Феномен гибкости мышления в младшем школьном возрасте

 

где N - общее количество ранжируемых наблюдений (значений).

Несовпадение реальной и расчетной сумм рангов будет свидетельствовать об ошибке, допущенной при начислении рангов или их суммировании. Прежде чем продолжить работу, необходимо найти ошибку и устранить ее.

Подсчет критерия U осуществляется по следующему алгоритму:

1. Проранжировать значения, приписывая меньшему значению меньший ранг. Всего рангов получится столько, сколько (n₁+п₂).

2. Подсчитать сумму рангов  отдельно для выборки 1  и  для выборки 2. Проверить, совпадает  ли общая сумма рангов с  расчетной суммой.

3. Определить большую из двух ранговых сумм.

4. Определить значение U по  формуле (2):

 

                                          ₍4)

        

где n₁ - количество испытуемых в выборке 1;

n₂ - количество испытуемых в выборке 2;

T _x - большая из двух ранговых сумм;

n_x - количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

5.  Определить критические  значения U по Табл. II Приложения 1[98]. Если U_эмп. > U_кp005, Н_о принимается. Если U_эмп ≤ U_кp005, Н_о отвергается. Чем меньше значения U, тем достоверность различий выше.

Во втором замере исследования мы использовали метод математической обработки G-критерий знаков[98], который предназначен для установления общего направления сдвига исследуемого признака.

Он позволяет установить, в какую сторону в выборке  в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления или, наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ослабления.

Расчет критерия знаков G производится следующим образом:

1. Подсчитать количество  нулевых реакций и исключить  их из рассмотрения.В результате n уменьшится на количество нулевых реакций.

2. Определить преобладающее  направление изменений. Считать  сдвиги в преобладающем направлении "типичными".

3. Определить количество "нетипичных" сдвигов. Считать  это число эмпирическим значением G.

4. По Табл. V Приложения 1 [98] определить критические значения G для данного n.

5. Сопоставить Gэмп с Gкр. Если Gэмп меньше Gкр или по крайней мере равен ему, сдвиг в типичную сторону может считаться достоверным.

Объектом эмпирического  исследования стали 80 учащихся третьих классов КГУ «Областная специализированная школа – лицей для детей, одаренных в области математики, физики, информатики» г. Усть-Каменогорска в возрасте 9-10 лет. Из них – 35 девочек и 45 мальчиков. Процентное соотношение мальчиков и девочек отражено на рисунке 1.

Рисунок 1. Процентное соотношение  мальчиков и девочек в выборке  исследования

 

Исходя из гипотезы исследования нами были сформированы экспериментальная и контрольная группы исследования. В состав экспериментальной группы вошли 48 мальчиков, а контрольную группу составили 32 девочки. В таблице 1 представлен состав исследуемых групп.

 

Таблица 1. Состав исследуемых  групп

№	Экспериментальная группа			Контрольная группа
	Ф.И.	Пол	Возраст	Ф.И.	Пол	Возраст
1.	Я.А.	м	9	И.А.	ж	9
2.	Б.Л.	м	9	И.Е.	ж	9
3.	К.Н.	м	9	М.Э.	ж	9
4.	С.В.	м	9	Н.К.	ж	9
5.	К.Е.	м	10	С.Е.	ж	9
6.	К.В.	м	9	Д.К.	ж	9
7.	С.А.	м	10	Д.И.	ж	9
8.	К.Е2.	м	9	М.Л.	ж	10
9.	Я.А.	м	9	О.О.	ж	9
10.	С.К.	м	9	М.Л2.	ж	9
11.	С.Г.	м	9	З.А.	ж	9
12.	С.Л.	м	9	Д.А.	ж	9
13.	Т.И.	м	9	К.Е.	ж	9
14.	Л.И.	м	10	Р.С.	ж	9
15.	А.А.	м	9	В.М.	ж	10
16.	П.А.	м	9	Ш.А.	ж	9
17.	К.Е.	м	9	С.А.	ж	9
18.	М.Р.	м	9	К.М.	ж	9
19.	С.Я.	м	9	А.Л.	ж	9
20.	С.Д.	м	10	К.В.	ж	10
21.	С.Д2.	м	9	Ш.М.	ж	9
22.	К.Д2.	м	9	И.Д.	ж	9
23.	К.Д3.	м	9	Р.А.	ж	9
24.	Б.Н.	м	9	М.А.	ж	9
25.	Б.Р.	м	9	Т.А.	ж	9
26.	П.Д.	м	10	П.В.	ж	9
27.	С.И.	м	9	Л.А.	ж	9
28.	Ч.Д.	м	9	Я.И.	ж	9
29.	А.Т.	м	9	К.Д.	ж	9
30.	И.Д.	м	9	К.А.	ж	9
31.	М.Е.	м	9	П.Л.	ж	9
32.	Г.А.	м	10	Е.У.	ж	9
33.	М.Г.	м	9	Д.У.	ж	10
34.	Ч.Д2.	м	9	Г.Ю.	ж	10
35.	Б.Н2.	м	9	Н.В.	ж	9
36.	Т.П.	м	9
37.	Т.Д.	м	9
38.	Ч.А.	м	9
39.	Б.Ю.	м	9
Продолжение таблицы 1
40.	А.А.	м	9
41.	Р.В.	м	10
42.	Т.Г.	м	9
43.	З.Г.	м	9
44.	Т.И.	м	9
45.	А.Т.	м	9

 

 

После обработки результатов проведенной методики А.С. Лачинса [6]«Гибкость мышления», которая была направлена на выявление пластичности-ригидности мышления, мы получили следующие результаты (приложение 3), представленные в таблице 2.

 

Таблица 2. Результаты проведения методики А.С. Лачинса «Гибкость  мышления» , (n=80)

 

	Гибкость мышления	Ригидность мышления
Количество (чел.)	63	17
%	78,75	21,25

 

Графически результаты исследования гибкости мышления по методике А.С. Лачинса  представлены на рисунке 2.

Рисунок 2. Результаты проведения методики А.С. Лачинса «гибкость  мышления

 

Из полученных результатов  следует:

- большинство испытуемых (78,75%) обладают пластичным мышлением, легко и быстро переходят от одной деятельности к другой, оперативно реагируют на изменение входной ситуации, способны принимать адекватные решения.

- у 21,25% испытуемых проявляется ригидность мышления, то есть мы можем констатировать низкий уровень креативной гибкости. Данные испытуемые не способны быстро и адекватно реагировать на изменения ситуации, испытывают затруднения в изменении субъективной программы деятельности.

На рисунке 3 представлены сравнительные результаты контрольной  и экспериментальной групп исследования по результатам методики А.С. Лачинса «Гибкость мышления».

 

Рисунок 3. Сравнительные  результаты исследуемых групп по методике А.С. Лачинса «Гибкость мышления»

 

Таким образом:

- у 100% испытуемых контрольной  группы, то есть у девочек, преобладает  пластичность мышления, в то время  лишь у 62% испытуемых экспериментальной  группы, то есть у мальчиков,  обнаруживается это качество  мышления.

- у 17% испытуемых экспериментальной  группы диагностируется ригидность  мышления, которая затрудняет быстрое  реагирование на изменение ситуации.

Мы видим, что между  исследуемыми группами наблюдаются  различия по уровню гибкости мышления, а именно учащиеся контрольной группы имеют более развитую гибкость мышления, чем учащиеся экспериментальной группы. Чтобы уточнить  достоверность этих различий, мы подвергли полученные показатели статистической обработке, применив U критерий Манна-Уитни [98]. В таблице 3 представлен подсчет ранговых сумм по выборкам испытуемых экспериментальной и контрольной групп исследования по показателям уровня гибкости мышления.

 

Таблица 3

Подсчет ранговых сумм по выборкам испытуемых экспериментальной и контрольной групп исследования по показателям уровня гибкости мышления

 

 

Контрольная группа			Экспериментальная группа
показатель уровня		ранг	показатель уровня	ранг
гибкости мышления			гибкости мышления
0,9		79,5
0,9		79,5
0,8		76,5
0,8		76,5
0,8		76,5
0,8		76,5
0,7		67	0,7
0,7		67	0,7	67
0,7		67	0,7	67
0,7		67		67
0,7		67
0,7		67
0,7		67
0,7		67
0,7		67
0,7		67
0,7		67
0,7		67
0,6		48	0,6	48
0.6		48	0.6	48
0,6		48	0,6	48
0,6		48	0,6	48
0.6		48	0.6	48
0,6		48	0,6	48
0,6		48	0,6	48
0.6		48	0.6	48
0,6		48
0,6		48
0.6		48
0,6		48
0,6		48
0.6		48
0,6		48
0,5		27	0,5	27
0,5		27	0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
Продолжение таблицы 3
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,5	27
			0,4	12,5
			0,4	12,5
			0,4	12,5
			0,4	12,5
			0,4	12,5
			0,4	12,5
			0,4	12,5
			0,4	12,5
			0,4	12,5
			0,4	12,5
			0,3	4
			0,3	4
			0,3	4
			0,3	4
			0,3	4
			0,3	4
			0,3	4
Суммы	23,4	2043	21,5	1197
Средние	0,7	-	0,5	-

 

 

Общая сумма рангов: 2043+1197=3240. Расчетная сумма определяется по формуле (3). ∑R_i=3240. Равенство реальной и расчетной сумм соблюдено.

Мы видим, что по уровню развития гибкости мышления более "высоким" рядом оказывается выборка испытуемых контрольной группы. Теперь мы готовы сформулировать гипотезы:

H₀: между испытуемыми экспериментальной группы и контрольной группы нет различий  по уровню развития гибкости мышления.

Н₁: испытуемые контрольной группы превосходят испытуемых экспериментальной группы по уровню развития гибкости мышления.

Определяем эмпирическую величину U по формуле (4). U_эмп=162.

Подсчитаем эмпирическую величину U и для второй ранговой суммы (328) по формуле (2). U_эмп=1008.

Для сопоставления с критическим  значением выбираем меньшую величину U: U_эмп=162.

По таблице II приложения 1 [98] определяем критические значения для n₁=35, n₂=45 (3).

                                                 ₍5)

 

Мы можем констатировать достоверные различия, если U_эмп≤ U_кp.

U_кp.0,05=617

U_эмп= 162

U_эмп<U_кp.0,05

Ответ: Н₀ отвергается. Испытуемые контрольной группы превосходят испытуемых экспериментальной группы по уровню развития гибкости мышления.

Итак, между исследуемыми группами существуют достоверные различия по уровню развития гибкости мышления, а именно: у девочек гибкость мышления развита лучше, чем у мальчиков. Девочкам характерно изменять намеченный вначале путь (план) решения задач, если он не удовлетворяет тем условиям проблемы, которые постепенно вычленяются в ходе ее решения и которые не удалось учесть с самого начала; имеют быструю реакцию и принимают адекватные решения.

Следующим этапом нашего исследования была обработка и анализ результатов  методики «Диагностика уровня развития дивергентного мышления» [96] (приложение 4). Полученные результаты представлены в таблице 6.

Таблица 4. Средние результаты методики «Диагностика уровня развития дивергентного мышления» исследуемых  групп

 

	Показатели уровня дивергентного  мышления
	беглость	гибкость	оригинальность	разработанность	название
Экспериментальная группа	11,3	7,5	22,5	18,1	11,7
Контрольная группа	12	9,1	23,7	21,3	12