаптан туындайтын шарттар негізгі мектептің төменгі сыныптарынан деңгейлік дамыта оқытуды енгізуді қажет етсе, ол өз кезегінде деңгейлік дамыта оқыту есептерінің жүйесін құруды, оқытудың жаңа үлгісімен жұмыс істеуді қажет етеді. Сондықтан жаңа оқыту үлгісінің біздің жағдайымызда оқушының жеке тұлғасын дамытуға бағытталған түрі таңдап алынды.