Лекции по "Педагогике"

Навчаючи дітей проводити прямі лінії за допомогою лінійки, вчитель спочатку демонструє виконання такої роботи на аркуші білого паперу, прикріпленого до класної дошки. Учні мають навчитися будувати вертикальну, горизонтальну і похилу прямі.

Відрізок. Введення відрізка передує першим вправам на вимірювання довжини. Вчитель креслить на дошці пряму лінію і позначає на ній рисками дві точки. Він пояснює дітям, що частину прямої, обмежену двома точками, називають відрізком прямої або відрізком. Кінці відрізка на малюнку позначають тоненькими рисочками або точками. Якщо на малюнку рисочок (точок) немає, то це зображення прямої.

Після ознайомлення з поняттям відрізка дітей вчать порівнювати їх за довжиною. Спочатку відрізки порівнюють "на око". При цьому вживають слова "рівні", "нерівні", "однакові", "довший", "коротший". Потім порівнюють за довжиною дві палички (дві смужки), прикладаючи їх одна до одної.

У 1 класі вони ознайомлюються з мірами 1 см і 1 дм. Учні 2 класу оволодівають навичками побудови відрізків заданої довжини, розв'язування задач на знаходження довжини ламаної, обчислення периметра прямокутника. Вводиться нова одиниця вимірювання довжини — метр.

Ламана лінія. Ламана лінія вводиться за такими малюнками підручника 'Потій подається окрема ламана лінія (мал. 159) і ставиться заййтанняг зі скільквх-відрізків складено ламану лінію? У 3 класі вводять буквене позначення відрізків. Відрізки широко використовуються для розгляду понять збільшення і зменшення числа в кілька разів, кратного порівняння чисел та ін. У 4 класі вимірювання і креслення відрізків здебільшого пов'язані з розв'язуванням задач, зокрема задач на знаходження відстаней та на знаходження дробу від числа.

Формування уявлень про коло і кругПри введенні поняття коло і круга можна йти двома шляхами: а) розглянути спочатку коло, як особливий вид кривої лінії, а потім ввести круг, як фігуру, яку обмежує коло; б) розглянути круг, виходячи з відомого дітям поняття «кружечок», а коло ввести як лінію, яка обмежує круг. У зв'язку з тим, що кружечки, вирізані з паперу потрібні для проведення предметної лічби вже з перших уроків математики, перевагу треба надати другому шляху. Вивішавши на дошці наочність, вчитель повідомляє учням, що на малюнку зображено круг. Лінія, яка є межею круга, називається колом. Коло будують за допомогою циркуля. Точка О, в якій міститься голка циркуля, - центр кола. Відрізок ОА - радіус кола.З метою уточнення уявлень про коло і круг корисно розглянути вправи виду:знайдіть точки, що належать кругу;назвіть точки, що належать колу;назвіть точки, що не належать кругу;назвіть точки, що належать кругу, але не належать колу.Учні 1 - 4 класів знайомляться з геометричними фігурами, їх найважливішими властивостями, вчаться виконувати побудови, визначати довжини, площі, що потрібно, насамперед, для того, щоб підготувати дітей до вивчення систематичного курсу геометрії.

Ознайомлення учнів з многокутниками

У початкових класах многокутники і круг постійно використовуються як дидактичний матеріал. Під час вивчення чисел першого десятка різні фігури виступають лічильним матеріалом; паралельно учні уточнюють зображення окремих фігур, запам'ятовують їх назви. Окремі види многокутників вводяться одночасно з вивченням чисел 3, 4, 5, 6. наприклад, під час вивчення числа 3 діти ознайомлюються з трикутником, розглядають його елементи: сторони, кути, вершини. Ці поняття конкретизують за допомогою запитань: Скільки в трикутнику кутів? вершин? сторін?Сторони, вершини і кути многокутника потрібно показувати учням на моделях плоских фігур. Важливо, щоб і діти правильно їх показували: вершини - це точки, тому указку слід направляти у відповідну точку; сторони - це відрізки, тому показують їх від однієї вершини до іншої, проводячи указкою вздовж усього відрізка; кут - віялоподібним рухом указки. Треба звернути увагу дітей і на те, що вершина многокутника є і вершиною відповідного кута.

Які етапи проходить формування первинних уявлень про точку? – до цих етапів можна віднести принаймні наступні:

1. підготовка дітей до письма цифр і букв, в процесі якої діти ставлять точки на різних лініях, у різних частинах клітинки зошита;

2. використання точок при формуванні уявлень про пряму та криву, коли діти повинні показувати, які точки належать чи не належать відповідній геометричній фігурі;

3. ознайомлення з відрізком, коли на малюнках вони показують точки, які є кінцями відрізка, належать відрізку, знаходяться поза ним тощо;

4. використання уявлень про точку при ознайомленні з многокутником та його елементами;

5. ознайомлення з позначеннями точок і інших геометричних фігур буквами латинського алфавіту.

 

 

33.М-ка  навч. учнів розв’язувати задачі  на розпізнавання геометричних  фігур, поділ фігур на частини  та складання фігур із заданих  частин.

Які ж задачі відносяться до задач на розпізнавання геометричних фігур, поділ їх на частини та складання фігур із заданих частин? – проведений аналіз методичної літератури дозволяє стверджувати, що до них відносять:

а) задачі на розпізнавання окремо взятої геометричної фігури;

б) задачі на розпізнавання вказаної геометричної фігури серед інших геометричних фігур;

в) задачі на розпізнавання вказаної геометричної фігури, яка є частиною іншої геометричної фігури або відшукання її на предметах оточуючої дійсності;

г) задачі на розрізання наявної геометричної фігури на вказані частини;

д) задачі на поділ наявної геометричної фігури за допомогою побудови відповідного відрізка чи відрізків;

е) задачі на складання із одержаних після розрізання геометричної фігури частин вказаної. Яка дидактична мета введення таких задач до курсу математики початкових класів? – аналіз методичних посібників для вчителів і підручників з математики для початкових класів дозволяє твердити, що задачі цього виду використовуються, щоб школярі формували уявлення про виучувані геометричні фігури, засвоїли їхні істотні ознаки, сформували уміння виділяти істотні ознаки відповідних геометричних фігур, навчилися впізнавати та виділяти вказані геометричні фігури, сформували уміння поділяти задану геометричну фігуру на вказані частини, оволоділи умінням моделювати відповідні геометричні фігури тощо.

Які ж види завдань використовуються для формування відповідних знань, умінь і навичок? – аналіз системи вправ, представленої у підручниках і методичних посібниках для вчителів, спостереження за роботою вчителів-новаторів є підставою для висновку про те, що до них можна віднести:

1) вправи на  розпізнавання окремо взятої  геометричної фігури, наприклад: а) покажіть (випишіть) вершини многокутника (ці вправи використовуються тоді, коли діти вжеоволодіють навичками буквеного позначення геометричних фігур); б) покажіть (випишіть) сторони многокутника; в) покажіть многокутники, які не є трикутниками (чотирикутниками, прямокутниками, квадратами тощо); г) покажіть (назвіть чи запишіть) точки, які лежать всередині круга (чотирикутника, квадрата тощо); д) покажіть (назвіть чи запишіть) точки, які лежать поза кругом (чотирикутником, квадратом тощо); е) покажіть (назвіть чи запишіть) точки, які лежать на колі (на границі круга, на границі чотирикутника, квадрата тощо). Приклади названих вправ представлені у таблиці № 13.2.;

Як розміщені задачі на поділ фігур на частини та на складання фігур із заданих частин? – оскільки розв'язування задач кожного виду допомагає при розв’язуванні задач іншого, то вони складають певну систему, елементи якої знаходяться у взаємозв’язку одна з одною. Ускладнення цих задач відбувається шляхом збільшення частин фігури, на які вона повинна бути розчленована чи із яких вона має бути складена. Аналіз системи вправ підручників і методичних посібників для вчителів дозволяє зробити висновок про наявність в ній принаймні наступних завдань:

• розріжте квадрат так, щоб одержати два трикутника (чотирикутника);

• розріжте квадрат так, щоб одержати чотири трикутника (чотирикутника);

• поділити відрізок точкою (точками) так, щоб одержати два (три, чотири, п’ять тощо) відрізка (відрізків);

• поділити многокутник відрізком на два многокутника;

• розрізати прямокутник на два трикутника і скласти із них один трикутник;

• поділити чотирикутник відрізками так, щоб обидві частини були: а) трикутниками; б) одна трикутником, а друга чотирикутником; в) чотирикутниками; г) одна п’ятикутник, друга – трикутник .З метою особистісною орієнтації навчального процесу важливо, враховуючи індивідуальні особливості учнів, щоб діти спочатку повторювали істотні властивості фігур, які слід одержати, або мали зразки тих фігур, які повинні одержатися.

