Теория потребительского выбора

 

Аксиомы потребительского выбора. Жизнь свидетельствует о том, что каждого из нас интересует не само благо, а его определенное количество. Причем не любое количество, а именно то, которое обеспечивает получение конкретного позитивного эффекта, проще говоря — удовлетворение сложившихся потребностей.

Во всех предыдущих рассуждениях  речь шла об отношениях с одним видом блага. Однако в реальной действительности формирование общей (TU) и предельной полезности (MU) конкретного блага не происходит изолированно от процесса потребления других благ. Между многообразными потребностями человека всегда имеет место конкуренция при распределении, например, свободного времени или семейного бюджета.

Кроме того, одна и та же потребность домашнего хозяйства (например, в обуви, лекарствах и т. д.) может быть удовлетворена разными способами.

Приходится считаться  и с тем, что в реальной действительности выбор покупателя — это всегда формирование набора благ. Экономический человек всегда стремится обеспечить для себя оптимальный потребительский выбор.

При анализе данных процессов  теория потребления руководствуется следующими аксиомами (ординалистский подход) [2]:

Аксиома о полной упорядоченности утверждает, что потребитель способен сравнивать и ранжировать (упорядочивать) наборы благ. Результатом сравнения может быть предпочтение одного набора благ другому или признание их равноценными.

Суть аксиомы о транзитивности выбора в следующем: если набор С предпочтительнее набора В, а набор В – набора А, то набор С будет предпочтительнее набора А. Данная аксиома позволяет однозначно ранжировать различные наборы благ независимо от очередности их попарного сравнения.

Аксиома о ненасыщаемости содержит утверждение, что при прочих равных условиях потребитель всегда предпочтет большее количество блага меньшему. Это означает, что сочетание благ D для потребителя предпочтительнее набора F, так как оно включает большое количество обоих благ. Кроме того, потребитель предпочтет наборы С и E набору F, поскольку набор С превосходит набор F по количеству блага А и содержит то же количество блага B, имея то же количество блага А.

Согласно аксиоме о рефлексивности любой из двух одинаковых наборов благ является для потребителя не хуже другого набора.

В соответствии с аксиомой о независимости  удовлетворение потребителя обусловлено количеством потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

 Сформулированные  аксиомы лежат в основе ординалистской  теории поведения потребителя,  которая, так же как кардиналистская  концепция, полагает, что потребитель максимизирует суммарную полезность при заданном бюджетном ограничении. Ординалистский анализ потребительского поведения основывается на использовании кривых безразличия и бюджетных линий.

Кривая безразличия. Кривые безразличия являются графическим изображением функции полезности. Они позволяют описать потребительские предпочтения и вкусы путем ранжирования благ. Множество точек на кривой безразличия характеризует наборы двух благ, которые обеспечивают потребителю одинаковую суммарную полезность, т.е. ни один из этих наборов не является более предпочтительным, чем другой. Потребителю безразлично, какое сочетание товаров А и В выбрать. В таблице 2.1 представлены гипотетические варианты наборов благ А и Б с одинаковой совокупной полезностью для потребителя.

Таблица 2.1 Наборы товаров с одинаковыми валовыми полезностями [2]

Набор благ	Количество блага
	А	В
C	8	3
D	6	4
E	5	5
F	4	7

 

Дополнительное количество блага В в наборе D по сравнению с набором С компенсирует меньшее количество блага А. В результате наборы имеют одинаковую суммарную полезность. Если изобразить на координатной сетке все варианты наборов благ, представленных в таблице, и соединить их между собой плавной кривой, получится кривая безразличия (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 Кривая безразличия с полезностью U₁

 

Кривые безразличия  характеризуются рядом особенностей [2].

Кривые безразличия (для нормальных товаров) имеют отрицательный  наклон. Большее количество блага В соответствует меньшему количеству блага А, в результате чего суммарная полезность потребительского набора остается неизменной. В некоторых случаях наклон кривых безразличия положителен, например, если один из продуктов набора приносит потребителю отрицательную полезность, т.е. является антиблагом [3].

Тангенс угла наклона кривой безразличия — отрицателъная велилина, так как уменьшение одного блага в потребительском наборе сопровождается увеличением другого. Абсолютная величина наклона кривой безразличия рассчитывается как отношение предельной полезности блага, откладываемого по горизонтальной оси, к предельной полезности блага, отмечаемого по вертикальной оси. Так, между точками С и D наклон 
кривой безразличия равен -2, т.е. ради 1 ед. блага В потребитель готов отказаться от 2 ед. блага А. Это значит, что 
MU_В > MU_А в два раза. Наклон кривой безразличия зависит от 
предельной нормы замещения (MRS), которая показывает 
максимальное количество одного блага, от которого, потребитель готов отказаться ради получения дополнительной единицы другого блага при неизменном уровне общей полезности:

 

MRS_ВА = MU_В / MU_A = -∆А / ∆B   при U = const.         (2.1)

 

Предельная норма замещения  в ординалистском анализе играет ту же роль, что предельная полезность — в кардиналистском.

Кривые безразличия  выпуклы к началу координат. Это значит, что предельная норма замещения блага А благом В уменьшается по мере роста потребления блага В. В нашем примере ее 
значение уменьшается от 2 до 0,5. Данное свойство объясняется 
действием закона убывающей предельной полезности. Для абсолютных субститутов (взаимозаменяемых товаров) MRS — 
постоянная величина, а для абсолютных комплементов (взаимодополняемых товаров) она равна нулю (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 Кривые безразличия для товаров — абсолютных заменителей (а) и абсолютных дополнителей (б) [2]

 

В первом случае (Рисунок 2.2 а) потребитель замещает один товар другим в постоянной пропорции. Кривые безразличия представляют собой прямые линии с наклоном, например -1, если товары замещаются в соотношении 1:1. В случае взаимодополняемых товаров (Рисунок 2.2 6) кривые безразличия имеют L-образную форму. Увеличение количества одного из благ при неизменности количества другого не приводит к росту полезности. Положение потребителя улучшится, если пропорционально увеличатся количества обоих товаров, что графически отражается смещением кривой безразличия вправо—вверх.

Ранжирование потребительских  наборов иллюстрируется множеством кривых безразличия — картой кривых безразличия (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 Карта кривых безразличия [2]

 

Карта безразличия — множество кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням полезности для данного потребителя. Карта безразличия выступает как графическое изображение шкалы предпочтений потребителя, которая складывается вслед за изменением уровня жизни в ту или иную сторону. Линии равной полезности на карте безразличия отражают ранжирование наборов потребительских товаров, но количественно их не определяют.

Кривые безразличия, которые  находятся правее и выше, характеризуют наборы благ, приносящие потребителю большую суммарную полезность.

Кривые безразличия  не пересекаются. Это означает, что через каждую точку в системе координат можно провести только одну кривую безразличия, в противном случае нарушится аксиома о транзитивности (Рисунок 2.4).

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.4 Пересекающиеся кривые безразличия и нарушение правила транзитивности [2]

 

Соответствующие точкам X и Y на кривой безразличия U₁ наборы принесут потребителю одинаковую общую полезность. Равноценными для потребителя будут также наборы X и Z, так как они находятся на одной кривой U₂. Следовательно, одинаковой суммарной полезностью должны обладать и наборы Y и Z. Однако данные наборы лежат на разных кривых безразличия и набор Z включает большее количество обоих благ, нежели набор Y, а значит, он имеет большую общую полезность для потребителя.

 

2.2 Бюджетные ограничения. Равновесие потребителя

 

Кривые безразличия  описывают потребительские предпочтения, но на выбор потребителя влияют также бюджетные ограничения. Если предположить, что потребитель имеет доход, равный 10 ден. ед., получаемый в течение рассматриваемого периода времени. Этот доход может быть потрачен на приобретение товаров А и В. Допустим, что цена товара А равна 1 ден. ед., а цена товара В — 2 ден. ед. Если весь доход направить на покупку товара А, то его хватит на приобретение 10 ед. товара, а если ограничиться покупкой товара В, то его можно будет купить только в количестве 5 ед. Возможны и промежуточные варианты с одновременным приобретением определенных количеств товаров А и В. Все наборы товаров, которые сможет позволить себе покупатель с использованием всего своего бюджета, будут лежать на одной кривой бюджетного ограничения. В случае, когда цены товаров неизменны, мы имеем дело с бюджетной линией (рисунок 2.5)

Рисунок 2.5 Бюджетное ограничение (бюджетная линия) [2]

 

Все пространство между  кривой бюджетного ограничения и  осями координат (площадь треугольника) представляет собой множество вариантов  потребительского выбора (т.е. наборов  товаров, которые потребитель может  купить), называемое бюджетным множеством.

Уравнение бюджетного ограничения  в общем виде имеет вид

 

I = Q_AP_A+ Q_BР_B,             (2.2)

 

где I — доход потребителя;

      Q_A, Q_B — количества товаров;

      Р_А, Р_B — цены товаров.

Уравнение (2.2) можно преобразовать и записать следующим образом:

 

Q_A = I / Р_A - (Р_B / P_A)Q_B           (2.3)

или

Q_B =  I / Р_B - (Р_A / P_B)Q_A           (2.4)

 

С помощью уравнений (2.3) и (2.4) легко определяются точки пересечения бюджетной линии с осями координат.

Бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Это означает, что при выделении потребителем большего количества бюджетных средств на приобретение товара В можно купить меньшее количество товара А, и наоборот. Только в этом случае будет удовлетворено заданное бюджетное ограничение.

Угол наклона бюджетной линии  определяется соотношением цен двух товаров (-Р_В / Р_А), которое показывает, от какого количества товара А должен отказаться потребитель ради дополнительной единицы товара В при заданных ценах на эти товары. Поскольку бюджетная линия имеет вид прямой, ее наклон одинаков во всех точках. Так, если Р_А — 1 ден. ед., а Р_B = 2 ден. ед., то наклон бюджетной линии равен 2. Это означает, что 2 ед. товара А стоят 1 ед. товара В.

На расположение бюджетной линии  влияют изменения доходов потребителей и цен товаров. При росте денежного дохода или снижении цен обоих товаров на одну и ту же величину бюджетная линия сдвигается параллельно вправо, при снижении дохода или пропорциональном росте цен товаров — параллельно влево (рисунок 2.6)

 

Рисунок 2.6 Сдвиг бюджетной линии под воздействием изменения дохода или цен товаров: 1 - рост дохода или пропорциональное снижение цен;  2 - снижение дохода или пропорциональный рост цен [2]

 

Если изменится цена какого-то одного товара при неизменной цене другого, то сдвинется верхний или нижний конец бюджетной линии — в зависимости от того, цена какого товара меняется (рисунок 2.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)     б)

Рисунок 2.7 Сдвиг бюджетной линии под воздействием: а) снижения цены товара А; б) роста цены товара В [2]

Графическая интерпретация  равновесия потребителя. Потребитель находится в равновесии при покупке набора товаров, который приносит ему максимальную суммарную полезность при заданном бюджетном ограничении. Очевидно, что точка равновесия потребителя должна лежать на бюджетной линии, это показывает полное использование бюджета потребителя. В то же время точка равновесия должна находиться на самой высокой из всех достижимых для потребителя кривых безразличия. Следовательно, равновесие потребителя отражает точка касания бюджетной линией самой высокой из доступных кривой безразличия (рисунок 2.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.8 Графическая интерпретация равновесия потребителя [2]

 

Точка Е на Рисунке 2.8 показывает оптимальную для потребителя комбинацию благ, приносящую максимальную полезность. Точки X и Y, лежащие на той же бюджетной линии, что и точка Е, находятся на более низкой кривой безразличия U₂. Это означает, что наборы благ X и Y стоят столько же, сколько и набор Е, но при этом приносят потребителю меньшую полезность. Набор Z отмечен на более высокой кривой безразличия, чем набор Е, т.е. имеет большую общую полезность, однако он недоступен потребителю: бюджетная линия проходит ниже и не касается кривой безразличия U₄.

Ранее было указано, что наклон бюджетной линии характеризуется соотношением цен товаров, а наклон кривой безразличия — предельной нормой замещения товаров. В точке касания кривой безразличия и бюджетной линии угол их наклона одинаков, поэтому выполняется равенство

 

MRS_BA = Р_B / Р_А             (2.5)