Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Апреля 2014 в 19:31, отчет по практике
В последнее время в молочной промышленности развивается производство мороженого. Мороженое является одним из самых любимых и популярных продуктов населения нашей страны. Это объясняется не только его приятными вкусовыми свойствами, но также высокой пищевой и биологической ценностью.
С целью проверки гипотезы Hо о нормальном распределении генеральной совокупности с применением критерия Пирсона сравниваем эмпирические (наблюдаемые) и теоретические (вычисленные в предположении нормального распределения) частоты.
Критерий Пирсона устанавливает на принятом уровне значимости a согласие или несогласие гипотезы с данными наблюдений по формуле
где - эмпирические частоты; - теоретические частоты (вычисленные в предположении нормального распределения).
Расчет выполним с использованием табличного процессора Microsoft Excel в режиме работы Анализ данных. Результаты вычислений заносим в таблицу 6.
Таблица 6 - Результаты вычислений гипотезы о нормальном распределении
№ интер-вала |
Границы интервала, % |
Час-тота, ni |
Середи-на интер-вала xi, % |
(xi – xср)2, % |
Значение функции НОРМРАСП |
Теор. частоты ni |
Окру-глен-ные ni |
Крите-рий согла-сия | |
1 |
3,98 |
4,11 |
3 |
4,05 |
0,1817 |
0,2940 |
2,1845 |
2 |
0,50 |
2 |
4,11 |
4,23 |
7 |
4,17 |
0,0915 |
0,7012 |
5,2100 |
5 |
0,80 |
3 |
4,23 |
4,36 |
8 |
4,29 |
0,0319 |
1,2518 |
9,3004 |
9 |
0,11 |
4 |
4,36 |
4,48 |
13 |
4,42 |
0,0030 |
1,6725 |
12,4261 |
12 |
0,08 |
5 |
4,48 |
4,60 |
12 |
4,54 |
0,0048 |
1,6725 |
12,4261 |
12 |
0,00 |
6 |
4,60 |
4,73 |
7 |
4,67 |
0,0372 |
1,2518 |
9,3004 |
9 |
0,44 |
7 |
4,73 |
4,85 |
6 |
4,79 |
0,1003 |
0,7012 |
5,2100 |
5 |
0,20 |
8 |
4,85 |
4,98 |
4 |
4,91 |
0,1941 |
0,2940 |
2,1845 |
2 |
2,00 |
N |
xср |
s |
c2набл |
4,14 | |||||
60 |
4,5 |
0,23 |
c2кр |
9,24 | |||||
Затем строим правостороннюю критическую область, исходя из требования, чтобы вероятность попадания критерия в эту область в предположении справедливости нулевой гипотезы была равна принятому уровню значимости a:
где - число степеней свободы ; - число групп (частичных интервалов) выборки.
Правосторонняя критическая область определяется неравенством , а область принятия нулевой гипотезы – неравенством . Получилась следующая правосторонняя критическая область (9,24;+¥).
Так как не попадает в критическую область, то гипотезу о том, что наблюдаемые значения плотности имеют нормальный закон распределения, не отвергаем.
Получинная гистограмма распределения массовой доли молочного жира мороженого представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 - Гистограмма распределения массвой доли молочного жира
Все значения полученного диапазона удовлетворяют заданным требованиям к качеству мороженого, так как поле допуска покрывает фактическое рассеяния значений показателя качества.
Контроль массовой доли сахарозы осуществляется 2 раза в смену, данные заносятся в журнал. В таблице 7 представлены значения массовой доли сахарзы.
Таблица 7 – Результаты лабораторного анализа массовой доли сахарозы
|
Номер партии |
Массовая доля сахарозы ,%, не менее |
Номер партии |
Массовая доля сахарозы ,%, не менее |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
16,0 |
31 |
4,74 |
2 |
15,8 |
32 |
4,85 |
3 |
16,0 |
33 |
4,06 |
4 |
16,0 |
34 |
4,74 |
5 |
15,8 |
35 |
4,85 |
6 |
16,0 |
36 |
4,06 |
7 |
16,1 |
37 |
4,45 |
8 |
16,0 |
38 |
4,72 |
9 |
15,5 |
39 |
15,5 |
10 |
15,6 |
40 |
15,6 |
11 |
16,3 |
41 |
16,3 |
12 |
16,0 |
42 |
16,0 |
13 |
15,9 |
43 |
15,9 |
14 |
15,6 |
44 |
15,6 |
15 |
15,8 |
45 |
15,8 |
16 |
16,2 |
46 |
16,2 |
17 |
16,4 |
47 |
16,4 |
18 |
16,2 |
48 |
16,2 |
19 |
15,6 |
49 |
15,6 |
20 |
15,7 |
50 |
15,7 |
21 |
16,4 |
51 |
16,4 |
22 |
15,9 |
52 |
15,9 |
23 |
15,6 |
53 |
15,5 |
24 |
16,1 |
54 |
15,6 |
25 |
16,0 |
55 |
16,3 |
26 |
16,4 |
56 |
16,0 |
27 |
15,9 |
57 |
4,39 |
28 |
16,5 |
58 |
4,42 |
29 |
16,2 |
59 |
4,53 |
30 |
16,0 |
60 |
4,43 |
Проверяем гипотезу Hо о нормальном распределении генеральной совокупности с применением критерия Пирсона, сравнивая эмпирические (наблюдаемые) и теоретические (вычисленные в предположении нормального распределения) частоты.
Результаты вычислений заносим в таблицу 8.
Таблица 8 - Результаты вычислений гипотезы о нормальном распределении
№ интер-вала |
Границы интервала, % |
Час-тота, ni |
Середи-на интер-вала xi, % |
(xi – xср)2, (%)2 |
Значение функции НОРМРАСП |
Теор. частоты ni |
Окру-глен-ные ni |
Крите-рий согласия | |
1 |
15,52 |
15,66 |
3 |
15,59 |
0,1755 |
0,2857 |
2,5100 |
3 |
2,325 |
2 |
15,66 |
15,81 |
7 |
15,74 |
0,0743 |
0,6184 |
5,4329 |
6 |
0,783 |
3 |
15,81 |
15,96 |
12 |
15,88 |
0,0159 |
1,0347 |
9,0909 |
9 |
0,662 |
4 |
15,96 |
16,10 |
9 |
16,03 |
0,0004 |
1,3385 |
11,7596 |
12 |
0,338 |
5 |
16,10 |
16,25 |
12 |
16,18 |
0,0278 |
1,3385 |
11,7596 |
12 |
0,215 |
6 |
16,25 |
16,40 |
7 |
16,32 |
0,0981 |
1,0347 |
9,0909 |
9 |
0,097 |
7 |
16,40 |
16,54 |
6 |
16,47 |
0,2113 |
0,6184 |
5,4329 |
6 |
0,112 |
8 |
16,54 |
16,69 |
4 |
16,61 |
0,3673 |
0,2857 |
2,5100 |
3 |
0,217 |
n |
xср |
s |
c2набл |
4,748 | |||||
60 |
16,1 |
0,3 |
c2кр |
9,24 | |||||
Так как не попадает в критическую область, то гипотезу о том, что наблюдаемые значения показателя качества массовая доля сахарозы имеют нормальный закон распределения, не отвергаем.
По результатам вычислений (таблица 8) строим гистограмму и кривую распределения (рисунок 3).
Рисунок 3 - Гистограмма распределения массовой доли сахарозы
Все значения полученного диапазона удовлетворяют заданным требованиям к качеству мороженог, так как поле допуска покрывает фактическое рассеяния значений показателя качества.
Контроль массовой доли сухих веществ осуществляется 2 раза в смену, данные заносятся в журнал. В таблице 9 представлены значения массовой сухих веществ в мороженом.
Таблица 9 – Результаты лабораторного анализа массовой доли сухих веществ
|
Номер партии |
Массовая доля сухих веществ ,%, не менее |
Номер партии |
Массовая доля сухих веществ ,%, не менее |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
30,99 |
31 |
31,80 |
2 |
30,69 |
32 |
31,53 |
3 |
30,88 |
33 |
30,99 |
4 |
30,54 |
34 |
30,69 |
5 |
31,54 |
35 |
30,88 |
6 |
31,99 |
36 |
30,54 |
Продолжение таблицы 9
7 |
30,99 |
37 |
31,54 |
8 |
30,28 |
38 |
31,99 |
9 |
32,00 |
39 |
30,99 |
10 |
31,22 |
40 |
30,28 |
11 |
30,41 |
41 |
32,00 |
12 |
30,44 |
42 |
31,22 |
13 |
30,88 |
43 |
30,41 |
14 |
30,63 |
44 |
30,44 |
15 |
30,39 |
45 |
30,88 |
16 |
31,80 |
46 |
30,63 |
17 |
31,53 |
47 |
30,39 |
18 |
30,99 |
48 |
31,80 |
19 |
31,64 |
49 |
31,53 |
20 |
30,95 |
50 |
30,99 |
21 |
30,84 |
51 |
31,64 |
22 |
31,41 |
52 |
30,95 |
23 |
31,78 |
53 |
30,84 |
24 |
31,21 |
54 |
30,99 |
25 |
31,29 |
55 |
30,69 |
26 |
31,23 |
56 |
30,88 |
Проверяем гипотезу Hо о нормальном распределении генеральной совокупности с применением критерия Пирсона, сравнивая эмпирические (наблюдаемые) и теоретические (вычисленные в предположении нормального распределения) частоты.
Результаты вычислений заносим в таблицу 10.
Таблица 10 - Результаты вычислений гипотезы о нормальном распределении
№ интер-вала |
Границы интервала, % |
Час-тота, ni |
Середи-на интер-вала xi, % |
(xi – xср)2, (%)2 |
Значение функции НОРМРАСП |
Теор. частоты ni |
Окру-глен-ные ni |
Крите-рий согла-сия | |
1 |
30,28 |
30,50 |
2 |
30,39 |
0,3893 |
0,1365 |
1,7277 |
2 |
0,00 |
2 |
30,50 |
30,71 |
9 |
30,60 |
0,1676 |
0,3760 |
4,7601 |
5 |
3,20 |
3 |
30,71 |
30,93 |
12 |
30,82 |
0,0380 |
0,7390 |
9,3552 |
9 |
1,00 |
4 |
30,93 |
31,14 |
16 |
31,03 |
0,0004 |
1,0360 |
13,1151 |
13 |
0,69 |
5 |
31,14 |
31,36 |
8 |
31,25 |
0,0549 |
1,0360 |
13,1151 |
13 |
1,92 |
6 |
31,36 |
31,57 |
4 |
31,46 |
0,2015 |
0,7390 |
9,3552 |
9 |
2,78 |
7 |
31,57 |
31,78 |
6 |
31,68 |
0,4402 |
0,3760 |
4,7601 |
5 |
0,20 |