Методы анализа и диагностики финансово-хозяйственной деятельности геологоразведочных и горных предприятий

 

2.2. ТРАДИЦИОННЫЕ  МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 

2.2.1. метод средних величин

Роль средних величин заключается  в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность экономических явлений. Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака и, следовательно, является типической характеристикой признака в данной совокупности.

Пример и  задачи для решения

Пример.  Месячный доход каждого из пяти рабочих бурового цеха составляет соответственно 40,0; 35,0; 52,0; 44,0 и 49,0 тыс. руб. Рассчитать среднюю величину месячного дохода рабочих бурового цеха.

Простая средняя арифметическая  будет равна (40,0 + 35,0 + 52,0 + 44,0 + 49,0) : 5 = 44,0 тыс. руб. Следовательно, средний месячный доход для данной группы рабочих составит 44,0 тыс. руб.

Задачи для решения

Задача 2.2.1а.  В карьере работали четыре автосамосвала. Расстояние перевозки породы и грузооборот для каждого автосамосвала характеризуется следующими данными, приведенными в таблице. Определите среднее расстояние перевозки породы. Сделайте аналитические выводы.

Показатели	1-й автосамосвал	2-й автосамосвал	3-й автосамосвал	4-й автосамосвал
Расстояние перевозки, км Грузооборот, тыс. т * км	10   20	20   15	14   16	17   18

Задача 2.2.1б.  Распределение рабочих по заработной плате приведено в таблице. Определите способом моментов: 1). среднюю заработную плату; 2). среднее квадратическое отклонение. Сделайте аналитические выводы.

Показатели	Заработная плата за месяц, тыс. руб.
	30,0-32,0	32,1-34,0	34,1-36,0	36,1-38,0	38,1-40,0
Число рабочих	3	8	12	7	2

Задача 2.2.1в.  В результате статистического наблюдения за использованием оборудования на карьере получены следующие данные за смену, приведенные в таблице. Определите способом моментов: 1). среднюю величину простоя оборудования; 2). среднее квадратическое отклонение. Сделайте аналитические выводы.

Простой оборудования, мин	0-10	11-20	21-30	31-40	41-50	51-60
Число единиц оборудования	16	20	22	18	14	10

Задача 2.2.1г.  Анализ влажности угля,  добываемого подземным способом, дал следующие результаты.  Определите способом моментов: 1). среднюю величину простоя оборудования; 2). среднее квадратическое отклонение; 3).коэффициент вариации.  Сделайте аналитические выводы.

Влажность, %	0-10	121-14	14-16	16-18	18-20
Число  проб	9	11	18	10	2

 

Задача 2.2.1г.  Стоимость поставок бурого угля потребителям и оптовые цены за 1 тонну приведены в таблице. Определите среднюю оптовую цену 1 т угля, поставляемого в базисном  и отчетном периодах. Проанализируйте данные и сделайте аналитические выводы.

Потребители	Оптовая цена 1 т угля, тыс. руб.	Стоимость поставок, млн. руб.
		Базисный период	Отчетный период
Кирпичный завод ТЭЦ ГРЭС	6,8 4,2 5,4	900 1200 700	920 1100 950

 

2.2.2. Метод  группировки

Группировка – расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между  компонентами. В процессе группировки  единицы совокупности распределяются по группам в соответствии со следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к одной группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разным группам.

Группировка может осуществляться как по одному признаку, так и по нескольким. Сгруппированные данные оформляются в виде таблиц (соответственно, если группировка проводится по одному признаку,  таблица называется групповой, по нескольким признакам – комбинационной). Такая таблица представляет форму рационального изложения цифровых характеристик, изучаемых явлений и процессов. Данные в таблице располагаются так, чтобы легко было сделать вывод из анализа.

Пример и  задачи для решения

Пример. Была произведена группировка добычи угля в зависимости от двух признаков: от вида падения  пласта и в зависимости от мощности пласта, результаты группировки представлены в виде комбинационной таблицы.

Падение пласта	Доля добычи (% ко всей добыче) в зависимости от мощности пласта, м				Итого
	<0,6	0,6-1,0	1,01-1,5	>1,5
Пологое Наклонное Крутое	1,31 0,30 2,13	31,13 2,49 10,23	31,10 3,04 6,87	7,60 1,74 2,06	71,14 7,57 21,29
Итого	3,74	43,85	41,01	11,40	100,00

 

Как следует из анализа сгруппированных  данных, представленных в таблице,  наибольшую долю  в  добыче угля  (% ко всей добыче) занимают пологопадающие пласты, а в зависимости от мощности пласта, наибольшая доля в добыче угля приходится на мощность пласта, равную 0,6-1,0 м.

Задачи для решения

Задача 2.2.2а. Произвести группировку разрезов по глубине разработки угля. Полученные данные представить в виде таблицы и сделать аналитические выводы.

 

Разрез	Максимальная глубина  разработки,  м	Разрез	Максимальная глубина  разработки,  м
„Кедровский"	144	«Прокофьевский»	131
„Черниговский"	120	«Байдаевский»	150
„Моховский"	93	«Листвянский»	100
Им. 50-летия  Октября	155	«Красногорский»	140
„Краснобродский"	196	«Томусинский»	125
„Новосергиевский"	140	«Междуречинский»	145
„Колмогоровский"	100	«Сибиргинский»	123
„Киселевский"	115	«Осинниковский»	90
Им. В.В. Вахрушева	130	«Ольжерасский» «Калтанский»	110 90

 

Задача 2.2.2б. Произвести группировку забоев по данным, приведенным в таблице, по среднемесячной производительности труда и среднемесячному подвиганию очистных забоев. Полученные данные представить в виде комбинационной таблицы и сделать аналитические выводы.

Объединение	Среднеме-	Среднеме-	Объединение	Среднеме-	Среднеме-
	сячное	сячная		сячное	сячная
	подвига-	произво-		подвига-	производи-
	ние линии	дитель-		ние линии	тельность
	очистных	ность тру-		очистных	труда рабо-
	забоев,м	да рабочего на очистных работах,т		забоев,м	чего на очистных работах, т
Вахрушевуголь	23,6	96,8	Киселевскуголь	41,5	154,9
Воркутауголь	68,9	298,4	ЮжКузбас- суголь	64,0	211,9
Интауголь	70,0	364,9	Гидроуголь	60,7	264,7
Востсибуголь	35,3	179,1	Новомосковск-	52,5	253,6
Гуковуголь	38,9	146,1	уголь	44,5
Ростовуголь	31,3	142,7	Тулауголь		208,1
Кизелугол ь	18,7	69,1	Приморскуголь	28,9	131,4
Красноярскуголь	31,7	257,4	Сахалинуголь	32,1	112,0
Северокузбас-	42,8	136,9	Челябинскуголь	31,5	154,6
сугопь			Северовосток- уголь	82,7	406,8
Ленинскуголь	69,7	270,8	Якутуголь	35,5	322,4
Прокопьевск-	19,4	108,0	Арктикуголь	31,5	214,8
уголь

 

 

2.2.3. Элементарные  методы обработки расчетных данных

При изучении совокупности значений изучаемых величин, помимо средних, используют и другие характеристики. При анализе больших массивов данных обычно интересуются двумя аспектами: во-первых, величинами, характеризующими ряд значений как целого, т.е. характеристиками общности; во-вторых, величинами, описывающими различия между членами совокупности, т.е. характеристиками разброса (вариации) значений.

Размах вариации рассчитывается по формуле:

                                R = x_max – x_min                                      (17)

Среднее линейное отклонение (средний модуль отклонения) от среднего арифметического вычисляется по формуле:

                               (18)

Если используются весовые коэффициенты, то формула среднеквадратического  отклонения имеет вид:

,                         (19)

где: w_i – частота, с которой в изучаемой совокупности встречается значение x_i.

Наибольшее распространение при  изучении разброса значений числовых данных получили величины среднеквадратического отклонения (СКО) σ и дисперсии σ².

Для сравнения рядов данных, отличающихся по абсолютным величинам, вводят коэффициент  вариации (V_Δ, V_σ):

,                                  (20)

.                                  (21)

 

2.2.4. Индексный  метод

Мощным орудием сравнительного анализа экономики являются индексы. Индекс – статистический показатель, отношение двух состояний какого-либо признака. C помощью индексов проводятся сравнения с планом,  в динамике, в пространстве.

Простой (частный, индивидуальный) индекс – это индекс, при котором исследуемый  признак берется без учета  связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:

,                                    (22)

где p₁ и p₀ – сравниваемые состояния признака.

Аналитический (общий, агрегатный) индекс – индекс, когда исследуемый признак  берется не изолированно, а в связи  с другими признаками. Он состоит  всегда из двух компонент: индексируемый признак (p) (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак (q). С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы.