Формування уявлень про множини в дітей молодшого дошкільного віку в ігровій діяльності

   Розкриваючи методику  занять у кожній віковій групі, З.В. Пигулевська виділяє загальну кількість їх у навчальному році, тривалість кожного заняття та зміст. Аналіз змісту занять дозволяє виявити загальні позиції автора як представника монографічного методу. Там визначається, що множина сприймається дітьми й зорово, й на слух [53, с. 60]. Це була перша спроба створення системи навчання дошкільників математиці.

    Друга спроба  створити систему  навчання дошкільників  лічбі була зроблена Ф.А. Михайловою та Н.Г. Бакст у посібнику ,,Заняття з лічби в дитячому садку” (1958), в якому узагальнений досвід роботи кращих вихователів дитячих садків. Автори розкривають зміст та прийоми роботи з дітьми у різних вікових групах та рекомендують до навчання лічбі сформувати в дітей уявлення про множину [46, с. 51].

   Створення системи  навчання лічбі на основі уявлень  про множину в дитячому садку  є заслугою Г.М. Леушиної. Проаналізувавши різні точки зору, різні підходи та концепції математичного розвитку дітей, вона критично оцінила попередні напрямки й розробила новий підхід до навчання дітей лічбі [38, с. 6 –11].

   Спираючись на  дослідження Л.С. Виготського про значення навчання в розвитку дитини, Г.М. Леушина розробила методику навчання лічбі, яка ґрунтувалась на діях з наочно представленими множинами. Суть її методичної концепції в тім, що навчання лічбі повинно слідувати за оволодінням дітьми операціями з множинами й базуватися на попарному співставленні двох предметних груп. За вихідне поняття методики формування математичних уявлень у дітей-дошкільників взяте не число, як це вважалось раніше, а конкретна множина. Практичні дії дітей з множинами розглядаються як початковий етап лічильної діяльності [38, с. 4-16].

    Г.М. Леушина довела, що спочатку діти починають порівнювати множини, ще не знаючи чисел. Таке порівняння, вважала вона, дає можливість маленькій дитині зробити висновок, наприклад, про те, що йому дали менше цукерок, ніж брату, малюк не може сам розповісти, як він про це дізнався, але спостереження за його поведінкою свідчать, що таке порівняння він робить, зіставляючи один предмет з іншим, начебто порівнюючи їх попарно. Наочне зіставлення елементів однієї множини з елементами іншої надає можливості дитині зробити висновок про їх рівність або нерівність [38, с. 5-12].

    Г.М. Леушина, спираючись на глибоке експериментальне дослідження, довела перевагу систематичного навчання на спеціальних заняттях з математики. На основі принципів та методів, запропонованих нею, і дотепер здійснюється математичний розвиток дошкільників. Дидактична система, створена Г.М. Леушиною, пройшла випробування часом і показала свою ефективність в умовах суспільного дошкільного виховання [77, с.51-52].

   Проблема формування  в дітей елементарних математичних уявлень та зокрема уявлень про множину у 70-х роках досліджується й в Україні. Засвоєнню дітьми дочислових кількісних величин присвячене дослідження З.Є. Лебедєвої, яка відмічає, що діти рано починають користуватися дочисловими кількісними оцінками величин стихійно, такі оцінки, як правило носять нечіткий дифузний характер. Під впливом навчання за допомогою спеціальних прийомів (накладання, прикладання, опосередковане порівняння) у дітей можна сформувати адекватні числові оцінки величин, які передують навчанню числу й лічбі [35, с. 43].

   У руслі виконання  методики формування математичних  уявлень, а відтак і уявлень  про множину, у 80-ті роки було  розпочато низку досліджень. Аналізуючи  зміст навчання дошкільників  з точки зору останніх наукових  даних, науковці В.В. Давидов, Н.І. Непомняща, О.О. Столяр та ін. дійшли висновку про необхідність навчання дітей узагальнюючим способам діяльності, формувати уявлення про зв’язки, залежності, відношення й логічні операції (класифікації та серіації, які були запропоновані Ж. Піаже). Зокрема, В.В. Давидов запропонував розширити зміст навчання за рахунок введення таких дій, як зрівняння й комплектування груп предметів, а Н.І. Непомняща – зрівняння та співставлення сукупностей предметів [65, с. 46].

Вважаємо, що положення, виведені в результаті досліджень В.В.Давидова та Н.І. Непомнящої, мають велике значення для розвитку сучасної методики формування уявлень про множини, бо саме на них (навчання дітей узагальнюючим способам діяльності, формування уявлень про зв’язки, залежності, відношення й логічні операції: класифікації та серіації) і відбувається зараз процес формування кількісних уявлень у дошкільників. Молодші дошкільники під час знайомства з множинами комплектують групи предметів за спільною ознакою та порівнюють їх, як було запропоновано В.В.Давидовим. А згідно до пропозицій Н.І. Непомнящої, малюки порівнюють сукупності, співставляючи їх елементи, тобто використовують прийоми накладання та прикладання. Отже, операції класифікації та серіації, які були запропоновані Ж. Піаже, є дієвими в сучасній методиці формування уявлень про множини та ефективно впливають на логіко-математичний розвиток дошкільників.

