Отчет о практике метрология

 

На рисунке 8 представлена диаграмма Парето по причина появления несоответстствий кислотности мороженого.

1 - нарушение температурных режимов пастеризациии, 2 - нарушение температурных режимов хранения, 3 - некачественное исходное сырье,  
4 – остатки моющих средств в резервуаре, 5 - несоблюдение графиков санитарной уборки,  
6 – прочие

Рисунок 8 – Диаграмма Парето по причинам появления несоответствий кислотности мороженого

Анализ диаграммы Парето по причинам появления несоответствий кислотности мороженого показывает, что наибольшее влияние на кислотность готового продукта оказывает нарушение температурных режимов пастеризациии молока. Они составляют 80 %  всех причин появления дефектов кислотности мороженого.

Следовательно для улучшения качества продукции необходимо более детально рассмотреть влияние этих причин на появление несоответствий по кислотности.

 

 

4.3 Корреляционный анализ  взаимосвязи между температурой  пастеризации и кислотностью  мороженого

 

Для изучения зависимости между двумя переменными построим диаграмму рассеяния и проведем корреляционный анализ.

Для оценки тесноты и направления связи между изучаемыми переменными при их вероятностной зависимости используются показатели ковариации и корреляции.

В том случае, если между случайными величинами существует вероятностная линейная зависимость, используют линейный коэффициент корреляции rxy. Линейный коэффициент корреляции принимает значения в пределах -1 < rxy < 1. Если случайные величины X и Y связаны точной линейной функциональной зависимостью y = ax + b, то rxy = ±1; если случайные величины независимы - rxy = 0.

Для проверки нулевой гипотезы Н0: rxy = 0 используется случайная величина:

 

,                                                       (4)

 

 

которая при справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Стьюдента с k = n - 2 степенями свободы. Конкурирующая гипотеза Н1: rxy ¹ 0, поэтому строится двусторонняя критическая область, исходя из требования, чтобы вероятность попадания критерия Т в эту область в предположении справедливости нулевой гипотезы была равна принятому уровню значимости a

 

; .                                               (5)

 

Поскольку величина Т имеет распределение Стьюдента, а оно симметрично относительно нуля, то и критические точки симметричны относительно нуля. Достаточно найти правую границу двусторонней критической области, чтобы найти саму критическую область: , .

Если вычисленное наблюдаемое значение критерия , нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если , нулевую гипотезу отвергают, следовательно, переменные X и Y коррелированы, т.е. связаны линейной зависимостью.

Количественная оценка тесноты связи может быть определена при помощи корреляционного анализа. С этой целью произведем расчет коэффициента линейной корреляции по следующим зависимостям:

 

,                                                         (6)

  ,                                                     (7)

,                                                    (8)

.                                           (9)

 

Взаимосвязь между температурой пастеризации молока и кислотностью готового продукта оценим при помощи диаграмм рассеяния и проведем корреляционный анализ.

x – температура пастеризации, ºС;

y – кислотность мороженого ºТ.

В ходе исследования получены данные представленные в таблице 17.

