Учебно-методический комплекс дисциплины

 

Приложение 5

7.7. Урок математики (4 класс)

 

Тема: Округление чисел с заданной точностью.

Цели:

1. Подвести детей к  понятию округления чисел с  точностью до сотен.

2. Продолжить работу  над преобразованием задач.

3. Формировать устные  и письменные вычислительные  навыки.

Оборудование: учебник «Математика. 4 класс» (Самара: Издательство «Учебная литература»).

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель: Сегодня работу на уроке мы построим по такому плану:

- продолжим работу  с приближенными числами;

- решим задачу;

- узнаем что-то новое  об округлении чисел;

- поработаем с произведениями.

План записан на доске, дети читают его самостоятельно, после чего план закрывается.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: Какое у вас было домашнее задание?

Дети: Надо было округлить разными способами с точностью до десятков числа 381, 1754, 90786, 7562 и подчеркнуть тот способ, который лучше.

Учитель: Сравните свои записи с записями на доске.

На доске:

381           380                  1754    1750

381           390                  1754    1760

90786      90780               7562    7560

90786      90700               7562    7570

Дети: При округлении числа 1 754 на доске неправильно был подчеркнут вариант. Если заменить это число 1 760, ошибка будет 6, а если взять 1 750 - ошибка 4. Это лучше - ведь 4 < 6.

- На доске еще есть ошибка - не должно быть записи: 90 786 90 700.

- Когда округляли до десятков, мы находили такое число, чтобы разница была меньше десяти, а здесь разница 86 - это больше десяти.

- Здесь нужно взять  число 90 790.

- И тогда лучше будет округлить 90 786 до 90 790.

- Когда мы округляем до десятков, то нули появляются только в разряде единиц, а здесь они и в разряде единиц, и в разряде десятков.

- А мне кажется, что иногда и при округлении до десятков могут получиться нули в разряде десятков. Вот, например, 597 с точностью до десятков лучше всего округлить до 600.

- Правильно, я думаю, если число оканчивается больше чем на 95, так будет всегда получаться. Но число 90 786 кончается меньшим числом, и так получиться не может.

- Мне кажется, что число 90 786 тоже округлили, только с другой точностью.

3. Изучение нового материала.

Учитель: Что вы можете сказать об этой паре чисел: 90786

и 90700?

Дети: Я думаю, если в приближенном числе нули стоят в разрядах десятков и единиц, то чаще всего это значит, что мы его округлили до сотен.

- Мне кажется, что это и есть наше новое знание - числа можно округлять не только до десятков, но и до сотен.

- А я думаю, что это знание помогает предположить, что числа можно округлять с любой точностью.

Учитель: Вы согласны с ребятами? Дети соглашаются и объясняют это.

- Что значит округлить  число с точностью до сотен?

Дети: Я думаю, что это значит, вместо десятков и единиц нужно написать нули.

- Мне кажется, это неточно, надо еще посмотреть, какая цифра должна быть в сотнях.

Учитель: Найдите и прочитайте в учебнике задание № 161, пункт 3.

1) Округли до десятков: 8754, 32579, 863, 514392. Сделай соответствующие записи.

2) Подумай, что значит  округлить число с точностью  до сотен.

3) Верен ли ответ:  округлить число с точностью  до сотен - это значит заменить его одним из ближайших чисел, у которых в разрядах единиц и десятков нули.

4) При округлении числа 782 с точностью до сотен Лиза рассуждала так: 782 в натуральном ряду стоит между числами 700 и 800. Значит, 782 - 700 или 782 - 800.

Права ли девочка?

5) Округли до сотен: 17528, 375461, 42150, 560470.

6) Эти же числа округли  с точностью до тысяч; до десятков тысяч.

7) Определи, с какой  точностью округлены числа:

327847 ~ 3278007? 168294 ~ 170000? 596968 ~ 600000? Как еще можно округлить эти числа с такой же точностью?

8) Округли те же  числа с другой возможной точностью.

Дети читают задание.

Учитель: Верен ли ответ: округлить число с точностью до сотен - это значит заменить его одним из ближайших чисел, у которых в разрядах единиц и десятков нули?

Дети: Мне кажется, что здесь все правильно.

- А я думаю, что  здесь есть неточность - ведь ничего  не говорится об изменении  разряда сотен.

- Нет, ты не права: посмотри, здесь есть слова «одним из ближайших чисел», а они и будут отличаться цифрой в сотнях.

- Да, здесь все правильно сказано.

Учитель: Выполните самостоятельно пункт 5 этого же задания.

Округли до сотен: 17528, 375461, 42150, 560470.

Дети быстро и без  затруднений выполняют задание, после чего проводится проверка: ученики  называют разницу между точным и  приближенным числами.

- Посмотрите пункт 7 этого задания.

Определи, с  какой точностью округлены числа:

327847                   327800,

168294               .     170000,

596968                    600000.

Дети: Первое число округлили с точностью до сотен - ведь нули поставили в разряде десятков и разряде единиц.

- Число 168 294 округлили до десятков тысяч - ведь значащие цифры есть только в разрядах сотен и десятков тысяч.

- Последнее число округлили до сотен тысяч.

- А мне кажется,  что в последнем числе может быть и округление до десятков тысяч. Здесь такой случай.

- Я понял: числа  можно округлять с разной точностью.

- Правильно, это зависит от того, сколько разрядов в числе. Учитель: Посмотрите, что записано на доске.

На доске:

83 х 46        83 х 42           83 х 49

83x45        83x47           83x53.

- Это произведения.

- Можно сказать так: выражения с действиями второй ступени.

Учитель: Что вы можете о них сказать?

Дети: В них двузначное число умножают на двузначное.

- Первый множитель везде равен 83.

-  Есть «лишнее» произведение 83 х 53, в остальных во втором множителе 4 десятка.

- Их можно разделить на группы, где значения будут четными (83 х 46 и 83 х 42), а в остальных значения будут нечетными.

Учитель: Запишите произведения в порядке убывания, не выполняя действий.

Дети самостоятельно делают записи в тетрадях.

- Что помогло выполнить задание?

Дети: То, что первые множители одинаковые, а вторые меняются. Чем он меньше, тем меньше значение произведения.

Учитель: Найдите значения произведений. Дети самостоятельно выполняют умножение.

- Проверьте свою работу. Открывается запись на доске:

83 х 53 = 4399             83x46 = 3818

83x49 = 4067             83x45 = 3735

83x47 = 3901             83x42 = 3486

Все ученики выполнили  работу без ошибок.

- Что вы заметили?

Дети: Значения произведений тоже убывают.

-  Но разница между  соседними значениями не одинаковая.

Учитель: На сколько каждое следующее значение произведения меньше предыдущего?

Дети: В произведениях: 83x47, 83 х 46, 83 х 45 значения уменьшаются на 83, потому что первый множитель 83, а вторые уменьшаются на 1.

- 83x53 меньше 83 х 49 на 332, так как 4399-4067= 332.

- А можно было 83 х 4 = 332, ведь мы берем по 83 на 4 раза меньше.

- 83 х 47 меньше 83 х 49 на 166.

- 83x42 меньше 83 х 45 на 249.

Учитель: Подумайте, что надо сделать, чтобы разница между значениями произведений стала одинаковой?

Дети: Можно зачеркнуть произведения 83 х 47, 83 х 46 и 83 х 42, тогда разница везде станет 332.

- Можно добавить произведение 83 х 49, а 83 х 46 к 83 х 42 вычеркнуть, тогда разница станет 166.

- Можно добавить несколько произведений, тогда разница еще уменьшится.

Учитель: Выполните самостоятельно задание № 163, пункты 3 и 4.

Какие произведения нужно  добавить, чтобы разница стала одинаковой? Запишите такие произведения, покажите их место и найдите их значения.

Задание выполняется  самостоятельно, затем проверка.

Дети: Надо добавить произведения:

83 х 52 = 4 316       83 х 51 = 4 233

83x50 = 4 150       83x48 = 3 984

83 х 44 = 3 652       83x43 = 3 569.

-  Теперь разница везде равна 83 - ведь первые множители не изменяются, а вторые множители уменьшаются на 1.

Учитель: Молодцы, это задание вы выполнили без затруднений и ошибок. Теперь будем работать с заданием № 162, пункт 1. Решите задачу.

Со склада в магазин и ларек отправили 8 одинаковых машин с овощами. Магазин получил 24 т овощей, а ларек в 3 раза меньше магазина. Сколько машин с овощами отправили в магазин и сколько в ларек?

Дети: Нам надо решить составную задачу.

- Можно ее решать  самостоятельно?

Учитель: Конечно. Кому потребуется помощь, поднимите руку. Одна ученица выполняет задание на откидной доске. На доске:

1) 24: 3 = 8 (т) - привезли  в ларек.

2) 24 + 8 = 32 (т) - привезли в ларек и магазин.

3) 32 : 8 = 4 (т) - на  одной машине.

4) 24 : 4 = 6 (маш.) - отправили в магазин.

5) 8:4 = 2 (маш.) - отправили в ларек.

Учитель: Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало короче. Запишите задачу.

Дети записывают свои задачи в тетрадях. В результате появляется два варианта.

- Рома, ты какую составил задачу?

Рома: В ларек и магазин привезли на восьми машинах 32 т овощей. В магазин привезли 24 т, а остальные в ларек. Сколько машин привезли овощи в магазин и сколько в ларек?

Учитель: Давайте решим эту задачу.

На доске:

1) 32 : 8 = 4 (т) - на  одной машине.

2) 24 : 4 = 6 (маш.) - в магазин.

3)  8 - 6 —  2 (маш.) - в ларек.

Учитель: А ты, Маша, какую задачу составила?

Маша: В ларек и магазин на 8 одинаковых машинах привезли овощи. В магазин привезли 24 т, а в ларек -8т. Сколько машин привезли овощи в ларек и сколько в магазин?

Учитель: Решите Машину задачу.

Дети решают в тетрадях, один ученик у доски.

На доске:

1) 24 + 8 = 32 (т) - привезла  всего овощей.

2) 32 : 8 = 4 (т) - на  одной машине.

3) 24 : 4 = 6 (маш.) - в магазин.

4) 8 — 6 = 2 (маш.) - в ларек.

Учитель: У кого-нибудь есть другие варианты? Других вариантов нет.

- Как еще вы можете предложить преобразовать задачу?

Дети: Можно так изменить условие, чтобы получилась задача с лишними или недостающими данными. Но такого задания не было.

- Можно изменить вопрос, чтобы задача решалась меньшим количеством действий.

- Можно так изменить задачу, чтобы действий стало больше.

IV. Домашнее задание.

Учитель: Вот это и будет одним из ваших домашних заданий. Запишите домашнее задание: № 162, пункты 3, 4 (по выбору); со значениями произведений из № 163 составить суммы, в которых при вычислении будет переход в разрядах единиц, десятков и сотен.

V. Подведение итогов урока.

Учитель: Наш урок подошел к концу. Что вы о нем можете сказать?

Дети: Я думаю, урок был интересным и полезным.

-  На нем нужно  было много думать.

-  Мне урок очень  понравился: мы еще больше узнали об округлении чисел, много всего успели сделать, весь план выполнили.

- А я хочу сказать, что мы работали совсем не по плану, который был написан на доске. Это, наверно, не так уж важно, но все-таки, если есть план, его нужно стараться выполнять.

Учитель: Это очень интересное наблюдение. Кто-нибудь еще заметил отступление от плана?

Дети: Да, мы тоже это заметили (ответ многих детей).

- Мне кажется, что план урока был такой:

1. Работа с домашним  заданием.

2. Продолжение изучения округления чисел.

3. Работа с произведениями.

4. Решение задачи и ее преобразование.

- А я думаю, что не стоит отдельно выделять работу с домашним заданием: она относится к округлению чисел.

Учитель: Все согласны с ребятами?

Все согласны с последним  вариантом плана урока.

- Молодцы, спасибо за хорошую работу на уроке.

 

1. Посмотрите на план-конспект урока (Приложение 6) и назовите его недостатки.
2. Познакомьтесь с содержанием урока и назовите положительные и отрицательные его стороны.