 

 

34.М-ка  навчання учнів розв’язувати  задачі на обчислення периметра  та площі геометричних фігур

Процес формування геометричних понять в учнів не обмежуються самою наочністю, розширюється і поглиб-люється в міру ознайомлення з властивостями і практик-нимзастосуванням геометричних фігур.                                                                                             
Вивчення матеріалу наочної геометрії дає можливість: 
а) озброїти учнів початковими знаннями елементарних геометричних образів. фігур і тіл: 
б) розвинути в них просторові уявлення; 
в) навчити учнів самостійно користуватися знаннями в процесі виконання практичних робіт. 
Далі учні знайомляться з периметром прямокутника, або будь якої фігури. (сума всіх сторін фігури). Далі учні обчислюють периметр фігур. Р=(а + в) х 2,

 Р = (а + а + в + в) за формулами. 
АВ + СД + ВД + АС = РНавчити учнів вимірювати площі прямокутника, і квадрата доцільно в такій послідовності:1) формування поняття про площу;2)формування поняття одиниці вимірювання площі;3) безпосереднє вимірювання площі прямокутника;4) обчислення площі прямокутника і квадрата за попереднім вимірюванням їх основи і висоти.Починаючи бесіду, в процесі якої вчитель приводить дітей до таких, наприклад, узагальнень: що всі предмети обмежені поверхнею круглою, або плоскою. і коли хочуть дізнатися про розміри якоїсь поверхні, то обчислюють її площу

Взявши дві фігури різні за формою, але рівні за площею, вчитель запитує: в якій з цих фігур площа більша. Ні на око, ні накладанням, учні не можуть з певністю відповісти на це запитання. Вони приходять до висновку, що треба виміряти площу обох фігур і порівняти, причому за одиницю міри беруть теж якусь площу. Після бесіди учні формулюють означення, що визначається квадратним метром, дециметром, сантиметром, квадратним кілометром. Під час бесіди вчитель запитує, площу яких предметів навколишнього оточення вимірюють квадратним сантиметром, квадратним метром, квадратним дециметром, квадратним кілометром(малі площі, великі). Далі вчитель з’ясовує, що в багатьох випадках площу неможливо виміряти способом накладання квадратної міри на поверхню, потрібен інший спосіб вимірювання площі. Внаслідок проведеного пояснення учні приходять до висновку:  
Щоб обчислити площу прямокутника, треба виміряти якоюсь однією лінійною мірою його основу і висоту і перемножити здобуті числа 4х7 = 28 см2. У добутку завжди матимемо квадратні міри.З цим правилом учні обчислюють різні площі фігур. Навички вимірювання площі і закріплюються практичними обчисленнями площ різних навколишніх об’єктів.

 

 

 

 

35. Методика  ознайомлення учнів з поняттям  частина і дріб. Система вивчення  дробів у початковій школі. Порівняння  дробів.

Діти часто чують від старших слова "півкілограма яблук", "третя частина, кавуна", "чверть години" тощо. Цей життєвий досвід учнів треба впорядкувати і систематизувати. Правильні уявлення про частини, а пізніше про дроби будуть сформовані тоді, коли діти своїми руками зроблять, наприклад, половину круга, знайдуть четверту частину смужки та ін.

Покажемо, як ознайомлювати учнів з частинами. Учитель запитує, хто бачив половину хлібини (кавуна, яблука тощо), ставить завдання показати половину кружечка, розділити навпіл смужку паперу. Перегинаючи круг, смужку паперу навпіл, діти роблять висновок, що половини одного й того самого круга чи тієї самої смужки паперу рівні між собою.

Перша смужка поділена на З рівні частини, а друга — на 4. Знайдіть, чому дорівнює третя і четверта частини смужки. Третя частина ще називається третина, а четверта — чверть. Покажіть на малюнках третю і четверту частини круга.

Учні знаходять половину числа 12, третину числа 15, чверть числа 8 та ін.

Діти повинні усвідомити, що для знаходження половини числа його треба поділити на 2, для знаходження третини — поділити на 3, для знаходження чверті — поділити на 4.