Шляхи розвитку творчого мислення молодших школярів на уроках математики

Це завдання є складним, нестандартним, так як у ньому відсутнє питання.

А для нас важливо, щоб майбутні вчителі вміли проводити роботу над такими завданнями, спонукати учнів на розумові зусилля, напруження

уявлення, бажання висловити свою думку. Робота проводиться в декілька

етапів.

Перший етап: складання питань.

Спираючись на умову завдання, треба скласти максимальну кількість питань, що об’єднані навколо проблеми « що можна знайти?».На дошці записують всі питання. На цьому етапі нас цікавить кількість, а не якість питань. На перший план висувається мислення, що формує ідеї. Атмосфера

на занятті невимушена, доброзичлива, приймається кожна, навіть помилкова, думка.

Питання на дошці:

1.Скільки заплатили за  три олівці?

2.Скільки коштують 5 зошитів?

3.Хто заплатив більше і на скільки?

4.На скільки олівець  дорожче за зошит?

5.Чого і на скільки  куплено більше?

6.На скільки більше  купили зошитів?

7.Скільки заплатили за  всі предмети?

8.Скільки зошитів можна  купити замість 5 олівців?

9.Скільки заплатили за 1 олівець і 3 зошити?

10.Скільки олівців можна  купити за вартість 2 зошитів?

11.Скільки заплатили за 1 зошит і 5 олівців?

12.Яка вартість 2 зошитів  і 2 олівців?

13.Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб Миколка заплатив більше за Олеся?

14.Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб кожен

з них заплатив однакову суму?

15.Якщо діти придбають  однакову кількість предметів, то  хто заплатить

більше?

Другий етап. Виконання дії.

На цьому етапі відбувається оцінка правильності, логічності питань. Ця оцінка дається коротко, біля кожного запитання записуємо адекватну математичну формулу, яка є розв’язуванням проблеми, яка міститься в питанні. Якщо з’ясується, що питання помилкове, то його викреслюють, або редагують.

При цьому слід спонукати учнів до роботи: аналізуй, порівнюй, роби висновки, виконуй обчислення. Учень таким чином розв’язує стільки

завдань, скільки питань записано на дошці.

1.50 * 3 = 150 6.5 – 3 = 2

2. 5 * 5 = 25 7.(50 * 3) + (25 * 5) = 275

3.(5 * 3)-(25 * 5) = 25 8.(50 * 5) : 50 = 5

4.50 - 25 =25 9.50 + (25 * 3) = 125

5. 5 - 3 = 2 10.(25 * 2) : 50 = 1

11.25 + (50 * 5) = 275

12.(25 * 2) + (50 * 2) = 150

13.25 * 2 = 50 * 1 = 50 – витрати  Олеся дорівнюють

витратам Миколки.

25 * 4 = 50 * 2

25 * 8 = 50 * 4

25 * 16 = 50 * 8….

14.Витрати Олеся менше  витрат Миколки

50 * 1 = 25 * 2, тому 50 * 2  25 * 5, 50 * 3 25 * 7….

15.Олесь, тому що 50 * 1 25 * 1; 50 * 2 25 * 2 ; 50 * 3 25 * 3….

Третій етап.

Вибери будь-яке питання і склади до нього адекватний зміст текстового завдання. Розв’яжи це завдання самостійно.

У процесі «руйнування» учні замінюють одні дані іншими, деталізують,

узагальнюють, відкидають чи добавляють дані тощо. Цей метод розвиває

мислення учнів, вчить помічати зв’язки і залежності в базовій умові, розвиває вміння використовувати їх для складання нових варіантів задачі.

Цінність цього методу полягає в тому, що працюючи колективно, учні можуть скласти набагато більше завдань, ніж кожний окремо, і всі ці задачі стають надбанням кожного. Недоліком методу є тривалий час роботи над завданням, тому його доцільно використовувати на уроках закріплення і повторення матеріалу.

Користуючись методом «руйнування», ми відтворюємо весь процес складання і розв’язування текстових завдань. Тому, що поки учень ставить питання, він складає завдання за допомогою внутрішньої розумової дії, визначає відповідний зв’язок між кількісними даними і невідомим, яке міститься в питання. Цей метод розвиває:

- логічне мислення;

- прийом розумової діяльності;

- швидке мислення;

- гнучкість мислення;

- оригінальність мислення.

Метод «евристичних наведень»

Розв’язування творчих завдань потребує спрямування молодших школярів на правильний спосіб їх розв’язання. Цю роль виконує вчитель, евристичні вказівки або поради якого не тільки спрямовують на розв’язання завдання, але й активізують процес мислення.(20,с16)

Цей метод навчання учнів розв’язування математичних завдань не є новим. У ньому використовуються принципи, вказівки методу «евристичних наведень» застосовуються на головному принципі, який полягає в тому, що логічно побудована система запитань учителя спонукає учнів знайти аналогії, звести задачу до подібної, глибше з’ясувати відношення між елементами задачі тощо. Але новим є пристосування його до навчання математичних завдань з опорою на евристичні вказівки сприяють позитивний настрій учня на діяльність, знання та підтримка батьків.

Робота над завданням проходить у 3 етапи.

Етап 1.

Учитель повідомляє учням завдання. Учні, які розв’язали завдання, підходять до вчителя для перевірки роботи. Через деякий час, коли самостійна робота інших учнів продовжується, а результатів її не видно, вчитель переходить до 2 етапу.

Етап 2.

Учитель перериває тиху самостійну роботу учнів. Він повідомляє підготовлені заздалегідь завдання, що наводять їх на розв’язання основного; це можуть бути завдання, що мають побудову, аналогічну розв’язуваній проблемі чи наближеної до неї. Після спеціального розв’язування кількох підготовчих завдань учні знову повертаються до самостійного розв’язування основного завдання. Вони без коментарів і обґрунтувань повідомляють про отримані результати, які вчитель записує на дошці. Коли процес повідомлення результатів завершиться, настає процес спільного аналізу написаних на дошці результатів і визначення правильного розв’язання шляхом відхилення помилкових. Учні при цьому багато міркують, аргументують відповіді, виправляють помилки товаришів, роблять висновки. Виконане завдання стає відправною віхою для подальших вправ.

Етап 3.

Розв’язане завдання стає базою для:

- складання і розв’язування  аналогічних завдань на етапі  закріплення

вивченого способу;

- для різних обчислювальних вправ з опорою на отриманий результат.

Розв’язане таким шляхом творче завдання дає учням математичні знання, розвиває творче мислення і сприяє надбанню математичних умінь.

Наприклад.

Задача. На дереві сиділи 4 синиці і 6 горобців. 5 пташок полетіли. Чи був серед них хоча б один горобець?

Посібники: по 10 карток – синички і горобці.

Хід заняття.

1.Складіть два набори  пташок так, щоб в одному було 4 синиці, а в другому 6 горобців.

Бесіда за умовою задачі. Скільки всього птахів? (10). Скільки синиць? (4).

Скільки горобців? (6). Скільки видів птахів? (2). Які? (Горобці та синиці).

Скільки полетіло? (5).

Надайте можливість учням самим (за допомогою карток) дати відповідь.

Запишіть усі відповіді на дошці.

Приступайте до перевірки даних відповідей. Запропонуйте заповнити табличку, що представляє всі можливі варіанти відповідей.

1 2 3 4 5

С С С С В

С С С В В

С С В В В

С В В В В

В В В В В

Дати відповідь на поставлене питання: чи був серед птахів, що полетіли, принаймні один горобець?(Так, завжди був хоча б один горобець).

2.Подальші вправи.

Зверніть увагу учнів на те, як змінюється якісний склад групи птахів, що

відлетіли. Заохочуйте учнів до творчої роботи, пропонуючи складати всі варіанти розв’язування завдання:

- Порахуй, яка максимальна кількість птахів могла полетіти з цього дерева? 4 + 6 = 10

- Зміни дані в завданні, щоб не можна було сказати  «Так»на поставлене в

ньому питанні.(Синичок більше чотирьох).

- Якою буде відповідь  на поставлене в завданні питання, якщо замінимо

кількість горобців на 4 (Так)

- Якою буде відповідь  на поставлене в завданні питання, якщо замість 5

полетіли 7 птахів?(Так).

Складіть питання про синиць.

Метод «колективного пошуку оригінальних ідей». «Мозковий штурм»

Наприклад. Створення проблемної ситуації під час ознайомлення з поняттям « Периметр геометричних фігур» сприяє більш глибокому його розумінню. Цікавим є той факт, що у діючому підручнику математики дається визначення периметру як суми довжин усіх сторін фігури, але як знайти периметр кола? з одного боку, коло – замкнена фігура, а значить, периметр може бути знайдений. З іншого боку, у кола немає сторін і тим більше, довжин цих сторін. Як бути? Дітям корисно відшукати свій спосіб знаходження периметру кола.

Використання елементів мозкового штурму, методу контрольних запитань може привести учнів до висновку, що для знаходження периметру можна виміряти контур кола. А це у свою чергу, наштовхує на формулювання нового правила: периметр – це довжина контуру геометричної фігури. Далі дітям пропонують обчислити периметр нестандартних фігур, що містять у собі елементи кола (дуги).

Майстерня – одна з форм організації творчого навчання математики в

початкових класах

Майстерня складається з ряду завдань , які націлюють роботу учнів у

потрібне русло , але в кожному завданні школярі абсолютно незалежні.

Вони кожен раз повинні здійснювати вибір шляху дослідження , засобів

для досягнення мети, темпу роботи тощо.

Майстерня починається з активізації знань кожного учня з одного

питання, потім ці знання збагачуються знаннями сусіда по парті. На

наступному етапі знання корегуються в спілкуванні з учнями іншої парти

і тільки після цього точка зору групи оголошується класу. В цю мить

знання ще раз коригуються в результаті співставлення своєї позиції з

позицією інших груп. У результаті такої форми проведення уроку будують

знання , але не даються , тому , можливо, що так до кінця заняття і не

прозвучить істина , яку знає вчитель.

Основними завданнями майстерні є :

- скласти перешкоди, що  треба перебороти , щоб дійти до мети цілеспрямовано , своїм шляхом;

- навмисно затримувати  розвиток подій;

- звертати увагу учнів до особистого та суспільного досвіду;

- організувати зіткнення  цих видів досвіду , що викликає різноманітні

асоціації;

- змінювати стан учня , він – дослідник, слухач, винахідник, гравець ,

фантазер; - відображати змістовність досліджуваного питання автором майстерні,

але значно менше, ніж на значному шкільному уроці;

- зосереджувати увагу  на тому, щоб підірвати звичайне розуміння поняття:

вибрати теми на стилі предметів, понять, що з’єднуються , на зіткненні

із звичайним, повсякденним досвідом. Тому завдання не дуже чітко

формулюється, щоб був простір фантазії кожному школяру.

Слід зазначити що для проведення майстерні підбирається специфічний матеріал, під час опрацювання якого є можливість створювати проблемні ситуації розглядати різноманітні випадки, робити висновки різної якості тощо.

Аналіз математичного матеріалу початкової школи, вивчення досвіду

роботи вчителів дозволив намітити окремі теми, під час вивчення яких

можна організувати майстерні. Це такі теми: «Множення», «Дроби»,

«Розв’язування задач різних видів», «Площа фігури» та інші.

Майстерня «Заміна геометричних фігур».

Ви у крамниці геометричних фігур. Робота в парах. Учням роздаються

геометричні фігури, зображені на папері в клітинку так, щоб у одного

була фігура, що складається з 2(3) однакових і навпаки. Наприклад, у

одного учня прямокутник, у другого – два квадрати, що разом замінюють

прямокутник. У другого – трикутник рівносторонній, а у першого – 2 рівних трикутники, що замінюють рівносторонній.

Завдання. Довести, що одну фігуру можна замінити 2(3) іншими.

Спілкуємося, обмірковуємо.

Робота в парах. Кожному учню дається по 3 однакові квадрати. Два з них Учень повинен поділити на дві рівні частини. Придумати якомога

більше способів поділу квадрата на 2 рівні частини. З’ясувати, однакових

половинок квадрата потрібно, щоб скласти 1 квадрат, 2 квадрати, 3

квадрати.

Доведіть скільки разів по дві фігури вміститься у 3 квадратах, 4 квадратах.

Робота в парах. Аналогічно організовується робота з іншими фігурами

( трикутники, прямокутники, коло).

Висновок. Якщо одна фігура складається з двох(трьох) рівних менших

фігур, то її можна замінити на ці дві менші фігури і навпаки.

Метод фокальних об’єктів (МФО).

Сприяє розвитку фантазії. Суть методу. Існує певна система, яку треба

удосконалити. ЇЇ тримають як би у фокусі уваги і переносять на неї властивості інших об’єктів, що не мають до неї ніякого відношення. При цьому виникають незвичайні комбінації, які намагаються розвити далі шляхом вільних асоціацій (20, с22)

До більш використовуваних форм навчання відносять ігрові тренінги, ігри, КВН, олімпіади, брей–ринги. Елементи змагання, що містяться в іграх, сприяють розвитку здібностей, творчої активності, залучають учнів до нестандартного мислення.

Наступний великий блок моделі –виховний. До цього блоку включено відповідну організацію позакласної роботи ( різноманітні математичні

конкурси, вистави, змагання).Залучення до виховного процесу батьків теж

дає позитивні результати.

На сьогодні постає необхідність підвищення розвивальної ефективності навчання, оптимізацію процесу керування діяльністю дитини.

Узагальнюючи матеріал параграфу, слід сказати, що реалізацію

такого підходу до організації навчання у традиційному класі може більш повно і всебічно розвивати творче мислення молодого школяра на уроках

математики.

В И С Н О В К И

Наше дослідження показує, що розвиток творчого мислення учнів

четвертого класу на уроках математики – одна з актуальніших сучасних

проблем. Її вирішення направлене на поліпшення процесу засвоєння знань,

формування пізнавальних мотивів, самостійності учнів, розвитку пам’яті,

творчого мислення і уяви молодших школярів.

Проблемі мислення присвячується значна кількість публікацій, аналізуючи які, можна прийти до висновку, що мислення формується протягом всього життя людини. Молодший шкільний вік – це перехідний період, в якому об’єднуються риси дошкільного дитинства і типові особливості школяра. Він багатий прихованими можливостями росту, які важливо своєчасно помітити і підтримати. Основи багатьох психічних здібностей особистості закладаються і культивуються у молодшому шкільному віці, сприяють розвитку мислення дітей.