Формирование логического мышления на уроках математики в начальной школе

Таким образом, говоря об особенностях мышления младшего школьника  и, опираясь на все указанное выше, можно сделать следующие выводы:

1. Особенности логического мышления младших школьников проявляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в каждой его отдельной операции (сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждения и умозаключения).

2. Для мышления младших  школьников характерно однолинейное сравнение (они устанавливают либо только различие, либо только сходное и общее).

3. Для мышления маленького  ребенка характерен процесс, идущий путем «короткого замыкания» (С1-С2), минуя развернутый этап анализа.

4. Детям 7-10 лет доступны логические суждения, оперирования понятиями, переходы к обобщениям и выводам.

1.3. Педагогические условия развития логического мышления младших школьников

Каждое поколение людей  предъявляет свои требования к школе. Если до недавнего времени важнейшей  ее задачей было вооружить учащихся глубокими знаниями и понятиями, то теперь задачи общеобразовательной школы иные. По утверждению ученых, объем научных знаний удваивается примерно через каждые десять лет, поэтому, чтобы человек не отстал от жизни, от науки, он должен непрерывно обновлять и пополнять свои знания и умения. В связи с этим одной из основных задач перестройки школьного математического образования является переориентация системы обучения на приоритет развивающей функции обучения [35, с.46].

Исходя из выше изложенного, при обучении необходимо найти в педагогическом процессе такие условия, которые могли бы в максимальной степени способствовать проявлению самостоятельности и активности мышления учащихся, а также продвижению в их умственном развитии. Другими словами, встает вопрос, каким должно быть обучение, чтобы можно было добиться сдвигов, как в развитии мыслительной активности школьников, так и в их умственном развитии в целом.

Обучение, которое сводится лишь к накоплению знаний, а не формирует  у ребенка умение думать, не учит тем мыслительным операциям (анализу, синтезу, сравнению, обобщению и т.п.), с помощью которых приобретаются осмысленные знания, малоэффективно для умственного развития. Но в настоящее время в учебном процессе основным предметом умственной деятельности остается подлежащее усвоению содержание и недостаточно ведется работа по обучению детей общим способам умственной деятельности, так как отсутствует конкретная программа развития приемов умственной деятельности. Слияние в единый органический процесс усвоение знаний и формирования приемов умственной  деятельности – одна из насущных проблем, которая разрабатывалась педагогами и психологами Ю.К. Бабанским, Д.Б. Богоявленским, П.Я. Гальпериным, А.Н. Леонтьевым, И.Я. Лернером, Н.А. Менчинской,          А.А. Столяром, Н.Ф. Талызиной и др. [32, с.12].

В обучении гораздо важнее научит ребенка мыслить, чем сообщить ему те или иные знания. Наглядность, создавая более легкий и удобный  путь для усвоения знаний, вместе с  тем в корне парализует привычку к самостоятельному мышлению, снимает с ребенка эту заботу и сознательно устраняет из воспитания все моменты сложной переработки опыта, требуя, чтобы все нужное преподносилось ученику в расчлененном, разжеванном и переваренном виде. Между тем необходимо позаботиться именно о создании наибольшего числа затруднений в воспитании ребенка как отрывных точек для его мыслей.

Социальная среда и  все поведение ребенка должны быть организованы таким образом, чтобы  каждый день приносил с собой новые  и новые комбинации, непредвиденные случаи поведения, на которые у ребенка не находилось в запасе его опыта готовых навыков и ответов, чтобы они требовали от него всякий раз новых комбинаций мыслей. Мышление ведь и означает не что другое, как участие всего нашего прежнего опыта в разрешении текущей задачи, и особенность этой формы поведения всецело сводится к тому, что она вносит творческий элемент в поведение, создавая всевозможные комбинации элементов в предварительном опыте, каким по существу является мышление [12].

Таким образом, педагогически правильным делается стремление не к наглядности, а к представлению ребенку самому разбираться в сложных и запутанных обстоятельствах. Если вы хотите что – либо прочно воспитать в ребенке – позаботьтесь о препятствиях.

При этом само собой разумеется, что речь не может идти о создании заведомо безвыходных положений, которые вызывали бы бесплодную и непланомерную трату сил ребенка. Речь может идти только о такой организации жизни и обучения, когда ребенок находил бы перед собой два необходимых элемента для развития мышления как высшей формы поведения. Эти элементы заключаются, во–первых, в затруднении или, иначе говоря, в задаче, которую надо разрешить, и, во–вторых, в тех способах и средствах, которыми данная задача может быть разрешена [19, с.81].

Н.А. Некрасов об одной из своих героинь рассказывает, что при всех ее умениях, которые она вынесла из воспитания, она почувствовала вдруг недостаток только в одном – в умении думать. Она многое умела, но думать ей никогда не приходилось. Именно потому, что в продолжении всей жизни она не могла припомнить ни одной минуты, когда бы она встретилась с затруднением.

Чрезвычайно важно установить в сознании ученика ту общую связь, ту конечную цель, которые детерминируют  весь процесс мышления. На этот вопрос с самого начала должен быть дан точный и удовлетворительный ответ.

Говоря о развитии логического мышления учеников младшего школьного возраста, нельзя не затронуть  идеи развивающего обучения     Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова, т.к. эти системы как раз направлены на развитие мышления детей в особой мере.

Рассмотрим систему  Л.В. Занкова. Во главу угла в этой системе выдвигается задача общего психологического развития, которое  понимается как развитие ума, воли, чувств детей и рассматривается как надежная основа усвоения знаний, умений, навыков. В ходе экспериментально-педагогического исследования проблемы обучения и развития Л.В. Занков сформулировал дидактические принципы системы:

• обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности;
• ведущая роль теоретических знаний;
• изучение программного материала быстрым темпом;
• осознание школьниками процесса учения;
• общее развитие всех учащихся, как сильных, так и слабых.

Особенно хочется отметить в методике Л.В. Занкова свойство вариативности. Оно предполагает возможность изменения стиля работы учителя в зависимости от конкретных условий (возможностей) класса: это может касаться логики изложения материала (развертывание материала и от общего к частному и от частного к общему), темпа продвижения в освоении программы. Свойство вариативности проявляются и в отношении к ученикам. Задания и вопросы учителя, как на уроке, так и в дошкольном задании формируются так, что они требуют не однозначного ответа и действия, а наоборот, способствуют формулированию разных точек зрения, разных оценок, отношений к изученному материалу.

При традиционном обучении львиная доля времени урока заполнена  учительской речью – повторы  вопросов, повторы ответов учеников, подсказывающее начало ответа (учителю  не удается выдерживать паузу, ждать, когда ученик соберется с мыслью). Этого не должно быть, считает Л.В. Занков. От учителя требуется большое искусство: сохранив свою ведущую роль, надо обеспечить свободу самореализации ребенка, создать такие условия, чтобы с первых шагов пребывания на уроке ребенок не боялся высказывать свои, пусть еще незрелые мысли, свои наблюдения. Для этого очень важно научиться задавать детям свои вопросы, требующие именно вариантных, а не однозначных ответов.

Если же говорить о  результативности работы по системе Л.В. Занкова, то дети обучаемые по данной программе обладают очень важной чертой – у них отмечается тяготение к умственной интеллектуальной деятельности и прежде всего, деятельности, связанной с самостоятельным добыванием знаний. Оно вызывает у детей яркие интеллектуальные чувства. С этим связана увлеченность детей учением [20, с.15].

Таким образом, говоря о  педагогических условиях развития мышления детей по Л.В. Занкову, мы выделим  следующие:

• в ходе изучения материала должно быть столкновение знаний с противоречивостью, причем дети почти всегда разрешают их сами;
• применение вариативности в обучении, где ребенок не боится сказать неправильный ответ, т.к. имеется два или более правильных ответа.

Развивающее обучение, не обедняя ребенка знаниями, а, наоборот, базируясь на знаниях более высокого уровня, нацелено на умственное развитие ребенка и тем самым создает условия для личностного развития.

В целом развивающее  обучение как система обеспечивает образование средствами достижения тех целей, которые, по крайней мере, полтора столетия лишь декларировались и вынужденно отдавались на откуп талантливым педагогам.

В развивающем обучении развитие деятельностных способностей, развитие рефлексивных способностей, развитие способностей к общению  базируются на методе учения – исследовательской учебной деятельности. Сама возможность использования этого метода в учебном процессе базируется на движении в теоретическом содержании учебного предмета от общего к частному. Личностное развитие базируется на освоении содержания учебного предмета не только как средства решения свойственных ему задач, но и как феномена культуры [14, с.57].

Многие педагоги считают  проблемное обучение необходимым условием развития мышления.

Рассмотрим подробнее  этот вид обучения, именуемый проблемным.

Под проблемным понимают обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых  в учебных целях проблемных ситуаций.

Что же такое проблемная ситуация?

С психологической точки  зрения проблемная ситуация представляет собой более или менее явно осознанное затруднение, порождаемое несоответствием, несогласованности между имеющимися знаниями и теми, которые необходимы для решения возникшей или предложенной задачи. Задача, создающая проблемную ситуацию, и называется проблемной задачей или просто проблемой [16, с.25].

В качестве психологической  основы проблемного обучения обычно называют сформулированный С.Л. Рубинштейном тезис: «Мышление начинается с проблемной ситуации».

Осознание характера  затруднения, недостаточности имеющихся знаний раскрывает пути его преодоления, состоящее в поиске новых знаний, новых способов действий, а поиск – компонент процесса творческого, логического мышления. Без такого осознания не возникает потребности в поиске, а следовательно нет и логического мышления. Он не возникает в частности, когда поиск путей разрешения проблемной ситуации непосилен для учащихся на данном этапе обучения в связи с их неподготовленностью к необходимой деятельности [2, с.15].

Это важно учесть, чтобы  не включать в учебный процесс непосильных задач способствующих не развитию мышления, а отвращению от него и ослаблению веры в свои силы. Какую же задачу можно считать проблемной для учащихся, и каковы признаки проблемы?

Признаками проблемы являются:

1. Порождение проблемы в процессе обучения.
2. Определенная готовность и интерес решающего к поиску решения.
3. Возможность неоднозначного пути решения обуславливающая наличие различных направлений поиска.

Проблемное обучение ориентировано на формирование и  развитие способности к творческой деятельности и потребности в ней, т.е. оно более интенсивно, чем не проблемное обучение, влияет на развитие логического мышления. Но чтобы эта функция проблемного обучения наилучшим образом была реализована, недостаточно включить в процесс обучения случайную совокупность проблем.

Основные типы проблем, свойственные данной области знаний, должны быть выстроены в систему. Другим условием, необходимым для  развития логического мышления, а  также творческого, как высшей ступени  его развития является познавательный интерес. Профессор Г.И. Щукина его считает мощным двигателем обучения, поднимающим учеников на активное, творческое решение поставленных пред обучением целей. «Ученик без интереса, – пишет она, – подобен роботу, механизму заучивания, лишенному творческого движения». Г.И. Щукина считает побуждение и формирование творческих возможностей учащихся одной из главных задач обучения и воспитания [33, с.127].

Ряд педагогов считает  индивидуализацию необходимым компонентом  процесса обучения. Под индивидуализацией понимают, например, И. Унт: учет в процессе обучения индивидуальных особенностей учащихся во всех его формах и методах.

Какие же это индивидуальные особенности учащегося, которые  обуславливают индивидуализацию обучения?

Принцип индивидуального  подхода в дидактике предполагает учет таких особенностей учащихся, которые влияют на его учебную деятельность и от которых зависят результаты учения.

Таковыми могут быть физические и психические качества и состояния личности. Особенности  всех познавательных процессов: свойства нервной системы, мотивация, одаренность и т.д.

К особенностям учащихся, которые в первую очередь следует  учитывать при индивидуализации обучения, относятся:

1. Обучаемость, т.е. общие умственные способности, а также специальные особенности.
2. Обученность, которая состоит как из программных, так и вне программных знаний, умений, навыков.
3. Познавательные интересы.