Инвестиции

.

 

Оценка безотзывной облигации  с постоянным годовым доходом  производится по уравнению:

 

,              (4.4).

 

где         M – номинал облигации;

 

               C – купонный доход

 

Пример: Рассчитать рыночную цену облигации нарицательной стоимостью 100 тыс. руб. купонной ставкой 15% годовых и сроком погашения 4 года, если рыночная норма прибыли 10%. Процент по облигации выплачивается дважды в год.

 

По уравнению (4.4).

 

 

Если норма прибыли  будет 18%, то

 

 тыс. р.

 

Приблизительную оценку доходности купонной облигации без права  досрочного погашения можно произвести по формуле:

 

,                                                     (4.5)

 

где         M – номинал облигации;

 

                P – текущая цена (на момент  оценки);

 

               C – купонный доход;

 

                K – число лет, оставшихся до  погашения облигации.

 

     Пример. Рассчитать  доходность облигации нарицательной  стоимостью 100 тыс. руб. с годовой  купонной ставкой 9%, имеющей текущую  рыночную цену 84 тыс. руб.; облигация  будет приниматься к погашению  через 8 лет.

 или 12%;

 

Облигации с правом досрочного погашения в отличие от облигаций  без этого права имеют ещё  одну характеристику – доходность досрочного погашения (r’’).

 

Пример: Облигация номиналом 1000 дол. с погашением через 10 лет была выпущена три года назад. В настоящее время её цена равна 1050 дол. Проценты выплачиваются каждые полгода по ставке 14% годовых. В проспекте эмиссии указано, что в течении пяти лет предусмотрена защита от долгосрочного погашения. Выкупная цена превышает номинал на сумму годовых процентов. Рассчитать показатели доходности r’ и r’’.

 

Для расчётов воспользуемся  формулой (4.4)

 

;

 

отсюда r1= 12,89%

 

 

отсюда r''= 17,1%

Выводы: доходность облигации  за прошедшие три года снизились  с 14% до 12,89%. Значение r’’ значительно превосходит доходность к погашению, поэтому складывается впечатление, что досрочное погашение выгодно держателям облигаций. Однако такой вывод не вполне корректен. Если ставки будут и далее снижаться, эмитенту станет невыгодно платить повышенный процент по сравнению со средним на рынке. Поэтому компания предпочтёт досрочно погасить облигационный займ и вместо него разместить новый с купонной ставкой 10%.

 

Для корректности сравнения  предполагается, что в случае досрочного погашения держатель, получив выкупную цену, приобретает облигации первого  выпуска этого же эмитента, т.е. в  расчёте на одну старую облигацию  он может вложить 1140 дол. в новый выпуск. Полугодовой доход составит при этом: 57 дол. (потери 13 дол.). Потери за 10 лет  104,4 дол.

 

При погашении (как предусмотрено  условиями эмиссии) он получит 1140 дол. это составит на начало нового 10-летнего периода 86 дол. т.е. он теряет 18,40 дол.

14Оценка облигаций с нулевым купоном

 

Это самый простой случай. Поскольку денежные поступления  по годам, за исключением последнего года, равны нулю, формула имеет  вид:

 

где Vt, -- стоимость облигации с позиции инвестора (теоретическая стоимость); CF -- сумма, выплачиваемая при погашении облигации; n -- число лет, через которое произойдет погашение облигации; FM2(r, n) -- дисконтирующий множитель из финансовой таблицы.

 

Оценка бессрочных облигаций

Бессрочная облигация  предусматривает неопределенно  долгую выплату дохода (CF) в установленном  размере или по плавающей процентной ставке. В первом случае формула  трансформируется в формулу суммы  членов бесконечно убывающей геометрической профессии, поэтому

15Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом

Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (С) и нарицательной  стоимости облигации (М), выплачиваемой  в момент погашения. Таким образом, формула трансформируется в следующую:

В экономически развитых странах  весьма распространенными являются облигационные займы с полугодовой  выплатой процентов. Такие займы  более привлекательны, поскольку  инвестор в этом случае в большей  степени защищен от инфляции и, кроме  того, имеет возможность получения  дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов.

Можно дать общую формулу  для расчета внутренней стоимости  облигации с выплатой процента каждые полгода:

16Оценка отзывных  облигаций с постоянным доходом

 

Отзывная облигация отличается от безотзывной наличием двух дополнительных характеристик:

 

выкупной цены,

 

срока защиты от досрочного погашения.

 

Оценка подобных облигаций  осуществляется также с использованием формулы (5.12), в которой нарицательная  стоимость М заменена выкупной ценой  Рс. Интересно отметить, что в период, когда облигация защищена от досрочного погашения, оценка ее текущей внутренней стоимости может варьировать не только в зависимости от закладываемой в расчет приемлемой нормы прибыли, но и от того, с какой вероятностью оценивает аналитик возможность досрочного погашения.

17Доходность портфеля  ценных бумаг

 

Портфель ценных бумаг  представляет собой совокупность различных  ценных бумаг, и доходность его можно  определить по следующей формуле:

 

Доходность портфеля = (Стоимость  ценных бумаг на момент расчета - Стоимость  ценных бумаг на момент покупки) / Стоимость  ценных бумаг на момент покупки.

 

Пример 1

 

Имеются два альтернативных портфеля А и Б, в которые инвестировано  по 100 тыс. руб. Через один год стоимость  портфеля А составила 108 тыс. руб., портфеля Б - 120 тыс. руб. Соответственно, доходность портфеля А составит 0,08, или 8 % годовых ((108 тыс. руб. - 100 тыс. руб.) / 100 тыс. руб.),, а портфеля Б - 20 % годовых.

 

Под ожидаемой доходностью  портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых значений доходности ценных бумаг, входящих в портфель. При этом «вес» каждой ценной бумаги определяется относительным количеством  денег, направленных инвестором на покупку  этой ценной бумаги. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна:

R портфеля, % = R1 × W1 + R2 ×  W2 + ... + Rn × Wn ,

 

где Rn - ожидаемая доходность i-й акции;

 

Wn - удельный вес i-й акции в портфеле.

Измерение риска портфеля ценных бумаг

 

Все участники фондового  рынка действуют в условиях неполной определенности. Соответственно, исход  практически любых операций купли-продажи  ценных бумаг не может быть точно  предсказан, то есть сделки подвержены риску. В общем случае под риском подразумевают вероятность наступления  какого-либо события. Оценить риск - это значит оценить вероятность  наступления события. Риск портфеля объясняется не только индивидуальным риском каждой отдельно взятой ценной бумаги портфеля, но и тем, что существует риск воздействия изменений наблюдаемых ежегодных величин доходности одной акции на изменение доходности других акций, включаемых в инвестиционный портфель.

 

Общий риск портфеля состоит  из систематического риска (недиверсифицируемого/рыночного/неспецифического), а также несистематического риска (диверсифицируемого/нерыночного/специфического). Рыночный риск вызван общими факторами, влияющими на все активы. Наиболее сильно влияют на систематический риск изменения таких показателей, как ВВП, инфляция, уровень процентных ставок, а также средний по экономике уровень корпоративной прибыли. Нерыночный риск связан с индивидуальными особенностями конкретного актива. Этот риск может быть уменьшен с помощью диверсификации.

 

К сведению

 

На развитых рынках для  устранения специфического риска достаточно составить портфель из 30-40 активов. На развивающихся рынках эта цифра должна быть выше из-за высокой волатильности рынка.

 

Для того чтобы определить риск портфеля ценных бумаг, в первую очередь необходимо определить степень  взаимосвязи и направления изменения  доходностей двух активов. Например, если цена одной ценной бумаги идет вверх, то растет курс и другой ценной бумаги, и наоборот, движения цен  разнонаправлены или полностью  независимы друг от друга. Для определения  связи между ценными бумагами используют такие показатели, как  ковариация и коэффициент корреляции.

Ковариация - взаимозависимое  совместное изменение двух и более  признаков экономического процесса. Ковариация служит для измерения  степени совместной изменчивости двух ценных бумаг, например акций.

 

Показатель ковариации определяется по формуле:

 

Соvij = ∑ (R доходность i-й акции - R средняя доходность i-й акции) × (R доходность j-й акции - R средняя доходность j-й акции) / n - 1,

 

где n - число периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций.

18 Для регулирования деятельности инвесторов на территории РФ государство использует следующие методы:

 

    ─  контроль за соблюдением государственных норм и стандартов, а также за соблюдением правил обязательной сертификации, т.е. согласно закону «Об инвестиционной деятельности в РФ» субъекты инвестиционной деятельности обязаны соблюдать нормы и стандарты, установленные законодательством РФ и законодательствами субъектов РФ.