Лекции по "Педагогике"

1. прочитайте числа записані у нумераційній таблиці, наприклад: 1403 і 1301;

2. прочитайте числа записані на дошці, наприклад 1444 і 1700;

3. назвіть сусідів таких чисел 259, 1006, 1070, 1500;

4. запишіть у нумераційну таблицю наступні числа: 1234, 2578;

5. запис числа в зошиті (Цю вправу корисно починати із запису трицифрового числа: Запишіть числа 739, 1378

6. вправи на визначення десяткового складу чисел (наприклад, для числа 1543 з метою усунення зайвих труднощів слід запропонувати учням відповісти на такі запитання: скільки тисяч у цьому числі? Скільки сотень? Скільки десятків? Скільки одиниць? Як записати це число у вигляді суми розрядних доданків? Назвіть розрядні доданки!);

7. вправи, пов’язані з позначенням чотирицифрових чисел на рахівниці: скільки дротинок рахівниці ми використовували для позначення трицифрових чисел? А на якій дротинці Ви б відкладали тисячі? Давайте полічимо тисячами, відкладаючи кісточки на четвертій дротині? Чи можете ви записати тисячі числами від 1000 до 10000?

Основна мета третього етапу полягає в тому, щоб навчити учнів читати будь-які чотирицифрові числа та розкладати їх на розрядні доданки. З цією метою використовуються, як свідчить досвід вчителів, наступні вправи:

• на визначення чисел, які передують даному або слідують безпосередньо за ним, наприклад: назвіть числа, які йдуть за числом 2003, передують числу 3016;

• на називання всіх чисел певного відрізку натурального ряду чисел, наприклад: назвіть всі числа від 3000 до 3017;

• на називання чисел, які відкладені на рахівниці або записані у нумераційну таблицю, наприклад: прочитайте числа, відкладені на рахівниці або записані у нумераційній таблиці;

• на відкладання чисел на рахівниці або на запис у нумераційній таблиці, наприклад: відкладіть на рахівниці вказані числа, запишіть у нумераційну таблицю задане число;

• на читання чисел, які записані на дошці або у підручнику, наприклад: прочитайте числа записані на дошці;

Призначення четвертого етапу полягає в тому, щоб навчити учнів читати і записувати будь-які чотирицифрові числа. Спочатку такі вправи виконуються у нумераційній таблиці, а потім у зошиті. Для того, щоб діти свідомо виконували ці вправи, потрібно перед записом чи читанням кількох чисел провести аналіз десяткового складу цих чисел (такий аналіз відповідно до індивідуальних особливостей дітей слід проводити доти, доки вони не усвідомлять сутність роботи). Крім названих вище використовуються і такі вправи:

• запишіть число, яке містить 4 тис. 8 сотень, 7 десятків і 8 одиниць; 9 тис. 8 дес.; 7 тис. 6 одиниць тощо;

• запишіть цифрами такі числа 8946, 5300, 5020;

• запишіть три послідовних числа, починаючи з числа 4983 (якщо діти при читанні чи записуванні чисел починають допускати помилки, потрібно звертатися до аналізу десяткового складу чисел).

На п’ятому етапі необхідно навчити учнів визначати число тисяч, сотень, десятків і одиниць у заданому числі. Це відбувається за допомогою вправ: 1) визначити число тисяч, сотень, десятків і одиниць у заданому числі; 2) визначити число тисяч, сотень, десятків і одиниць вказаного числа за такою таблицею (див. таблицю № 7.11.); 3) на визначення числа тисяч, сотень, десятків, одиниць за нумераційною таблицею;  4) на визначення загальної кількості розрядних одиниць, наприклад, використовуючи таблиці №№ 7.12 і 7.13; 5) вправи на визначення числа тисяч, сотень, десятків і одиниць за записом числа.

На шостому етапі відбувається введення поняття “клас”. Цю роботу можна провести так: скільки розрядів у трицифровому числі? Які це розряди? Скільки розрядів у шестицифровому числі? Як називають четвертий, п’ятий і шостий розряди? При написані і читанні багатоцифрових чисел їх групують по три і кожну таку групу цифр називають класом: перший клас або клас одиниць містить три розряди: одиниці, десятки, сотні. другий клас – клас тисяч містить розряди: одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч. У кожному класі є лічильні одиниці. У класі одиниць – це одна одиниця, один десяток, одна сотня, а у другому класі – це одна одиниця тисяч, один десяток тисяч, одна сотня тисяч. Вказаними лічильними одиницями можна рахувати. Наприклад: 1,2,3, ..., 10,20,30, ..., 100, 200, 300, ..., 1 тис., 2 тис., 3 тис., ..., 10 тис., 20 тис., 30 тис., ..., 100 тис., 200 тис., 300 тис. ... Існують і наступні класи: третій клас – це клас мільйонів, який містить три розряди (одиниці мільйонів, десятки мільйонів, сотні мільйонів); четвертий клас – це клас мільярдів, лічильними одиницями якого є одиниці мільярдів, десятки мільярдів і сотні мільярдів. Після ознайомлення дітей з поняттям класу, розпочинається робота з навчання учнів читати і записувати багатоцифрові числа.

Завдання вивчення нумерації багатоцифрових чисел полягає в тому, щоб розширити в учнів уявлення про десяткову систему числення і на цій основі сформувати уміння читати та записувати такі числа. Успіх роботи залежить безпосередньо від усвідомлення і осмислення питань, пов’язаних з нумерацією чисел в межах 1000, бо єдиний принцип побудови числа у будь-якому класі десяткової системи числення створює можливості для переносу знань, одержаних при ознайомленні з числами першого класу, на роботу з будь-якими багатоцифровими числами. У процесі вивчення нумерації, особливо багатоцифрових чисел, слід саму серйозну увагу приділяти вправам, які спрямовані на вироблення уміння правильно і безпомилково визначати місце вищого розряду числа, що сприятиме формуванню умінь правильно записувати багатоцифрові числа з нулями на кінці та в середині. ТМО уміння записувати числа з вказівками на розрядні та класні одиниці є засвоєнням розрядного та класного складу чисел.

Аналіз продуктів діяльності учнів, вивчення висновків за результатами перевірки рівня знань школярів дозволяють твердити, що особливо важко учням дається запис чисел, в яких відсутні одиниці того чи іншого розряду, наприклад: записати число, яке складається з 18 од. ІІІ класу, 14 од. ІІ класу і 14 од. І класу. Для того, щоб подолати такі помилки, пов’язані з записом лишніх нулів або їх пропуском, корисно пропонувати дітям спочатку з’ясовувати скільки цифр містить це число. Слід виконувати з учнями вправи виду:

1. у числі 851 тисяча. Скільки цифр у числі? Наведіть приклади різних чисел, які містять 851 тис.;

2. прочитайте число 307020 і скажіть, скільки у ньому тисяч;

3. запишіть число, в якому п’ять цифр. Назвіть старший розряд.

4. запишіть числа: 362 тис., 362 тис. 1 од., 362 тис. 21 од., 362 тис. 521 од.;

5. що спільного і що відмінного у записі чисел 362521 і 362000521, 18014014, 18140140, 181414? Яке число більше? менше?;

6. замість віконець вставте потрібні цифри так, щоб запис був правильним: 1326<13ÿÿ, 35ÿÿ<35210, 315600<3ÿÿ60 (для сильних учнів можна запропонувати знайти кілька варіантів відповідей).

Ще раз підкреслимо, що засвоєння нумерації багатоцифрових чисел відбувається у значної частини дітей з великими труднощами. Щоб запобігти цьому, треба виконати значну кількість одноманітних вправ, від яких діти швидко втомлюються і які їм швидко набридають. Саме тому, вчитель повинен якомога більше змінювати види діяльності дітей, застосовувати особистісно-орієнтоване навчання. Досвід вчителів-новаторів свідчить, що вони у своїй роботі досягають цього завдяки: 1) вдумливому використанню наявних вправ, коли завдання поглиблюється чи розширюється за рахунок підбору різних варіантів його виконання; 2) завдання супроводжується вказівками, ілюстраціями, схемами, моделями, які полегшують роботу учня; 3) до першого завдання даються детальні вказівки та пояснення, а потім вони поступово скорочуються чи набувають форми загальних схем; 4) при виконанні вправ відповідно до індивідуальних особливостей дітей пропонуються завдання, які вимагають різних видів діяльності: діяльність за зразком, застосування знань в аналогічних умовах, перенос знань, творча діяльність;

5.Початкове  ознайомлення учнів з діями  додавання та віднімання.Методика  вивчення табличних випадків  додавання та віднімання одноцифрових  чисел.

Аналіз програми з математики для початкових класів і методичних посібників для вчителів дозволяють зробити висновок, що вчитель при вивченні арифметичних дій повинен забезпечити:

1. розкриття конкретного змісту кожної арифметичної дії та навчити учнів правильно добирати потрібну арифметичну дію при розв’язуванні текстових задач;

2. ознайомлення дітей на доступному для кожного школяра рівні й у доступній для нього формі з властивостями арифметичних дій і навчити застосовувати їх як теоретичні основу обчислювальних прийомів, як засіб раціоналізації обчислень;

3. засвоєння зв’язків, які існують між діями, та навчити застосовувати відповідні знання при обчисленнях, під час перевірки правильності виконаних обчислень, при розв’язуванні текстових задач на знаходження невідомих компонентів арифметичних дій, при розв’язуванні рівнянь;

4. свідоме та стійке засвоєння дітьми основних прийомів усних і письмових обчислень і сформованість умінь добирати такі прийоми обчислень, які найбільше відповідають особливостям кожного конкретного прикладу;

5. прищеплення школярам свідомих і стійких навичок швидких і правильних обчислень.

Перше ознайомлення дітей з арифметичними діями підготовляється практичними вправами з предметними множинами, встановленням відповідності між елементами двох множин. Після того, як діти розглянуть конкретний зміст дій, вони вивчають усні та письмові обчислення. Результати, яких повинні досягти діти, задаються у державному освітньому стандарті початкової школи та у програмі з математики для початкових класів. Деталізація цих вимог проводиться у підручниках з математики для І-ІУ класів і методичних посібниках для вчителів.

Після проведення підготовчої роботи відбувається ознайомлення дітей з діями додавання і віднімання.

Початкове ознайомлення з діями додавання і віднімання включає в себе знаходження чисельності об'єднання чи різниці двох предметних множин, ознайомлення з символікою та термінологією цих дій, зв’язком між ними, додавання і відніманні у межах розглядуваного числа, що виконується на предметній основі або на основі знання складу чисел. ТМО такої роботи є операції з предметними множинами, розгляд теоретичних питань на міцному фундаменті наявного чи набутого досвіду дітей, застосування набутих теоретичних знань до розв'язування практичних задач, створення умов для автоматичного засвоєння табличних випадків додавання і віднімання. Початкове ознайомлення з дією додавання відбувається перед вивченням чисел 6-10, а з дією віднімання – після вивчення числа 10. Такий розрив створено для того, щоб усунути зайві труднощі та полегшити дітям засвоєння відповідних термінів і символів.

Ознайомлюючись з додаванням і віднімання, учні повинні вивчити назву арифметичної дії, назви компонентів і результату дії, способи читання прикладів. Формування уявлень школярів про конкретний зміст дії додавання і віднімання відбувається у процесі багаторазового виконання дій з об'єднання множин чи вилучення частини множини. Вони повинні усвідомити, що першій операції відповідає дія додавання, а другій – дія віднімання. Оскільки ознайомлення з обома діями відбувається аналогічно, то розглянемо методику роботи вчителя при введенні дії додавання. Для цього слід використати задачу, яку легко проілюструвати з допомогою наочності. Запропонувавши дітям розв’язати задачу “Миколка  знайшов 3 білих гриба і 1 сироїжку. Скільки всього грибів знайшов Миколка?”, запитуємо учнів: Скільки білих грибів знайшов Миколка? – 3. Виставте на набірному полотні відповідну кількість грибів. Скільки сироїжок знайшов Миколка? – 1. Виставте на набірному полотні відповідну кількість грибів. На другій поличці набірного полотна під білими грибами і сироїжками поставте відповідну цифру. Скільки всього грибів знайшов Миколка? – 4. Чи знає хтось, які знаки треба поставити на набірному полотні, щоб одержати приклад? - 3+1=4 (якщо жоден учень не дасть відповіді на останнє запитання, то вчитель сам з допомогою розрізних цифр і знаків виставить цей приклад). Далі вчитель повідомляє, що дія, з допомогою якої ми знаходимо скільки всього грибів знайшов Миколка, називається дією додавання. Хто може прочитати одержаний запис? - до трьох додати один буде чотири. Після того, як діти засвоять цей спосіб читання можна ввести назви компонентів (перший доданок, другий доданок) і результату (сума) дії додавання і поступово вводити інші способи читання.

Розглядаючи записані у підручнику приклади, запитуємо у дітей: хто знає як називаються числа при додаванні? Якщо діти не дадуть правильної відповіді, то вчитель повідомить, що перше число називається першим доданком, а друге – другим доданком. Після цього запитуємо: чому дорівнює перший доданок у цьому прикладі? Другий доданок? Як можна назвати перший і другий одним словом? Хто знає, як називається результат дії додавання? У процесі формування уявлень школярів про дію додавання вони повинні навчитися читати приклади на додавання такими способами:

•  до трьох додати один буде чотири;

•  перший доданок - три, другий доданок – один, сума - чотири;

•  сума чисел три і один дорівнює чотирьом;