Рассчитать и сконструировать привод

          

4. Выбор материалов,назначение твердости    зубьев,расчет допускаемых контактных σ_нр и изгибных σ_FP  напряжений,расчет геометрических параметров и проверочные расчеты зубчатых передач по напряжениям σ_нр и σ_FP.

4.1. Расчет конической передачи с круговым зубом быстроходной ступени редуктора

Для повышения  плавности работы передачи принимаем  конические колеса с круговым зубом  с углом наклона линии зуба .

4.1.1. Выбор материала  зубчатых колес

Выбираем  для шестерни и колеса материал сталь 40Х. Механические характеристики сердцевины – σ_В=950МПа, σ_Т=750МПа (3, табл.8.8). Термообработка шестерни – улучшение, твердость примерно 310НВ, термообработка колеса – улучшение, твердость примерно 290НВ.

4.1.2. Определение эквивалентного  числа циклов перемены напряжений

Срок  службы передачи:

L_h = L * 365 * 24 *K_cут * К_год.

L_h = 7 * 365 * 24 *0,35 * 0,85 = 18242,7 ч.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений при  расчете на контактную прочность:

N_HE = 60c / Т³_max( Т³₁*L_h1*n_Т1 + Т³₂* L_h2*n_Т2 + Т³₃* L_h3*n_Т3)

, где

с=1 – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым,

, частоты вращения при Т₁ и Т₂

- для  шестерни:

N_HE1 = 60*1*2631,8*18242,7 ( 1³*0,2 + 0,8³*0,3+ 0,6³*0,5) = 132,97*10⁷ циклов

- для колеса:

N_HE2 = 60*1*939,92*18242,7 ( 1³*0,2 + 0,8³*0,3+ 0,6³*0,5) = 47,49*10⁷ циклов 

Эквивалентное число циклов перемены напряжений при  расчете зубьев на выносливость при  изгибе:

, где

q=6 – показатель степени при HB<350.

- для  шестерни:

N_FE1 = 60*1*2631,8*18242,7 ( 1⁶*0,2 + 0,8⁶*0,3+ 0,6⁶*0,5) = 112,49*10⁷ циклов

- для  колеса:

N_FE2 = 60*1*939,92*18242,7 ( 1⁶*0,2 + 0,8⁶*0,3+ 0,6⁶*0,5) = 35,16*10⁷ циклов

4.1.3. Определение допускаемых  контактных напряжений

 

.

Предел  контактной выносливости:

 [2, табл. 8.9];

,

.

S_H=1,1 – коэффициент безопасности [2, табл. 8.9].

Коэффициент долговечности:

, но <2,4.

Базовое число циклов N_HO:

 [2, c.169],

 [2, c.169],

Так как , то K_HL1=1.

Так как , то K_HL2=1.

Таким образом, допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

;

.

Расчетные допускаемые контактное напряжение:

.

4.1.4. Определение допускаемых  изгибных напряжений

.

Предел  изгибной выносливости:

 [2, табл. 8.9];

,

.

S_F=1,75 – коэффициент безопасности [2, табл. 8.9].

K_FC=1 – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

Коэффициент долговечности:

, но <2.

q=6 – показатель степени при твердости шестерни и колеса меньше 350НВ

-- базовое число циклов для  всех сталей:

Так как , то K_FL1=1.

Так как , то K_FL2=1.

Таким образом, допускаемые изгибные напряжения для шестерни и колеса: 

 

;

.

4.1.5. Допускаемые напряжения  для проверки прочности  зубьев при изгибе

Контактные (при нормализации):

σ_нрмаx = 2,8σ_т

σ_нрмаx = 2,8*750 = 2100 МПа

Изгибные (при твердости зубьев менее 350НВ):

σ_Fрмаx = 0,8σ_т

σ_Fрмаx = 0,8*750 = 600 МПа

4.1.6. Расчет геометрических  параметров передачи

Ориентировочное значение делительного диаметра шестерни:

.

По рекомендациям  [2, с.155] принимаем коэффициент ширины зубчатого венца K_be=0,285. Тогда, в зависимости от отношения:

,

принимаем коэффициент, учитывающий распределение  нагрузки по ширине венца  [2, c.155].

Углы  делительных конусов колеса и  шестерни:

δ₂=arctg u=arctg 2,8= ,

δ₁= - δ₂= .

Коэффициент ширины шестерни относительно среднего диаметра:

.

Тогда:

По рекомендациям  [6, с.126] принимаем , тогда

.

Средний нормальный модуль:

m_nm = d_m1*cosβ_m / Z₁

m_nm = 42*cos35° / 24 = 1,43мм 

По ГОСТ 9563-60 принимаем  .

Внешний окружной модуль: 

 

m_te = m_nm / [(1-0,5K_be)*cosβ_m]

m_te = 1,5 / [(1-0,5*0,285)*cos35°] = 2,14мм

Внешний делительный диаметр:

;

d₁ = 2,14*24 = 51,36 мм

d₂ = 2,14*67 = 140 мм

Средний делительный диаметр:

;

,

.

Диаметр вершин:

d_e = d + 1,64m_te*cosδ

d_e1 = 51,36 + 1,64*2,14*cos19,65° = 54,66 мм

d_e2 = 140 + 1,64*2,14*cos70,3° = 141,18 мм

Диаметр впадин:

d_f = d_e – 1,64*m_te*cosδ

d_f1 = 51,36 – 1,64*2,14*cos19,65° = 48,06 мм

d_f2 = 140 – 1,64*2,14*cos70,3° = 138,81 мм 

Ширина  зубчатого венца:

b_w = Ψ_bdm1 * d_m1

b_w = 0,49* 43,95 = 21,53 мм

Принимаем [7, табл. 9.5]. 

Коэффициент торцевого перекрытия:

Средняя окружная скорость колес:

V_m = π*d_m1*n₂ / 60*1000

V_m = 3,14*43,95*2631,8 / 60*1000 = 6,05 м/с

Принимаем 8 степень точности [6, табл. 6.7]. 

Внешнее конусное расстояние:

R_e = d₁ / 2sinδ₁

R_e = 51,36/ 2sin19,65° = 76,43 мм 

Среднее конусное расстояние:

R_m = Re – 0,5b_w

R_m = 76,43 – 0,5*21 = 65,93 мм

4.1.7. Проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям

Проверка  контактных напряжений для непрямозубых конических колес производится по формуле:

,

- коэффициент, учитывающий механические  свойства материала  для стальных  колес.

Коэффициент, учитывающих форму сопрягаемых  поверхностей:

.

Коэффициент, учитывающий суммарную длину  контактных линий:

.

Удельная  расчетная окружная сила:

.

Расчетная окружная сила:

F_Ht = 2000T₂ / d_m1

F_Ht = 2000*22,87 / 43,95 = 1040,7 H

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями [6, рис. 6.13].

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

,

- удельная окружная динамическая  сила; [6, табл. 6.10], [6,табл. 6.11].

Удельная  расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации:

K_Hβ = 1,12 [6, c.125]

Тогда K_HV = 1 + 10,5/61,35 = 1,17.

Таким образом, удельная расчетная окружная сила: 

 

Тогда расчетные контактные напряжения: 

 

Проверочный расчет выполняется, т.к. σ_H = 506,89 МПа < σ_HP = 548,18 МПа

4.1.8. Проверочный расчет  на выносливость  по напряжениям изгиба

Проверка  изгибной прочности для непрямозубых конических колес производится по формуле:

,

Определяем  менее прочное зубчатое колесо.

Число зубьев биэквивалентного колеса:

Тогда коэффициент, учитывающих форму зубьев [2, c.140]:

;

.

Находим отношение

Так как  , то расчет ведем по колесу ( , .

- коэффициент, учитывающий суммарную  длину контактных линий.

- коэффициент, учитывающий наклон  зубьев.

Удельная  расчетная окружная сила:

. 

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: 

 

.

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца [6, c.125].

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

.

Удельная  окружная динамическая сила:

; [6, табл. 6.10], [6,табл. 6.11].

Удельная  расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации:

Тогда .

Таким образом, удельная расчетная окружная сила:

Тогда расчетные контактные напряжения:

Проверочный расчет выполняется

4.1.9. Проверочный расчет  на выносливость  при перегрузках

Максимальные  контактные напряжения при перегрузках:

Проверочный расчет выполняется, т.к.  

Максимальные  напряжения изгиба при перегрузках: