Бастауыш мектепте математика пәнін деңгейлік дамыта оқытудың әдістері

2)Ең кіші сандардың  ішінен екі таңбалы санның  ондығы болуға лайықтысын таңдау.

3)ондығы лайықтап тапқан сан болатын сандарды анықтау.

4)Анықтаған сандардың  ең кішісін көрсету.

Бұл есеп оқушының интуициялық қабілетін жетілдіруге лайықтап құрылған.

№9 есеп. Жұп сандардан тұратын бес таңбалы сан мен тақ сандардан тұратын бес таңбалы санды салыстырыңдар, қайсысы көп (мұнда санның жазылуында цифрлар  қайталанбайды)?

Есептің танымдық мәні оқушылардан жұп сандар мен тақ сандардың анықтамасын білуді талап етсе, ал дамытушылық мәні одан ондық санау жүйесінде жұп және тақ цифрлардың бес-бестен екендігін және де жұп цифрлардың ішіндегі нөл санның белгіленуіндегі бірінші орынға жазуға болмайтындығынан цифрлары тақ болатын бес таңбалы санның цифрлары жұп болатын бес таңбалы саннан артық деп ой тұжырымдау талап етіледі. Есепті шығару барысында оқушының ойлау қабілетін дамыту көзделген.

Натурал сандарды қосу тақырыбын қайталағанда мынандай есептер құрастырылған.

№16 есеп. Талғат екі санның қосындысын есептегенде 3 бірліктің орнына 8 бірлік. 7 ондық орнына 4 ондық, 6 мындық орнына 5 мыңдық деп қателесіп, қосындыны 16054-ке тең деп шығарды. Дәл қосындының қанша екенін табыңдар.

Бұнда есептің дамытушылық мәні оқушының өзіндік ойлауын жетілдіруді мақсат еткен. Мұнда оқушы есеп шығаруды төмендегіше жүзеге асырады:

І.Қате санды жазады: 5048.

2.Дәл санды жазады: 6073.

3.Екінші қосылғышты табады: 16054-5048=11006.

4.Дәл қосындыны есептейді: 6073+11006=17079.

Нәтижесінде қате жазылған қосындыдан қате алынған санның айырмасына санның дәл мәнін қосып, дәл қосындының 16054-5048+6073=17079 екендігін табады.

№17 есеп. Ермек үш жол мен үш бағанға тоғыз сан жазып, бірінші онлдағы сандардың қосындысын 818, екінші жолдағы сандардың Қосындысын 917 деп алды. Баған бойынша қосқанда шыққан Қосынды 185; 722 және 648 болды. Ермектің есептеуі дұрыс па?

Бұл есепті шығарғанда оқушы

1.Барлық сандардың қосындысын баған бойынша қосқанда шыққан қосындыларды қолданып есептейді.

2.Бірінші  жол   мен      екінші   жолдағы   сандардың   қосындысын

хабады.

3.Екі жолдағы сандардың қосындысын баған бойынша орналасқан барлық сандардың қосындысымен салыстырады.

4. Қосындылардың орны ауысқанымен қосынды өзгермейді деген қосу заңына қайшы екендігіне көз жеткізеді, есептеудің дұрыс емес екендігін анықтайды.

Осы есептің танымдық мәні оқушыға жол мен баған бойынша тұрған сандардың қосындысын қосудың заңын қолданып есептегенде бұған дейінгі машықтану есептерін шығарғандағы қалыптастырылған білім мен білікті қолдантуды көздесе, дамытушылық мәні жол мен баған бойынша тұрған сандардың қосындысы тең болу керек деген қосу заңының орындалуын тексеру арқылы тәсілді таба қоюды, сөйтіп оқушының өзіндік іс-әрекетін жетілдіруді көздейді.

№21 есеп.   4 қарындаш пен 3 дәптер 54 тенге, 2 қарындаш пен 2 дәптер 34 тенге тұрады. 8 қарындаш пен 7 дәптер қанша тұрады?

Бұл есеп оқушының тапқырлықпен   ойлауын   дамытып, өзіндік жұмыс жасау қабілетін жетілдіруге арнап құрылған. Оқушы

І.Әдеттегідей бір қарындаш пен бір дәптер бағасын іздеу арқылы емес 4 қарындаш пен 4 дәптер бағасын есептейді: 34*2=68.

2. Оған 4 қарындаш пен 3 дәптер бағасын қосады: 68+54=122.

Натурал сандарды  азайту тақырыбын  қайталағанда құрастырылған   төмендегі есептерді қарастыралық.

№30 есеп. 4 сырға мен 4 білезік 540 теңге, 2 сырға мен 2 білезік 340 теңге тұрады. 8 сырға мен 4 білезік қанша тұратынын есептеңдер.

Бұл есептің дамытушылық мәні № 21 есепті шығарғандағы орындаған амалдар ретін кері есептеу арқылы табуды ойлауға негізделген.

№32 есеп. Палуандар күресте жеңіске жетіп, 96 медальға ие болды. Оның 65-і алтын мен қола, 61-і алтын мен күміс.

Олар қанша алтын, қанша күміс, қанша қола медальға ие болған?

Бұл есеп оқушының өзіндік ойлау қабілетін жетілдіруте негізделіп Құрастырылған. Есепті шығарғанда оқушы:

1.65 алтын мен қола  медальға 61 алтын мен қола медальді  қосады: 65+61=126.

2.126-дан барлық медаль  санын шегеру арқылы алтын  медаль санын   табады: 126-96=30.

3.Алтын мен қола медаль санынан алтын медаль санын шегеру арқылы    қола   медаль    санын,    осылайша   күміс    медаль    санын анықтайды.

Оқушының осындай өзіндік шығармашылық іс-әрекеті оның ойлау қабілетін жетілдіреді.

Жазбаша көбейту тақырыбын қайталағанда құрастырылған № 64 есеп оқушылардың білімін тереңдетіп, өзіндік жұмыс жасау қабілетін жетілдіруге бағытталып, төмендегідей етіп берілген:

№ 64.Тез есептеңдер:

1986*19851985-1985*19861986.

Оқушыдан бұл есепті шығарғанда жаңа тәсілді тапқырлықпен оперативті жүзеге асыратын іс-әрекет түрін қолдану талап етіледі. Мұнда оқушы есептеуді төмендегідей етіп жүргізеді:

1)1986=1985+1 деп жазады.

2)19851985 саны 10001-ге 1985-тің  көбейтіндісі болатындығын, сол сияқты 19861986=10001*(1985+1)  екендігін анықтайды.

    3)Көбейтінді   түрінде   беріліп   тұрған   азайғыш   пен   азайтқыш мәндерінің бірдей екендігін анықтайды: 1986*19851985-1985*19861986= (1985+1)*10001*1985-1985*10001*(1985+1).

4) Айырманың нөлге тең   екендігін табады.

№71 есеп. Екі 5-сыныптың оқушыларына 469 кітап теңдей етіп бөліңді. 5-сыныпта оқушылар саны қанша?

Есеп      шартының     әдеттегіден      өзгеше      берілуі      оқушылардан шығармашылық пен     ойлауды     қажет     етеді. Ол

1)469-ды көбейткішке жіктейді: 469=7*67.

2)Көбейткіштердің ішінен лайықтысын тағайындайды: екі сыныпта 7 оқушыдан көп оқушы оқиды деген қорытындыға келеді.

3)Есеп шешімін жазады.

Жай бөлшектер тақырыбына төмендегі № 120 есепті құрастырғандағы мақсат оқушылардың іскерлігін қалыптастырып, өзіндік іс-әрекетін жандандыру.

№117 есеп. Жамбыл ойнауға қоржындағы асықтардың алдымен бесеуінсіз тең жартысын, одан кейін қалғанының 1/3-ін алып еді қоржында 10 асық қалды. Қоржындағы Жамбылдың барлық асығы қанша екенін табыңдар.

Есепті тендеу құру немесе ойша есептеу арқылы шығаруға болады. Бұл есеп төменгі сынып оқушылары үшін есепті соңынан бастап талдап, ешқандай жоспарсыз, ізденіспен шығаруға арналып Құрастырылған. Мұнда оқушы

1)10 асық қоржыннан екінші  рет алғандағы асықтың 2/3-сі екендігін анықтайды.

2)Екінші рет алғанға  дейін 15 асықболғанын табады.

3)15 асық барлық асықтардың  бесеуі кем жартысы, ендеше 15-5=10 асық барлық асықтың тең жартысы екендігін есептейді.

    4)Барлық асық 20 деген ой қорытады.

Арифметикалық орта тақырыбына құрастырылған

№137 есеп оқушылардың шығармашылық ойлау қабілеттері мен танымдық белсенділігін арттырып, өзіндік жұмыс жасау қабілетін жетілдіруге лайықтанып алынған.

№134 есеп. Қойшы 12 қой байлап, олардың орта салмағын 19, 3 килограмға жеткізді. Келген қонаққа бір қой сойып еді, қалғандарының орта салмағы 18,9 килограм қой айналды қонаққа сойылған қойдың салмағын табыңдар.

Бұл есептің дамытушылық мәні оқушыдан есепті шығару үрдісінің жаңа әдісін іздестіруді талап етеді. Бұл есепте машықтану есептерінде берілгендегідей әрбір қойдың салмағы арқылы олардың орта салмағын табудағыдай емес, сұрақ есепті оған кері байланыста қарап шығаруға келтіріліп беріліп  тұр. Оқушы есепті төмендегідей іс-әрекеттерді орындау арқылы шығарады:

-оқушыларды өзіндік  жұмысқа және өзіндік ойлау қабілетін дамыту мақсатында продуктивтік, ішінара ізденіс және проблемалық әдістер;

- оқушының логикалық  және шығармашылықпен ойлау қабілетін дамытып, күтпеген жерден әрекет-тәсілін табу шеберлігін щындау мақсатында деңгейлік дамыта оқыту есептерін шығарту.

 

 

 

 

Қорытынды

Қоғамның қазіргі дамуы педагогика ғылымының алдына оқытудың жаңа әдіс-тәсілдерін жасау міндеттерін қойып отыр. Бұл міндет педагогика ғылымында математика курсын оқытуға байланысты іргелі ғылыми ізденістерді талап етеді.

Математикадан қоғам дамуының өзгерістеріне байланысты білім беру мәселесі оқушыларға пәнді деңгейлік дамыта оқыту үрдісінде деңгейлік дамыта оқытуға арналған есептер жүйесін пайдаланып олардың өзіндік шығармашылық белсенділігін, іс-әрекетін жетілдіру мәселелеріне тығыз байланысты.

Диплом жұмысының нәтижелері төмендегі сипаттамалық ерекшеліісгер негізінде анықталды:

• әрбір оқушының белсенділікпен білімді терең меңгеруін жүзеге асыру үшін сабақты түрлендіріп өткізуді ұйымдастыру;
• түрлі әдіс-тәсілдер арқылы оқушының ынтасы, қызығушылығын қалыптастыру;
• деңгейлік дамыта оқыту барысында есептерді оқыту үрдісінде пайдаланылуы;
• өзіндік жұмыс пен өзіндік бақылау жүргізуі;
• берілген мәліметтер бойынша есептер құру және оны  шығару, оған өзіндік талдау жасау барысында оқушының өзіндік шығармашылық іс-әрекетін қалыптастыру.

Мұғалім - оқушы - деңгейлік дамыта оқытуға арналған есептер ара қатысы тиімділігі төмендегіше қамтамасыз  етілді:

а) мұғалімнің деңгейлік дамыта оқыту есептерін оқушыға шығартуды практика жүзінде іске асыруды үйренуі;

ә) мұғалім  оқушының іс-әрекетін деңгейлік дамыта оқытуға арналған есептерді шығартуға қатысты жоспарлайды;

б)  мұғалім   жаңа   материалды   оқушыға   меңгерткеннен   кейін деңгейлік дамыта оқытуға арналған есептерді шытару  арқылы оқушъі білімін тереңдетеді;

в)  мұғалім оқушының білімін  терең  меңгерілгенін  деңгейлік дамыта оқыту есептерін қандай күтпеген тәсілмен пайдаланып шығарғандығын тексере отырып байқайды;

г) оқушының деңгейлік дамыта оқыту үрдісінде деңгейлік дамыта оқыту есептерін шығару, тексеру, өзіндік бақылауы, өзін-өзі басқаруға үйрену дағдысы қалыптасады;

д) оқушы деңгейлік дамыта оқыту есептерінің нәтижесін алып, ой қорытуы, өзіндік тұжырым жасауы жетіледі.

