Шляхи розвитку творчого мислення молодших школярів на уроках математики

Гнучкість мислення виявляється в умінні швидко змінювати свої дії при змінні ситуації діяльності, звільняючись від залежності закріплених у попередньому досвіді способів і прийомів розв'язання аналогічних завдань.

Для глибини мислення характерне уміння проникати в сутність складних питань, розкривати причини явищ, приховані за нашаруванням неістотних проявів, бачити проблему там, де її не помічають інші, передбачати можливі наслідки подій і процесів.

Широта мислення виявляється у здатності охопити широке коло питань, у творчому мисленні в різних галузях знання та практики.

Що стосується показника послідовності мислення, то це уміння дотримуватися логічної наступності при висловлюванні суджень, їх обґрунтуванні.

Швидкість – це здатність швидко розібратися у складній ситуації, обдумати правильне рішення й прийняти його.

Критичність мислення виявляється у здатності суб'єкта пізнавальної діяльності не потрапляти під вплив чужих думок, об'єктивно оцінювати позитивні та негативні явища чи факту, визначати цінне та помилкове в них. [28, с.167]

Синонім до критичного мислення, деякі вченні ставлять інтелектуальне мислення [50, с.46]. Однак, доцільно говорити “інтелектуальна творчість”.

Являючись невід'ємною частиною людської духовності, інтелектуальна творчість є соціальним механізмом, який протистоїть прогресивним явищам у розвитку суспільства.

Одним із суттєвих компонентів мислення людини, як вищої абстрактної форми пізнання об’єктивної реальності, є образне мислення. Воно як різновид розумової діяльності виконує свою основу гносеологічну функцію, забезпечуючи пізнання найбільш істотних і закономірних зв’язків об’єктів дійсності, однак виконує її специфічними засобами – у формі наочних образів, які забезпечують постійний зв’язок мислення з конкретними ситуаціями, з реальними об’єктами дійсності, що змінюються, збагачують процеси мислення багатьма деталями, втраченими в абстрактних поняттях [29, с.14]

Традиційно вважалося, що образне мислення притаманне дітям на ранньому етапі життя, а починаючи з середнього шкільного віку максимально розгорнуто функціонує досконаліше словесно-логічне мислення. Це призвело до того, що значне переважання вербальних методик навчання залишає недостатньо можливостей для вдосконалення образного мислення дітей; потенціал шкільних предметів щодо розвитку образного мислення призводить до реалізації ілюстративного підходу, що не потребує від школяра самостійного рішення задач на побудову тих чи інших образів.

Процес формування асоціативного мислення передбачає наявність нестандартних, деколи абсурдних асоціацій, тому що краще запам’ятовується яскраві образи. Вчителі мають це врахувати в практиці творчого розвитку школярів. Особливо важливим є метод зв’язаних асоціацій, де діти під час роботи знаходять зв’язки, тим вище рівень творчого потенціалу дитини.

В останні роки в результаті досліджень було встановлено, що творча діяльність людини забезпечується специфічними, особливими здібностями, які називають креативністю (здатність висувати неординарні та нестандартні ідеї, уникати традиційних схем, швидко розв’язувати проблемні ситуації).

До мислення компонентів креативності відносять дивергентне-творче (Дж. Гільфорд), нешаблонне (Е де Боно) мислення. Мотиваційно креативність забезпечується емоцією здивування (Г.Фромм) та глибоко розвиненою пізнавальною активністю. Таке мислення інваріантне, на відмінну від конвергентного вирішування якоїсь проблеми. Дивергентне мислення має певні особливості, воно спрямоване на пошук нез’ясованого, виходить за межі існуючих стандартів, шукає незнаних шляхів, намагається з нових позицій розглянути відоме та усталене.

За Дж.Гільфордом, дивергентне мислення характеризується такими особливостями як:

- гнучкість – здатність  до швидкого переключення з  однієї проблеми на іншу або  їх об’єднання;

- оригінальність – своєрідність мислення, незвичайність підходу до проблеми, її нове відношення;

- точність: структурність  мисленевих операцій щодо виниклої  проблеми, вибір адекватного рішення, відповідного до поставленої мети.

Перехід від фактів до розкриття їх сутності, до узагальнюючих висновків відбудовується за допомогою розумових і практичних дій. Розумові дії – “це дії з об’єктами, відображеними в образах, уявленнях і поняттях про них” [28, с.158]

У розумових діях можна виокремити їх основні складові (синтез, як аналіз, порівняння).

Порівняння – важлива розумова операція. Аналіз – уявне розчленування об’єктів свідомості, відокремлених в них частин, аспектів, елементів, ознак і властивостей. Синтез, як і аналіз, спочатку виникає у практичній діяльності, а потім стає дією мислення.

Розумовий аналіз переходить в абстрагування, тобто уявне відокремлення одних ознак і властивостей предметів від інших і від самих предметів, яким вони властиві. Високим рівнем абстрагованості характеризується, зокрема, наукове теоретичне мислення. Абстрагування готує ґрунт для глибоких узагальнень, що є “продовженням і поглибленням синтезуючої діяльності мозку за допомогою слова” [28, с.159] Узагальнення виокремленнях ознак предметів і явищ дає можливість групувати об’єкти за різними ознаками. Така операція називається класифікацією. Вона сприяє впорядкуванню знань і глибокому розумінню їх змістової структури.

Узагальнюючи вище викладене, слід сказати, що завдання мислення – точність відображення образу і думки, а творчості – новизна відкриття, винаходу чи художнього образу. Але творчість без точності мислення не можлива.

Як у психології так і в педагогіці ще далеко не все відомо про задатки, здібності і механізми творчості. Механізм творчості – орган людини, її індивідуальність. Механізм творчості виявляється тільки в діях. У поняття “дія” вкладено такий смисл: це розв’язування задачі, у якій є хоча б одне невідоме: тому що виконання вправ, завдань, робота на тренажерах тощо не є дією, бо в їх змісті все відомо, тільки ще не стало здобутком пам’яті; задачі для якої треба знайти передусім засоби її вирішення [21, с.48]

Отже, мислення є основою механізму творчості, якому притаманна здатність користуватися і перетворювати енергію з однієї форми в іншу, що є основою механізму творчості, якому притаманна здатність користуватися і перетворювати енергію з однієї форми в іншу, що є важливим для розуміння процесів творчості людини.

1.2. Розвиток творчого  мислення як умова успішного  навчання математиці учнів четвертого  класу. Проблема розвитку мислення  зацікавлено багато психологів і педагогів.

Вивчаючи мислення школярів можна простежити межі можливостей у засвоєнні знань.

Незаперечним є той факт, що мислення дитини розвивається і набуває значних змін за короткий строк навчання у початкових класах.

У дошкільнят переважає наочно-дійове мислення, навчання в школі розвиває образне мислення, а наприкінці – початкової форми абстрактного мислення та творчого. Цю точку зору можна знайти в багатьох теоріях С.Рубінштейна, В.Давидов, А.Люблінської.

А.Люблінська засвідчує, що розвиток мислення залежить від змісту й організації навчання математики. Бо в процесі навчання можна підвищити ефективність засвоєння дітьми знань, якими вони мають скористатися для розв’язання поставленої задачі, наявності спеціальних умінь, способів виконання розумових операцій (порівняння, аналізу, синтезу тощо). А.Люблинська підкреслює, що мислення молодших школярів відрізняється практичністю, але їм зрозумілі й логічні відношення між об’єктами та явищами. Діти оперують речами, розкривають невідомі їм раніше зв’язки [27]

Спершу дитина накопичує чуттєвий досвід і навчається вирішувати практичним шляхом ряд наочних завдань. Згодом навчається формулювати задачу, запитувати, будувати докази, міркувати і робити висновки. У той же час дитина оволодіває поняттями і рядом розумових дій.

С.Рубінштейн вказує на те, що спочатку дитина здійснює узагальнення не на основі об’єктивно існуючих якостей речей, а на основі якостей, що безпосередньо привертають увагу, бо вони є яскравими. Але поступово дитина переходить до правильного виконання узагальнення. [41]

М.Волокітіна вказує на такі особливості молодших школярів: дитина самостійно не мислить і не висловлює самостійної думки, а лише повторює, робить все за зразком. Вони не роблять широких узагальнень, не встановлює зв’язки і взаємовідношення між предметами, бо вони захоплюються зовнішніми ознаками; розв’язують задачі лише іноді, коли наочно уявляють об’єкти, з якими буде працювати їх думка [12]

Отже, існує пряма залежність розвитку мисленевої діяльності від змісту і організації навчання математиці. Саме в умовах навчання стверджується можливість підвищення ефективності засвоєння дітьми математичних знань.

Виходячи з теорії поетапного формування розумових дій, яку створили П.Гольперін і А.Тализіна, маємо: дитина на початкових етапах навчання проходить три кроки. На першому вона ніби “прив’язана” до зовнішніх матеріальних (практичних) дій. На другому – ці дії проговорюються дитиною (спочатку в голос, потім – „про себе”. Нарешті на третьому кроці зовнішня предметна дія „згортається” і відходить на внутрішній план [13]

На думку Д.Ельконіна [52] мислення дітей до початку навчання в школі і в перших класах характеризується:

1. Спрямованістю на розв’язання  конкретних завдань, які виникають  під час діяльності дитини, включенням її в конкретну роботу.

2. Наочним і конкретним  характером словесних понять  про предмети і явища дійсності, в основі яких лежить узагальнення  зовнішніх ознак, і які органічно  пов’язані з практичним використанням предмета.

3. Переважанням в мисленні  причинних зв’язків, значною мірою  ще обмежених предметами індивідуального досвіду дитини.

4. Виникнення словесних, плануючих дій, роздумів [52]

Вказані точки зору зводяться до загального твердження про те, що мислення молодших школярів відрізняється до початку навчання дієвістю, під час навчання – образністю і проявом початкових форм абстрактного, логічного мислення в кінці навчання.

На думку психолога В.Давидова в межах традиційного підходу до навчання математиці початкова школа дає лише елементарну грамотність, практичні навички лічби, розширення безпосередніх уявлень. Дитина яка приходить до І класу, має лише конкретно-образне, наочне мислення. Це не є принциповою перешкодою для того, щоб у повноцінних умовах формування навчальної діяльності в учнів вже до 4 класу формуються елементи абстрактного мислення. Теоретичному мисленню суперечить лише розсудливо-емпіричне. Але теоретичне, абстрактне мислення може здійснюватись у наочно-дійовій формі [16]

У психологічній і педагогічній літературі на перше місце становиться не об’єктивна, а суб’єктивна новизна творчого продукту. У ході засвоєння математичного матеріалу дитина робить велику кількість відкриттів. При цьому важливо, що це буде відкриттями тільки для даної дитини, бо головним вважається не продукт, а процес творчого мислення.

Основним способом удосконалення навчання математиці є активізація цього процесу. Будь-яка навчальна діяльність народжується від злиття дії-гри, дії-вчення, дії-праці. Зливаючись у цілісність вони створюють творчий процес; Учень, у свою чергу, ними оволодіває, стає спроможнім наймонотонніший процес у своєї діяльності перетворити на цікаву для себе гру, глибоко пізнавати невідоме і творчо діями.

Важливо, щоб ці дії поступово урізноманітнювались і ставали складнішими, щоб невпинно зростала питома вола розумових дій, тобто таких, які виконуються у внутрішньому плані, без явного зовнішнього вияву.

Дослідження, які показали, що прояви творчості залежать від багатьох зовнішніх і внутрішніх умов.

До внутрішніх відносяться:

- рівень емоційного збудження та мотивації;

- рівень знань, які має учень;

- почуття успіху.

До зовнішніх слід віднести:

1. Схильність до конформізму.

2. Страх бути незрозумілим  чи смішним у своїх судженнях.

3. Страх критикувати інших  і бути критикований іншими.

4. Завищена оцінка власних  дій.

5. Надмірна критичність  мислення.

6. Відсутність оцінок  стресу.

Однак творче мислення само є умовою успішного навчання математиці.

В.Клименко, вважає, вирішальну роль у процесі розвитку творчого мислення на уроках математики задач:

1) розумові – думки  учня стикаються з невідомим  і працюють над його матеріалом або без роздумів і вагань розв’язують задачу;

2) почуттєві – у контакті з невідомим у задачі учень встановлює зв’язки з відомим і оцінює його потужність відповідно до своїх можливостей;

3) уявні задачі вимагають  вийти за межі належного досвіду, абстрагуючись від нього, і разом  із мисленням створювати нові  образи; носі системи думок і  майбутніх дій, придатних для  розв’язання задачі;

4) психомоторні задачі, які  передбачають гармонізацію систем  рухів і розвиток механізмів  їх регуляції;

5) задачі на прирощування  енергії [21; с.53]

Треба розрізняти задачі у формі знакових систем чи словесних формулювань, розв’язання яких доповнює світогляд учня або створює новий зміст, який треба втілити власними силами у матеріальні конструкції. Задачі у формі матеріальних зв’язків, чи мірок, які вказують, у яких межах простору, часу і сили належить діяти розв’язуючи задачу оптимальним способом. Комплексні задачі, які поєднують дві форми, тобто, відображаючи взаємовплив образів і психомоторних дій, передбачають конструкторську і виконавчу роботу в неподільній цілісності [35]

Якщо учневі задається предметна ситуація у формі з’єднаного відомого і невідомого, тоді його дії відбуваються у формі дослідного процесу. Постановка задачі, формування і засобів розв’язання задачі припадає на співробітництво вчителя і учня. Уява про кінцевий результат процесу-навіть найпростішого руху думки, почуттів уяви психомоторних дій – виступає перед ним у формі гіпотези. А те, які засоби будуть вибрані для розв’язання задачі, складуть спосіб дії.

Рівень творчості дітей шкільного віку, як правило залежить від тих навичок, яких дитина дошкільного віку набула в іграх, спілкуванні з оточуючими, продуктивних видах діяльності. Під час шкільного навчання творчість і творче мислення для більшості дітей змінюється шаблонним вивченням навчальних предметів. Однак указані обмеження не позбавляють дитину творчості, вони лише дещо її стримують.