Бастауыш мектепте математика пәнін деңгейлік дамыта оқытудың әдістері

Оқуға «тоюды» болдырмаудың ең сенімді әдісі балалардың сабақтарда жеткілікті дәрежеде күрделі оқу-танымдық тапсырмалар алуында, тиісті ұғымдарды игеруді талап ететін проблемалық ситуациялармен ұшырасуында жатыр. Бұл шамамен былайша болады. Математика курсында сандар ұғымының маңызы зор. Ол балаларға 1-сыныпта беріледі. Олармен танысу тәсілі мынадай. Балаларға бірнеше затты көлемі немесе саны жағынан салыстыру тапсырмасы беріледі, бірақ есептің шартында мұны тура және тікелей орындауға болмайды. Қалай істеу керек? Бірінші сынып оқушылары бұған ұқсас есептерді шығарудың жалпы тәсілін іздеуге мәжбүр болады. Бірқатар азды-көпгі сәтті әрекеттер жасап көрген соң, балалар мұғалімнің көмегімен мұндай жағдайларда өлшеу, есептеу және сан қажет екендігін анықтайды. Осылардың көмегімен шамаларды жанама түрде салыстыруды орындауға болады. Сонан кейін балалар өлшеуді және санауды үйренеді, сандар ұғымымың мазмұнына түсінеді. Сондай арнаулы анықтаулар (тиісті ұғымдар қаншалықты қажет және олардың шығу тегі қандай), тәжірибе көрсетіп отырғандай, өмірлік міндеттерді шешудің өзіндік математикалық әдістеріне, осы оқу пәні сабақтарына балалардың танымдық ынтасын қалыптастыруға көмектеседі [8].

Балалар алдына шешілу жолдары мен құралдарын белсенді анықтауды талап ететін тапсырмалар жүйесін беру бірінші сынып оқушыларын әуел бастан-ақ ақыл-ой ізденісі саласына жетелейді, олардың алдына жан-жақты пікірлер мен тұжырымдар негізінде іс-әрекеттің табылған әдістерін негіздеу қажеттігін ашады. Осындай белсенді ойлау іс-әрекетіпің арқасында балалар қажетті білім мен іскерлікті саналы түрде меңгереді. Бұл жұмыс балаларды қызықтырады және мұғалім тарапынан дұрыс басшылық жасалса, олардың шамасы толық жетеді. Сондықтан оқытудың алғашқы айларында балалардан қайсыбір мәліметтерді олардың қажеттілігі мен қолданылу жағдайларын тиісті дәрежеде түсінбей тұрып жай есте ұстауды талап ету ерекше қауіпті. Әрине, бірінші сынып оқушылары көп нәрсені берік есте сақтай да алады. Оқудың тікелей және сырттай тиімділігіне мұнда кол жетеді, бірақ маңызды сәті оқу магистраларына балалардың танымдық ынтасын қалыптастырудың бастамасы - назардан тыс қалады. Мұндай ынтаның болмауы алдағы бүкіл оқу ісіне зиянын тигізеді.

Сонымен, бала мектеп өміріне алғаш ене бастағанда онда мәнді психологиялық қайта өзгеріс болады. Ол жаңа режимнің бірқатар маңызды әдеттерін бойына сіңіреді, мұғаліммен және жолдастарымен сенімді қарым-қатынас орнатады. Оқу материалының мазмұнына ынтаның пайда болуы негізінде оның оқуға дегеи жақсы көзқарасы қалыптасады. Бұл ынталардың одан әрі дамуы және төменгі сынып оқушыларынын оқуға деген көзкарасының жайы олардың оқу әрекетінің қалыптасу процесіне байланысты. Сондықтан педагогикалық психология үшін осы іс-әрекетті құру және оның жекелеген бөліктерінің ерекшеліктері туралы мәселе ерекше маңызды болып табылады[9].

Бастауыш сынып оқушылары психологиясының дамуы басты жағдайда олар үшін жетекші оқу іс-әрекетінің негізінде өтеді. Оқу ісіне араласа отырып, балалар біртіндеп оның талаптарына бағынады, ал бұл талаптарды орындау мектеп жасына дейінгі балаларды жоқ жаңа қасиеттердің пайда болуын жорамалдайды. Бастауыш сынып оқушыларынын жаңа қасиеттері оқу қызметінің қалыптасу шамасына қарай туып, дамиды.

Егер балалар бәрі бірдей мұғалімді тыңдаса және оның айтқандарын істесе ғана сыныпта жалпылама сабақтарды ұйымдастыру мүмкін болады. Сондықтан әрбір оқушы осындай сабақтардың талаптарына сәйкес өз зейінін басқаруды үйренеді. Бала көгершіндер тынымсыз құрқылдап жатқан терезеге қарағысы келеді, бірақ есепті шығарудың жаңа әдісін түсіндіруді тыңдау қажет жай ғана тыңдау емес, ертеңгі бақылау жұмысын дұрыс орындау үшін бұл әдістің барлық егжей-тегжейін жақсы есте сақтау керек. Осындай «қажеттігі» әрдайым ілесу, берілген үлгі негізінде өз мінез-құлқын басқару балалардың психикалық процестердің ерекше қасиеті ретіндегі еркіндікті дамытуға көмектеседі. Ол іс әрекет мақсатын саналы түрде қойып, оларға жетудің қиындықгары мен бөгеттерін жеңудің құралдарын алдын-ала ойластыра іздеп таба білуден көрінеді.

Әр түрлі пәндерден қандай да бір тапсырманы орындауда әдетте балалар оларды шешудің ең жақсы жолдарын іздеп табады, іс-әрекеттер варианттарын таңдап алады да салыстырады, оларды іске асырудың реттілігі мен құралдары жоспарланды. Бала өз іс-әрекеттерінің «қадамдарын» неғұрлым көбірек жорамалдай алатын болса және олардың әр алуан варианттарын неғұрлым мұқият салыстыра алатын болса, ол есептің нақты шығарылуын соғұрлым ойдағыдаи бақылантын болады.

Оқу іс-әрекетінің маңызды талаптарының бірі балалар өздерінің айтқандары мен іс-әрекеттерінің әділдігін кең көлемде негіздеуде. Мұндай негіздеудің көптеген тәсілдерін мұғалім көрсетіп береді. Пайымдау үлгілерін ажырата білу қажеттігі мен ол үлгілерді жасауға өздігінен іс-әрекеі жасау бастауыш сынып оқушыларының өзінің ойы мен іс-әрекетін бейне бір сырттан қарап, бағалау іскерлігін қалыптастыруды көздейді. Бұл іскерлік рефлекция негізінде маңызды қасиет ретіне жатады, ол өз пайымдаулары мен қылықтарын олардың түпкі ойлауы және іс-әрекеті шарттарына сәйкес келуі тұрғысынан ақылды да әділетті талдауға мүмкіндік береді.

Еркіндік іс-әрекеттердің ішкі жоспары және рефлекция бастауыш мектеп мамандығы баланың негізгі жаңа құрылымдары. Солардың арқасында бастауыш сынып оқушысының психикасы орта мектепте одан әрі оқыту үшін ерекше мүмкіндіктерімен және талаптарымен қоса алғанда жасөспірім кезеңіне қалыпты өту үшіп қажетті даму деңгейіне жетеді. Кейбір бастауыш сынып оқушыларының орта мектепке даяр болмауы көбінесе жеке адамның психикалық процестер мен оқу іс-әрекетіңің өзінін деңгейін анықтайтын осы жалпы қасиеттері мен қабілеттерінің қалыптасуымен байланысты.

Дағдылардан икемділік ұғымын ажырата білу керек, психологияда икемділік дегеніміз оқушының қандай нәрсені болмасын орындай білу қабілеті, ол білім мен тәжірибеге негізделеді, білімі мен тәжірибесі көп оқушының икемділігі артық болады. Икемділік-белгілі бір дағдылар мен білім жүйесін практикада пайдалана алудың көрінісі болып табылады, ол білімнің амалға айналуы және амалды жүзеге асырудың да тәсілі[10].

Білімнің икемділігі есептерді шығарудың тиімді вариантын табудың жылдамдығымен сипатталады. Білімнің икемділігінің көрсеткіші оқушының бір есепті бірнеше тәсілмен шығару қабілеттілігіне де байланысты анықталады. Икемділігінен білімнің жеделдете меңгерілуі арасындағы айырмашылық былай сипатталады: білімнің жеделдете меңгерілуі нақты жағдайлар үшін білім мен дағдыны пайдалану болса, ал білімнің икемділігі белгілі жағдайлардан ауытқып жаңа тәсілді бұрыннан белгілері арқылы шығарып алуға байланысты жаңа білік пен дағдыны қалыптастыру болып табылады.

