Лекции по "Педагогике"

21.Різні  трактування поняття «текстова  задача» . Функції  та система  текстових задач курсу математики  початкової школи. Загальні прийоми  роботи над текстовими задачами  з молодшими школярами. Прості  та складені текстові задачі  їх різні класифікації.

Свєчніков під математичною задачею розуміє “зв’язну лаконічну розповідь, до якої введено значення деяких величин і пропонується відшукати інші невідомі значення величин, що залежать від даних і пов’язані з ними певними співвідношеннями, вказаними в умові”.Функціями задач у курсі математики І-ІУ класів є наступні: 1) освітня або навчальна, сутність якої полягає в тому, що з допомогою задач учні оволодівають визначеним вимогами програми колом математичних знань, умінь і навичок; 2) виховна, сутність якої полягає в тому, що з допомогою сюжету задач і у процесі роботи над ними формуються загальнолюдські цінності (почуття патріотизму, національна свідомість, любов до рідного краю тощо) і такі риси особистості як охайність, працелюбність, вміння довести розпочату справу до закінчення тощо; 3) розвивальна, яка повинна забезпечувати розвиток психологічних якостей особистості (мислення, уява, пам’ять, мовлення, увагу тощо); 4) контрольно-корекційна функція, сутність якої полягає в тому, що з допомогою задач виявляється рівень сформованості математичних знань, умінь і навичок молодших школярів, виправляються і усуваються прогалини у їхніх знаннях. . Разом з тим, текстові задачі виступають і як об’єкт вивчення, бо школярі ознайомлюються з простими і складеними, типовими і нетиповими задачами, оволодівають різноманітними прийомами підходу до розв'язування таких задач і різними способами їхнього розв'язування, усвідомлюють різні сторони взаємозв’язків між величинами

Система розміщення задач підкоряється ряду методичних принципів, до яких можна віднести принаймні наступні: 1) наростання труднощів, коли задачі забезпечують поступовий перехід від найпростішого до найскладнішого; 2) наступності, згідно з яким повинен реалізовуватися єдиний підхід до формування загального уміння розв’язувати задачу; 3) відмова від групування задач за видами, коли використання задач різних видів і типів створює сприятливі умови для формування уміння розв'язувати будь-яку задачу; 4) урахування того, що уміння розв'язувати задачу є складним умінням, а тому його формування слід проводити як шляхом формування окремих складових умінь, так і шляхом формування цього уміння в комплексі; 5) порівняння, протиставлення і зіставлення різних, але в чомусь і схожих, між собою задач; 6) взаємозв’язку при вивченні арифметичного, алгебраїчного і геометричного матеріалу тощо. Вказані закономірності є загальними теоретико-методичними основами розміщення текстових задач в курсі математики початкових класів, без обізнаності з якими вчителеві буде надзвичайно важко справитися з формуванням у молодших школярів уміння розв'язувати задачу. Наявність двох видів текстових задач у курсі математики І-ІУ класів: простих і складених. Існує дві найбільш використовувані класифікації простих задач курсу математики початкової школи. Так, всі прості текстові задачі початкового курсу математики поділяють на групи залежно від дій, за допомогою яких вони розв'язуються (прості задачі, які розв'язуються додаванням, відніманням, множенням чи діленням), або ж залежно від тих понять, які формуються при їх розв’язуванні (задачі на формування взаємозв’язку між компонентами і результатами арифметичних дій, на формування числових уявлень, на формування взаємозв’язку між величинами). Таким чином, розподілятимемо всі прості задачі на чотири групи. До першої групи віднесемо прості задачі, які розв’язуються дією додавання, Це задачі на: а) розкриття конкретного змісту дії додавання або на знаходження суми; б) збільшення числа на кілька одиниць в) зменшення числа на кілька одиниць, сформульовані у непрямій формі г) знаходження суми однакових доданків, д) знаходження невідомого зменшуваного. Другу групу складають прості текстові задачі, які розв’язуються дією віднімання. До третьої групи простих текстових задач початкового курсу математики віднесемо ті, які розв’язуються дією множення. Це задачі на: а) Четверту групу складатимуть прості текстові задачі, які розв’язуються дією ділення.

2 класифікація: До першої  групи віднесемо так звані  типові складені задачі. До них  віднесемо: 1) типові складені задачі  на знаходження четвертого пропорційного, серед яких виділяють ті, які, по-перше, розв'язуються способом  прямого зведення до, по-друге, - способом  оберненого зведення до одиниці  по-третє, - способом відношень  2) типові складені задачі на  пропорційний поділ 3) типові складені  задачі на знаходження невідомого  за двома 4) типові складені задачі  на знаходження середнього 5) типові  складені задачі, які розв'язуються  способом подвійного зведення  до одиниці та 

Другу групу складатимуть складені задачі, які називатимемо задачами з типовим конкретним змістом і сюжетом.

