Иссдеование статистических данных по Пермскому краю

=4542

 i=1288

=8

=7

=5

(руб.)

Рисунок 6.1 Графическое определение моды для группировки населения по размеру среднедушевого денежного дохода.

 

По данным этого рисунка  можно сказать, что наиболее часто  встречающийся размер среднедушевого денежного дохода лежит в пределе от 4542 до 5830 руб.

По данным табл. 5.2 «Группировка населения по среднемесячной заработной плате, руб.» вычислим значение моды по формуле (6.1):

=5667,2

 i=3528,2

=10

=8

=2

(руб.)

Рисунок 6.2 Графическое определение моды для группировки населения по среднемесячной заработной плате.

 

По данным этого рисунка  можно сказать, что наиболее часто  встречающийся размер среднемесячный заработной платы лежит в пределе от 5667,2 до 9195,4 руб.

 

 

 

6.2. Определение медианы

 

Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Рассчитывается по формуле:

,                                         (6.2)

где - нижняя граница медианного интервала;

i – величина медианного интервала;

- частота медианного интервала; 

- частота интервала, предшествующая  медианному.

Медианным называется интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот.

По данным таблицы 3.1 «Группировка населения по размеру среднедушевых денежных доходов (руб.)» вычислим значение медианы по формуле (6.2):

=4542

 i=1288

=8

=7

(руб.)

Рисунок 6.3 Графическое определение медианы для группировки населения по размеру среднедушевого денежного дохода.

 

Данные этого рисунка  показывают, что средний точный размер денежного дохода равен 6635 руб.

Для расчета структурных  характеристик вариации группировки  населения по среднемесячному размеру  социальной поддержки дополним таблицу 3.5 столбцом с накопленными частотами:

Таблица 6.1

Группировка населения по среднемесячному размеру социальной

поддержки на одного пользователя, (руб.)

 

Группы населения по среднемесячному размеру социальной поддержки на одного пользователя, руб.	Численность населения, млн. чел.	Накопленные частоты
До 36,8	1	1
36,8 – 58,55	10	11
58,55 - 80,3	2	13
80,3 – 102,05	1	14
102,05 – 123,8	3	17
123,8 - 167,3	1	18
167,3 – 210,8	2	20
ИТОГО	20	-

 

По данным таблицы 6.1 «Группировка населения по среднемесячному размеру социальной поддержки на одного пользователя, (руб.)» вычислим значение медианы по формуле (6.2):

=36,8

 i=21,75

=10

=1

(руб.)

Рисунок 6.3 Графическое определение медианы для группировки населения по размеру социальной поддержки.

Данные этого рисунка  показывают, что средний точный размер социальной поддержки на одного пользователя равен 48,275 руб.

6.3. Расчет квартилей

 

Квартили представляют собой  значение признака, делящие ранжированный ряд на четыре равные по величине части. Вычисление квартилей происходит по формуле:

,                                     (6.3)

где  - нижняя граница интервала, содержащего квартиль;

j – номер квартиля;

- частота интервала, содержащего  квартиль;

- накопленная частота, предшествующего  интервалу, содержащему квартиль.

 

По данным таблицы 3.1 «Группировка населения по размеру среднедушевых денежных доходов (руб.)» вычислим значение квартилей по формуле (6.3):

Первый квартиль:

=3254;    i=1288;     =7;     =0

 ( руб.). Таким образом, у 25% населения денежный доход меньше 5095,84 руб.

Второй квартиль:

=4542;    i=1288;     =8;     =7

( руб.). Следовательно, половина населения имеет денежный доход не более 6635 руб.

Третий  квартиль:

=7118;    i=1288;     =7;       =20

(руб.). Из этого следует, что 75% населения имеет денежный доход  не больше 8959,84 руб.

Четвертый  квартиль:

=9694;    i=1288;     =7;       =33

( руб.). Из этого следует, что население получает денежный доход в размере не более 10982 рублей.

По данным таблицы 3.2 «Группировка организаций всех видов деятельности по грузообороту автомобильного транспорта(млн. т. км)» вычислим значение квартилей по формуле (6.3):

Первый квартиль:

=3348;    i=500;     =8;     =0

 (млн. т. км.). Таким образом, у 25%  транспортных организаций грузооборот автомобильного транспорта меньше 3973 млн. т. км.

Второй квартиль:

=3848;    i=500;     =7;     =8

(млн. т. км.). Следовательно, половина транспортных организаций имеет грузооборот автомобильного  транспорта не более 4703 млн. т.км.

Третий  квартиль:

=5348;    i=500;     =7;       =29

(млн. т. км.). Следовательно, 75% транспортных организаций имеет грузооборот автомобильного транспорта не больше 5418 млн. т. км

Четвертый  квартиль:

=5848;    i=500;     =4;       =36

(млн. т. км). Т.е. все транспортные организации имеют грузооборот автомобильного транспорта не более 6348 млн. т. км.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.4. Расчет  децилей

 

Децили – варианты, делящие  ранжированный ряд на десять равных по величине частей. Найти дециль можно по формуле:

,                                     (6.4)

где  - нижняя граница интервала, содержащего дециль;

j – номер дециля;

- частота интервала, содержащего  дециль;

- накопленная частота, предшествующего  интервалу, содержащему дециль.

По данным таблицы 3.1 «Группировка населения по размеру среднедушевых денежных доходов (руб.)»  вычислим значение децилей по формуле (6.4):

Первый дециль:

=3254;     i=1288;     =7;    =0

(руб.). Из этого следует, что 10% населения имеют денежный доход в размере до 3988,16 руб.

Третий дециль:

=4542;    i=1288;      =8;   =7

( руб.). Следовательно, 30% населения имеет денежный доход в размере меньше чем 5347 руб.

Шестой дециль:

=7118;    i=1288;      =7;    =20

(руб.). Из этого следует, что у 60% населения в исследуемой совокупности размер денежного дохода составляет до 8406,57  рублей.

Восьмой дециль:

=8406;    i=1288;     =6;     =27

( руб.). Это указывает на то, что 80% населения имеет денежный доход в размере до 9475,04 рублей.

Девятый дециль:

=9694;    i=1288;     =7;     =33

(руб.). Следовательно, у 90% населения в изучаемой совокупности размер денежно дохода не больше 10247,84 рублей.

По данным таблицы 3.2 «Группировка организаций всех видов деятельности по грузообороту автомобильного транспорта(млн. т. км)» вычислим значение децилей по формуле (6.4):

Первый дециль:

=3348;     i=500;     =8;    =0

(млн. т. км.). Из этого следует, что 10% всех транспортных организаций имеют грузооборот автомобильного транспорта до 3598 млн. т. км.

Третий дециль:

=3848;    i=500;      =7;   =8

(млн. т. км.). Это значит, что 30% транспортных организаций имеет грузооборот автомобильного транспорта меньше 4133 млн. т. км.

Шестой дециль:

=4848;    i=500;      =7;    =22

(млн. т. км.). Из этого следует, что у 60% транспортных организаций в исследуемой совокупности грузооборот автомобильного транспорта составляет до 4993 млн. т. км.

Восьмой дециль:

=5348;    i=500;     =7;     =29

(млн. т. км.). Это указывает на то, что 80% транспортных организаций имеют грузооборот автомобильного транспорта до 5563 млн. т. км.

Девятый дециль:

=5848;    i=500;     =4;     =36

(руб.). Следовательно, у 90% транспортных организаций в изучаемой совокупности грузооборот автомобильного транспорта не больше 5848 млн. т. км.

 

6.5. Расчет перцентилей

 

Перцентили – варианты, делящие ранжированный ряд на 100 равных частей.  Перцентиль находится по формуле:

,                                    (6.5)

где  - нижняя граница интервала;

i – величина интервала;

j – номер дециля;

- частота интервала, содержащего  перцентиль;

- накопленная частота, предшествующего  интервалу, содержащему перцентиль.

 

По данным таблицы 3.1 «Группировка населения по размеру среднедушевых денежных доходов (руб.)»  вычислим значение перцентилей по формуле (6.5):

Десятый перцентиль:

=3254;    i=1288;    = 7;     =0

( руб.) Следовательно, 10% населения имеет денежный доход  не больше 3988,16 рублей.

Шестнадцатый перцентиль:

=3254;    i=1288;    =7;     =0

(руб.). А это значит, что 16% населения имеет денежный доход в размере не более 4426,08 рублей.

Двадцать второй перцентиль:

=4542;    i=1288;     =8;    =7

 

(руб.).Из этого следует, что 22% населения имеет денежный доход в размере не более 4831,8 рублей.

Тридцать четвертый перцентиль:

=4542;    i=1288;     =8;    =7

( руб.). Это значит, что у 34% населения денежный доход составляет не более 5604,6 рублей.

 

Сорок первый перцентиль:

=5830;    i=1288;      =5;     =15

( руб.). Следовательно, 41% населения имеет денежный доход, не превышающий 6190,64 рублей.

Пятьдесят девятый перцентиль:

=7118;     i=1288;       =7;     =20

(руб.) т.е. у 59 % населения размер денежного дохода не превышает 7774,88 рублей.

Шестьдесят второй перцентиль:

=7118;     i=1288;        =7;      =20

( руб.) т.е. 62% населения имеет денежный доход не больше 8006,72 рублей.

Семьдесят седьмой перцентиль:

=8406;     i=1288;       =6;      =27

( руб.). Это значит, что у 77% населения денежный доход составляет не более 9127,44 рублей.

Восемьдесят третий перцентиль:

=9694;      i=1288;       =7;     =33

(руб.).Следовательно, что у 83% населения денежный доход не превышает 9732,64 рублей.

Девяносто девятый перцентиль:

=9694;      i=1288;       =7;     =33

 

(руб.).  А это значит, что 99% населения имеет денежный доход не более 10904,72 рублей.

По данным таблицы 3.2 «Группировка организаций всех видов деятельности по грузообороту автомобильного транспорта(млн. т. км)» вычислим значение перцентилей по формуле (6.5):

Одиннадцатый перцентиль:

=3348;    i=500;    = 8;     =0

(млн. т км.). Следовательно, 11% транспортных организаций имеет автомобильный грузооборот  не больше 3623 млн. т. км.

 Девятнадцатый перцентиль:

=3348;    i=500;    =8;     =0

(млн. т. км.). Это значит, что в 19% транспортных организаций грузооборот автомобильного транспорта составляет не более 3823 млн. т. км.

Двадцать восьмой перцентиль:

=3848;    i=500;     =7;    =8

(руб.).Из этого следует, что 22% населения имеет денежный доход в размере не более 4831,8 рублей.

Тридцать четвертый перцентиль:

=3848;    i=500;     =7;    =8

(млн. т. км.). Следовательно, 34% транспортных организаций имеют грузооборот автомобильного транспорта, не превышающий 4248 млн. т. км.

Пятьдесят третий перцентиль:

=4348;    i=500;      =7;     =15

(млн. т. км.), т.е. у 53% транспортных организаций размер грузооборота автомобильного транспорта не превышает 4793 млн. т. км.

Пятьдесят девятый перцентиль:

=4848;     i=500;       =7;     =22

(млн. т. км.). Следовательно, у 59% транспортных организаций грузооборот автомобильного транспорта не превышает 4963 млн. т.км.

Шестьдесят пятый перцентиль:

=4848;     i=500;        =7;      =22

(млн. т. км.). Это значит, что у 65% транспортных организаций грузооборот автомобильного транспорта составляет не более 5133 млн. т. км.

Восемьдесят первый перцентиль:

=5348;     i=500;       =7;      =29

(млн. т. км.). Следовательно, 81% транспортных организаций имеют грузооборот автомобильного транспорта меньше 5593 млн. т. км.

Девяносто второй перцентиль:

=5848;      i=500;       =4;     =36

(млн. т. км.). Значит, у 92% транспортных организаций грузооборот автомобильного транспорта не превышает 5948 млн. т. км.

Сотый перцентиль:

=5848;      i=500;       =4;     =36

 

(млн. т. км.),  т.е. все транспортные организации имеют грузооборот автомобильного транспорта не более 6348 млн. т. км.

7. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА  ИССЛЕДУЕМЫХ СТАТИСТИЧЕКИХ СОВОКУПНОСТЕЙ

7.1. Расчет центральных  моментов

 

Центральный момент первого  порядка рассчитывается по формуле: