Бюджетный дефицит и государственный долг

(7)

Введем следующие безразмерные переменные (нормированные по отношению к Q – величине ВВП), с учетом того, что Q = PtXt (P – средний уровень цен, Х – объем выпуска в натуральном выражении):

, 

- относительные величины  внутреннего и внешнего долга  в национальной валюте, Xt – темп роста выпуска продукции, - темп инфляции, - темп роста реального курса валюты (доллара) по отношению к национальной валюте, - относительный первичный дефицит (разность между государственными расходами и государственными доходами), - доля совокупного бюджетного дефицита в ВВП, - доля совокупного бюджетного дефицита, финансируемого за счет кредитно-денежной эмиссии Центрального банка.

Тогда из уравнения (7) получаем уравнение первого порядка для и в совокупности:

Принимая, по Балацкому  и Свистунову, расщепление бюджетно-эмиссионного процесса на две части, соответственно обслуживанию внутреннего и внешнего долга по отдельности, с коэффициентом расщепления - получим раздельные уравнения динамики отдельно для внутреннего и внешнего долга:

Уравнения (9) и (10) составляют основу модели динамики внутренней и  внешней компонент государственного долга. Заметим, что уравнение для внутреннего долга (9) зацеплено с уравнением (10) через долю внешнего долга, конвертируемую в национальную валюту. Уравнение (10) не зависит от функции относительной величины внутреннего долга. Соотношение (9) и (10) представляют собой систему двух линейных неоднородных разностных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами. В эти уравнения входят неизвестные сеточные функции y и y⁰ с областью определения на равномерной сетке:

 

Качественный  анализ модели

Система уравнений (9) и (10) в общем виде, при условии задания входящих в нее параметров, может быть решена только численно. Между тем представляет интерес качественный анализ, который может быть проведен с упрощенным видом этой системы, а именно – в предположении о том, входящие в нее коэффициенты и свободные члены являются постоянными величинами. Такое предположение равносильно введению в рассмотрение усредненных величин ля входящих в систему (9) и (10) параметров.

Система уравнений (9) и (10) в упрощенной форме имеет вид:

Решение неоднородного  разностного уравнения (13) легко  находится стандартными методами, оно  определяется формулой:

Подстановка выражения (14) в уравнение (12) с последующим  его решением приводит к формуле  для yt:

В формулах (14) и (16) С1 и  С2 – произвольные постоянные. Обратимся теперь к анализу полученных решений для внешнего и внутреннего долга.

1. Проанализируем сначала  полученное решение (14). Дихотомия  различных режимов для функции  внешнего долга имеет место  при  =1. Здесь различаются два режима. В первом случае >1, то есть имеет место неограниченный рост функции (14) во времени, поскольку из формулы (14) следует:

где - начальное значение функции , причем >0. Анализ влияния экономических параметров здесь достаточно прозрачен. Малые темпы роста выпуска при отсутствии списания долгов и перевода их части в национальную валюту совместно с высоким темпом роста валютного курса приводит к быстрому увеличению внешнего долга.

Большой интерес представляет второй случай, когда:

Здесь имеет место  устойчивый режим с траекториями, стремящимися во времени к предельному  состоянию:

Условие (19) может быть обеспечено двумя способами: либо высоким  темпом роста выпуска х в сочетании с относительно низкой ставкой процента, либо при низком значении темпа роста валютного курса с высоким темпом инфляции.

Проанализируем выражение  в правой части (20), определяющее предельное значение относительной величины внешнего долга. Видно, что чем меньше значении , тем меньше . Этому способствует уменьшение ставки процента, а также увеличение доли списания внешнего долга, конвертируемой в национальную валюту, и увеличение доли списания внешнего долга. Снятие лимитного ограничения, то есть достижение условия:приводит к условия , а это невозможно при естественных ограничениях 0< <1, <1, <1. Иными словами, внешний долг, однажды возникнув, уже не исчезает при наличии совокупного дефицита госбюджета.

2.Теперь обратимся  к анализу функции относительного  внутреннего долга – формулы  (16), (15) и (17). Условием дихотомии,  как следует из вида решения  (16), здесь является система соотношений:

2.1.Рассмотрим случай, когда:

Условие (22) означает, что  ставка процента обслуживания долга  превышает суммарный и мультипликативный  эффект инфляции и темпа роста  выпуска. Укажем возможность следующих  возможных вариантов динамики , обусловленных различными сочетаниями значений параметров задачи. Здесь определяющим является критическое значение:

Где С1 находится по формуле (18). В том случае, когда начальное  значение внутреннего долга превышает критическое значение, имеет место неограниченный рост во времени.

2.2. Как следует из  вида решения (16), случай при наличии конверсии части внешнего долга в национальную валюту, однозначно приводит к быстрому росту внутреннего долга из-за возрастания внешнего долга (в силу неравенства (18)).

2.3.Условия определяют устойчивую траекторию внешнего долга с выходом на предельное значение:

Из первого условия (25) следует, что относительно низкая ставка процента обслуживания внутреннего  долга ставка процента обслуживания внутреннего долга должна сочетаться с заметным темпом роста выпуска и умеренной инфляцией.

Нетрудно видеть, что  предельное значение внутреннего долга, определенной формулой (26), существенно  зависит от «нагрузки» конверсионной  части внешнего долга; второе слагаемое в (26) характеризует покрытие первичного и совокупного бюджетного дефицита. Снижению значения способствует уменьшение ставки процента внутреннего долга и темпа роста выпуска, а также списание части внешнего долга. Немаловажное значение имеет и снижение ставки процента.

Что касается снятия лимитного  ограничения, то из условия

Следует необходимость  выполнения двух условий:

Условие (28) означает, что  финансирование совокупного бюджетного дефицита за счет кредитно-денежной эмиссии либо должно превышать первичный дефицит, либо <0 (случай профицита). Тогда из неравенства (29) также следует, что при достаточно малых ставках процентов, невысоких темпах роста валютного курса и значительных темпах роста выпуска Х условие (27) может быть выполнено.

Наконец, из общего вида решений (14) –(17) непосредственно следует, что конверсионный перевод части  внешнего долга в национальную валюту выгоден, когда r < .

Параметрический анализ модели

В этом разделе целесообразно затронуть вопросы, которые представляют интерес как для моделирования динамики госдолга, так и для теоретических исследований свойств самой модели. Эти вопросы подразделяются на три группы.

1. Параметры, входящие  в сформулированную общую модель (8) – (10), целесообразно разбить на следующие три группы.

1.1. Группа жестких  параметров, определяемых состоянием  экономики государства. К ним  можно отнести:

1.2.Группа управляемых  параметров, которые можно изменять  в определенных пределах, допускаемых функционированием основных институтов государства:

1.3.Группа договорно-политических  параметров:

Последний параметр этой группы определяет совокупный бюджетный  дефицит, а, значит, и размер внутренних и внешних заимствований.

Указанное выше разделение параметров модели  поможет правильно и оптимальным образом определять стратегию моделирования управления динамикой государственного долга, «проигрывать» реальные сценарии не только в экономическом, но и в политическом плане, вырабатывать реальные рекомендации в управлении государственной задолженностью.

2.Не все из указанных  параметров (30)-(32) являются независимыми. Этот аспект представляется важным  как при выборе сценариев моделирования,  так и в установлении функциональных  взаимозависимостей параметров. С этой точки зрения следует критически относится к выбору некоторых исходных сценариев моделирования.

Можно утверждать, что  существуют взаимосвязи следующих  видов.

Между темпом роста выпуска  и первичным дефицитом:

Уменьшение выпуска  продукции приводит к снижению доходов бюджета. С другой стороны, действует и обратная связь. Дефицит бюджета страны приводит к сокращению многих экономически и социально необходимых расходных статей бюджета, таких как государственные инвестиции в промышленность, энергетику и строительство, национальная оборона, фундаментальные исследования и содействие научно-техническому прогрессу, сельское хозяйство, образование, медицина, социальные программы, что ведет в дальнейшем к снижению ВВП и усилению проблемы дефицита бюджета.

Между темпом инфляции и ставкой процента по внутреннему долгу:

Чем выше темп инфляции, тем выше должна быть ставка процента по внутреннему долгу для привлечения  инвесторов. Необходимо также учитывать, что уменьшение темпов инфляции отражается на снижении доходности с определенным лагом. Наращение же эмиссии долговых обязательств в тот же период с целью покрытия растущих дефицитов инициировало увеличение уровня доходности, в результате чего доходность снижалась более медленно, чем инфляция, обуславливая рост реальной стоимости обслуживания государственного долга.

Между коэффициентом  распределения бюджетно-эмиссионного покрытия совокупного бюджетного дефицита и темпом роста выпуска:

Как источник мобилизации  дополнительных ресурсов и увеличения финансовых возможностей, государственные займы являются важным фактором ускорения темпов социально-экономического развития страны. В экономической теории устоялась точка зрения, заключающаяся в том, что покрытие дефицита бюджета за счет выпуска долговых обязательств предпочтительнее денежной эмиссии.

В то же время необходимо учитывать, что государство, пытаясь  профинансировать дефицит за счет привлечения  средств на рынках капитала, вступает в конкурентную борьбу с частным  бизнесом за фонды. Вследствие этого  государственные внутренние займы расширяют спрос на деньги, поднимают процентную ставку и таким образом вытесняют значительное количество частных капиталовложений, что может привести к снижению выпуска продукции.

Между долей совокупного  бюджетного дефицита, финансируемого  за счет денежно-кредитной эмиссии, и темпом роста выпуска:

Одним из ключевых является вопрос о связи между эмиссией, инфляцией и экономическим ростом. Ряд экономистов считает, что  любая эмиссия вызывает инфляцию и тормозит рост. Практика показывает, что это не так. Если обратиться к количественной теории денег, то оказывается, что объем производства обусловлен как денежной массой, так и другими факторами экономического роста. Следовательно, в определенных условиях увеличение инфляции может оказаться позитивное воздействие на экономический рост.

Между темпом инфляции и  темпом роста валютного курса: увеличение темпов инфляции вызывает снижение курса  национальной валюты.

Между долей внешнего долга, конвертируемой в национальную валюту, и темпами роста выпуска и инфляции. Здесь имеются в виду прежде всего операции конверсии долг/акции. Сторонники свопов долг-акции утверждают, что такой своп позволяет одновременно решить две проблемы: уменьшить государственный долг и обеспечить приток капитала в реальный сектор экономики.

Между долей списания внешнего долга и темпами роста  выпуска и инфляции. Подобная акция  облегчит положение стран – должников  уменьшением не только будущих выплат по долговым обязательствам, но и затрат и штрафных выплат по оставшейся части  долга. Однако. Возможна и ситуация, когда экономическая неопределенность, вызванная крупным объемом просроченного долга, оказывает угнетающее воздействие на инвестиционную деятельность и реформистскую политику страны – должника в такой степени, что списание части долга на самом деле будет означать увеличение будущих выплат кредиторам.

Между совокупным бюджетным  дефицитом и темпом роста выпуска.

Между ставкой процента по внешнему долгу и темпами роста  выпуска и инфляции. Чем выше ставка процента по внешнему долгу, тем тяжелее долговое бремя и меньше возможности для экономического роста. Но внешние заимствования не вызывают эффекта вытеснения, как внутренние.

3.Существуют взаимосвязи  между основными параметрами  экономики государства и компонентами  его долга, а также ежегодных заимствований. К ним относятся связи:

Подстановка соотношений (42) и (43) в сформулированные выше модели (8) – (10), (16) делает эти модели нелинейными.

Нелинейным системам свойственны автоколебания в  динамике их режима с определенными  циклами. Представляет интерес при помощи соответствующих моделей выявить такие циклы и найти их периодичности. При определенных сочетаниях параметров нелинейных систем возможен скачкообразный переход типа катастрофы от одного квазистационарного состояния в другое. В соответствующих нелинейных моделях это проявляется в наличии точек бифуркации решений. Можно полагать, что эти резкие переходы могут соответствовать кризисным точкам экономической динамики.