1) складені задачі на час, серед яких виділяють три види, по-перше, це задачі на знаходження тривалості події , по-друге, це задачі на знаходження часу закінчення події, якщо відомо її початок і, по-третє, задачі на знаходження часу початку події, якщо відомо час її закінчення та

2) наступні види: по-перше, це задачі на зустрічний рух, по-друге, це задачі на рух в протилежних напрямках, по-третє, це задачі “на рух навздогін”

3) складені задачі з геометричним змістом, в яких потрібно знайти периметр чи площу многокутників або за відомими периметром чи площею знайти його довжину чи ширину

4) задачі, пов’язані з дробами, серед яких виділяють задачі на знаходження частини чи дробу від числа та на знаходження числа за його частиною

Прийоми:На першому ступені вчитель готує дітей до розв'язання задачі розглядуваного виду. Учні повинні засвоїти зв'язки між величинами, на основі яких вибиратимуть дії в процесі розв'язування задач.Виконуються різні практичні вправи з використанням дидактичного матеріалу в ігровій формі.Наприклад, щоб навчити дітей розв'язувати задачу на знаходження суми, дітям пропонують вправи на об 'єднаннямножин.Провівши відповідну підготовчу роботу, можна перейти до ознайомлення дітей з розв'язуванням задач розглядуваного виду. (до П ступеня)На другому ступені, вчитель ознайомлює дітей з розв'язуванням задачі. На цьому ступені доцільно дотримуватись таких етапів у методиці роботи над задачею.

І етап - ознайомлення зі змістом задачі. (Записують скорочений запис).

II етап - шукання розв'язку  задачі. (Учні повинні назвати  величини, які входять до задачі, дані і шукані числа, встановити  зв'язки між даними та шуканим  і на цій основі застосувати  відповідні арифметичні дії.) Для  того, щоб учні могли встановити  зв'язки між даними та шуканим  і вибрати відповідні арифметичні  дії, треба проілюструвати задачу  або зробити її розбір (аналіз). Ілюстрування може бути предметне  або схематичне. Предметне ілюстрування  це коли використовують предмети  або малюнки предметів, про які  йдеться в задачі. Схематичне  ілюстрування - це короткий запис  задачі де фіксуються величини, дані і шукані числа. Цей запис  може бути і у вигляді таблиці, а також у формі креслення (графічного  моделювання).III етап - розв'язування  задачі.Розв'язування задачі - це  виконання арифметичних дій, визначених  під час складання плану розв'язування.

IV етап - перевірка розв'язку  задачі.У початкових класах використовують  такі способи перевірки:1) Складання  і розв'язання оберненої задачі.2) Розв'язування задач різними способами.

22.Підготовча  робота до ознайомлення з першою  простою текстовою задачею. Методика  ознайомлення з першою простою  текстовою задачею.

На підготовчому етапі до введення першої текстової задачі вчитель повинен навчити дітей переводити життєві ситуації на мову математичних символів, встановлювати співвідношення між словами і математичними діями: якщо прилетіли, то слід виконувати дію додавання і навпаки. Пізніше необхідно звернути увагу принаймні тих дітей, які це зможуть усвідомити, що не завжди слова асоціюються з відповідними арифметичними діями (наприклад: спочатку відсунемо 5 кружечків, а потім ще 2. Скільки всього кружечків відсунули?). Ознайомлення учнів з такими поняттями як “більше – менше – стільки ж”, “довший – коротший – такої ж довжини” та рядом інших (Яких саме?) є підготовчою роботою до введення перших текстових задач. Для того, щоб школярі зрозуміли смисл цих термінів, використовуються найрізноманітніші вправи з конкретними предметами оточуючої дійсності, з роздатковим матеріалом і наявний життєвий досвід дітей. Робота з цими та іншими контрастними поняттями не є короткочасною, а продовжується протягом всієї роботи, пов’язаної з лічбою,  тобто при вивченні нумерації.

Належність до неї таких завдань:

1. завдання на виділення груп однорідних предметів за різними ознаками (: на набірному полотні 5 зелених і 2 жовтих трикутники. Скільки предметів у кожній групі.

2. вправи на виконання операцій об’єднання множин або на вилучення частини множини

3. вправи на порівняння сукупностей предметів розв’язування прикладів на додавання і віднімання;

4. вправи, пов’язані з аналізом парних картинок, на яких відображено конкретні життєві ситуації

 Якщо вчитель відповідним  чином провів підготовчу роботу  до введення першої текстової  задачі, то ознайомлення з нею  буде проходити набагато легше. Отже, починаючи з цього уроку, вчитель приступає до систематичного  формування у дітей поняття  “задача” та уміння її розв'язувати, до ознайомлення учнів з способами  розв'язування текстових задач.

