Особенности изучения основных геометрических величин на уроках математики в начальной школе

 

 

на тему «Особенности изучения основных геометрических величин

на уроках математики  в начальной школе»

 

 

по специальности 050102 – Педагогика и методика начального обучения

 

 

 

 

 

Содержание

 

 

Введение	5
1 Проблема развития математических способностей младших школьников
1.1 Психолого-педагогические и математические проблемы начальной математики как учебного предмета	9
1.2 Условия реализации идей развивающего обучения на уроках математики при изучении темы «Величины и их измерение»	18
1.3 Технология изучения с младшими школьниками основных геометрических величин и их измерения	24
2    Опытно-практическая работа по изучению геометрических величин и их измерения на уроках математики в начальной школе
2.1 Организация опытно-практической работы. Констатирующий этап	43
2.2 Система педагогической работы при изучении геометрических величин	54
2.3 Эффективность работы учителя при изучении геометрических величин на уроках математики начальной школы	62
Заключение	71
Список используемой литературы	75
Приложение А  Фрагмент урока математики	79
Приложение Б  Проблемные теоретические  вопросы, занимательные задания	84
Приложение В  Примеры заданий  развивающего и проблемного характера. Задания на преобразование величин	85
Приложение Г  Познавательная беседа о возникновении понятия «длина»	88

 

Введение

 

Стержнем начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин. В тесной связи с арифметическим материалом рассматриваются вопросы алгебраического и геометрического содержания [1].

Величина – одно из основных математических понятий [2].

Начальные представления о величинах  и их измерениях являются основой  усвоения системы величин и их измерения на всех ступенях обучения математике и в различных дисциплинах  естественного цикла. Через понятие величины, описывающей реальные свойства предметов, происходит познание окружающей действительности. Знакомство со свойствами величин и с зависимостями между ними создает целостное представление об окружающем мире. Изучение алгоритмов измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной деятельности; развитию у младших школьников абстрактного мышления, формированию приемов умственных действий [3].

В начальных классах рассматриваются  такие величины, как длина, площадь, масса, объём, время, скорость, цена и другие [3].

Особая роль в изучении начального курса отводится геометрическим величинам. К ним относят длину  отрезка, площадь и объём фигуры [4].

Знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения планиметрии. Но к изучению её систематического курса учащиеся часто бывают не готовы. Сведения и представления о величинах и их измерениях у них недостаточно систематизированы, обобщены, мало осмыслены [5].

Поэтому, как никто другой, учитель  начальной школы должен нести  ответственность за правильность формирования понятий величины и её измерения, которые он формирует у младших школьников [6].

С целью облегчить усвоение этого  материалам в школе в последние годы вносились изменения в школьные учебники и учебные пособия, уточнялись понятия, дополнялись сведения, изменялась последовательность изучения, сокращался материал и т.д.

Сложности, связанные с изучением  этого понятия в школе, встречались и встречаются. И. Яглом указывал, что «ни в одном другом пункте школьной программы мы не встречались с таким большим числом неправильных представлений и утвердившихся методических несообразностей, как при изложении этой темы» [7, с.6].

Существенное влияние на разработку содержания и методов обучения элементам геометрии и величин оказали работы: психологов П.Я.Гальперина, А.Н.Леонтьева, Н.А.Менчинской, А.М.Фридмана, Н.Ф. Талызиной, исследовавших вопросы теории деятельностного подхода; математиков-геометров А.Д.Александрова, Л.С.Атанасяна, А.Н.Колмогорова; а также ученых, разрабатывавших проблемы математического образования Н.Я.Виленкина, А.Р.Мордковича, А.А.Столяра.

В методике математики проблемами формирования у учащихся понятий о величине уделяли большое внимание А.И. Маркушевич, З.И. Слепкань, А.М.Пышкало, Б. Гнеденко, Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев и др.

Вопросы методики изучения величин  как пространственного компонента, исследовались в работах Г.Д. Глейзера, Н.М. Яковлева и др.

Кроме того, использовались работы зарубежных ученых З.Крыговской, Д.Пойа, Г.Шоке, Г.Фройденталя [9] и др.

Однако результат обучения показывает, что дети недостаточно усваивают  материал, связанный с величинами: не различают величину и единицу  величины, допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо овладевают измерительными навыками. Это связано с организацией изучения данной темы [8].

В учебниках по традиционной программе  недостаточно заданий, направленных на: выяснение и уточнение имеющихся у школьников представлений об изучаемой величине, сравнение однородных величин, формирование измерительных умений и навыков, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований.

Наблюдаются противоречия между:

- различными трактовками понятия величины и несогласованностью в вопросах о сущности понятия величины и ее свойствах, особенностей процесса измерения величины;

- учением о числе и величине; старым определением понятий  величины и ее измерения и современным подходом в понимании этих понятий как необходимого элемента общей культуры человечества;

- потребностью в единстве обучения  величинам на разных ступенях  многоуровневого образования и  дискретным характером существующей  системы обучения величинам; 

- ростом требований к проявлению математических способностей, знаний учащихся и подготовленностью учителя к формированию понятий величины и ее измерения у младшего школьника.

Все это делает актуальным тему исследования «Особенности изучения основных геометрических величин на уроках математики в начальной школе».

Проблема исследования: обеспечение эффективного и качественного усвоения системы геометрических величин и их измерения.

Цель исследования заключается в разработке доступной для школьников и корректной в научном отношении технологии изучения основных геометрических величин и их измерения.

Объект исследования: изучение геометрических величин и их измерения учащимися начальной школы.

Предмет исследования: взаимодействие учителя и учащихся начальной школы на уроках математики при изучении геометрических величин и их измерения.

Гипотеза исследования: если учебно-познавательную деятельность младших школьников на этапе усвоения темы «Геометрические величины и их измерение» построить на принципах развивающего обучения, то можно обеспечить детям качественное изучение учебного материала, так как знание её методических особенностей и целенаправленное использование развивающих заданий при изучении данной темы повышают качество знаний учащихся, формируют математические способности,

Для достижения цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

1. изучить и проанализировать специальную литературу и методические исследования по теме «Величины и их измерения»;
2. определить методические условия усвоения в начальном курсе математики темы «Геометрические величины и их измерение»;
3. осуществить экспериментальную проверку результативности выявленных особенностей усвоения изучаемой темы;
4. определить эффективность внедрения развивающих упражнений, проблемных вопросов и занимательных заданий на качественное усвоение младшими школьниками геометрических величин, их реальных признаков проявления и измерения.

Методологической основой  исследования стали философские представления о сущности понятий величины и ее измерения, а также работы, посвященные теории, методологии и практике изучения величин и их измерений, разработка и внедрение в учебный процесс различных подходов в изучение величин и их измерения, концепции модернизации начального математического образования.

Методы исследования: изучение и анализ научно-методической литературы, наблюдение за деятельностью учителя и учащихся, систематизация основных методических положений на этапе изучения геометрических величин и их измерения, моделирование способов, условий и технологии усвоения младшими школьниками темы «Величина и её измерение», анализ письменных работ учащихся, педагогический эксперимент.

База исследования: 4 класс Константиновской средней общеобразовательной школы Успенского района.

Научная новизна исследования и теоретическая значимость:

• выявлены методические условия, обеспечивающие осознанное усвоение учащимися геометрических величин и их измерений в курсе планиметрии;
• определены виды упражнений по формированию геометрических величин и их измерения;
• предложен вариант технологии внедрения развивающих заданий, проблемных вопросов и занимательных упражнений в учебный процесс, обеспечивающий возможность включения учащихся в различные виды учебно-познавательной деятельности – от восприятия информации через выполнение учебных заданий к самостоятельной работе.

Практическое значение исследования состоит в том, что разработаны развивающие задания, проблемные вопросы и занимательные упражнения, способствующие усвоению геометрических величин и их измерения; рассмотрена методика внедрения развивающих заданий в учебный процесс в практике начальной школы.

Практическая значимость исследования: предложена конкретная технология единого подхода к изучению геометрических величин в начальном курсе математики. Разработанная система упражнений и методические рекомендации могут быть использованы учителями начальной школы, а также студентами специальности «Педагогика и методика начального обучения» в период прохождения педагогической практики.

Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и приложений.

Введение посвящено обоснованию  выбора темы, определению цели, задач, гипотезы исследования.

Первая глава включает три параграфа, первый из которых освещает психолого-педагогические и математические проблемы начальной математики как учебного предмета. Во втором параграфе выявляются условия реализации идей развивающего обучения на уроках математики при изучении темы «Величины и их измерение». Третий параграф описывает технологию изучения младшими школьниками основных геометрических величин и их измерения.

Вторая глава представляет собой опытно-практическую часть работы. Определены задачи констатирующего, обучающего и контрольного экспериментов. В обучающем эксперименте предлагается конспект урока, в котором описана система развивающих заданий при изучении геометрических величин. Далее представлены результаты диагностических срезов на начало и конец эксперимента. Сделаны соответствующие выводы.

Заключение содержит основные выводы, сделанные в ходе исследования. Приведены рекомендации для учителей-практиков.

Работа дополнена списком использованных источников, приложениями.

 

 

1 Проблема развития математических способностей младших школьников

 

1.1 Психолого-педагогические и математические проблемы начальной математики как учебного предмета

 

На изучение математики в учебном  плане начальной школы отводится  четвёртая часть всего времени, но, тем не менее, математика является одним из предметов, который вызывает значительные затруднения у многих учащихся.

Одна из главных причин такого положения: подмена основной функции изучения математики – формирование математических понятий, установление связей между ними, с которыми встречаются дети, как в школе, так и вне её – выработкой вычислительных навыков.

Ориентация на формирование вычислительных навыков, как самоцели, приводят к тому, что учащиеся овладевают ими не на основе сформировавшихся математических представлений и понятий, а механически, опираясь, в основном, на память.

Выясним специфику развития математических способностей.

Математические способности относятся  к группе так называемых специальных  способностей. Для их проявления и  дальнейшего развития требуются  усвоение определенного запаса знаний и наличие определённых умений, в  том числе и умений применять  имеющиеся знания в учебной деятельности [11].

Развивающее обучение на уроках математики связано с развитием математических способностей учащихся.

Ни один школьный предмет  не может конкурировать с возможностями  математики в воспитании мыслящей личности. Особое значение математики в умственном развитии отметил ещё в ХVIII веке М.В. Ломоносов: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Под математическим мышлением понимается, прежде всего, форма, в которой проявляется  мышление в процессе познания конкретной науки – математики. Математическое мышление имеет свои черты и особенности, которые обусловлены спецификой изучаемых при этом объектов, а также спецификой методов их изучения [12].