Таблица 17 - Исходные данные

Номер	Температура пастеризации, х, ºС	Кислотность,у, ºТ	, (ºС)2	, (ºТ)2	, (ºС ºТ)
1	2	3	4	5	6
1	77,9	20,94	6068,492	438,4985	1631,265
2	77,8	21,57	6045,934	465,476	1677,569
3	77,6	21,54	6018,31	463,9285	1670,948
4	77,5	21,80	6011,697	475,2169	1690,225
5	76,4	22,17	5839,864	491,3759	1693,98
6	77,3	21,59	5979,8	466,3008	1669,846
7	77,2	21,87	5953,378	478,3869	1687,607
8	77,1	22,11	5940,419	488,6752	1703,8
9	77,0	21,79	5932,262	474,9784	1678,6
10	77,0	22,07	5922,638	487,059	1698,433
11	76,9	22,23	5909,922	494,2887	1709,154
12	76,7	22,25	5886,227	494,8609	1706,711
13	76,2	22,25	5803,392	495,1441	1695,145
14	76,8	22,30	5899,776	497,3647	1712,992
15	76,3	22,31	5816,503	497,6712	1701,383
16	76,6	22,11	5868,493	488,6752	1693,454
17	76,5	22,35	5858,389	499,3526	1710,381
18	76,5	22,68	5848,669	514,2917	1734,336
19	76,4	22,48	5841,722	505,297	1718,082
20	76,4	22,50	5832,892	506,1622	1718,252
21	76,2	22,51	5805,74	506,6229	1715,028
22	76,1	22,51	5792,41	506,6663	1713,131
23	76,0	22,33	5779,42	498,5396	1697,43
24	76,0	22,75	5772,051	517,5625	1728,409
25	75,9	22,60	5765,727	510,9007	1716,308
26	75,9	22,42	5765,634	502,7461	1702,542
27	75,9	23,01	5753,385	529,5061	1745,409
28	75,8	22,84	5747,559	521,8483	1731,864
29	75,8	22,64	5739,549	512,5756	1715,212
30	75,7	22,65	5736,824	513,1474	1715,761
31	75,7	22,54	5736,306	508,0065	1707,068
32	75,7	22,34	5731,958	499,2543	1691,658
33	75,7	22,92	5731,642	525,4181	1735,37
34	75,7	22,73	5731,066	516,7981	1720,989
35	75,7	22,74	5729,724	516,8859	1720,934
36	75,7	23,07	5726,972	532,0865	1745,636
Продлжение таблицы 17
1	2	3	4	5	6
37	75,6	22,78	5713,763	518,762	1721,651
38	75,6	22,79	5712,482	519,236	1722,245
39	75,5	22,46	5707,147	504,4965	1696,831
400	75,5	22,81	5696,798	520,2683	1721,588
41	76,2	22,82	5813,453	520,7369	1739,908
42	75,4	22,68	5692,376	514,5185	1711,383
43	75,4	23,21	5686,792	538,5184	1749,983
44	75,4	23,12	5682,324	534,3957	1742,587
45	75,3	22,95	5673,435	526,6186	1728,507
46	75,2	22,97	5657,732	527,6786	1727,85
47	75,1	22,99	5644,613	528,6366	1727,411
48	75,1	23,03	5641,123	530,5264	1729,961
49	75,0	23,06	5621,679	531,5674	1728,67
50	75,0	23,13	5621,429	535,0897	1734,35
51	74,9	23,23	5610,388	539,7471	1740,17
52	74,8	23,50	5601,722	552,25	1758,849
53	74,8	23,29	5592,459	542,2584	1741,424
54	74,7	23,32	5581,596	543,9675	1742,471
55	74,6	23,52	5572,272	553,2845	1755,862
56	74,6	23,23	5566,057	539,54	1732,948
57	74,5	23,39	5553,599	546,9744	1742,893
58	74,3	23,52	5521,33	553,3308	1747,891
59	74,3	23,99	5513,527	575,3407	1781,055
60	74,3	23,52	5521,33	553,3308	1747,891
Сумма	4552,495039	1359,701531	345469,7	30835,11	103136,1

 

Построим диаграмму рассеяния (рисунок 9).

 

Рисунок 9 - Диаграмма рассеяния

 

Из графика видно, что при температуре пастеризации ниже 75,5 °С кислотность мороженого больше требований нормативной документации, наиболее оптимальной температурой является 75,5 °С.

Количественная оценка тесноты связи может быть определена при помощи корреляционного анализа. С этой целью рассчитываем коэффициент линейной корреляции rxy

 

 °С2,                           

 °Т2,                               

 °С°Т,

,

 

Величина коэффициента линейной  корреляции, равная -0,9621, подтверждает предположение о тесной связи.

Проверим гипотезу о значимости коэффициента линейной корреляции на уровне a = 0,05 на основе критерия Стьюдента.

Нулевая гипотеза Н0: rxy = 0.

Расчетное значение критерия Стьюдента Tкр = 2,16.

Так как 3,68 > 2,16, нулевую гипотезу отвергаем, что свидетельствует о значимости коэффициента линейной корреляции.

Следовательно, можно отыскать уравнение прямой линии регрессии. Известно, что выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X выглядит следующим образом:

 

 

Определим выборочные средние и выборочные стандартные отклонения по формулам

 

                                                   (10)

                                              (11)

                                            (12)

                                           (13)

                                             .                                         (14)

 °С,

 °Т,

 °С2,

 °Т2,

 °С,

 °Т.

 

Подставим полученные значения в уравнение регрессии

 

.

 

Из уравнения видно, что между температурой пастеризации и кислотностью мороженого существует обратная взаимосвязь. Это значит, что при уменьшении температуры пастеризации, увеличивается кислотность мороженого, что приводит к забраковке продукции при выходном контроле.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Статистический  анализ стабильности технологического  процесса

5.1  Выбор вида контрольной  карты

 

Традиционный подход к производству, вне зависимости от вида продукции, - это изготовление и контроль качества для проверки готовой продукции и отбраковка единиц, не соответствующих установленным требованиям. Такая стратегия часто приводит к потерям и не экономична, поскольку построена на проверке пост-фактум, когда бракованная продукция уже создана. Более эффективна стратегия предупреждения потерь, позволяющая избежать производства непригодной продукции. Такая стратегия предполагает сбор информации о самих процессах, её анализе и эффективные действия по отношению к ним, а не к продукции.

Контрольная карта - это графическое средство, использующее статистические подходы, важность которых для управления производственными процессами бала впервые показана доктором У. Шухартом в 1924 г. Теория контрольных карт различает два вида изменчивости.

Первый вид изменчивость из-за «случайных (обычных) причин», обусловленная бесчисленным набором разнообразных причин, присутствующих постоянно, которые нелегко или невозможно выявить. Каждая из таких причин составляет очень малую долю общей изменчивости, и ни одна из них не значима сама по себе. Тем не менее сумма всех этих причин измерима и предполагается, что она внутренне присуща процессу. Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует управленческих решений и выделения ресурсов на улучшение процесса и системы.

Второй вид - реальные перемены в процессе. Они могут быть следствием некоторых определяемых причин, не присущих процессу внутренне и могут быть устранены, по крайней мере, теоретически. Эти выявляемые причины рассматриваются как «неслучайные» или «особые» причины изменения. К ним могут быть отнесены поломка инструмента, недостаточная однородность материала, производственного или контрольного оборудования, квалификация персонала, невыполнение процедур и т.д.

Цель контрольных карт — обнаружить неестественные изменения в данных из повторяющихся процессов и дать критерии для обнаружения отсутствия статистической управляемости. Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если изменчивость вызвана только случайными причинами. При определении этого приемлимого уровня изменчивости любое отклонение от него считают результатом действия особых причин, которые следует выявить, исключить или ослабить.

Итак, для определения статистической управляемости процесса будем использовать контрольную карту  ( ).  Эта карта используется в тех случаях, кода для анализа и управления процессом принимаются такие показатели как среднее арифметическое и размах  . Контрольная карта фактически состоит  из двух карт, одна из которых обеспечивает контроль за поведением среднего арифметического, а другая показывает как ведет себя рассеяние показателя качества.

По результатам лабораторного анализа определения кислотного числа отбираем мгновенную выборку и вносим результаты в контрольный бланк. Отбор мгновенных выборок производим согласно схеме технологического контроля  Всего  за период наблюдения отбираем 25 выборок.

Среднее значение для каждой выборки вычисляется по формуле:

 

                       ,                                (15)

 

Размах для каждой выборки рассчитывается по формуле

 

                          ,                                               (16)

 

На бланке контрольной карты наносим точки со значением и .

Для нанесения  на карту центральной (средней) линии  вычисляем среднее по величине и среднее по величине  ,

 

,                                                       (17)

    .                                                       (18)

 

Кроме центральной линии на карте должны быть нанесены верхние (UCL) и нижние (LCL) контрольные границы. Они создают полосу, внутри которой располагается абсолютное большинство результатов. Границы контроля для  
- карты:

 

,                                          (19)

,                                          (20)

 

где -  коэффициент, зависящий от объема выборки n.

Координаты границ контроля - карты:

 

,                                       (21)

,                                        (22)

 

где , - коэффициенты, зависящие от объема выборки n.

Все расчеты произведем с использованием табличного процессора Microsoft Excel. Полученные значения занесем в таблицу 18.

 

 

 

 

Таблица 18 - Результаты расчета карты Шухарта для кислотности мороженого

№ выборки		Кислотность, ºТ
	Х1	Х2	Х3	Хср	R
1	23,52	22,34	22,81	22,89	1,18
2	23,35	22,87	22,25	22,82	1,11
3	22,30	21,97	22,82	22,36	0,85
4	22,63	22,73	22,64	22,67	0,10
5	21,80	22,67	23,37	22,61	1,57
6	23,13	22,68	22,48	22,77	0,65
7	22,48	22,81	22,54	22,61	0,33
8	21,74	22,25	22,51	22,16	0,77
9	22,07	22,82	21,82	22,24	1,00
10	23,55	22,64	21,00	22,40	2,55
11	23,06	23,37	22,87	23,10	0,50
12	21,57	22,48	22,31	22,12	0,90
13	22,62	23,29	22,99	22,97	0,66
14	22,79	22,51	22,97	22,76	0,46
15	22,95	21,97	22,80	22,57	0,98
16	22,78	23,99	24,41	23,72	1,63
17	23,23	22,62	22,56	22,80	0,67
18	22,74	22,75	22,25	22,58	0,49
19	21,84	23,39	22,68	22,64	1,55
20	23,52	21,94	23,53	23,00	1,59