 Онда мынадай шаралар  жүзеге асырылды

- деңгейлік  дамыта   оқыту   есептерін   тандап   алуға   қойылатын талаптарды анықтау;

- математика пәнін деңгейлік дамыта оқыту үрдісін оқушылардың өзіндік жұмыс жасау қабілетін  жетілдіретіндей етіп ұйымдастырудың жолдарын таңдау;

• деңгейлік   дамыта   оқытудың оқушының дамуына әсерін бақылау.

 

Математика пәнін деңгейлік дамыта оқытуға арналған есептерді шығартуға дайындық жүргізу үшін оқушыға есептер құрғызуды және шығартуды   үйретсек,   оқушының   өзіндік  жұмыс   жасау  дағдысын жетілдіруге жағдай туады. Осыған орай курсты оқытудың мазмұны оқушының шығармашылықпен ойлау қабілеттерінің дамуы мен өзіндік іс - әрекетін жетілдіруге мүмкіндік беретіндей етіп ұйымдастырылуы керек.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

 

 

1. Кривошапова Р.Ф., Красновский А.Е., Резникова З. Требование кзнаниям, умение и навыкам учащихся.// Сов. Педагогика,-1998.-№2 
2. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроке. - М., 1998.-192с.

3. Махмутов М.И. Мектепте проблемалық оқытуды ұйымдастыру.-Алматы, 1996.-2476.

4. Сейілова З.Т.Негізгі мектеп оқушыларына математикалық білім беруді ізгілендірудің әдістемелік ерекшеліктері. Пед.ғыл.канд.дисс.-Алматы,2000.-120б.
5. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в  педагогике.— М., 1996. -с.34.

6. Шәкілікова С.Е. Қазақстан Республикасындағы математикадан    жаңа буын оқу-әдістемелік кешендерінің теоретикалық және қолданбалы мәселелері./Республикалық/ ғылыми Л.М.Фридман

7. Колягин Ю.М. Размышление о некоторых педагогических и методических проблемах школ.//Мат. в школе,М.,1998. - №5.
8. П.Монахов В.М. Психолого-педагогические проблемы обеспечения  учащихся.//Вопросы психологии-М.,1995,-СЛ4-22.
9. Монахов В.М., Суворова С.Б. Теоретические основы определения  требований к математической подготовке учащихся  /сб. научн. Тр  - М., 1992.
10. Кабдыкаиров К. Дидактические основы совершенствования атематического образования в высшей школе. Дисс. в виде 110 научного доклада на соик. уч.ст.док.пед.наук. — Алматы, 1994. — 68
11. РахымбекД. Болашақ математика мұғалімдерін оқушылардың логикалық білімдерін жетілдіру жұмыстарына дайындаудың   ғылыми-әдістемелік  негіздері.Пед.ғыл.док.атағын алу үшін   дайын.дисс.автореф.-Алматы,1998.
12. .Қараев Ж.А. Активизация познавательной деятельности учащихся  в условиях применение КТД.-док. дис-1997.- 287с.
13. Мажиденова С.М.Подготовка будущих учителей математики к работе по  формированию познавательного интереса учащихся в средней школе.  Алматы,1996.-20с.
14. Габитова Л.Х. Методические основы изучения теретикочислового материала в 3-4 классах нач.школы в условиях дифференциации обучения. Автореф. дис. на соиск.уч.степ.канд.пед.наук.- Алматы, 1996.
15. Краевский В.В., Лернер И.Я. Теоретические основы содержание общего среднего образования /Под.ред.Краевского В.В.- М.:Педагогика,1999.
16. Гусев В.А. Методические основы дифференциального обучения  математике в средней школе.  Автореф. дис. док. -М., 1990-39с.
17. Белялова Ж.Т. Бастауыш сыныптарды математиканы оқытуда оқу есеп терін  пайдалануда әдістемесі. Пед.ғыл.канд.ғыл.дережесін алу үшін дайындалған дис.автореф. — Алматы, 2000. — 26 б.
18. Медеуов Е.У. Методологические основы проектирования стандарта среднего математического образования Республики Казахстан.-Москва: изд-во ВШМФ Авангард, 1996.-334 с.