Метод «мозговой атаки», метод «Дельфи», метод «дерева целей»

 

Дом оценен в 60000 $

Разрушению подвергается 2 из 100 домов

5% - восстановлению не  подлежит.

Для 25%  - убыток 8000$, для  остальных 4000$

Решать вероятность  надо через математическое ожидание.

 

60000* 5\100+8000*25\100+ 4000 (1-5\100-25\100) = 60000*0,05 +8000*0,25+4000(1-0,05 – 0,25)= 3000+2000+2900 = 7800.

 

 

 

Вариант 44.

Администрации театра нужно  решить, сколько заказать программок для представлений. Стоимость заказа 200 ф. ст. плюс 30 пенсов за штуку.

ПрО1раммки продаются по 60 пенсов за штуку, и к тому же доход от рекламы  составит дополнительные 300 ф. ст. Из прошлого опыта известна посещаемость театра:

Посещаемость   4000   4500   5000   5500   6000

Вероятность         0,1     0,3     0,3     0,2     0,1

Ожидается, что 40% зрителей купят программки. Используя каждое из правил -максимакса дохода; -максимина дохода; -минимакса возможных потерь; -критерий Гурвича,

1. определите, сколько программок должна заказать администрация 
театра

2. Допустим, что рекламодатели увеличат сумму с 300 до 400 ф. ст., 
число посетителей будет больше - 5250, к тому же спрос на 
программки будет полностью удовлетворен. Как это повлияет на 
рекомендации в п. Г?

3. Определите чувствительность. Допустим, что вероятность каждого 
варианта  посещаемости равна 0,2.  Как это  повлияет  на решение, 
принимаемое     по    правилу    максимизации    ожидаемого    дохода 
(математического ожидания)?

Решение:

 

Определим возможную прибыль в  день:

Табл.№1 Доход (прибыль) в день, ф.ст

Возможные исходы: спрос программок	Число закупленных для продажи  программок
	1 600	1 800	2 000	2 200	2 400
1 600	480	420	360	300	240
1 800	480	540	480	420	360
2 000	480	540	600	540	480
2 200	480	540	600	660	600
2 400	480	540	600	660	720

 

 

1. Правило максимакса – максимизация максимума доходов.

Табл.№2 Максимальные доходы . ф. ст

Количество закупаемых в день программок	Максимальный доход (прибыль) в  день
1 600	480
1 800	540
2 000	600
2 200	660
2 400	720 Максимум

   Исходя из этого правила театр должен закупать 2 400 программок, игнорируя возможные потери, рассчитывать на максимально возможный доход.

2. Правило максимина – максимизация минимального дохода.

Табл.№3 Минимальные доходы . ф. ст

Количество закупаемых в день программок	Минимальный доход (прибыль) в день
1 600	480                Максимум
1 800	420
2 000	360
2 200	300
2 400	240

По этому правилу театру надо закупить 1 600 программок, что бы максимизировать свой минимальный доход. Этот очень осторожный подход к принятию решений.

 

3. Правило минимакса – минимизация максимально возможных потерь.

Табл.№ 4 Возможные потери в день. ф.ст

Возможные исходы спрос на программки	Число закупленных для продажи  программок
	1 600	1 800	2 000	2 200	2 400
1 600	0	120	240	360	480
1 800	60	0	120	240	360
2 000	120	60	0	120	240
2 200	180	120	60	0	120
2 400	240	180	120	60	0

 

 

Минимаксное правило  возможных потерь – выбор максимально возможных потерь.

Табл. № 5 Максимальные возможные потери. ф.ст

Количество закупаемых в день программок	Максимальные возможные потери в день
1 600	240	240
1 800	180	180                   минимум
2 000	240	240
2 200	360	360
2 400	480	480

    Минимальная  величина максимальных  возникает в результате  закупки  1 800  программок в день.

4. Критерии Гурвича – компромиссный способ принятия решений.

Табл.№6 Критерии урвича

Количество программок	Доход в день ф.ст.		Вес		Всего в день ф.ст
	низкий	высокий	Х 0,4	Х 0,6
1 600	480	480	192	288	=480
1 800	420	540	168	324	=492
2 000	360	600	144	360	=504
2 200	300	660	120	264	=384
2 400	240	720	96	432	=528 максимум

 Если  принимающий решение использует  указанные веса ( вес для спроса 1600 программок  в день равно  0,4, а для 2400 программок – 0,6) , то решение по правилу Гурвича,  будет состоять в том, что бы закупать 2 400 программок в день.

 

5. Правило максимальной вероятности – максимизация наиболее вероятных доходов.

Табл.№7 Относительные частоты (вероятности) дневного спроса на программки.

Количество программок закупаемых в день	1 600	1 800	2 000	2 200	2 400
Относительная частота	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1

Наибольшая  вероятность 0,3 соответствует спросу в 1 800 и 2 000 программок. Теперь рассмотрим доходы каждого из исходов и выберем наибольший.

Табл.№8 – Максимальный доход для  каждого из решений.

Количество программок закупаемых в день	Максимальный доход в день ф.ст
1 800	640
2 000	700 максимум

 По этому правилу фирма  должна закупать  2 000 программок в день.

6. Оптимизация математического ожидания 

А) Максимизируем ожидаемый доход  для решений:

Табл№ 9. Таблица доходов

Возможные исходы: спрос программок	Число закупленных для продажи  программок					Веро-ятность
	1 600	1 800	2 000	2 200	2 400
1 600	480	420	360	300	240	0,1
1 800	480	540	480	420	360	0,3
2 000	480	540	600	540	480	0,3
2 200	480	540	600	660	600	0,2
2 400	480	540	600	660	720	0,1

 

Табл.№10 Расчет возможных доходов 

Возможные исходы: дневной спрос  на программки   и исходы	Количество программок, закупаемых в день
	1 600	1 800	2 000	2 200	2 400
1 600	48	42	36	30	24
1 800	144	162	144	126	108
2 000	144	162	180	162	144
2 200	96	108	120	132	120
2 400	48	42	60	66	72
Ожидаемый доход в день, всего	480	516	540	516	468

Исходя из этого правила , максимальное значение ожидаемого дохода  540 в  день, следовательно, театр должен закупать в день 2 000 программок.

 

Табл№ 9. Таблица доходов

Возможные исходы: спрос программок	Число закупленных для продажи  программок					Веро-ятность
	1 600	1 800	2 000	2 200	2 400
1 600	480	420	360	300	240	0,1
1 800	480	540	480	420	360	0,3
2 000	480	540	600	540	480	0,3
2 200	480	540	600	660	600	0,2
2 400	480	540	600	660	720	0,1

 

Табл.№10 Расчет возможных доходов 

Возможные исходы: дневной спрос  на программки	Количество программок, закупаемых в день
	1 600	1 800	2 000	2 200	2 400
1 600	48	42	36	30	24
1 800	144	162	144	126	108
2 000	144	162	180	162	144
2 200	96	108	120	132	120
2 400	48	42	60	66	72
Ожидаемый доход в день, всего	480	516	540	516	468