Білімді жалпылауда нақтылы көріністерді ашу мен жалпылама білімді нақтылау қабілеттілігі арқылы білімнің нақтылығы мен жалпыламалылығы сипатталады. Білімді жалпылау білімді нақтылау арқылы қарастырылады. Екеуін оқушы бірдей пайдаланған жағдайда нақтылы фактілерді жалпылау дағдысының қалыптасуына, жекеден жалпыға біртіндеп өтуге игі әсерін тигізеді.

Білімнің меңгерілуінің тежелуі мен дамытылуы, біріншіден, оқушының білімдер арасындағы байланыстарды тауып алып, керекті жерлерде     қолдана    білуі. Сонымен бірге білімнің жалпыланған болуы және жинақталған түрде көрінуі өте маңызды. Одан басқа оқушыға қажет болған жағдайда білімнің жинақталған түрін қолдану үшін жалпылаған білімді негіздейтін нақты білім қажет.

Жалпыланған білімді нактылап, оны негіздегеннен кейін оқушының ол білімді тереңдетіп дамыта білуі жеткілікті.

Математикалық есептерді шығартанда есептің типі басқа болса да тұжырымдаудың жинақталуы арқылы оқушының ойлау қабілеті қалыптастырылады. Орташа оқитын оқушылар есептерді бірнеше рет шығарғаннан кейін ғана ол туралы білімін жалпылай алады. Сондықтан бұндай оқушыларда тұжырымдау, тексеру, түзету сирек байқалады.

Қабілетті емес оқушыларда жоғарыда айтқан үрдістер бір бірнеше жаттығуларды орындағаннан кейін ғана қалыптасады. Математикалық есептерді шығаруда ойлау үрдісінің жинақталуының бағыты былай анықталады:

а)    шапшаңдығы   (есептердің   шартын   оқығаннан   кейін   бірден жауап беріледі);

ә) ой қорыту үрдісінде бірнеше буындар түсіп қалса да, ойлау үрдісін дұрыс бағытта жүргізе алу

б)  қиындығы, бұнда мұғалім орта және нашар оқитын оқушыдан ойлаудың кұрылымын тез айтып беруін талап етеді.

Білімнің жүйелілігі оның жинақтылығымен анықталады. Оқушыдан білімді жүйелі меңгеру деңгейі мына бағыттан көрінеді:

а)   оқу  материалының  мазмұнын  анықтағанда  білімдерді   өзара байланыстырып меңгерту;

ә) оқу материалын бұрынғысынан басқаша етіп қайта құрып, байланыстырып мазмұндау;

б)  қажетінше әрекеттерді тізбектей орындауы;

в)    жаңа   байланыстарды   өзінше   орналастыру,   атап   айтқанда, біріншіден, меңгерілетін білімдер аралығы; екіншіден, жаңа білімдер мен меңгерілген білімдер аралығы.

Оқушыларға   білімді   жүйелі   меңгертуде   мұғалімнен   білімдерді меңгерту   арасындағы   байланыстарды   біртіндеп   жалпылау   талап етіледі.

Бұл жалпыланған идеялар білімдерді меңгерту төңірегінде жинақталып жүйеленеді. Әрбір оқыту пәні үшін жүйелеу әр түрлі болады. Бүның бәрі пәннің мазмұнын баяндауға байланысты анықталады. Егер білімнің берілуі төмендегі тізбек бойынша: негізгі ұғым, негізгі ереже, салдар, қосымша анықтамалар берілсе, онда білімнің берілуі жүйеленген деп есептелінеді.

Білімнің берілуінің жүйелілігіне мынадай белгілер енеді: бір білімнен басқа білімнің туындауы, бірінің басқа білім үшін негіз болуы. Дегенмен, білім кейде жүйелі берілгенімен де, бір жүйеге келмеуі мүмкін. Білімнің берілуі жүйелілігін тексеруде математика курсын оқыту обьектісінің мазмұнының сипаты мен тәсілін, оны оқушылардың меңгеру деңгейін ескеру қажет [11].

Білімнің сапалылығы білімдер арасындағы байланыстарды түсінумен, елеулі және елеусіз байланыстарды ажырата білу біліктілігімен, осы байланыстардың байқалуы мен жүзеге асырылу механизмін түсінумен, білімдерді меңгеруде қолданылатын тәсілі мен оны қолдану үшін негізге алатын принциптерді ұғыну аймағын анықтаумен сипатталады, осы білімнің сапалылығы белгілерін қалыптастыру біртіндеп жүзеге асады. Оқушылардың математикадан дайындығына қойылатын талаптарды анықтауда білімнің сапалылығының қандай белгілері мен оны оқытудың қай деңгейінде жүзеге асыру қажеттілігін білу керек. Білімнің сапалылығының негізгі формасына оқушының алған білімін өз ойымен жеткізе білу біліктілігі мен мазмұндауда білімдер арасындағы байланыстарды ауыстырып реттей алуы енеді. Оның келесі формасына берілген сұраққа оқулықта дайын жауап берілмей, осы сұраққа жауаптың басқалай түрде берілуіне байланысты оқушының білімді топтау мен жүйелей алуы енеді. Білімнің жүйелілігі мен тереңдігі білімдердің берілуінің арасындағы байланысқа қатысты болғандықтан сапалылықтың қалыптасуына әсерін тигізеді. Біртұтас теорияда жүйелілік білімнің орнықтылығын  анықтайды

Оқушының білімді меңгеру орнықтылығы деп ойында ұмытпай сақтау ұзақтығы мен есінде қалдыра алуы, білімді толық жүйелілігімен қайталай    алуын айтамыз.

Білімнің меңгеру орнықтылығы елеулі білімдер жүйесін есте сақтау мен оны қолдану тәсілдерін білуден тұрады. Ұзақ уақыт бойы мектептің оқыту тарихында оқушыға білімді меңгерту орнықтылығы білімді бір немесе бірнеше формада бір мазмұнды жиі қайталап оқыту арқылы қамтамасыз етіліп келді. Диплом жұмыстарында жиі қайталап оқыту білімнің сапалы меңгерілуін барлық уақытта қамтамасыз ете бермейтіндігін, керісінше, білімді жүйелі ұғынып меңгеру,  оны талдауға үйрену білімді орнықты меңгеруге  септігі тигізетіні көрсетілген және білімнің орнықты меңгерілуін іске асыру арқылы оқытудың тиімділігін арттыруға болады.

Оқыту үрдісінде білімнің сапалылығын жүзеге асыратын барлық элементтері кейде бір мезгілде, ал кейде кабаттасып жатады. Оқушылардың білімінің сапасы жетістігін және білімінің арттыру деңгейін оның білімді қаншалықты меңгергенін алған білімдерін әр түрлі типтегі есептерді шығаруға пайдалана алатындығын тексермей білу мүмкін еместігі айтылған[12].

Алайда, оқу үрдісінде оқушылардың математикадан білім беру стандартының осы уақытқа дейін әр деңгейіне математикадан дайындығына қойылатын талаптардың анық қойылмауынан, деңгейлік дамыта оқыту әдістемесінің болмауынан мұғалімдерге көптеген қиындықтар туындады.

Осы уақытқа дейін оқу бағдарламасына сәйкес нақты оқулықтар, есептер жинағы, әдістемелік құралдар мен осыған лайық оқушының математикадан  дайындығына   қойылатын    талаптар анықталғаныменен, оқушының білім алу қабілетіне қарай деңгейлік нені меңгеру қажеттілігі, білімі мен икемділігіне қойылатын талап анықталмаған. Бұл мәселе көбіне-көп оқушылардың мектеп бітіргеннен кейін жоғарғы оқу орнына түсер кезде берілуі әдеттегіден өзге есептерді шығарудың тиімді тәсілін таңдай алмай қиналатындығынан байқалады.

Осы мәселелердің негізгі себебі есептер мен жаттығуларды қиындығына байланысты оқушылардың қабілетіне қарай деңгейлік дамыта оқытудағы математикадан дайындығына қойылатын талаптардың қатысының және одан асатын оқытуға келтіру мәселелерінің анықталмауынан болып отыр.

Деңгейлік оқытудың нәтижесін обьективті тексеру мен бағалау тек талап етілетін білім сапасы мен оны меңгерудің деңгейін анықтауға мүмкіндік береді. Обьективті түрде оқушы білімін тексеру мен бағалағанда білім сапасы мен оны меңгерудің деңгейі дәл анықталады. Білім сапасын анықтау, сипаттаумен бірге оқушының білім деңгейін қалыптастыратын, жетілдіретін талаптарды анықтау қажет.