Ознайомлення учнів з першою текстовою задачею можна провести приблизно так на прикладі такої задачі “Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука. Скільки всього яблук зірвав Миколка?”. На столі у вчителя лежать яблука і стоїть кошик, в який будуть складатися яблука. запитуємо: які фрукти є на столі? – червоні і жовті яблука. Скільки червоних яблук зірвав Миколка? – 3. Скільки жовтих яблук зірвав Миколка? – 2. Що ж нам відомо в задачі? – що Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука. Те, що відомо в задачі називають умовою задачі. Повторіть умову задачу! Вчителеві необхідно слідкувати, щоб відповіді були такими: Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука. Скільки всього яблук зірвав Миколка – це задача; Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука – це умова задачі. А що необхідно визначити в задачі? - скільки всього яблук зірвав Миколка. Те, що необхідно визначити в задачі називають запитанням задачі. .(зобр. Схематично, скорочено задачу).Після цього повідомляємо учням, що дати відповідь на запитання задачі це означає розв’язати задачу. Розв’язується задача.  Після  цього аналогічно розглядається ще кілька задач.

З допомогою пам’яток поетапно формуються уміння учнів вичленовувати числові дані, запитання, добирати арифметичні дії та обґрунтовувати їх, записувати розв’язання та відповідь, переказувати їх. Першу пам’ятку доцільно використовувати при роботі над простими задачами.

Другу пам’ятку можна використовувати як при розв’язуванні простих, так і при навчанні учнів розв'язуванню складених задач.

1.  Прочитай задачу і уяви, про що у ній йдеться.

2. Повтори умову і запиши її коротко.

3. За коротким записом поясни, що означає кожне число і яке запитання задачі.

4. Поміркуй, що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі.

5. Чи можна розв’язати задачі відразу?

6. Якою арифметичною дією?

7. Запиши відповідь.

       При  розв’язуванні простих задач  пам’ятка використовується, роботу  слід розпочинати з пункту 4

23.М-ка  навчання учнів розв’язувати  прості задачі на + - * і діленя.

прості задачі можна поділити на групи відповідно до арифметичних дій, за допомогою яких їх розв'язують. Однак з погляду методики зручніша інша класифікація: поділ задач на групи залежно від тих понять, які формують під час їх розв'язування. Можна виділити три таких групи. Охарактеризуємо кожну з них .

До першої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких діти засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій, тобто дуги засвоюють, яка арифметична дія пов'язана з тією або іншою операцією над множинами. У цій групі п'ять задач:1) Знаходження суми двох чисел. Дівчинка купила для ляльки 2 червоних і 3 зелених платтячка. Скільки всього платтячок купила дівчинка?  2) Знаходження остачі. Андрійко намалював 6 малюнків. Два малюнки він подарував учительці. Скільки малюнків у нього залишилося?  3) Знаходження суми однакових доданків (добутку).  У живому куточку жили кролі в трьох клітках, по 2 кролі в кожній. Скільки всього кролів у живому куточку? 4) Поділ на рівні частини. Два класи пропололи 8 грядок, кожна порівну. Скільки грядок пропололи школярі кожного класу?  5) Ділення на вміщення. Кожен клас школярів обкопав по 6 кущів смородини, а всього учні обкопали 18 кущів. Скільки класів учнів виконували цю роботу?

  До другої групи належать прості задач під час розв'язування яких учні засвоюють зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дій. До них належать задачі на знаходження невідомих компонентів. 1) Знаходження першого доданка за відомою сумою і другим доданком. Дівчинка купила для ляльки кілька червоних платтячок і 3 зелених, а всього купила 5 платтячок. Скільки червоних платтячок купила дівчинка? 2) Знаходження другого доданка за відомою сумою і першим доданком. Дівчинка купила для ляльки 2 червоних і кілька зелених платтячок, усього вона купила 5 платтячок. Скільки зелених платтячок купила дівчинка?

3) Знаходження зменшуваного за відомим від'ємником і остачею. Андрійко намалював кілька малюнків. Два малюнки він подарував учительці, і в нього залишилося ще 4 малюнки. Скільки малюнків він намалював? 4) Знаход-ження від'ємника за відомим зменшуваним і остачею. Діти виготовили 6 шпаківень. Коли кілька шпаківень вони повісили на дереві, в них залишилось ще 4 шпаківні. Скільки шпаківень діти повісили на дереві? 5) Знаходження першого множника за відомим добутком і другим множником. Невідоме число поділили на 9 і дістали 4. Знайти невідоме число. 6) Знаходження другого множника за відомим добутком і першим множником. 9 помножили на невідоме число і дістали 27. Знайти невідоме число. 7) Знаход-ження діленого за відомим дільником і часткою. Невідоме число поділили на 9 і дістали 4. Знайти невідоме число. 8) Знаходження дільника за відомим діленим і часткою. 24 поділили на невідоме число і дістали 6. Знайти невідоме число.