О.О. Столяр запропонував використовувати такі типи запитань для опрацювання з дітьми елементарних математичних уявлень у дітей в усіх вікових групах під час пізнавальної діяльності:

• репродуктивно-мнемічні («Що це таке?»);
• репродуктивно-пізнавальні («Скільки буде на полиці кубиків, якщо я поставлю ще один?»);
• продуктивно-пізнавальні («Що слід зробити, щоб кубиків стало більше?») [74, с. 46].

Дослідження, проведені Л.А. Венгером та Т.В. Тарунтаєвою, обґрунтували значно більші, ніж вважалося раніше, розумові можливості дітей у процесі навчання, в тому числі в процесі навчання математиці. Дані показали, що у дітей віком 2-3 роки починають формуватися перші уявлення про кількість, вони вже вміють виділяти один предмет із множини, порівнювати предмети за кількістю навіть без будь-якого цілеспрямованого навчання [77, с. 54].

Пошук шляхів удосконалення методики формування уявлень про множини у дітей дошкільного віку здійснюється й зараз. Автори останніх закордонних робіт із розвитку математичних уявлень у дітей-дошкільників М.Фідлер (Польща), Е.Дум (Німеччина), Р.Грін та В.Лексюк (США) вважають, що формування уявлень про кількість відбувається під час практичних дій із множинами предметів. Крім того вони пропонують формувати уявлення про множини на основі різноманітних вражень, які діти отримують у повсякденному житті, та доводять потребу проведення з дітьми ігор і вправ [1, с. 10].

   Як ми бачимо, різні  науковці відстоювали різні точки  зору щодо процесу формування уявлень про множину в дітей дошкільного віку. Так К.Ф. Лебедінцев, Л.А. Венгер, Т.В. Тарунтаєва доводять, що ці уявлення формуються спонтанно, без впливу дорослого; науковці А.М. Леушина, З.В.Пігулевська, Ф.А. Михайлова, О.О. Столяр, Н.І. Непомнящя, а також психологи Л.С. Виготський, Г.С. Костюк, Ж. Піаже наголошують на необхідності цілеспрямованого, систематичного впливу та проведення спеціальних математичних занять; педагоги Л.К.  Шлегер, Є.І. Тихеєва,     Ф.Н. Блехер, М.Л. Янпольська, З.Є. Лебедєва пропонують формувати ці уявлення в різноманітних видах діяльності.

   Таким чином, наявність  протиріч свідчить про необхідність  подальшого розглядання й вивчення  цієї проблеми та пошук більш  ефективних шляхів формування уявлень про множини особливо в дітей молодшого дошкільного віку.

1.2. Особливості сприйняття множин  дітьми молодшого дошкільного віку

У другій молодшій групі починають проводити спеціальну роботу з формування уявлень про множини. Від того, наскільки успішно буде організоване перше сприйняття кількісних відносин реальних предметів, залежить подальший математичний розвиток дитини [44, с.7]. Ефективність організації цієї роботи безпосередньо залежить від того, чи беруться до уваги особливості сприйняття множин дітьми цього віку.

Щоб з’ясувати особливості сприйняття множин дітьми молодшого дошкільного віку, треба розглянути особливості психічного розвитку дітей цього віку як основи їхнього сприйняття. Психічний розвиток зумовлюється розвитком основних психічних процесів, таких як відчуття та сприймання, пам'ять, мислення, мовлення, уява, увага. Розглянувши їх, можна визначити зміст матеріалу для формування уявлень про множини та дібрати ефективні методи та форми роботи. Крім того, формування уявлень про множини в дітей другої молодшої групи буде базуватися на раніше сформованих уявленнях у ранньому віці, тому в нашій роботі проаналізовано частково й цей віковий період.

Уявлення про множини в дітей раннього віку дуже неточні. Як правило, множина не має чітких меж та в ній не виділяються окремі елементи. Так, маленька дитина не помічає, коли з множини (5 іграшок) забрати один елемент, а реагує на зміни лише тоді, коли зникає більша частина [ 77, с. 121]. Тому в ранньому віці виникає необхідність формувати в дітей уявлення про множину як структурно-замкнену єдність і навчити бачити та чітко сприймати кожен елемент множини [13, с. 71].

Кількісний бік єдності для дітей раннього віку не є ще значимою ознакою. Для сприйняття множин і кількісного їх порівняння велике значення мають такі фактори:

− площина, яку займають елементи множин (множина, елементи якої займають більшу площину, сприймається як множина з більшою кількістю елементів і навпаки);

− форма розміщення елементів множини (діти впевненіше й вірніше відображають множину, елементи якої розміщені в лінію, ніж ті, що розташовані по колу, квадратом). Таким чином, на початковому етапі порівняння множин, встановлення взаємного співвідношення між їхніми елементами, слід розміщувати єдності лінійно (в ряд);

− розмір самих предметів (наприклад, 3 великих машини оцінюються  як множина з більшою кількістю елементів, ніж 5 маленьких і навпаки) [77, с. 122].

