Шпаргалка по логике

2. Определение не должно  содержать круга(определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое) Пример: «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение»( «Ось- прямая, вокруг которой происходит вращение»

 Круг возникает и  тогда, когда определяемое понятие  характеризуется через него же, но выражено другими словами,  или когда определяемое понятие  включается в определяющее понятие  в качестве его части. Это  тавтология. Пример: «Смешное – это  то, что вызывает смех».

3.Определение должно быть  четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятия  должен быть ясным и определенным. Определения понятия должны быть  свободными от двусмысленности,  не допускается подмена их  метафорами, сравнениями и т.д.  Пример: «Такт – это разум сердца»(К. Гуцков); «Неблагодарность – род слабости.»(Гете). Эти суждения представляют собой метафоры, поучительные афоризмы, которыми мы пользуемся при передаче информации, но они не являются определениями понятий.

13. Деление. Правила деления.

 Логическая операция, раскрывающая объем понятия. В операции деления следует различать делимое понятие – объем, которого следует раскрыть, члены деления – соподчиненные виды, на которое делится понятие, и основание деления – признак, по которому производится деление.

 Различают деление

1.по видоизменению признака. Основанием деления является  признак, при изменении которого  образуются видовые понятия, входящие  в объем делимого понятия.

2. дихотомическое деление

 Правила деления:

1.Деление должно быть  соразмерным. Задача деления заключается  в том, чтобы перечислить все  виды делимого понятия. Поэтому  объем членов деления должен  быть равен в своей сумме  объему делимого понятия.

2.Деление должно производится только по одному основанию. В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не поменяться другим признаком. Например, граждан какой либо страны можно разделить по их социальному положению или национальности, профессии или полу. Но нельзя смешивать эти признаки. Нельзя делить граждан РФ на рабочих, русских, шахтеров и женщин.

3.Члены деления должны  исключать друг друга. Если  выбрано не одно основание,  то члены деления – видовые  понятия – будут находится в отношении частичного совпадения. Деление всех студентов на заочников, первокурсников и спортсменов приведет к нарушению данного правила.

4. Деление должно быть  непрерывным. В процессе деления  родового понятия нужно переходить  в ближайшим видам, не пропуская их. Но нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка, например делить преступления против личности, в сфере экономики и утрату военного имущества. Такое деление лишено последовательности, оно называется скачком в делении.

14. Суждение. Структура и термины.

Суждение – это форма  мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом  и его признаком, отношения между  предметами или факт существования  предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным. Если в суждении утверждается связь, существующая в  действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным.

 Субъект – о чем  говорится или сообщается в  суждении – логическое подлежащее (S)

Предикат – что утверждается или отрицается по поводу субъекта – логическое сказуемое (P)

Связка(есть, суть, является )может выступать в виде утверждения или отрицания

 Кванторы(количественное слово):

1. «все» - квантор общности
2. «некоторые» - квантор существования
3. «этот» - квантор единичности

S есть P – самая простая  формула суждения

 Субъект распределенный  – если его объем полностью  входит или не входит в объем  предиката. Субъект считается  нераспределенным, если его объем лишь частично входит или не входит в объем предиката. Предикат считается распределенным, если его объем полностью входит или не входит в объем субъекта. Предикат считается нераспределенным, если его объем лишь частично входит или не входит в объем субъекта.

 Ни один динозавр  не является грациозным. Субъект  (S) - динозавр. Предикат (P) – грациозный . Связка отрицательная – не является. Квантор – все- квантор общности. Общеотрицательное суждение(Е). Субъект и предикаты распределены.

15. Виды суждений.

 Категорические суждения  делятся по качеству и по  количеству. А так как любое  суждение имеет количественную  и качественную характеристику, их принято делить по объединенной  классификации.

1. Деление суждений по качеству.

 Утвердительные - принадлежность предмету некоторого качества.

Отрицательные – отсутствие у предмета некоторого признака.

 Утвердительные и отрицательные  суждения различают характером  связки, ее качеством. Утвердительная  связка «есть» указывает на  принадлежность признака предмету. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой  «S есть не P» рассматривается  как утвердительное.

2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса.

 а) единичное ( S есть P)- утверждается или отрицается об одном предмете.

 б) частное (некоторое  S есть Р) - о части предметов  некоторого класса.

 в) общее (все S есть  Р)

 Частные суждения выражаются  в предложениях, имеющих в своем  составе слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «меньшинство»,  «часть». В неопределенном частном  суждении слово «некоторые» употребляется  в значении «некоторые, а может  быть, и все», «по крайней мере, некоторые». В определенном частном  суждении слово «некоторые» употребляется  в значении «только некоторые». Знания, содержащиеся в общих  суждениях, характеризуются общностью  и завершенностью. В общих суждениях  выражаются законы науки, законы, устанавливаемые государством и  т.д.

3. Объединенная классификация суждений. Объединенная классификация суждений – это совокупность способов деления , с одной стороны – деление на общие и частные, с другой – на утвердительные и отрицательные. Объединяя количественную и качественную характеристики, согласно данной классификации, все суждения сводятся к четырем видам:

1.Общеутвердительные, общие  по количеству и утвердительные  по качеству(все S есть Р)А

2.Общеотрицательные, общие  по количеству и отрицательные  по качеству (все S не есть Р)  Е

3. Частноутвердительные, частные по количеству и утвердительные по качеству (некоторое S есть Р) J

4. Частноотрицательные, частные по количеству и отрицательные по качеству( некоторое S не есть Р)О

 Особое место в классификации  суждений занимают выделяющие  и исключающие суждения.

 Выделяющие суждения  отражают тот факт, что признак,  выраженный предикатом, принадлежит  или не принадлежит только  данному и никакому другому  предмету.

 « Некоторые города  – столицы государств» - пример  частного выделяющегося суждения. Столицами государств могут быть  только города, и притом некоторая  их часть.

 Исключающим называется  суждение, в котором отражается  принадлежность или непринадлежность  признака всем предметам. За  исключением некоторой их части.  Пример: «Все студенты, кроме Волкова, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложения со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т.п.

16. Вопрос как логическая форма.  Виды вопросов.

 Вопрос – это выраженный  в виде вопросительного предложения  и реализуемый в форме ответа  запрос мысли, направленный на  развитие, уточнение или дополнение  знаний.

 Функция любого вопроса  познавательная, связанная с уточнением  и конкретизацией ранее полученных  общих представлений о предметах  и явлениях действительности. Познавательная  функция вопроса реализуется  в виде ответа на этот вопрос. Поиск ответа предполагает обращение  к некоторой области теоретических  или эмпирических знаний, называемой  область поиска ответа.

 Существует множество  вопросов, в зависимости от их  структуры и функций, например есть правильно и неправильно поставленные. В отличие от суждения любой вопрос не содержит ни утверждения, ни отрицания, и поэтому выраженную в нем информацию нельзя оценить как истинную или ложную.

Если предпосылка вопроса  представляет собой истинное и непротиворечивое знание, то такой вопрос считается  правильно поставленным.

 Неправильно поставленным  будет вопрос с ложным или  противоречивым базисом, например: «Какая группа крови у снежного  человека?»

 Вопросы могут быть  как закрытыми или открытыми.  Открытые вопросы предполагают  возможность неограниченного количества  ответов. На вопросы закрытые  можно лишь дать ограниченное  число ответов, их очень часто  используют, например во время социологического исследования.

Часто вопрос называется открытым потому, что ответ на него – это  выбор истинного суждения из нескольких возможных.

 Вопросы бывают уточняющими  (ли - вопросы) и восполняющие (что  – вопросы) Уточняющим называется  вопрос, направленный на выяснение  истинности выраженного в нем  суждения, например: «Верно ли, что  Москва столица России?». Признаком  уточняющего вопроса являет наличие  частицы «ли».

 Восполняющим называется  вопрос, направленный на выяснение  новых свойств у исследуемых  явлений: «Кто изобрел телефон?».  Грамматический признак восполняющих  вопросов – наличие в предложении  вопросительных слов: кто, где,  что, когда, как.

 Уточняющие и восполняющие  вопросы могут быть простыми  и сложными. Простым называется  вопрос, не включающий в свой  состав других вопросов. Для уточняющих  вопросов простым будет такой  вопрос, в котором выясняется  истинность только одного суждения. Для восполняющих вопросов простым  будет такой вопрос, в котором  содержится лишь одно вопросительное  слово, относящееся к одному  суждению. Сложным называется вопрос, включающий в качестве составных  частей другие вопросы, объединяемые  логическими связками. В зависимости  от типа вязки сложные вопросы  могут быть соединительными, разделительными  и смешанными.

 Для уточняющих вопросов  сложным будет вопрос, где выясняется  истинность двух суждений или  более. Для восполняющих вопросов  сложным становится вопрос, включающий  два вопросительных слова и более, а также вопрос, где вопросительное слово(слова) относится к двум суждениям и более.

17.Отношения между суждениями.

Простые суждения делятся  на сравнимые и несравнимые.

Сравнимые (идентичные по материалу) суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками. Например, суждения Все школьники изучают математику, Некоторые школьники не изучают математику являются сравнимыми, так как у них совпадают субъекты и предикаты, а кванторы и связки различаются.

Несравнимые суждения имеют  разные субъекты и предикаты. Например, суждения: Все школьники изучают  математику, Некоторые спортсмены –  это олимпийские чемпионы являются несравнимыми, так как субъекты и  предикаты у них не совпадают.

Сравнимые суждения бывают, как и понятия, совместимыми и  несовместимыми и могут находиться в различных отношениях между  собой.

Совместимыми называются суждения, которые могут быть одновременно истинными. Например, суждения Некоторые люди – это спортсмены, Некоторые люди – это не спортсмены являются одновременно истинными и представляют собой совместимые суждения.

Несовместимыми называются суждения, которые не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например, суждения Все школьники изучают математику, Некоторые школьники не изучают математику не могут быть одновременно истинными и являются несовместимыми (истинность первого суждения с неизбежностью приводит к ложности второго).

Совместимые суждения могут  находиться в отношениях равнозначности, подчинения или частичного совпадения.

Равнозначность – это  отношение между двумя суждениями, у которых и субъекты, и предикаты, и связки, и кванторы совпадают. Например, суждения Москва является древним городом, Столица России является древним городом находятся в отношении равнозначности.

Подчинение – это отношение  между двумя суждениями, у которых  предикаты и связки совпадают, а  субъекты находятся в отношении  вида и рода. Например, суждения Все растения являются живыми организмами, Все цветы (некоторые растения) являются живыми организмами находятся в отношении подчинения.

Частичное совпадение – это  отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты  совпадают, а связки различаются. Например, суждения Некоторые грибы являются съедобными и Некоторые грибы не являются съедобными находятся в отношении частичного совпадения. Необходимо отметить, что в этом отношении находятся только частные суждения – частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

Несовместимые суждения могут  находиться в отношениях противоположности  или противоречия.

Противоположность – это  отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты  совпадают, а связки различаются. Например, суждения Все люди являются правдивыми и Все люди не являются правдивыми находятся в отношении противоположности. В этом отношении могут быть только общие суждения – общеутвердительные (Д) и общеотрицательные (Е).