Виды общения

  Определить работу, совершенную газом за цикл, если  известно, что точки  2 и 4 лежат на одной изотерме.

Р

Р₂       2 р₂, V₂, T₂ 3  р₃, V₃, T₃

 

 

 

Р₁             1  р₁, V₁, T₁           4 р₄, V₄, T₄

 

            V₁                            V₂        V

                     

Решение. Состояние 1 характеризуется  параметрами p₁,V₁,T₁, состояние 2– параметрами p₂,V₂ ,T₂ , состояние 3 – соответственно p₃,V₃,T_3, состояние 4 – p₄,V₄,T₄ (T₄ = T₂; V₁=V₂; V₃=V₄).

 Из рисунка  видно, что 

                                              А = (Р₂ – Р₁) (V₃ –V₁),               (1)

так как работа за  цикл численно равна  площади  прямоугольника 1-2-3-4.

Поскольку T_{4 =} T₂,  то

                                                    Р₂ V₁  = Р₁ V₃.                                                       (2)

Из  уравнения  Менделеева-Клапейрона  для 1 моля  газа :

Р₁ V₁ =  RT₁

Р₂ V₃  =  RT_3.

 

Откуда 

= _.

Как следует из уравнения (2),

.

Тогда . Подставив найденные выражения в формулу (1), выполним преобразования:

 .

 

Приложение

1. Некоторые математические формулы:

;

;

;

;

;

.

 

2. Десятичные приставки  к названиям единиц:

Т – тера (10¹²);                   д – деци (10^-1);                  н – нано (10^-9);

Г – гига (10⁹);                     с – санти (10^-2);                п – пико (10^-12);

М – мега (10⁶);                   м – милли (10^-3);              ф – фемто (10^-15);

к – кило (10³);                    мк – микро (10^-6);              а – атто (10^-18).

3. Некоторые внесистемные величины:

1 сут = 86400 с; 10 = 1,75×10-2 рад = p/180 рад; 1¢ = 2,91×10-4 рад = p/180×10-2 рад; 1¢¢ = 4,85×10-6 рад = p/(648×10-3) рад; 1 рад = 57018¢;

1 об/с = 1 с-1; 1 об/мин = 1/60 с-1; 1 мм.рт.ст. = 133,3 Па; 1 л = 10-3 м3;         1 кал = 4,19 Дж;          1 атм = 1,01×105 Па.

 

4. Основные физические постоянные:

Скорость света в вакууме	с=3×108 м/c
Постоянная Авогадро	NА=6,02×1023 моль
Молярная газовая постоянная	R=8,31 Дж/К моль
Постоянная Больцмана	k=1,38×10-23 Дж/К
Молярный объем идеального газа при нормальных условиях (Р=1,013×105 Па, Т=273 К)	VМ=22,41 ×10-3 м3/моль

 

 

 

 

 

5. Плотность газов r (кг/м³) при нормальных условиях:

Азот	1,25	Воздух	1,29
Аргон	1,78	Гелий	0,18
Водород	0,09	Кислород	1,43

 

 

6. Эффективный диаметр  молекул (нм):

Азот	0,38	Воздух	0,27
Аргон	0,35	Гелий	0,22
Водород	0,28	Кислород	0,36

 

7. Молярные массы (М 10^-3 кг/моль) газов:

Гелий	Не	4	Аргон	Ar	40
Азот	N2	28	Окись азота	NO	30
Кислород	О2	32	Неон	Ne	20
Воздух		29	Сернистый газ	SO2	64
Метан	СН4	16	Углекислый газ	CO2	44
Водород	Н2	2	Аммиак	NH3	14