Кисломолочние продукты

 

_м =                                                                           (46)

где V – объёмный расход в секунду (V = 5000 л/ч = 5м³/ч = 0,0014м³/с),

м³/с;

ƒ - площадь поперечного сечения, м².

 

_м =

Рассчитаем критерий подобия (Re) тепловых процессов происходящих в холодном и горячем молоке:

 

Re =                                                                          (47)

где d_экв – эквивалентный диаметр.

а) для холодного молока

Re_xm =

б) для горячего молока

 

Re_мг=

По значениям температурных  величин Re определим режим течения молока горячего и холодного.

Так как в пластинчатых аппаратах  критическим значением  Re является Re_кр = 180, а вданном случае Re _mx > 180 180 и Re_мг > 180, следовательно, режим движения молока является турбулентным.

Также, согласно данным Барановского, можно считать, что турбуляция потока начинается при Re = 50 и лежит в диапазоне 50 < Re < 20000, а именно

50 < Re_mx = 1193,9 < 20000 и 50 < Re_mг = 1663,7 < 20000

Определим критерий Прандтля, который характеризует теплофизические свойства жидкости, т.е молока:

 

 Pr_м =                                                                                                                                                 (48)

а) для холодного молока

 

Pr_мх=

б) для горячего молока

 

Pr_мг=

Определим критерий Ниссельта (Nu) по эмпирической зависимости, которая характеризуется интенсивностью теплообмена между теплоносителем и разделяющей стенкой:

Nu_m =                                                                 (49)

где        - поправка Михеева, которая учитывает направление теплового потока и характер тепловых процессов, происходящих у разделительной стенки, и лежит в диапазоне от 0,94 до 1,06;

Pr_st – значение критерия Прандтля у разделительной стенки.

Для определения Pr_st находят среднюю температуру стенки:

 

 tсm =                                                                                        (50)

t_cm=

При    t_ст = 40,5 °С    определяем теплофизические характеристики молока:

Ρ_м(cт) = 1019,4 кг/м³; λ_м(ст) = 0,514 Вт/(м∙К); μ_м(ст) = 0,00983∙10^-2 Па∙с; с_м(ст) = 3960,3 Дж/ (кг∙К).

Определяем критерий Прандтля у разделительной стенки:

 

Pr_cm=                                                               (51)

Pr_cm=

Определяем критерий Нуссельта:

а) для холодного молока

 

Nu_мх = 0,135∙1193,9^0,73 ∙ 9,29^0,43 ∙

б) для горячего молока

 

Nu_мг= 0,135∙1663,7^0,73∙6,51^0,43∙

Определяем коэффициент теплоотдачи с холодной и горячей сторон

 

                                                                (52)

а) для холодного молока

 

;

б) для горячего молока

 

Определяем коэффициент теплопередачи:

 

K_{p= ,}                                                                                              (53)

где - толщина стенки пластины;

      - теплопроводность стекла.

К_р=

Определим количество тепла, необходимое для нагрева молока (Q_mx);

 

Q_m=G_m∙c_m∙(t_pxm∙t_рм),                                                              (54)

где G_m – расход молока (производительность), кг/с (принять G_mx=G_мг)

       c_m – удельная теплоемкость молока, Дж/(кг∙К).

 

G_m = V ∙ p_m,                                                                                                   (55)

G_mx = 1,45∙10^-3 ∙ 1022,9 = 1,48 кг/с

Q_m = 1,48 ∙ 3950,9 ∙ (35,89 – 5) = 180,62 кВт

Определим площадь контакта секции регенерации:

 

F_p =                                                                 (56)

F_p= м²

Определим число каналов (n):

 

 n =                                                                          (57)

где F₁ – площадь одно пакета, м²

 

F₁ = m ∙ F_пл ∙2,                                                                    (58)

где m - количество каналов в одном пакете (принимаем по типу выбранных пластин);

     F_пл - площадь контакта одной пластины (принимаем по типу выбранных пластин).

F₁ = = 4

n

Полученное значение округлим до большего целого числа, следовательно, число пакетов в секции регенерации равно 32.

