Особенности изучения основных геометрических величин на уроках математики в начальной школе

а) нет (изредка) б) да

Ключ  к анкете

 

1 а	2 а	4 а				1 уровень
1 б	4 б	5 а				2 уровень
-	6 а	7 б	8 а			3 уровень
-	3 б	5 б	6 б	8 б	9 б	4 уровень
3 а	10 б	11 б	12 а	13 а		5 уровень
-	12 б	13 б				6 уровень

 

Опишем уровни сформированности познавательного  интереса.

1 уровень: речь идет не об отсутствии познавательного интереса у учеников вообще, а о том, что он фактически никак не проявляется в ситуации школьного обучения в процессе решения учебных задач и не выполняет в акте учения какой-либо социальной функции. При этом он может проявиться в большей или меньшей степени вне школы, например, в игровой деятельности. Положительные эмоциональные реакции в учебном процессе если и бывают, то крайне редко, но и тогда их появление вызвано случайными обстоятельствами, внешними особенностями материала или условий выполнения учебных действий, а не содержательными сторонами объекта и способах познавательной деятельности.

2 уровень: реакция на новое. Основные признаки: положительные реакции возникают только на новый материал, касающийся конкретных фактов, но не теории. Длительной, устойчивой активности дети не проявляют.

3 уровень: любопытство. Положительные реакции возникают на новый теоретический материал, но не способы решения задач. Ученики оживляются и задают вопросы достаточно часто, но интерес быстро пропадает.

4 уровень: ситуационный учебный интерес. Возникает на способы решения новой, частной единичной задачи, но не на смысл задач. Ученики включаются в процесс решения задач, пытаются самостоятельно найти способ решения и довести задание до конца. После решения задач интерес исчерпывается.

5 уровень: устойчивый учебно-познавательный. Ученики охотно включаются в процесс выполнения задания, работают длительно и устойчиво принимают предложения найти новые применения найденному способу.

6 уровень: обобщенный учебно-познавательный интерес. Этот уровень является постоянной характеристикой ученика, проявляет выраженное творческое отношение к общему способу решений задач, стремиться получить дополнительные сведения, имеется мотивировка избирательных интересов.

Результаты сформированности познавательного интереса младших школьников представлены в таблице 2.

 

 

Таблица 2 – Показатели сформированности познавательного интереса на начало эксперимента

 

Экспериментальная группа			Контрольная группа
Уровень интереса			Уровень интереса
низкий	средний	высокий	низкий	средний	высокий
1 уровень –  1 ученик; 2 уровень –  2 ученика	3 уровень –  4 ученика, 4 уровень –  2 ученика	5 уровень – 2 ученика, 6 уровень –  1 ученик	1 уровень –  1 ученик; 2 уровень –  2 ученика	3 уровень –  5 учеников, 4 уровень –  1 ученик	5 уровень – 1 ученик, 6 уровень –  2 ученика

 

Оценка уровня развития познавательного интереса отражена на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – Уровень познавательного интереса на начальном этапе эксперимента в контрольном и экспериментальном классах

 

Полученные  данные свидетельствуют о том, что познавательный интерес находится на среднем уровне в экспериментальном и контрольном классе – у 50% детей (6 человек). На высоком и низком уровнях по 3 человека (25% в каждом классе).

Таким образом, результаты исследования показывают, что на начальном этапе эксперимента дети исследуемых классов имели приблизительно одинаковый уровень развития познавательного интереса.

Методика 2. Диагностика мышления.

Для проведения данного среза были применены  три методики: методика Л.Пенроуз, «Матрица Равенна» и методика Р.С. Немова «Способность считать в уме».

Методика «Матрица Равенна» предназначена  для оценивания наглядно-образного мышления у младшего школьника. Сравнительный анализ результатов диагностики мышления представлен в таблице 3.

Таблица 3 – Сравнительный анализ результатов диагностики мышления

 

Исследуемая группа	Методика Л.Пенроуз	«Матрица Равенна»	Методика  Р.С. Немова
	Оценка степени развитости интеллектуальных процессов	Оперирование образами и наглядными представлениями при  решении задач	Способность производить умственные арифметические действия
Экспериментальная группа	Выс. – 3 чел.(25%) Ср. – 6 чел.(50%) Низ. – 3 чел.(25%)	Выс. – 2 чел.(16,7%) Ср. – 6 чел.(50%) Низ. – 4 чел. (33,3%)	Выс. – 2 чел.(16,7%) Ср. – 5 чел. (41,7%) Низ. – 5 чел. (41,7%)
Контрольная группа	Выс. – 3 чел.(25%) Ср. – 6 чел.(50%) Низ. – 3 чел.(25%)	Выс. – 3 чел.(25%) Ср. – 6 чел.(50%) Низ. – 3 чел.(25%)	Выс. – 2 чел.(16,7%) Ср. – 6 чел.(50%) Низ. – 4 чел. (33,3%)

 

Результаты диагностики представлены на рисунке 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Сравнительный анализ результатов диагностики мышления

 

Оценивая степень развитости интеллектуальных процессов, по таблице 3 и согласно рисунку 2 отметим, что на высоком и низком уровне находится 25% учащихся экспериментальной группы. Средний уровень – у 50% учащихся. В контрольной группе результаты диагностики те же.

Высокий уровень оперирования образами и наглядными представлениями при решении задач имеют 16,7% учащихся экспериментальной группы, в контрольной группе – 25% учащихся, средний – 50%, низкий – 33,3% учащихся экспериментальной группы, в контрольной группе – 25%.

Диагностика способности производить  умственные арифметические действия с  числами показала следующие результаты: высокий уровень у двух человек  – 16,7%, средний – у пяти человек 41,7% в экспериментальной группе (в контрольной 50%), низкий – 41,7% (в контрольной 33,3%).

Методика 3. Диагностика развития мыслительных  операций.

Далее мы провели диагностику степени  сформированности мыслительных операций учащихся согласно методик, направленных на определение степени овладения логическими операциями.

Результаты диагностики представлены в таблице 4.

 

Таблица 4 – Распределение уровней развития мыслительных  операций учащихся обоих классов на начало эксперимента

 

Группа	Уровень развития мыслительных  операций
	Низкий   0 – 5 б.	Ниже среднего 6 – 10 б.	Средний   11 – 15 б.	Выше среднего 16 – 20 б.	Высокий   21 – 25 б.
Экспериментальная	2	3	4	1	2
Контрольная	2	2	5	1	2

 

Данные таблицы позволяют отметить почти одинаковые показатели в развитии мыслительных операций обеих групп, что подтверждает правильность выбора контрольного и экспериментального классов.

Проиллюстрируем наглядно полученные данные на рисунке 3.

 

 

Рисунок 3 – Определение уровня развития мыслительных операций

на начальном этапе

Методика 4. Диагностика учебной деятельности.

В самом конце констатирующего этапа мы провели диагностику учебной деятельности, используя следующие критерии и показатели усвоенности знаний, сформированности умений и навыков, приведённые в таблице 5.

Таблица 5 – Критерии и показатели усвоенности знаний учащимися

 

Критерии	Уровни
	высокий	средний	низкий
Полнота знаний	ученик быстро и четко самостоятельно выполняет действия с величинами	выполняет действия с величинами с помощью учителя	не может выполнить действия с величинами
Прочность	ученик быстро запоминает, долго удерживает в памяти полный, обобщенный и систематизированный способ сравнения, перевода из одной единицы в другую, алгоритмы выполнения арифметических действий с указанной величиной	ученик быстро запоминает, но не долго удерживает в памяти полное, обобщенное и систематизированное знание и умения сравнивать, переводить из одной единицы в другую, выполнять арифметические действия с указанной величиной	ученик не запоминает и не удерживает в памяти полный, обобщенный ответ
Мобильность (повторность) знаний	ученик точно  и уверенно оперирует знаниями по теме «Величины» для получения результатов	ученик неуверенно и  с подсказкой учителя применяет знания по теме «Величины»	ученик не в  состоянии оперировать знаниями и умениями по теме «Величины»
Осмысленность	точное воспроизведение  правила по теме «Величины»	воспроизведение правила  с небольшими ошибками по теме «Величины»	воспроизведение правила с грубыми ошибками, неумение объяснять правило

 

Перечислим программные ЗУНы, которые  легли в основу диагностики учебной деятельности.

I. Общематематические  умения и навыки

1. Сравнение величин.
2. Перевод единиц измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот.
3. Устные вычисления над величинами в пределах 1000.
4. Письменное выполнение четырех действий над величинами.

II. Геометрические умения  и навыки

1. Измерение отрезка с помощью линейки.
2. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
3. Построение отрезка, равного данному.
4. Распознавание (называние) простейших плоских фигур.
5. Изображение простейших плоских фигур.
6. Решение составных текстовых задач на определение периметра (площади) геометрической фигуры.

Все эти знания необходимы для сознательного  и прочного усвоения материала. Поэтому  первым шагом было выяснение, насколько этими знаниями и соответствующими умениями владеют учащиеся. Для этого в обоих классах была проведена самостоятельная работа на начало учебного года, которая дала возможность определить имеющийся у учащихся уровень знаний по теме «Величины».

Самостоятельная работа рассчитана на 30 минут. Текст самостоятельной работы составлен из 5 заданий для двух вариантов.

Задание 1. Перевод единиц измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот.

Задание 2. Сравнить величины, выраженные в различных единицах измерения.

Задание 3. Выполнить арифметические действия с величинами.

Задание 4. Решить составную текстовую задачу на определение периметра и площади геометрической фигуры.

Задание 5. Измерить  и записать длины данных отрезков. Выразить, где это возможно в разных единицах измерения.

В ходе проверки работы было выявлено следующее: дети допускают ошибки при  переводе единиц измерения длины  одного наименования в единицы измерения  длины двух наименований и наоборот. Процесс сравнения двух длин является трудоёмким для многих детей, точность (безошибочность) вычисления нарушена у большинства учащихся класса. При решении текстовой задачи 4 детей перепутали правила нахождения периметра и площади прямоугольника.

Результаты диагностики учебной деятельности на начало эксперимента представлены в таблицах 6, 7 и 8.