Учебно-методический комплекс дисциплины

Рассмотренные учебные  действия в сущности все вместе направлены на то, чтобы при их выполнении школьники раскрывали условия происхождения усваиваемого ими понятия (зачем и как выделяется его содержание, почему и в чем оно фиксируется, в каких частных ситуациях оно затем проявляется). Тем самым это понятие как бы строится самими школьниками, правда, при систематически осуществляемом руководстве учителя (вместе с тем характер этого руководства постепенно меняется, а степень самостоятельности школьника постепенно растет).

Большую роль в усвоении школьниками знаний играют учебные  действия контроля и оценки. Так, (5) контроль состоит в определении соответствия других учебных действий условиям и требованиям учебной задачи. Контроль позволяет ученику, меняя операционный состав действий, выявлять их связь с теми или иными особенностями условий решаемой задачи и получаемого результата. Благодаря этому контроль обеспечивает нужную полноту операционного состава действий и правильность их выполнения.

(6) Действие оценки позволяет определить, усвоен или не усвоен (и в какой степени) общий способ решения данной учебной задачи, соответствует или нет (и в какой мере) результат учебных действий их конечной цели. Вместе с тем оценка состоит не в простой констатации этих моментов, а в содержательном качественном рассмотрении результата усвоения (общего способа действия и соответствующего ему понятия), в его сопоставлении с целью. Именно оценка «сообщает» школьникам о том, решена или не решена ими данная учебная задача.

Выполнение действий контроля и оценки предполагает обращение внимания школьников к содержанию собственных действий, к рассмотрению оснований этих действий с точки зрения соответствия требуемому задачей результату. Такое рассмотрение школьниками оснований собственных действий, называемое рефлексией, служит существенным условием правильности их построения и изменения. Учебная  деятельность и отдельные ее компоненты (в частности, контроль и оценка) осуществляются благодаря такому основополагающему качеству человеческого сознания, как рефлексия.

Например, известно, что  главная цель курса математики состоит в том, чтобы к концу средней школы сформировать у учащихся полноценную концепцию действительного числа, основой которого является понятие величины. Это понятие, определяется отношениями «равно», «больше», «меньше». Ориентация на эти общие отношения позволяет школьнику осуществлять разностное сравнение предметно представленных величин. Еще до усвоения понятия числа он может фиксировать результаты этого сравнения с помощью таких буквенных формул, как, а = b; а > b, а < b, и производить многие их преобразования типа: а + с = b; а = b – с; а + с = b +с и т. д., опираясь на соответствующие свойства указанных отношений.

Однако в некоторых  ситуациях трудно бывает или невозможно вовсе выполнить непосредственное разностное сравнение и сразу обнаружить, например, равенство или неравенство наличных величин (отрезков, грузов и т. д.). Учитель демонстрирует первоклассникам подобные ситуации и просит их осуществить поиск подходящего способа решения данной задачи. Дети выдвигают разные гипотезы и с помощью учителя приходят к выводу о том, что во всех таких ситуациях нужно выполнять опосредствованное сравнение. Учитель первоначально подводит самих детей к постановке этих вопросов, а затем ставит перед ними учебную задачу, требующую открытия и усвоения ими общего способа опосредствованного разностного сравнения величин, опирающегося на их предварительное кратное сравнение с помощью числа.

Учебные действия, позволяющие решить данную задачу, направлены на поиск, обнаружение и изучение детьми свойств, характеризующих кратное отношение величин, фиксация которого в модели как раз и обозначает число (в принципе - действительное число, хотя отдельные виды чисел предполагают наличие особых условий реализации кратного отношения и построения его модели).

При выполнении первого учебного действия школьники осуществляют такое предметное преобразование величин, когда в них обнаруживается кратность отношения. При этом учащийся находит третью величину (мерку), с помощью которой можно установить кратность двух исходных величин, требующих разностного сравнения. Например, величины А и В не могут быть сравнены непосредственно (так, отрезки не могут быть непосредственно наложены друг на друга). Условия задачи преобразуются ребенком так, что он находит некоторую величину с, применение которой позволяет ему определить, сколько раз эта величина «укладывается» в исходных величинах А и В. Поиск того, сколько раз величина с «укладывается» в величинах А и В, позволяет ученику определить их кратное отношение, которое можно записать с помощью такой формулы: А / с и В / с (черта между буквами обозначает кратность).

Второе  учебное действие связано с моделированием процесса выделения кратного отношения и его результата. В данном случае это моделирование осуществляется при единстве предметной, графической и буквенной форм. Так, первоначально кратное отношение может быть выражено с помощью предметных или графических палочек («меток»), указывающих результат как отдельного «наложения» мерки, так и всех подобных «наложений» (сколько раз данная мерка содержится в величине через их кратное отношение). Затем этот результат может быть выражен в словесной форме - в форме числительных («один, два, три... раза»). Тогда формулы кратного отношения и опосредствованного разностного отношения приобретают следующий вид:

А / с = 4;  В / с = 5;   4 < 5; А < В.

В общем виде эти формулы могут быть записаны так:

 А / с = К;   В / с = М;    К < М;    А < В.

Таким образом, буквенная  модель процесса и результата выделения кратного отношения в общем виде выглядит так А / с = N. Благодаря этой общей формуле модели дети могут выделять и фиксировать любое частное кратное отношение величин, выражаемое в соответствующем конкретном числе (например, при данных А и с отношение изображается числом 5). По соотношению самих этих чисел (т. е. по свойствам числа как модели кратного отношения) можно опосредствованным путем решить исходную задачу разностного сравнения.

Третье  учебное действие состоит в таком преобразовании самой модели выделенного отношения, которое позволяет изучать его общие свойства. Так, изменение мерки с при той же исходной величине А приводит к изменению конкретного числа, изображающего их отношение. Поэтому, например если А / с = К и b < с, то А / b > К и т. д.

Усвоение школьниками содержания и следствий этого учебного действия имеет первостепенное значение при их знакомстве с миром чисел. Этот процесс является характерной чертой решения именно учебной задачи, когда некоторые общие свойства чисел изучаются школьниками до ознакомления с многообразием их частных проявлений.

Четвертое учебное действие направлено на конкретизацию общего способа выявления кратного отношения и на решение частных задач предполагающее поиск и фиксацию конкретных чисел, характеризующих отношения вполне определенных величин (например, нахождение числовой характеристики той или иной направленной или дискретной величины при данной мерке). Это действие позволяет учащимся связать общий принцип получения числа с частными условиями сосчитывания совокупностей или измерения непрерывных объектов. Понимание числа обнаруживается в том, что школьник может свободно переходить от одной мерки к другой, при определении числовой характеристики того же объекта, а тем самым соотносить с ним разные конкретные числа (одна и та же физическая величина может быть соотнесена с самыми разными конкретными числами). Таким образом, ученики решают исходную учебную задачу путем построения общего способа получения числа и одновременно усваивают его понятие. Теперь они могут применять этот способ и соответствующее ему понятие в самых разных жизненных ситуациях, требующих определения числовых характеристик объектов.

Пятое учебное действие - действие контроля позволяет учащимся при сохранении общей формы и смысла, предыдущих четырех действий, изменять их операционный состав в зависимости от частных условий их применения, от конкретных особенностей их материала (благодаря этому действия становятся умениями и навыками).

(6) Действие оценки на всех стадиях решения школьниками учебной задачи нацеливает другие их учебные действия на конечный рёзультат – на получение и использование числа как особого средства сопоставления величин.

Таким образом, здесь  описаны те учебные действия, которые позволяют детям усвоить понятие числа на основе содержательного (теоретического) обобщения. В процессе реального обучения эти действия имеют более сложное строение, описание которого предполагает и более детальную характеристику учебной деятельности школьников на уроках математики.

Отметим, что определение конкретного состава учебных задач и действий при усвоении школьниками материала того или иного учебного предмета представляет результат специальных и достаточно трудоемких психолого-дидактических и психолого-методических исследований. Они требуют применения общих положений теории учебной деятельности, которая вместе с тем сама развивается и уточняется при проведении этих конкретных исследований.

Тема 6. Особенности методики системы

развивающего  обучения

Д.Б. Эльконина  – В.В. Давыдова

6.1. Учебная задача и ее решение

Для того чтобы сформулировать полноценное  теоретическое мышление, а таким  является индуктивно-дедуктивное мышление, способное переходить от частного к общему и обратно, анализировать и обобщать, необходимо обеспечить учащемуся на занятиях возможность свободного мысленного движения в двух указанных взаимосвязанных направлениях: от абстрактного к конкретному и от конкретного к абстрактному. Здесь обеспечивается приоритет первого над вторым.

Целенаправленная учебная деятельность - это деятельность, в которой ребенок становится субъектом учения, деятельность по самоизменению. Организовать ее - основная и наиболее сложная методическая задача учителя. Она решается с помощью различных методов и методических приемов:

- проблемного изложения,

- метода учебных задач,

- коллективных и групповых методов,

- новых методов оценивания результатов и др.

Выполняя одну и ту же деятельность, ученик может руководствоваться совершенно разными мотивами: обеспечивать свою безопасность; угождать учителю; исполнять обязанности (роль) или искать ответ на собственный вопрос. Только наличие мотива последнего типа определяет деятельность ученика как целенаправленную учебную деятельность.

При проблемном изложении учитель не только сообщает детям выводы науки, но по возможности ведет их по пути открытия, создает ситуацию, когда ученик должен следить за диалектическим движением мысли к истине. Учитель делает школьников соучастниками научного поиска. Это соответствует природе мышления как процесса, направленного на открытие новых для ученика закономерностей, путей решения познавательных и практических проблем.

Термин «учебная задача» в широком понимании - это то, что дается учащемуся (или выдвигается им самим) для выполнения в процессе учения в познавательных целях.

Учебная задача в технологии развивающего обучения похожа на проблемную ситуацию. Это незнание, столкновение с чем-то новым, неизвестным, но решение учебной задачи состоит не в нахождении конкретного выхода, а в отыскании общего способа действия, принципа решения целого класса аналогичных задач.

Учебная задача решается школьниками путем выполнения определенных действий:

- принятие от учителя или самостоятельная постановка учебной задачи;

- преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения изучаемого объекта;

- моделирование выявленного отношения в предметной, графической и буквенной формах;

- преобразование модели отношения для изучения его свойств в «чистом виде»;

- построение системы частных задач, решаемых общим способом;

- контроль выполнения предыдущих действий;

- оценка усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи.

Решить задачу теоретически - значит решить ее не только для данного частного случая, но и для всех однородных случаев. При этом большую роль играет моделирование в предметной, графической или знаковой форме способа решения задачи. Учебной моделью можно назвать такое изображение, которое фиксирует всеобщее отношение некоторого целостного объекта и обеспечивает его дальнейший анализ.

Поскольку в учебной  модели изображается некоторое всеобщее отношение, найденное и выделенное в процессе преобразования условий задачи, то содержание этой модели фиксирует внутренние характеристики объекта, наблюдаемые непосредственно. Таким образом, учебная модель выступает как продукт мыслительного анализа, затем сама может являться особым средством мыслительной деятельности человека.

Отношение объекта (всеобщее) как бы «заслоняется» многими частными признаками, что затрудняет его специальное рассмотрение. В модели это отношение выступает зримо и в «чистом» виде. Поэтому школьники, преобразовывая и переконструируя учебную модель, получают возможность изучать свойства всеобщего отношения как такового, без «затенения» привходящими обстоятельствами. Работа с учебной моделью выступает как процесс изучения свойств содержательной абстракции - некоторого всеобщего отношения. Далее, опираясь на него, учащиеся строят систему частных задач. Эти задачи решаются общим способом, и выводят многообразные частные особенности данной учебной задачи (восхождение от абстрактного к конкретному). И, наконец, весь ход решения задачи подвергается рефлексии.