Расчет  секции пастеризации

Определим температуру  горячей воды в секции пастеризации. Рекомендуется принимать температуру воды на 4...5 °С выше, чем температуру пастеризации, т.е.

 

t_нв =t_n + (4…5)                                                                                              (59)

Для секции пастеризации уравнение теплового баланса  имеет такой же вид, как и для секции регенерации с учетом равенства тепловых потоков молока и воды:

 

                                                                                                                                  (60)

                                                                                      (61)

где  Q_B - количество тепла, отдаваемое водой;   

       G_e = 2 • G_M - расход воды, кг/с;

с_в - удельная теплоемкость воды, кДж/(кг-К);

t_HB - начальная температура воды, °С; 

t_KB - конечная температура воды, °С.

Определим среднюю  температуру молока, находящегося в  секции пастеризации:

                                                                                             (62)

При полученной средней температуре 71,39 °С определим  теплофизические характеристики молока: р_м.п = 1004,8 кг/м ; с_м.п = 3991 Дж/( ); μ_мп= = 0,062  10^-2 ; λ_мп = 0,531 Вт/( ).

Определим затраты  тепла на пастеризацию по формуле (54):

 

Определим теплофизические  характеристики воды при ее средней  температуре. Примем t_cp.в = 79 °С. р_в = 972,43 кг/м³; с_в = 4,215 кДж/( );μ._в -=361 • 10~⁶ Па/с; λ_м.п =0,669 Вт/( ).

Определим конечную температуру воды:

                                                                                         (63)

Составляем  баланс температур:

                                                                                                  (64)

                                                                                                (65)

Так как  , то определение среднего температурного напора ведется по логарифмической формуле (в противном случае средний температурный напор определяется как среднеарифметическое температурной разности большего и меньшего напоров):

                                                                                          (66)

Рассчитаем  критерии подобия тепловых процессов, происходящих в горячем пастеризованном молоке по формулам 47, 48,49:

 

Для определения Прандтля пристеночного слоя найдем среднюю  температуру стенки:

                                                                                          (67)

При t_ст(м.п) = 73,69 °С определяем теплофизические характеристики молока: р_ст(м._п) = 1002,6 кг/м³; λ._ст(м.п) = 0,536 Вт/( ); μ_ст(м._п) - 0,059-10"² ; с_ст(мп) = 3996,5 Дж/( ).

Определим коэффициент  теплоотдачи по формуле 52:

 

Определяем  скорость движения воды ( _в) в секции пастеризации:

 

                                                                                                       (68)

где V_B - объемный расход горячей воды, м³/с

                                                                                                       (69)

Рассчитаем  критерии подобия для горячей  воды по формулам 47, 48, 49

 

Для определения Критерия Прандтля пристеночного слоя воды найдем среднюю температуру стенки:

При t_CT = 74,84 °С определяем теплофизические характеристики воды: р_в = 974,63 кг/м³; λ_в = 0,667 Вт/( ); μ_B = 381,5-10^-6 Па-с; с_в = 4209 Дж/( )

Pr_cm(в) =

Nu_гв=0,135∙7153,2^0,73∙2,24^0,43∙

Определим коэффициент  теплоотдачи по формуле 52:

Определим коэффициент  теплопередачи по формуле 53:

 

K_n=

Вычислим  необходимую площадь контакта по формуле 56:

 

F_n=

Определим число  каналов по формуле 57, приняв площадь одной пластины постоянной величиной:

 

n = пакетов.

Расчет  секции охлаждения

Определим температуру  ледяной воды на выходе из секции охлаждения; учитывая, что t_нв = 1 °С.

Коэффициент кратности для воды рекомендуется  брать в диапазоне от 2 до 4. Расход воды кратен расходу молока:

V_лв = 3 ∙ 1,4 ∙ 10^-3 = 4,2 ∙ 10 ^{– 3} м³/с

Найдем скорость ледяной воды по формуле 28:

 

Вычислим среднюю температуру молока находящеюся секции охлаждения, по формуле:

t_cр(м.о)= ,                                                                                            (70)

t_cp(м.о)=

При tcptH0) найдем теплофизические характеристики молока: р_(мо) =

= 1030,8 кг/м3;λ_(мо) = 0,492 Вт/( ); μ_(мо) - 0,215102 Па-с; с_(мо)= 3885,3 Дж/( ).

Определим тепловую нагрузку на выходном сопле по молоку по аналогии с формулой 54:

 

Q_мо=1,44 ∙ 3885,3 ∙(14,23 – 5) = 51,8 кДж

Вычислим конечную температуру  воды:

 t_кв = t_лв+                                                                                        (71)                     

где плотность и теплоемкость ледяной воды на входе в секцию соответственно равны: ра =999,73кг/л 3,с„ = 4,2 кДж/( )

 

t_к.в= 1 +

 Определим среднюю температуру воды:      

 

t_ср(в)=

При =2,47 найдём теплофизические характеристики воды р_в = 999,79 кг/м³;λ_в - 0,560 Вт/( ); μ_в- 1,526-10"' ; с, = 4209 Дж/( ).

Составим  схему тепловых потоков r системе прямоугольных координат

 

∆t_б= t_рег – t_кв

∆t_б=14,23 – 3,93 = 10,3 °С

∆t_м= t_км – t_лв

∆t_м = 3,93 – 1 = 2,93 °С

Следовательно, определение  среднего температурного напора ведется по логарифмической формуле 26:

 

∆t_cр(ох)=

  Рассчитаем критерии подобия для молока охлажденного по формулам 47, 48, 49:

Re _мо=

Pr_мо=

 

  Для определения критерия Прандтля пристеночного слоя найдем среднюю температуру разделительной стенки:

 

t_cm=

При найденном значении t_ст = 6.04 ^°C определим теплофизические характеристики молока: р_ст = 1031,7 кг/м³; λ_ст = 0,484 Вт/(кг∙К); μ_(мо) = 0,248∙10^-2 Па∙с; с_мо = 3883,1 Дж/(кг∙К).

 

Pr_cm=

Nu_мо=0,135∙667,4^0,73 ∙ 17^0,43∙

Определим коэффициент теплоотдачи  по формуле 52:

 

Определим   критерии   подобия   в   потоке   ледяной   воды   при t_ср.в = 2,47 °С

Re_в=

Pr_в=

Для вычисления критерия Прандтля пристеночного слоя ледяной  воды найдем среднюю температуру стенки:

 

t_сm(лв)=

При t_cn =8,35 °С определим теплофизические характеристики воды: p_лв =   = 999,73 кг/м³; λ_лв = 0,546 Вт/(кг∙К); μ_лв = 1,315∙10^-3 Па∙с; с_лв = 4200,2 Дж/(кг∙К).

 

Pr_cm=

Nu_в= 0,135∙ 1861,7^0,7311,3^0,43∙

Определим коэффициент  теплоотдачи по формуле 52:

 

Определим коэффициент теплопередачи но формуле 53:

 

K_ox =

Вычислим охлаждающую  поверхность по формуле 57:

 

F_охл=

Определим число каналов  по формуле 59:

 

n = пакетов.

Гидравлический  расчёт

Гидравлическое сопротивление по каждому теплоносителю определяют по уравнению подобия, имеющего вид:

 Eи =1350∙Re^0.25 ,                                                                                         (72)

а) для холодного молока:

 

Eи_мх=1350∙1193,9^0,25=7935,5

б) для горячего молока:

 

Eи_мг= 1350 1663,7^0,25∙ = 8621,9

в) для пастеризованного молока:

 

Eи_мn=1350 ∙2255.9^0,25=9303,9

г) для охлаждённого молока:

 

Eи_мо=1350 ∙ 7153,2^0,2512415,3

д) для воды в секции пастеризации:

 

Eu_в = 1350∙1861,7^0,25 = 12415,3

е) для ледяной воды:

 

Eи_лв=1350 ∙ 1861,7^0,25=8867,7

Потери давления в одном пакете определяют по формуле: 

                                      

 ∆P = Еu ∙ υ² ∙                                                                                        (73)

а) для холодного молока:

 

∆P₁= 7935,5 ∙0,145² ∙1022,9 = 170,66 кПа

б) для горячего молока:

 

∆P₂ = 8621,9∙∙0,145²∙ 1015,9=184,16 кПа

 

в) для пастеризованного молока: