Лекции по "Педагогике"

1. Методика роботи вчителя у підготовчому періоді до вивчення чисел

У вивченні математики першого класу певну роль відіграє дочисловий період, матеріал якого опрацьовується у вигляді окремих уроків.

Згідно програми період називається дочисловим, але це не означає, що на даному етапі відсутня робота з числами, оскільки кожен урок супроводжується роботою лічити предмети в межах десяти. Програмний матеріал дочислового періоду охоплює такі питання: властивості й відношення предметів, взаємне їх розміщення, і практичні вправи з групами предметів. Опрацьовуючи ці теми, вчитель має сформувати в дітей уявлення про колір, розміри, матеріал, з якого виготовлені предмети; розміщення їх на площині і в просторі, відношення за довжиною, висотою, шириною тощо, порівняння сукупностей предметів; уявлення про геометричні фігури - круг, трикутник, чотирикутник, п'ятикутник.Основне завдання цього періоду - розвиток сприймань, тобто сенсорний розвиток дітей.На підготовчому етапі вчителеві слід виявити рівень математичних знань учнів, які пішли в 1 клас. Під час невимушеної бесіди учитель пропонує дитині виконати декілька завдань, щоб з'ясувати, який запас знань і вмінь має учень. Добуті відомості корисно записати в таблицю. Відповідно до результатів планується робота з учнями кожної групи, щоб привести знання учнів до одного рівня і наступну роботу проводити на одному рівні.

Для ефективності організації праці на даному етапі слід використовувати багато різноманітного наочного матеріалу:1)  різноколірні предмети, або предметні чи силуетні картинки;2)  однорідні предмети різних розмірів і однакових, виготовлених з різного чи однакового матеріалу; 3) таблиці з малюнками про положення предметів, про орієнтацію на площині.

На підготовчому етапі розпочинається процес формування графічних навичок школяра. На даних кроках пишуть елементи окремих цифр та формується орієнтація учнів у клітинці.

2.Методика  вивчення нумерації чисел в  межах 100

Підготовча робота до вивчення нумерації чисел 21-100 проводиться при вивченні додавання і віднімання чисел другого десятка і включає в себе виконання вправ, спрямованих на повторення способів утворення чисел двома способами, повторення назв чисел 1-20 та їхніх позначень, читання вказаних чисел, усвідомлення десяткового складу чисел 11-20 і повторення послідовності чисел від 1 до 20.

Одним з нових понять, з якими знайомляться діти у цій темі, є поняття нової лічильної одиниці “десяток”. ТМО ознайомлення дітей із новою лічильною одиницею “десяток” та формування уяви про неї проводиться з використанням системи завдань, яка включає в себе:

1) бесіду, в процесі якої вчитель ознайомлює дітей із новою лічильною одиницею і яка ілюструється предметно-практичними діями. Виставивши на набірному полотні або розглядаючи у підручнику малюнок із зображенням певної кількості предметів, вчитель пропонує полічити їх у кожній групі. Скільки у нас всього предметів у кожній групі? Як ми з вами лічили? - по одному. Щоб підвести дітей до такого висновку, корисно при лічбі іншої групи предметів виставляти їх по одному. А чи можна лічити не по одному? Після цього пропонуємо дітям розглянути малюнок підручника, на якому зображено групи предметів по десять. Після того, як з'ясуємо кількість предметів у кожній із цих груп, запитуємо: як можна було б назвати число, яке показує кількість предметів у кожній із груп. Відповідь – "десяток.

2) завдання на лічбу десятками, які спочатку повинні обов'язково виконуватися з опорою на наочність. Для одних дітей ця опора у вигляді предметних картинок може знятися раніше, а для інших – пізніше. Але, якщо діти почнуть допускати помилки при лічбі десятками, то потрібно знову звернутися до наочності. Лічбу десятками необхідно виконувати не лише в прямому порядку (1 дес., 2 дес., ...), але і в зворотному (9 дес., 8 дес., ...).

Для того, щоб повторити помісцеве значення цифр, десятковий склад круглих чисел, правило їх запису, вчителі використовують вправи наступного виду:

1. яку цифру можна записати у віконце 3ÿ так, щоб одержати числа менші, ніж 38. Запишіть можливі випадки та обґрунтуйте свою відповідь.

2. які цифри можна записати замість віконець 4ÿ>4ÿ так, щоб одержати правильні нерівності?

3. порівняй числа кожного рядка У чому їх спільність та відмінність? скільки десятків містить кожне з чисел другого ряду?

       Для  узагальнення і систематизації  знань учнів з теми “Нумерація  чисел в межах ста” можна  використати завдання, в яких  вимагається дати характеристику  заданого числа. Ця характеристика  передбачає відповіді на наступні  запитання:

1. скільки всього десятків і скільки окремих одиниць у даному числі?

2. скільки одиниць другого розряду і скільки одиниць першого розряду у заданому числі?

3. яке місце займає це число у натуральному ряду чисел?

4. які особливості запису цього числа?

5. яке це число?

3.Методика  вивчення нумерації чисел в  межах 1000

Наступний крок у вивченні нумерації — заповнення натурального ряду чисел спочатку від 100 до 199, а потім від 200 до 1000. З метою актуалізації опорних знань учнів слід повторити знання про натуральний ряд чисел від одного до ста та способи утворення чисел. Для цього використовують вправи виду: яке найбільше двоцифрове число? яке найменше трицифрове число? як утворити число, яке слідує за числом 100? яке це буде число? скільки в ньому окремих сотень, одиниць.

Повторивши, як утворюється кожне наступне число в ряді і на скільки воно більше від попереднього, учні самі повинні показати, як утворюються числа, що йдуть у ряді за числом 100 і далі. Хто-небудь з них обов'язково скаже, як називається число, що йде за числом 100, як утворюється наступне число. Вчитель повинен звертати особливу увагу на те, щоб діти розуміли відмінності між запитаннями: а) скільки всього сотень і скільки всього сотень у числі?; б) скільки всього десятків у числі?; скільки окремих десятків у числі?; в) скільки всього одиниць у числі?.     Формувати уявлення про числа натурального ряду чисел (від 1 до 1000) допомагають і такі вправи, подані у підручнику: 1)запишіть усі числа, розміщені між числами 597 і 605, 859 і 870; 2)скільки чисел знаходиться між числами 100 і 200, між 700 і 900, 100 і 1000? 3) полічи від 521 до 545.

Потім розпочинається робота з розгляду десяткового складу чисел, їх утворення із сотень, десятків і одиниць. З цією метою використовуються такі вправи:1) назвіть число, яке складається із 8 сотень, 2 десятків і 3 одиниць? (823); 2) скільки сотень, десятків і одиниць у числі 783, 250, 300?; 3) на обчислення виду 200+70+8, 100+8; 4) на перетворення складених іменованих чисел у прості і навпаки, наприклад, 2 крб. 70 коп. = 270 коп.; 800 см = 8 м; 5) на порівняння складених і простих іменованих чисел, наприклад: 6 м­60 см, 7 м­700 см; 6) на порівняння абстрактних чисел, наприклад 600 ­ 60, 756 ­ 765 тощо; 7) на представлення числа у вигляді суми розрядних доданків, наприклад: 458=400+50+8; 8) скільки цифр ми використовуємо для запису двоцифрових чисел? Скільки ми будемо використовувати цифр для запису трицифрових чисел? Назвіть цифри, які використані для запису числа 333, 456.

Коли учні засвоять, як утворюються числа в межах 1000, навчаться ілюструвати їх за допомогою посібників, можна перейти до розгляду письмової нумерації. З самого початку роботи над письмовою нумерацією треба нагадати дітям, що цифра в записі числа може мати різне значення залежно від того, яке місце вона займає в ньому.

Навчаючи дітей читати і записувати трицифрові числа пропонують вправи на виявлення подібності і відмінності між числами (наприклад: 7, 70, 700). На основі розгляду цих чисел учнів підводять до висновку про те, що означає у записі кожного з цих чисел цифра 7. Після цього перейти до з'ясування того, яке з цих чисел найбільше, яке — найменше. Нові для дітей поняття “трицифрові числа”, “одиниці третього розряду” формуються на основі вже відомих їм понять “одноцифрове число”, “двоцифрове число”, “одиниці першого розряду”, “одиниці другого розряду”.

Для формування у дітей умінь записувати трицифрові числа використовується система вправ:

1. запис чисел у нумераційну таблицю, наприклад: запишіть в таблицю число, яке складається з семи сотень, трьох десятків і чотирьох одиниць;

2. вправи на позначення трицифрових чисел на рахівниці;

3. вправи на записування  трицифрових чисел під диктовку;

4. вправи на читання чисел, зображених у нумераційній таблиці чи на рахівниці;

5. що означає кожна цифра в записі чисел? (345, 453, 534);

6. що означає кожна цифра 3 у записі кожного з чисел 375, 37, 503, 333?

7. за допомогою цифр 3, 7, 5 запишіть 6 різних трицифрових чисел;

8. за допомогою цифр 3 і 6 запишіть всі можливі одно, дво- та трицифрові числа;

9. вправи на заміну числа сумою розрядних доданків, наприклад: 534=500+300+4, 720=700+20;

4.Методика  вивчення нумерації чисел в  концентрі «Багатоцифрові числа»

Підготовчою роботою до вивчення нумерації багатоцифрових чисел, яка проводиться ще при вивченні арифметичних операцій над трицифровими числами, є актуалізація опорних знань, умінь і навичок учнів про нумерацію трицифрових чисел, а саме: читання і запис трицифрових чисел; повторення назв розрядних чисел (одиниці, десятки, сотні); розв'язування вправ на визначення десяткового складу трицифрових чисел; повторення співвідношення між розрядними одиницями; усвідомлення помісцевого значення цифр у записі числа; повторення позначення трицифрових чисел на рахівниці й у нумераційній таблиці; відтворення відомостей про послідовність натурального ряду чисел тощо. Досвід навчання свідчить, що засвоєння питань, пов’язаних з нумерацією багатоцифрових чисел, відбувається у більшості дітей важко, а тому вчитель має приділяти підготовчій роботі значну увагу.

Ознайомлення із нумерацією чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел ґрунтується на одних і тих же самих ТМО і відбувається за одним і тим самим планом. Оскільки методика вивчення чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел аналогічна, то детально розглянемо її для чотирицифрових чисел. Порядок вивчення нумерації чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел відбувається за одним і тим самим планом: 1) утворення, називання, читання таких чисел спочатку у межах двох тисяч, потім двадцяти тисяч і, нарешті,  двохсот тисяч; 2) читання і записування чисел в межах 2000 (20000, 200000); 3) лічба тисячами до 10000; 4) лічба десятками тисяч до 100000; 5) лічба сотнями тисяч до 1000000; 5) читання будь-яких чотирицифрових (п’яти- і шестицифрових) чисел; 6) розклад чисел, що розглядаються, на розрядні доданки; 7) визначення числа десятків, сотень, тисяч, (десятків тисяч, сотень тисяч).

Ознайомлення дітей з нумерацією чотирицифрових чисел відбувається за певними етапами. На першому етапі діти розглядають утворення, називання і читання таких чисел в межах 2000. На ньому використовуються такі вправи: 1) скільки цифр використовують для запису трицифрових чисел? Чи є числа, для запису яких використовують більше, ніж три цифри? 2) як ми одержували число, яке безпосередньо слідує за даним? Яке найбільше трицифрове число Ви знаєте? Як одержати число, яке йде за ним? Яким буде це число? Назвіть його! 3) назвіть кілька наступних чисел! Розглядаючи малюнки чи таблиці, на яких числа зображені у вигляді пучків тисяч, сотень, десятків і окремих одиниць, з’ясовуємо, яке там число зображене.

З допомогою цієї таблиці учні читають числа виду – 1342, 1507. Потім числа з двома нулями. З метою засвоєння послідовності чотирицифрових чисел використовують вправи виду: 1) назви числа від 1234 до 1241; 2) назви сусідів числа 1567; 3) яке число слідує за числом 1890 або перед числом 1890? 4) назвіть всі числа від 1237 до 1250. При вивченні п’яти- і шестицифрових чисел на першому етапі розгляду нумерації вчитель повинен пам’ятати про те, що учням необхідно надавати більше самостійності. Крім того, вивчення нумерації вимагає, як відомо, великої кількості однотипних вправ, від виконання яких діти швидко втомлюються. Враховуючи сказане, треба урізноманітнювати цю роботу, залучаючи до цього різноманітні наочні посібники, різноманітні таблиці, дидактичні ігри, змінюючи форми роботи дітей.

Призначення другого етапу полягає в тому, щоб навчити учнів читати і записувати чотирицифрові числа в межах 2000 і лічити тисячами до 10000. Досвід роботи вчителів, аналіз системи завдань методичних посібників і підручника дозволяє стверджувати, що для цього необхідно використовувати такі вправи: