Учебно-методический комплекс дисциплины

Выражения с большим  количеством действий и скобок. Неравенства вида: х – 4 > 6; Х. : 2 < 10 и т.п. Системы простых неравенств.

Римская нумерация.

Уравнения (в том числе  вида (31 + х) - 18 = 23).

Дроби: сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение к общему знаменателю. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Смешанные числа. Неправильные дроби.

Числовой луч. Координаты точки на числовом луче. Координаты целых и дробных чисел.

Углы и их градусная  мера. Сложение и вычитание углов. Окружность, дуга и радиус окружности. Свойство диаметра.

Изображения объемных тел  на плоскости. Проекции объемных тел. Развертки  многогранников. Проекции многогранников.

Площадь прямоугольника. Меры площади: см², мм², км², дм², м² Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Длина (км, мм). Масштаб.

Масса (т, ц).

Простые и составные  задачи на все действия.

 

4 класс

Нумерация многозначных чисел: разряды и классы. Действия с многозначными числами. Выражения с большим количеством действий и скобок.

Класс миллионов.

Точные и приближенные числа. Правило округления. Погрешность  измерений.

Дроби: основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение и деление дроби на натуральное число.

Положительные и отрицательные  числа: запись, изображение на числовой прямой, сравнение. Координаты точки  на числовой прямой.

Примеры с именованными числами, содержащие несколько действий (3 - 6 действий).

Уравнения и неравенства  разной степени трудности (в том числе с дробями, содержащие неизвестное в обеих частях и др.).

Степень: возведение в  степень, основание степени, показатель степени. Таблицы степеней некоторых чисел.

Диагонали многоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника. Классификации треугольников (по углам, по сторонам). Площадь прямоугольного треугольника. Площадь многоугольника. Площадь поверхности прямой призмы и пирамиды

Объемные тела: проекции, развертки, изображения на плоскости. Объем параллелепипеда. Меры объема: мм³, см³, км^3, дм^3.Объем произвольной прямой призмы.

Составные задачи всех видов. Алгебраический способ решения задач (составление уравнения).

Составлено по содержанию учебников издательства Корпорация «Федоров» (Самара, 2001).

 

Распределение программного материала по математике

в системе  В. В. Давыдова

В системе В. В. Давыдова существует несколько вариантов. 11 учебников математики для начальных  классов различных авторских  коллективов: учебники А. М. Захаровой, Т. И. Фещенко; учебники В. В. Давыдова, С. Ф. Горбова, Г. Г. Микулиной, О. В. Савельевой. Все эти комплекты учебников были разработаны для системы 1 - 3. Наиболее распространен учебник Э, И. Александровой. Он же включен в Федеральный перечень учебников для начальной школы. Э. И. Александрова разработала систему учебников для четырехлетней начальной школы: и 2000 году в издательстве «Вита-Пресс» был опубликован учебник для 1 класса системы 1 - 4 (в 2-х частях).

Приведем ориентировочное программное распределение тем в пособиях Э. И. Александровой, составленных на основе анализа учебников, сборника «Программы для начальных классов 1 - 3 по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова» (М.: Просвещение, 1998 С. 93 - 124) и статьи Э. И. Александровой «Особенности нового курса математики в начальной школе» (Начальная школа: плюс-минус. 2000. № 4. С. 38 - 48).

1 класс

Сравнение предметов. Сравнение  величин. Буквенное обозначение  величин. Знаки сравнения. Сравнение  величин при помощи меры - посредника. Переход от действий с предметами по формулам и наоборот. Сложение и вычитание величин как переход от неравенства к равенству и наоборот. Знаки + и -.Текстовые задачи с буквенными данными. Скобки в буквенных выражениях. Переместительное и сочетательное свойства сложения в буквенном виде. Уравнение.

Различные меры при измерении  одной величины. Стандартные меры величин. Время, скорость, стоимость. Число как мера величины.

Римская нумерация.

Число как отношение  величины к мере (функциональная зависимость).

Числовая прямая: начало отсчета, единичная мерка. Сравнение  чисел на числовой прямой.

Сравнение чисел. Решение примеров, уравнений и задач с заменой буквенных данных на числовые (в пределах десятка). Связь между компонентами сложения и вычитания. Порядок действий в выражениях.

2 класс

Многозначные числа. Разряд и класс. Позиционные системы  счисления. Чтение и запись чисел в различных системах счисления.

Разрядный состав многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел. Действия с многозначными числами (кроме деления).

Таблица сложения и вычитания  однозначных чисел.

Умножение и деление. Компоненты умножения и деления и их взаимосвязь. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения. Таблица умножения и деления. Умножение на 0 и 1; на 10, 100, 1000. Деление с остатком.

3 класс

Все действия с многозначными  числами. Текстовые задачи с многозначными числами. Уравнения на все действия с многозначными числами. Порядок действий.

Признаки делимости.

Дроби: десятичные дроби  как частный случай позиционных  систематических дробей. Чтение и  запись десятичных дробей, сложение и  вычитание десятичных дробей, умножение и деление на 10, 100, 1000.

Именованные числа. Меры длины, массы, объема, площади. Деньги.

Время (век, год, час, мин, с). Действия с именованными числами.

Меры измерения углов (градус, мин, с, радиан). Число П.

4 класс

Микрокалькулятор. Проверка действий с различными числами с помощью микрокалькулятора.

Действия с десятичными  дробями: сложение, вычитание, умножение  на число, деление на число.

Решение и составление  текстовых задач, уравнений и  математических выражений с десятичными дробями. Нахождений дроби от числа и числа по его дроби. Проценты: запись в десятичных дробях. Нахождение процентов от числа и числа по процентам. Оптовые и розничные цены, скидки, денежные вклады под проценты. Решение задач с сюжетами, связанными с реалиями жизни.

Периметры различных  фигур и способы их вычисления: прямоугольник, треугольник, трапеция и др. Длина окружности.

Площади геометрических фигур: прямоугольник, прямоугольный  треугольник. Катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике. Площадь  произвольного треугольника.

Нахождение площади  любых геометрических фигур путем  разбиения их на прямоугольники и треугольники. Площадь правильного n-угольника. Площадь круга. Текстовые задачи на нахождение площади и периметра.

Объемы геометрических тел (см³, дм³). Формула объема прямого параллелепипеда.

Задачи всех видов: на движение, на «куплю-продажу», на производительность и т. п. Алгебраический способ решения  задач (уравнение).

 

Лабораторная  работа 2

 

Тема. ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ К УРОКУ

 

Цели  работы:

1. Научиться определять цели урока и цели отдельных упражнений.

2. Научиться пользоваться  методической литературой при подготовке к конкретному уроку.

3. Изучить литературу  и сделать необходимые выписки.

Оборудование:

1. Программы по математике для начальных классов.

2. Учебники математики  для начальных классов.

3. Рабочие тетради.

4. Методические пособия  для учителя, являющиеся приложениями к учебникам.

Вопросы для обсуждения на лабораторном занятии:

Подготовка учителя  к уроку. Общий способ деятельности учителя при планировании урока.

Формы организации деятельности учащихся на уроке.

Требования к конспекту  урока. Оформление конспектов.

Ход работы:

Индивидуальные  задания:

1. Определите по программам место данного урока в курсе математики начальной школы.

1 вариант. «Натуральный ряд чисел»

2 вариант. «Табличное  сложение и вычитание в пределах двух десятков»

3 вариант. «Внетабличное  сложение и вычитание в пределах  сотни»

4 вариант. «Внетабличное умножение и деление»

5 вариант. «Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч»

2. Найдите в учебниках, методических пособиях, тетрадях на печатной основе материал, относящийся к данному уроку. Укажите класс, концентр, страницы учебника, методического пособия и тетради на печатной основе, номера упражнений, относящиеся к уроку. Пользуясь методическим пособием, определите цели данного (данных) урока (уроков).

Заполните таблицу:

 

Тема Урока:   Цели урока:
Класс	Концентр	Страница учебника	Страница методического пособия	Номера упражнений, их дидактическая цель

 

 

3. Пользуясь учебником, методическим пособием, рабочей тетрадью, укажите, какой материал этого урока связан:

- с подготовкой к изучению нового материала,

- с введением нового материала,

- с закреплением пройденного с частичным включением материала повторения,

- с закреплением материала первого урока с частичным включением нового материала,

- с обобщением изученного материала,

- с контрольным опросом, устным или письменным.

Заполните таблицу:

Материалы урока
Для подготовки к изучению нового материала	Для изучения Нового материала	Для закрепления пройденного с частичным включением материала повторения	Для закрепления материала первого урока с частичным включением нового материала	Для обобщения изученного	С контрольным опросом, устным или письменным

 

4. Изучите содержание материалов и статей в Приложениях 1, 2, и разработайте конспект урока математики по одной из выше предложенных тем, в системах Л.В. Занкова и Б. Эльконина – В.В. Давыдова, учитывая типические свойства этих методических систем

5. Посмотрите видеозаписи уроков и проведите анализ одного из них по схеме, предложенной в разделе 7.

Литература

Учебно-методический комплект по курсу «Математика» (Системы Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова).

Аргинская И. И. Многоаспектность математики*//Практика образования. - 2004. - № 2. - С. 2-4.

Вьюнкова Ю.Н. Педагогическая техника учителя, работающего по системе Л.В. Занкова//Начальная школа. - 1996. - №9 С. 20-25.

Козлова Е.Г. Подготовка учителя к уроку математики: каждодневная рутина или ежедневное творчество//Начальная школа. - 2005 -№ 8. - С. 55.

Нечаева Н.В. Занковский урок. Какой он?/Практика образования. - 2004. - № 1. - С.

 

Фрагмент статьи, опубликованной в журнале «Практика  образования», № 1, 2004 г.

Приложение 1

ЗАНКОВСКИЙ  УРОК. КАКОЙ ОН?

Н.В. НЕЧАЕВА,

научный руководитель ФНМЦ им. Л.В. Занкова, канд. пед. наук

Каждый урок в системе  Л.В. Занкова, прежде всего, нацелен на общее развитие школьников. Его эффективность оценивается по разным показателям:

- по степени реализации дидактических принципов системы общего развития (обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности, ведущая роль теоретических знаний, осознание процесса учения, быстрый темп прохождения материала, работа над развитием каждого, в том числе и слабого ученика) или

- по типическим свойствам методической системы (многогранность, процессуальность, коллизии, вариантность). Свое воплощение эти свойства находят в трех компонентах урока: 1) в его содержании 2) построении процесса учения; 3) в характере отношений.

Коротко поясним сказанное.

• Содержание урока. На уроке учитель планирует или изучение нового материала, или открытие учениками новых связей между уже изученным материалом, или столкновение и разведение сходных, но различающихся знаний. На каждом уроке школьники рассматривают какую-то новую ситуацию. Поэтому при определении содержания урока следует учитывать следующие положения:

• разнообразие источников содержания урока: учебник, рабочая  тетрадь, учитель, ученики, литература, словари, окружающая действительность и прочее;

• соотношение на уроке  нового и уже известного материала (зависит от состава класса и этапа обучения);