Виходячи з особливостей сприйняття й відтворення множин дітьми раннього віку можна зробити висновок про те, що перш ніж навчати дітей лічити за допомогою слів-числівників, необхідно пропонувати дітям раннього віку практичні операції з множинами:

− порівнювати контрастні множини;

− складати множини з окремих елементів (розділяти на окремі елементи);

− встановлювати рівність, нерівність двох множин [77, с. 123].

Робота з дітьми молодшого дошкільного віку з формування уявлень про множини в основному спрямована на формування уявлень про межі множини та її елементи, формування умінь і навичок у порівнянні елементів множин, на оволодіння прийомами накладання та прикладання [13, с. 71].

Один із психічних процесів, що впливає на формування уявлень про множини в дітей другої молодшої групи – це сприйняття. Сприйняття – це складний пізнавальний процес, який дозволяє побачити предмет цілком у сукупності усіх його якостей та властивостей через безпосередній вплив на органи відчуття. У дітей 3-4 років сприймання поступово виокремлюється з предметної дії й дитина вже може розглядати й пізнавати предмет лише на основі сприйняття, не обмацуючи його та не маніпулюючи ним. Формується вміння розглядати предмет. Однак, це не означає, що предметні дії зникають, навпаки, вони продовжують свій подальший розвиток [32, с. 82]. Це сприяє виконанню дій з множинами на основі словесної вказівки дорослого, наприклад: ,,візьми одну іграшку”, ,,принеси багато кубиків” тощо.

Навчання  дітей молодшої групи носить наочно-дієвий характер. Нові знання дитина засвоює на основі безпосереднього сприйняття, коли слідкує за діями педагога, слухає його пояснення та вказівки й сама діє з дидактичним матеріалом [44, с. 9].

Коли вихователь дає дітям зразок нового способу дії, він під час показу прийомів роботи повинен детально пояснювати послідовність дій. При цьому пояснення повинні бути чіткими, зрозумілими, конкретними, даватися в темпі, доступному сприйняттю маленької дитини. Якщо педагог говорить швидко, то діти перестають його розуміти й відволікаються. Найбільш складні способи дії вихователь демонструє 2-3 рази, щоразу звертаючи увагу малюків на нові деталі. Тільки багаторазовий показ і називання одних і тих самих способів дії у різних ситуаціях, зі зміною наочного матеріалу дозволяє дітям їх засвоїти [44, с. 10].

У дітей цього віку вдосконалюється фонематичний слух, гострота зору, й тому діти вже спроможні сприймати множини на слух та наочно. Отже, при формуванні уявлень про множини будуть приймати участь різні аналізатори.

Якість засвоєння матеріалу залежить від кількості аналізаторів, що задіяні в процесі пізнання. Найголовніший аналізатор – рухомий – це,  у першу чергу, рухи рук, частіше правої, та робота м’язів очей. Коли дитина робить ці рухи, то здійснює результативну дію. Разом з цим, важливе значення має зоровий аналізатор. У дітей він є контролюючим. Також малюк спроможний сприймати множини на основі слухового аналізатора. Він на слух може скласти множину, але в таких випадках важлива чіткість відтворення й відповідні інтервали між окремими звуковими сприйняттями. Сприйняття множин за допомогою різних аналізаторів допомагає дітям відокремити кількість як суттєву ознаку. Отже, у формуванні уявлень про множини використовуються різні аналізатори, але при цьому, як показують дослідження і педагогічна практика, необхідним є комплексне використання всіх аналізаторів [13, с. 23]. Це дасть змогу дитині зрозуміти, що поняття ,,множина” може відноситись як до предметів, так і до звуків, рухів, тобто до того, до чого не можна доторкнутися. Ще не знаючи чисел, не вміючи рахувати, діти порівнюють кількість звуків із кількістю предметів, рухів, наприклад: ,,поплескай стільки разів, скільки іграшок”, або ,,підстрибни стільки разів, скільки я плесну в долоні” [77, с. 135].

Серед інших психічних процесів у цей період пам’ять розвивається найбільш інтенсивно. Дитина без особливих зусиль, не ставлячи собі за мету що-небудь запам’ятати і не використовуючи спеціальних мнемотехнічних засобів, засвоює велику кількість різноманітних слів, виразів, віршів, казок, понять, серед яких є й ті, що пов’язані з множинами.  Однак образна пам’ять переважає над словесною [32, с. 82]. Тобто діти краще запам’ятовують те, що було яскраво і емоційно забарвлене, мало певний образ, було пов’язане безпосередньо з їх діяльністю, було їм цікаве. Отже, під час формування уявлень про множини треба використовувати якнайбільше яскравого матеріалу, який повинен подаватись у цікавій формі й викликати в дітей інтерес, а саме, широко використовувати ігрові прийоми та дидактичні ігри.