Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления младших школьников

 

 

за объединение двух рисунков.............................................. 2 балла,

 

за объединение трех-пяти рисунков ................................... 5 баллов,

 

за объединение шести-десяти рисунков ............................. 10 баллов.

 

Эти премиальные баллы  добавляются к общей сумме  баллов за оригинальность по всему  заданию.

 

Разработанность. При оценке тщательности разработки ответов баллы  даются за каждую значительную деталь (идею), дополняющую исходную стимульную фигуру, как в границах ее контура, так и за ее пределами. При этом, однако, основной, простейший ответ  должен быть значительным, иначе его  разработанность не оценивается.

 

Один балл дается за:

 

·      Каждую существенную деталь общего ответа. При этом каждый класс деталей оценивается один раз и при повторении не учитывается. Каждая дополнительная деталь отмечается точкой или крестиком один раз.

 

·      Цвет, если он дополняет основную идею ответа.

 

·      Специальную  штриховку (но не за каждую линию,, а за общую идею) - тени, объем, цвет.

 

·      Украшение  если оно имеет смысл само по себе.

 

·      Каждую вариацию оформления (кроме чисто количественных повторений), значимую по отношению  к основному ответу. Например, одинаковые предметы разного размера могут  передавать идею пространства.

 

·      Поворот  рисунка на 90 градусов и более, необычность  ракурса (вид изнутри, например), выход  за рамки задания большей части  рисунка.

 

·      Каждую подробность  в названии сверх необходимого минимума. Если линия разделяет рисунок  на две значимые части, подсчитывают баллы в обеих частях и суммируют  их. Если линия обозначает определенный предмет - шов, пояс, шарф и т.д., то она  оценивается одним баллом.

 

В приведенных ниже списках  ответов сами ответы распложены в  алфавитном порядке. В скобках уже  указаны номера категорий.

 

 

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ  ТЕСТИРОВАНИЯ

 

1. Беглость или продуктивность. Этот показатель не является  специфическим для творческого  мышления и полезен прежде всего тем, что позволяет понять другие показатели КТТМ. Данные показывают (см. таблицу 1), что большинство детей 1-8 классов выполняют от семи до десяти заданий, а старшеклассники - от восьми до десяти заданий. Минимальное количество выполненных заданий (менее 5-ти) встречается чаще всего у подростков (5 - 8 классы).

 

2. Гибкость. Этот показатель  оценивает разнообразие идей  и стратегий, способность переходить  от одного аспекта к другому.  Иногда этот показатель полезно  соотнести с показателем беглости  или даже вычислить индекс  путем деления показателя гибкости  на показатель беглости и умножения  на 100%. Напомним, что если испытуемый имеет низкий показатель гибкости, то это свидетельствует о ригидности его мышления, низком уровне информированности, ограниченности интеллектуального потенциала и (или) низкой мотивации.

 

3. Оригинальность. Этот показатель  характеризует способность выдвигать  идеи, отличающиеся от очевидных,  общеизвестных, общепринятых, банальных  или твердо установленных. Те, кто получают высокие значения этого показателя обычно характеризуются высокой интеллектуальной активностью и неконформностью. Оригинальность решения предполагает способность избегать легких, очевидных и неинтересных ответов. Как и гибкость, оригинальность можно анализировать в соотношении с беглостью с помощью индекса, вычисляемого описанным выше способом.

 

4. Разработанность. Высокие  значения этого показателя характерны  для учащихся с высокой успеваемостью,  способных к изобретательской  и конструктивной деятельности. Низкие - для отстающих, недисциплинированных и нерадивых учащихся. Показатель разработанности ответов отражает как бы другой тип беглости мышления и в определенных ситуациях может быть как преимуществом, так и ограничением, в зависимости от того, как это качество проявляется.

 

(Общее число учащихся  всех классов составило 500 человек,  примерно по 100 человек в каждой  возрастной группе. В скобках указаны показатели стандартного отклонения)

Таблица 2 Средние значения показателей КТТМ у учащихся разных классовКласс Беглость Гибкость Оригинальность Разработанность

1 -2 9,0 (1,2) 7,5 (1,7) 10,3 (2,9) 22,4 (8,8)

3 - 4 8,9 (1,6) 7,6 (1,6) 9,7 (3,6) 31,7 (15,2)

5 - 6 6,8 (2,2) 6,8 (2,2) 9,2 (4,1) 30,4 (16,5)

7 - 8 7,4 (1,9) 7,4 (1,9) 9,6 (3,6) 31,8 (17,4)

9 - 11 8,1 (1,2) 8,1 (1,2) 10,7 (3,3) 40,4 (13,6)

1 - 11 7,6 (1,6) 7,6 (1,6) 10,0 (3,4) 31,3 (15,3)

 

 

Для сопоставления показателей  творческого мышления (оригинальности и разработанности) необходимо провести их преобразование в стандартную Т - шкалу. Это позволит сравнить результаты, полученные по КТТМ и фигурному тесту творческого мышления П. Торренса (см. табл. 2).

Таблица 3 Преобразование «сырых»  показателей в Т - шкалу Баллы по оригинальности Баллы по разработанности

Т – шкала 

1 - 3

 

класс 

4 - 8

 

класс 

9 - 11

 

класс 

1 - 2

 

класс 

3 - 8

 

класс 

9 - 11

 

класс

100 - - - 66 110 108

95 - - - 62 101 101

90 - - - 58 92 95

85 20 - - 54 83 88

80 19 20 20 49 75 81

75 18 18 18 45 68 74

70 16 17 17 40 62 68

65 15 15 16 35 55 61

60 13 13 14 31 48 54

55 12 11 12 26 39 47

50 10 9 11 22 30 40

45 9 7 9 18 23 33

40 7 5 7 14 16 27

35 6 3 5 10 11 20

30 4 1 4 5 7 13

25 2 - 1 1 2 7

20 1 - - - - 1

 

 

Значения по Т - шкале 50 + 10 соответствуют возрастной норме.

2.2 Система творческих  заданий как средство развития  творческих способностей младших  школьников.

 

Любую деятельность, в том  числе и творческую, можно представить  в виде выполнения определенных заданий. Творческие задания - задания, требующие  от учащихся творческой деятельности, в которых ученик должен сам найти  способ решения, применить знания в  новых условиях, создать нечто  субъективно (иногда и объективно) новое. [21]

 

Эффективность развития творческих способностей во многом зависит от того материала, на основе которого составлено задание. Анализ учебных пособий  начальной школы показал, что  содержащиеся в них творческие задания, в основном, относятся к «условно творческим», продуктом которых являются сочинения, изложения, рисунки, поделки и т.п. Часть заданий направлена на развитие интуиции учащихся; нахождение нескольких вариантов ответов. Творческих заданий, требующих разрешения противоречий, не предлагает ни одна из используемых в школах программ.

 

Творческие задания предполагают использование в творческой деятельности младших школьников преимущественно  методов, основанных на интуитивных  процедурах (таких как метод перебора вариантов, морфологический анализ, аналогия и др.). Активно используются моделирование, ресурсный подход, некоторые  приемы фантазирования. Однако программы  не предусматривают целенаправленное развитие творческих способностей учащихся с помощью данных методов.

 

Между тем для эффективного развития творческой деятельности школьников применение эвристических методов  должно сочетаться с применением  алгоритмических методов творчества.

 

На основе анализа литературы (Г.С. Альтшуллер, В.А. Бухвалов, А.А. Гин, М.А. Данилов, А.М. Матюшкин и др.) можно  выделить следующие требования к  творческим заданиям:

 

►        открытость (содержание проблемной ситуации или  противоречия);

 

►        соответствие условия выбранным методам творчества;

 

►        возможность  разных способов решения;

 

►        учет актуального уровня развития;

 

►        учет возрастных особенностей учащихся.

 

Учитывая эти требования, можно построить систему творческих заданий, под которой понимается упорядоченное множество взаимосвязанных  творческих заданий, сконструированных  на основе иерархически выстроенных  методов творчества, ориентированную  на познание, создание, преобразование и использование в новом качестве объектов, ситуаций, явлений и направленных на развитие креативных способностей младших школьников в учебном  процессе.

 

Система творческих заданий  включает целевой, содержательный, деятельностный и результативный компоненты. Системообразующий фактор — личность учащегося: его способности, потребности, мотивы, цели и другие индивидуально-психологические особенности, субъективно-творческий опыт.

 

Особое внимание уделяется  творческой деятельности самого ученика. Под содержанием творческой деятельности понимаются две его формы —  внешняя и внутренняя. Внешнее  содержание образования характеризуется  образовательной средой, внутреннее — является достоянием самой личности, создается на основе личного опыта  ученика в результате его деятельности.

 

При отборе содержания для  системы творческих заданий необходимо учитывать 2 фактора:

 

1.         то, что творческая деятельность  младших школьников осуществляется, в основном, на уже решенных  обществом проблемах, 

 

2.         творческие возможности содержания  учебных предметов начальной  школы. 

 

Представим содержание творческих заданий тематическими группами задач, направленными на познание, создание, преобразование, использование в  новом качестве объектов, ситуаций, явлений (см. прил. 2).

 

Каждая из выделенных групп  является одной из составляющих творческой деятельности учащихся, имеет свою цель, содержание, предполагает использование  определенных методов, выполняет определенные функции. Таким образом, каждая группа задач является необходимым условием для накопления учеником субъективного  творческого опыта.

 

1-я группа – «Познание». Цель — накопление творческого  опыта познания действительности. Приобретаемые умения:

 

·           изучать объекты, ситуации, явления  на основе выделенных признаков —  цвета, формы, размера, материала, назначения, времени, расположения, части-целого;

 

·           рассматривать в противоречиях, обусловливающих их развитие;

 

·           моделировать явления, учитывая их особенности, системные связи, количественные и  качественные характеристики, закономерности развития.

 

2-я группа – «Создание». Цель — накопление учащимися  творческого опыта создания объектов  ситуаций, явлений. Приобретается  умение создавать оригинальные  творческие продукты, что предполагает:

 

·           получение качественно новой  идеи субъекта творческой деятельности;

 

·           ориентирование на идеальный конечный результат развития системы;

 

·           переоткрытие уже существующих объектов и явлений с помощью элементов  диалектической логики.

 

3-я группа – «Преобразование». Цель — приобретение творческого  опыта в преобразовании объектов, ситуаций, явлений. Приобретаемые  умения:

 

·           моделировать фантастические (реальные) изменения внешнего вида систем (формы, цвета, материала, расположения частей и др.);

 

·           моделировать изменения внутреннего  строения систем;

 

·           учитывать при изменениях свойства системы, ресурсы, диалектическую природу  объектов, ситуаций, явлений.

 

4-я группа – «Использование  в новом качестве». Цель —  накопление учащимися опыта творческого  подхода к использованию уже  существующих объектов, ситуаций, явлений.  Приобретаемые умения:

 

·           рассматривать объекты ситуации, явления с различных точек  зрения;

 

·           находить фантастическое применение реально  существующим системам;

 

·           осуществлять перенос функций в  различные области применения;

 

·           получать положительный эффект путем  использования отрицательных качеств  систем, универсализации, получения  системных эффектов.

 

Содержание групп творческих заданий представлено в приложении 1 тематическими сериями.

 

Творческие задания дифференцируются по таким параметрам, как:

 

►        сложность  содержащихся в них проблемных ситуаций,

 

►        сложность  мыслительных операций, необходимых  для их решения;

 

►        формы  представления противоречий (явные, скрытые).

 

В связи с этим выделяются три уровня сложности содержания системы творческих заданий.

 

Задания III (начального) уровня сложности предъявляются учащимся первого и второго класса. В качестве объекта на этом уровне выступает конкретный предмет, явление или ресурс человека. Творческие задания этого уровня содержат проблемный вопрос или проблемную ситуацию, предполагают применение метода перебора вариантов или эвристических методов творчества и предназначены для развития творческой интуиции и пространственного продуктивного воображения.

 

Задания II уровня сложности находятся на ступеньку ниже и направлены на развитие основ системного мышления, продуктивного воображения, преимущественно алгоритмических методов творчества. Под объектом в заданиях данного уровня выступает понятие "система", а также ресурсы систем. Они представлены в виде расплывчатой проблемной ситуации или содержат противоречия в явной форме. Цель заданий данного типа - развитие основ системного мышления учащихся.

 

Задания I (высшего, высокого, продвинутого) уровня сложности. Это открытые задачи из различных областей знания, содержащие скрытые противоречия. В роли объекта рассматриваются бисистемы, полисистемы, ресурсы любых систем. Задания такого типа предлагаются учащимся третьего и четвертого года обучения. Они направлены на развитие основ диалектического мышления, управляемого воображения, осознанного применения алгоритмических и эвристических методов творчества.

 

Выбираемые учащимися  методы творчества при выполнении заданий  характеризуют соответствующие  уровни развития творческого мышления, творческого воображения. Таким  образом, переход на новый уровень  развития креативных способностей младших  школьников происходит в процессе накопления каждым учащимся опыта творческой деятельности.