Шпаргалка по "Логике"

История логики, её цивилизационное и культурное значение

Наука о законах  правильного мышления сложилась в Древней Греции.  Ее основателем является великий Аристотель (384-322 гг. до н.э.), хотя теория понятия начала развиваться уже учителем Аристотеля - Платоном (427-347 гг. до н.э.). Однако основные законы логики сформулированы именно Аристотелем. Он же разработал в практически законченном виде ее важнейшие разделы.

На возникновение  логики существенное влияние оказали условия древнегреческой рабовладельческой демократии, и возникла она, прежде всего из практических потребностей. В Элладе очень многие жизненно важные вопросы решались гражданами совместно, на общих собраниях. Поэтому для достижения успеха и в личных, и в общественных делах исключительно высокую роль играла способность быть убедительным и доказательным в выступлениях перед широкой аудиторией, умение находить ошибки и путаницу в рассуждениях оппонента. Так, в суде над знаменитым Сократом одних только судей с правом решающего голоса было 500 человек. Склонить такую огромную массу людей в свою пользу можно было лишь при наличии ораторских способностей и навыков аргументированного рассуждения.

После Аристотеля заметный вклад в науку о выводном знании внесли философы-стоики; они, кстати, и ввели слово "логика" (сам основатель науки о законах мышления называл ее аналитикой). Много внимания ей уделяли средневековые арабские мыслители. Например, Авиценна, по его собственным словам, знал некоторые труды Аристотеля наизусть, а его логические трактаты перечитывал сорок раз. Средневековые схоласты до тонкостей изучили логические идеи Аристотеля, изложив его учение в более компактной и понятной для неподготовленного читателя форме. В семнадцатом веке Лейбниц (1646-1716 гг.) предложил ввести буквенные обозначения для высказываний. В принципе это делал уже Аристотель, но Лейбниц пошел дальше - выдвинул идею записывать мысли в виде формул, а рассуждение заменить счетом. Его поэтому считают родоначальником символической логики, хотя до конкретных разработок по ней у него не дошло и фактически она начала развиваться только в девятнадцатом веке.

Всю совокупность логических идей, которые были выдвинуты в  период от Аристотеля до Лейбница, называют традиционной или аристотелевской логикой. Она продолжает разрабатываться и в настоящее время тоже, но наряду с ней после Лейбница существует и развивается также и символическая, или математическая логика. С девятнадцатого века, как уже сказано, она стала предметом пристального внимания специалистов, и в наше время эта ветвь логической науки переживает период бурного развития, которое вдобавок с появлением компьютеров получило новый мощный стимул.

Логика и  язык.

Мышление человека находится  в неразрывной связи с языком. Абстрактная человеческая мысль не могла бы реализоваться, если бы не было необходимого для нее средстиа выражения, которым является язык. Языковые выражения являются той реальностью, строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления. Поэтому в исследовании языковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач.

Законы и формы мышления как предмет изучения логики, будучи идеальными объектами, приобретают  материальную форму в языке и могут быть выявлены лишь путем специального анализа языковых контекстов.

Языком в широком смысле называют любую знаковую информационную систему, выполняющую функции формирования, хранения и передачи информации и выступающую средством общения между.

Общепринятым в современной  логике является так называемый язык логики предикатов.

Язык представляет собой  знаковую систему, выступающую оптимальным средством выражения человеческого мышления и средством общения. Под системой вообще понимается множество объектов с существующими между ними отношениями. Знаковая же система представляет собой совокупность знаков, находящихся в различных отношениях друг к другу, к обозначаемым объектам, а также людям, использующим эти знаки.

Естественным языком будем называть звуковой язык, сложившийся в ходе общественной практики у того или иного народа и выступающий важнейшим средством общения, обмена мыслями и взаимного понимания между людьми. Естественный язык является основным и исторически первичным средством познания и коммуникации.

Искусственный язык — это язык, который строится по сформулированным заранее правилам и предназначен для решения каких-либо конкретных задач. К этим задачам может быть отнесено стремление упростить общение людей, говорящих на различных национальных языках.

Понятие о логическом законе

Истинной явл. мысль, которая соответствует действительности. Правильным наз. рассуждение, форма которого - логический закон. Лог. закон - это лог. форма, которая порождает истинные высказ. при любой подстановке вместо переменных их знач. (конкретного содержания).

Закон тождества.

Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Закон тождества может быть выражен с помощью формулы: А ↔ А (А тождественно А). Согласно этому закону запрещается отождествлять различные мысли, равно как и различать тождественные. В законе выражается требование определенности мышления: любая мысль в пределах определенного интеллектуально-коммуникативного процесса (выступления, беседы, спора и т.д.) должна иметь определенное устойчивое содержание и не подменяться другими мыслями.

Невыполнение требований закона тождества приводит к логической ошибке, которая называется «подмена понятия». Подмена понятия означает подмену предмета рассуждения. В процессе рассуждения нельзя изменять понятия на противоположные.

Закон противоречия.

Закон противоречия: два противоречащих друг другу высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Закон противоречия выражается формулой: ¬ (А ^ ¬ А) . Читается: «Неверно, что А и не - А». Согласно закону противоречия не могут быть одновременно истинны две мысли, одна из которых отрицает другую. Например, не могут быть одновременно истинными противоречащие высказывания «Гражданин Иванов виновен в совершении преступления» и «Гражданин Иванов не виновен в совершении преступления»; «Экономические законы объективны» и «Неверно, что экономические законы объективны».

Таким образом, в законе противоречия выражается требование непротиворечивости мышления. Закон противоречия указывает  на ложность, по крайней мере, одного из противоречащих высказываний. Вопрос об истинном значении второго высказывания остается открытым. Дальнейшее уточнение требований непротиворечивости и последовательности содержит закон исключения третьего.

Закон исключенного третьего.

Закон исключения третьего: два противоречащих друг другу высказывания об одном и том же предмете в одно и то же время в одном и том же отношении не могут быть одновременно ложными; если одно из них ложно, то второе истинно, а третье исключено.

Этот закон выражается формулой: A v ¬ А (А или не А). Закон исключения третьего выражает требование точности, последовательности мышления. По отношению к любому высказыванию можно сформулировать противоречащее ему, и одно из них будет ложным, другое истинным, а середины, третьего решения быть не может. Например: «Данный факт установлен или не установлен»; «Преступление было совершено или не было совершено»; «Обвиняемый виновен или не виновен»; «Студент готов к занятиям или не готов»; «Свидетель лжет или не лжет» и т.п.

Закон достаточного основания.

Закон достаточного основания: достоверными могут считаться лишь те высказывания, в пользу истинности которых имеются достаточные основания. Данный закон устанавливает требование обоснованности (доказательности, аргументированности) мышления. Обоснованным (доказательным, аргументированным) считается рассуждение, в котором истинность или ложность какого-либо высказывания не просто декларируется, а обосновывается аргументами, в силу которых оно не может быть признано иным (истинность которых доказана).

В силу содержательного  характера закон достаточного основания  не выражается в виде формулы классической логики, но может быть представлен при помощи схемы: «А есть потому, что есть В» (В - истинное основание, А - вытекающее из него следствие). Например: «Это деяние является преступлением, потому что оно носит антиобщественный, противоправный, виновный и наказуемый характер»; «Завтра будет среда, потому что сегодня вторник».

Логические  ошибки: паралогизмы и софизмы.

Под логической ошибкой обычно имеют в виду непреднамеренное нарушение правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности либо неосведомленности. Такие ошибки называют паралогизмами. Преднамеренные нарушения логических правил с целью ввести в заблуждение оппонента и слушателей либо создать видимость победы в дискуссии называют логическими уловками или софизмами.

Высокая культура социалистического  правосудия несовместима с использованием логических уловок в судебно-следственной деятельности. Софизмы запутывают следствие; использование сторонами в судебном заседании логических уловок уводит от истины, без которой не может быть правосудного решения по делу.

Проблема именования.

Элементарная осмысленная единица языка - слово. Будучи знаком, оно имеет смысл, если обозначает некоторую реальность независимо от того, является эта реальность объективной или нет. Значительную часть выражений языка составляют имена, используемые для обозначения отдельных или сходных предметов. Характер некоторого предмета, его особенность определяется присущим ему набором свойств и отношений, которые именуются признаками. Предметы, сходные между собой по каким-то признакам, составляют совокупности однородных предметов, называемых в логике классами. Эти совокупности в каждом национальном языке имеют общие имена, сложившиеся и закрепившиеся за ними исторически. Имена вновь открытых предметов вводятся в обиход конвенционально, т.е. через соглашения между учеными.

Признаки, на основе которых  выделяются классы предметов, одни классы отличаются от других, служат основанием для присвоения классам и составляющим их индивидуальным предметам того или иного имени. Индивидуальные предметы, составляющие некоторый класс, называются его элементами, а по отношению к обозначающему их имени - десигнатами.

Имена связываются с  предметами отношением обозначения. Поэтому любое языковое выражение, которое служит для обозначения предмета мысли, является именем. Благодаря отношению обозначения слово или словосочетание приобретает смысл и значение и становится формой выражения мысли. Таким образом, именами называются слова или словосочетания, которые выражают мысли о предметах с точки зрения их отличительных признаков.

Объем и содержание имен

Содержание имени – совокупность мыслимых в имени признаков предметов. Под признаком понимается любое свойство, любая хар-ка предмета.

Полное содержание одного имени может включаться в содержание другого имени в качестве составной его части. В этих случаях объем второго имени обязательно включается в объем первого как его составная часть.

В этой взаимосвязи содержания и объема «родственных» имен явно обнаруживается определенная логическая закономерность. Эта закономерность выражается в законе обратного отношения между содержанием и объемом имен, который можно сформулировать следующим образом: если содержание одного имени является частью содержания другого, то объем последнего является частью объема первого. Разумеется, такая зависимость проявляется лишь в отношении класса и его подкласса. Имена подклассов имеют меньший объем, но большее содержание, а имена классов, наоборот, больший объем, но меньшее содержание. Поэтому для имен, находящихся в таких отношениях, верно утверждение: чем больше содержание имени, тем меньше его объем, и наоборот, которое является упрощенным выражением закона обратного отношения.

Предмет форм. логики

Логика — наука о человеческом мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих человеческое мышление, например от физиологии высшей нервной деятельности или психологии, логика изучает мышление как средство познания; ее предметом являются формы и законы, приемы и принципы мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.

Вопросы, связанные с познанием действительности, относятся к важнейшим вопросам философии. Поэтому логика, изучающая познающее мышление и применяемая как метод познания, является философской наукой.

Как и всякая деятельность, мышление имеет свои специфические приемы и методы: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, научное объяснение и др., с помощью которых формируются понятия, высказывания (суждения), теории, К числу приемов и методов мыслительной деятельности относятся также операции с самими понятиями и высказываниями: обобщение и ограничение, деление и классификация понятий, доказательство и опровержение высказываний, выводы одних высказываний из других — умозаключения.

Истинность  мысли и форма-льная правильность мышления. Рассуждение, форма которого - логический закон, называется правильным. Отклонение от требований логических законов влечет за собой нарушение правильности мышления. Правильность обычно отличают от истинности мышления. Понятие истинности характеризует мышление в его отношении к действительности: мысль истинна, если она соответствует действительности. Логическая форма мысли - это строение данной мысли, ее структура, способ связи ее составных частей. Логическая форма не зависит от конкретного содержания, но служит для связи и упорядочения элементов этого содержания. Логическая форма на языке символической логики фиксируется с помощью именных, пропозициональных и прочих переменных, а также логических констант. Именные переменные (S, Р – пер. буквы лат. слов subjectum и predicatum) заменяют слова и словосочетания. Обозначив символом S название предмета рассуждения, а символом Р название признака данного предмета в каждом из высказываний. Пропозициональные переменные (строчные буквы конца латинского алфавита р, q, r, s, t и др.) заменяют целые предложения, высказывания. Исходя из этого, логическую форму рассуждений — Если человек изучает логику, то он повышает культуру своего мышления; Если возникают проблемы, связанные с валютой, то фирмы прибегают к бартерным сделкам - можно представить следующей схемой: Если р, то q. Логическая константа (логическая постоянная) - это выражение, сохраняющее свое значение в любом рассуждении, независимо от контекста. В роли логических постоянных могут выступать и другие выражения естественного языка: «и», «или», «некоторые», «неверно, что», «ни...ни», «тогда и только тогда, когда» и др. Для обозначения логических констант в логике также используют символы.

Определение

Определение (дефиниция) - это логическая операция, с помощью которой раскрывается (уточняется) содержание имени. Слово «определение» образовано от слова «предел». Латинский термин «definitio» происходит от слова «finis», что значит «граница», «конец чего-либо». Таким образом, определяя то или иное имя (раскрывая его содержание), мы отграничиваем круг предметов, обозначенных данным именем, кроме того, раскрываем сущность этих предметов. Определить имя - значит указать существенные признаки предмета, обозначенного данным именем. Структура определения включает 1) определяемую часть, или дефиниендум (Dfd) - имя, содержание которого уточняется 2) определяющую часть, или дефиниенс (Dfn) -имя, которое служит для уточнения смысла исходного имени 3) дефинитивную связку, с помощью которой устанавливается соотношение значений Dfd и Dfh. Обозначается = (читается «равнозначно», «тождественно»). В определениях связка выражается с помощью тире, а также словами «есть», «является», «называется», «будем называть», «обозначает то же, что и» и т. п. Используя указанные обозначения, структуру определения можно представить след. образом: Dfd=Dfn.

Логика имён. Виды имён.

Виды имен по объему: единичные, общ. и нулевые (пустые). Единичным называется имя, в объем которого входит только один элемент. Общим называется имя, объем которого включает более одного элемента. Нулевым (пустым) называется имя, объем которого не содержит ни одного элемента. Объемом нулевого имени является пустой класс: Виды имен по содержанию: 1. Собирательные и несобир. имена. Собирательным наз. имя, обозначающее группу однородных предметов, которая мыслится как единое целое: 2.Конкретными называются имена, обозначающие целостные пред. или их классы: Абстрактными называются имена, обозначающие отвлеченные от объектов свойства или отношения, мыслимые как самостоятельные предметы. 3. Положительными являются имена, в содержании которых указываются признаки, присущие объектам. Отрицательными называются имена, в содержании которых указываются свой., отсутствующие у предметов. 4. Безотносительными наз. имена, которые обозначают предметы сами по себе, независимо от того, в каком отношении они находятся к другим предметам. Безотносительные имена сохран. за предметом с момента его имен. до момента его исчезновения («человек»). Относительными называются имена, которые обозначают предметы как члены какого-либо отношения. Относительные имена имеют смысл до тех пор, пока существует некое отношение, и теряют смысл, как только это отношение разрушается. 5. Четкими называются имена с ясным, точно определенным содержанием и объемом. Нечеткими называются имена, если невозможно точно сказать, какие признаки составляют их содержание и какие предметы входят в их объем.

Логика имен. Отношения имен.

Можно выделить следующие  виды отношений между объемами имен: 1) отнош. равнообъемности; 2) отнош. пересечения; 3) отнош. подчинения; 4) отнош. соподчинения; 5) отношение противоположности; 6) отношение противоречия. При характеристике отношений между объемами имен используются круговые схемы, впервые введенные для этих целей известным математиком Эйлером и получившие поэтому название кругов Эйлера. В этих схемах круг обозначает множество десигнатов имени, а каждая точка в нем — отдельный его десигнат. В отношении равнообъемности находятся имена, объемы которых полностью совпадают, т.е. каждый десигнат одного имени одновременно является десигнатом другого, и наоборот. Находящиеся в этом отношении имена называются равнообъемными. В отношении пересечения находятся объемы двух или более имен, частично совпадающих друг с другом, т.е. имена, отдельные десигнаты которых являются для них общими. В отношении подчинения находятся такие имена, объем одного из которых полностью включает в себя объем другого, но не покрывается им целиком. В отношении соподчинения находятся два или более однопорядковых вида одного и того же рода. В отнош. Противопо-ложности наход. соотносительные имена, образованные в результате сравнения интенсивностей некотор-ой вел. По содержанию имена также могут быть совместимыми и несовместимыми. Совместимыми наз. такие имена, в содер. которых отсутствуют не согласующиеся друг с другом признаки. Несовместимыми наз. имена, в содержании которых имеются исключающие друг друга признаки.

Логические  операции с именами.

При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов (сложение), пересечение классов (умножение) и образование дополнения к классу (отрицание). В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С и т. д. - произвольные классы, 1 — универсальный класс, 0 - нулевой (пустой) класс, знак U обозначает объединение классов (сложение). знак U-пересечение классов (умножение), А (не-А) — дополнение к классу А(отрицние). В операциях с классами обычно используются круговые схемы, универсальны!) класс обозначается прямоугольником.

Сложение объемов А и В - это логическая операция, в результате которой образуется новый объем, состоящий из предметов, относящихся хотя бы к одному из объемов А и В. Результат операции сложения называется логической суммой и обозначается выражением АUВ. Умножение объемов А и В - логическая операция, в результате которой образуется новый объем, состоящий из предметов, относящихся как к объему А, так и к объему В. Результат называется логическим произведением и обозначается выражением А∩В. Включение А в В - логическая операция, в результате которой оказывается, что каждый предмет, относящийся к объему А, относится и к В. Результат этой операции называется логическим включением и обозначается выражением АсВ. Исключение объема В из объема А - логическая операция, в результате которой образуется новый объем, состоящий из предметов объема А и не состоящий из предметов объема В. Результат этой операции называется логической разностью и обозначается выражением А - В. Наконец, дополнение объема А - это логическая операция, в результате которой образуется новый объем, состоящий из предметов универсума Т, не относящихся к объему А. Результат этой операции называется логическим дополнением и обозначается выражением А .

Деление., структура и правила

Деление - это логическая операция, раскрывающая объем родового имени путем перечисления его видов с учетом какого-либо признака. В результате логической операции деления предметы, составляющие объем данного имени, распределяются по группам. Структуру деления составляют следующие элементы: делимое - родовое имя, объем которого подвергается делению,  члены деления - видовые имена, которые получаются в результате деления, основание деления - признак, с учетом которого производится деление.

Правила деления. Деление должно подчиняться следующим правилам:

1. Деление должно быть адекватно, или соразмерно. Это значит, что если мы перечисляем по какому-нибудь основанию или принципу виды данного родового понятия, то мы должны точно перечислить все виды, не уменьшая и не увеличивая их количества, т. е. сумма видов должна равняться делимому роду.

2. Члены деления должны  исключать друг друга.

3. Деление должно иметь  одно основание. При делении понятий чаще всего повторяется ошибка, заключающаяся в том, что в процессе деления меняется основание деления.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. при делении какого-либо понятия нужно переходить к ближайшему низшему роду, в противном случае будет получаться то, что называется скачком в делении.

Суждения и высказываний. Способы образования сложных высказываний.

Высказывание - это осмысленное языковое выражение, содержащее некоторое утверждение или отрицание, обладающее свойством быть истинным или ложным. Истинность и ложность являются логическими знач. высказывания. Сложные высказывания образуются из простых с помощью логических союзов. Логический союз — такой способ соединения простых высказываний, при котором логическое значение сложного высказывания ставится в однозначную зависимость от логических значений составляющих его простых высказываний. Логическая специфика сложного высказывания зависит от того, при помощи какого союза связаны между собой простые высказывания, входящие в его состав. Важнейшими логическими союзами являются: «не», «неверно, что» - отрицание; «и» — соединительный союз (конъюнкция); «или» - соединительно-разделительный союз (дизъюнкция слабая); «либо..., либо» — исключающее разделительный союз (дизъюнкция сильная);«если.., то» - условный союз (импликация); «тогда и только тогда, когда» - равносильность (эквиваленция). Основные логические союзы принято обозначать символами: отрицание —.; конъюнкция - л; дизъюнкция слабая - v; дизъюнкция сильная - v; импликация —>; эквиваленция - <->.Каждый из этих союзов образует особый вид сложных высказываний. Сложное высказывание получает то же название, что и логический союз, с помощью которого оно образовано. Если используется несколько союзов, то название определяется главным (наиболее общим) из них.

Виды логического  деления.

Деление это такая  логическая операция, в которой общее  и отличительное, как две стороны  каждой вещи, находят свое раздельное проявление - в подчинении видовых  понятий общему роду и в соподчинении их между собой.

От логического деления  понятий следует отличать расчленение предмета на отдельные части. Например, цельное представление самолета можно расчленить на фюзеляж, двигатель и крылья, а в результате логического деления понятия "самолет" получим его виды - гражданские и военные самолеты. Причем эти виды самолетов далее можно делить по их назначению, техническим характеристикам и т.д. Приведем другой пример. Так, дерево можно расчленить на ствол, ветки, корни и т.д. Однако это не есть операция деления на классы. В действительности же деление понятия "дерево" образует новые подклассы: хвойные и лиственные деревья.

Необходимо иметь в  виду, что процесс логического  деления понятий опирается на конкретные категории. Так, тот объем  понятия, который подлежит делению, называется делимым понятием, а полученные видовые понятия носят названия членов деления. Существенный признак, по которому производится деление объема родового понятия на виды, называется основанием деления. Так, понятие "преступление" (делимое понятие) делится на такие понятия, как "умышленное преступление" и "неосторожное преступление". Они и составляют члены деления. А основанием в рассмотренном примере выступает такой существенный признак, как вина. В логике выделяют ряд видов деления понятий:

дихотомия (т.е. деление  на две части )

трихотомия (т.е. деление на три части )

политомия (т.е. многочисленное деление)

Частным случаем деления  понятия по видоизменению признака является классификация. Это распределение  предметов по группам (классам), где  каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. От обычного деления она отличается относительно устойчивым характером. Классификация сохраняется весьма длительное время, если она имеет научный характер. Например, в зоологии и ботанике члены деления животного и растительного мира закреплены на постоянные места в виды системы: тип - класс - отряд - семейство - род - вид.

Правила дефиниции, виды

1. Определение должно быть соразмерным, т. е; таким, в котором объёмы определяемого и определяющего тождественны, т. е. одинаково велики.
2. Определение не должно делать круга. Это правило требует, чтобы определяемое понятие не определялось посредством понятия, которое само делается понятным только посредством определяемого.
3. Определение не должно быть отрицательным, оно должно указывать признаки, присущие данному понятию, а не чуждые ему, ибо эти последние для нас неважны и, кроме того, их можно указать очень много.
4. Определение должно быть ясным, т. е. в определении нельзя пользоваться выражениями двусмысленными, метафорическими и вообще мало понятными. Нарушение этого правила приводит к попытке сделать понятным неизвестное через посредство ещё менее известного.

Типичные ошибки при нарушении правил определения

Широкое определение  – когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие.

Узкое определение – когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие.

Определение в одном  отношении широкое, в другом узкое.

Можно указать следующие  способы, заменяющие определение.

Указание. Если, например, мы кого-нибудь желаем познакомить с тем, что такое тот или другой цвет, звук и т. п., то это мы будем в состоянии сделать только в том случае, если приведём его в соприкосновение с данным цветом, звуком и т. п., т. е. вставим его воспринимать то, с чем мы желаем его ознакомить. Такой способ ознакомления с известным понятием называется указанием. Указание употребляется во всех случаях, когда нам

приходится знакомить .кого-нибудь с предметами нёпосредственного  восприятия:

Описание употребляется при ознакомлении с индивидуальными предметами или при ознакомлении со свойствами, принадлежащими какой-либо вещи.

Характеристика приводит выдающиеся признаки какого-либо предмета или явления.

Сравнение употребляется в том случае, когда мы знакомимся

с тем или иным понятием при помощи сравнения его с  другими понятиями, похожими на него.

Различение употребляется в том случае, когда мы знакомим кого-нибудь с содержанием какого-либо понятия, указывая на то различие, которое существует между данным понятием и другими, например, если мы говорим, что «энтузиазм» отличается от «фанатизма» тем, что он вызывается чем-либо благородным и не переходит за пределы умеренности.

Простое атрибутивное высказывание и его структура.

Атрибутивным наз. высказывание, в котором утверждается или отрицается свойство или состояние, присущее или не присущее какому-либо предмету. Атрибутивное высказывание имеет достаточно сложную структуру, каждый элемент которой выполняет свою специфическую функцию и имеет собственное название. В традиционной логике в структуре атрибутивного высказывания выделяются следующие элементы: субъект, предикат и связка. Субъектом высказывания является та его часть, которая выражает предмет мысли. По аналогии с языком субъект высказывания часто называют логическим подлежащим и обозначают буквой «S». Предикатом называется та часть высказывания, в которой отображается признак предмета мысли. Под признаком понимается свойство или состояние предмета, отношение между предметами. Предикат более информативен, чем субъект. Еще одним составным элементом высказывания является связка, т.е. указание на то, в каком взаимоотношении находятся между собой предмет, мыслимый в субъекте, и его признак, мыслимый в предикате. Связка выражается словами «есть», «не есть», «является», «не является» и им подобными. Иногда слово, выражающее связку, может быть опущено, заменяться при написании тире.

Деление атрибутивных высказываний по количеству и качеству.

В зависимости от характера  используемой в суждении связки различают качество высказывания. По качеству высказывания бывают утвердительными и отрицательными. В утвердительном высказывании указывается на принадлежность признака, мыслимого в предикате, субъекту высказывания. При этом используется связка, выражающаяся словами «есть», «является», «суть» и т.п.а их примерами могут служить высказывания. Общим считается такое высказывание, субъект которого охватывает все десигнаты класса однородных предметов. Для выражения общих высказываний используются кванторные слова «все», «всякий», «ни один» и им подобные. Общеутвердительным называется высказ., являющееся одновременно общим по количеству и утвердительным по качеству. Структура общеутвердительных высказываний имеет вид «Все S суть Р». Частно утвердительным называется высказывание, являющееся одновременно частным по количеству и утвердительным по качеству. Структура данного вида высказываний может быть представлена таким образом: «Некоторые S суть Р». Общеотрицательным называется высказывание, являющееся одновременно общим по количеству и отрицательным по качеству. Структура общеотрицательных высказываний имеет вид «Ни одно S не суть Р». Данный вид высказываний принято обозначать буквой «Е». Частоотрицательным называют высказывание, являющееся одновременно частным по количеству и отрицательным по качеству. Обобщенной схемой построения данного вида суждений является «Некоторые S не суть Р».

Проблема распределенности терминов в простом атрибутивном высказывании.

Получение достоверных  выводов, построение убедительных доказательств  во многом зависит от правильности оперирования в рассуждениях различными видами высказываний. Корректное использование высказываний А, I, E, О предполагает знание распределенности их терминов — субъекта и предиката. Проблема распределенности терминов — это проблема соотношения их объемов. Термин считается распределенным, если он полностью входит в объем другого термина или же полностью из него исключается. В случае частичного совпадения объемов терминов последние считаются нераспределенными. Логический анализ предложений, выражающих простые атрибутивные высказывания, включает в себя: а) выявление составных элементов структуры высказывания (субъект, предикат, связка, квантор); б) определение качества и количества высказывания; в) установление распределенности его терминов.

Отношения атрибутивных высказываний по истинности. Логический квадрат.

Всю совокупность высказываний можно разделить на сравнимые  и несравнимые. Сравнимыми считаются: а) простые высказывания, имеющие  в своей структуре одинаковые по содержанию термины (субъект и  предикат); б) сложные высказывания, в которых имеется хотя бы одно одинаковое простое высказывание. В противном случае высказывания не сравнимы. Отношение подчинения между высказываниями означает, что при истинности подчиняющего высказывания истинным является и подчиненное ему высказывание, в то время как обратное не всегда имеет место.

Обычно особо выделяют логические отношения между категорическими  суждениями, ибо в традиционной логике при анализе отношений между суждениями имели в виду в основном категорические суждения, то есть суждения следующих видов:

Все S суть Р (тип А).

Ни одно S не суть Р (тип Я).

Некоторые S суть Р (тип I).

Некоторые S не суть Р (тип О), как говорят, с одинаковой материей, то есть с одними и теми же субъектами и предикатами. Эти отношения изображают посредством так называемого «логического квадрата».

Общая характеристика умозаключения. Дедуктивное умозаключение.

Помимо форм, в которых  фиксируются знания об окружающем мире, логика изучает также и приемы мышления, т.е. интеллектуальные процедуры, которые осуществляются в процессе познавательной деятельности. Особое внимание логика уделяет такой интеллектуальной операции, как рассуждение. Основным элементом рассуждения, простейшим в структурном отношении его видом является умозаключение - переход от определенного количества исходных суждений к новому суждению.

Выводы делятся на дедуктивные и недедуктивные. Вывод называется дедуктивным, если между его посылками (их конъюнкцией) и заключением имеют место отношения следования, т.е. всякий раз, когда посылки истинны, заключение тоже истинно. В некоторых случаях отношение между посылками и заключением характеризуется равнозначностью, т.е. не только из посылок следует заключение, но также из заключения следуют посылки. Дедуктивные выводы дают только достоверные, истинные знания.

Простой категорический силлогизм и его структура. Правила простого категорического силлогизма.

Простой категорический силлогизм - это вывод, в котором из двух категорических высказываний форм А, Е, I, О, связанных общим термином, делается заключение также одной из этих форм. В состав простого категорического силогизма входят две посылки и заключение. Имена, содержащиеся в силлогизме, называются терминами силлогизма. Различают три термина: меньший, больший и средний термины. Меньший термин - имя, которое является субъектом заключения, обозначается буквой S. Больший термин — имя, которое является предикатом заключения обозначается буквой Р. Меньший и больший термин называются крайними терминами. Средний термин - имя, которое входит в обе посылки и отсутствует в заключении; обозначается буквой М. Средний термин связывает крайние термины. Именно благодаря среднему термину делается возможным то, что утверждается или отрицается в заключении. Без среднего термина вывод невозможен. Таким образом, простой категорический силлогизм имеет форму:Все М суть Р,Все S суть М,Все S суть Р. Правила терминов: 1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает ошибка «учетверение термина. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. При его нераспределенности отношение между терминами в посылках не обусловливает определенного отношения между S и Р в закл.. Термин (крайний), не распределенный в посылке, не может быть распределен и в закл.. Это правило фиксирует тот очевидный факт, что неправомерно в закл. говорить обо всех предметах некоторого класса, если в посылках речь идет об их части.

Непосредственное  умозаключение. Обверсия.

Обверсия (лат. превращение) - это непосредственный вывод, в процессе которого получается заключение, противоположное по качеству посылке, и содержащее предикат, противоречащий предикату посылки. Количественная характеристика заключения та же, что и у посылки. Общая схема:

S есть Р,S не есть не-Р. Чтобы произвести обверсию (превратить высказывание), надо изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее имя. Если посылка выражена не в явной форме, то надо преобразовать ее в соответствии со схемами высказываний А, Е, I, О. Так, если посылка записана в форме высказывания «Не все S суть Р», то его надо преобразовать в частно-отрицательное: «Некоторые S не суть Р».

Схемы и примеры обверсии (превращения):А; Все S суть Р Все люди разумны.Е Ни один S не есть не-Р Ни один человек не является неразумным.E: Ни один S не есть Р. Ни один двоечник не является отличником. А Все S суть не-Р. Все двоечники являются не отличниками.

I: Некоторые S суть Р Некоторые адвокаты - спортсмены.O Некоторые S не суть не-Р Некоторые адвокаты не суть не спортсмены О: Некоторые S не суть Р Некоторые юристы не судьи.

I Некоторые S суть не-Р Некоторые юристы явл. не судьями.

Непосредственное умозаключение. Контрапозиция.

Контрапозиция. (лат. - противопоставление) является производным от обверсии и конверсии. При полной контрапозиции заключение имеет то же качество, что и посылки. Частичная контрапозиция ведёт к заключениям, качество которых отлично от качества посылок. Частичная контрапозиция - вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки, а на место предиката становится ее субъект; при этом посылка изменяет свое качество. Частичную контрапозицию можно осуществить путем последовательного применения превращения и обращения. Так, исходное высказывание "Все жидкости упруги" сначала превращается в высказывание "Ни одна жидкость не является неупругой". Затем путем обращения последнего получается высказывание "Ни одно неупругое тело не есть жидкость". Это и есть заключение частичной контрапозиции, дающей дополнительное знание об отношении не-Р к S. Высказывание вида SiP посредством контрапозиции не преобразуется. Полная контрапозиция - вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки, а предикат - именем, противоречащим субъекту посылки; при этом качество заключения не изменяется. Полную контрапозицию можно осуществить, применив к результату, полученному при частичной контрапозиции, правило обверсии. Так, в предыдущем примере мы получили заключение "Ни одно неупругое тело не есть жидкость". Применив к нему правило обверсии мы, таким образом, произведем полную контрапозицию и получим заключение "Всякое неупругое тело суть не жидкость".

Непосредственное  умозаключение. Конверсия.

Конверсия (лат. - обращение) - это непосредственный вывод, в заключении которого субъектом является предикат посылки, а предикатом -субъект исходного высказывания - посылки, т.е. субъект и предикат меняются местами при сохранении качества высказывания. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Простым (чистым) является обращение, при котором количественная характеристика посылки и заключения одинакова. Схемы и примеры конверсии (обращения). Общеутвердительное высказывание обращается в частноутвердительное (с ограничением).А: Все S суть Р Все банки - экономические учреждения.I Некоторые Р суть S Некоторые экономические учреждения - банки. Исключение: общеутвердительное высказывание обращается в общеутвердительное (без ограничения).A: Все S суть Р Все правонарушения - противоправные деяния. А Все Р суть S Все противоправные деяния - правонарушения. Общеотриц.е высказывание обращается в общеотрицательное (без ограничения).Е: Ни один S не есть Р Ни один студент не профессор. Е Ни один Р не есть S Ни один профессор не студент. Частноутвердительные высказ. обращаются в частноутвердительные (без ограничения).I: Некоторые S суть Р Некоторые политики искажают истину. I Некоторые Р суть S Некоторые искажающие истину - политики. Исключение: частноутвердительные высказывания обращаются в общеутвердительные (с огранич.).

I: Некоторые S суть Р  А Все Р суть S Частноотрицательные высказывания (О) не обращаются.

Условные и  условно-категорические силлогизмы.

Условные умозаключения  делятся на чисто условные и условно-категорические. Чисто условным называется умозаключение, посылки и заключение которого являются условными высказываниями. Вывод основан на правиле; следствие следствия есть следствие основания. Схема вывода: А→В В→С А→С. Заключение в чисто условном умозаключении может быть получено не из двух, а из большего числа посылок. В этом случае заключение также представляет собой импликативную связь основания первой посылки со следствием последней.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна посылка - условное высказывание, а другая посылка и заключение -категорические высказывания. Имеются два модуса (модус - правило, разновидность) условно-категорического УЗ: утверждающий (modus ponens) и отрицающий (modus tollens). Каждый из них встречается в двух формах: правильной и неправильной. В правильных формах выводы имени необходимый характер, т.е. гарантируют истинность заключения при истинных посылках; в неправильных - вероятностный, т.е. они не дают полной уверенности в истинности заключения. Правильная форма утверждающего модуса - это такая разновидность условно-категорического УЗ, в которой ход УЗ направлен от утверждения истинности основания условной посылки к утверждению истинности следствия условной посылки:А→В.

Фигуры и  модусы простого категорического силлогизма. Правила фигур.

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры (разновидности) силлогизма. Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей. Правила первой фигуры: 1. Большая посылка должна быть общей. 2. Меньшая посылка должна быть утвердительной. Вторая фигура - разновидность простого категорического силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках. Правила второй фигуры: 1. Большая посылка должна быть общей. 2. Одна из посылок должна быть отрицательной. Третья фигура — это разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. Правила третьей фигуры: 1. Меньшая посылка должна быть утвердительной. 2. Заключение должно быть частным. Четвертая фигура - это разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке. Правила четвертой фигуры: 1. Общеутвердительных заключений не дает. 2. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. 3.Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Модусы простого категорического  силлогизма - это разновидности фигур, которые отличаются друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известна фигура, по которой строится данный силлогизм. Среди всех модусов фундаментальное значение имеют модусы первой фигуры. Любой из модусов второй, третьей и четвертой фигур может быть сведен к одному из модусов первой фигуры.

Сложные силлогизмы (полисиллогизмы).

В процессе рассуждения  простые силлогизмы выступают, как  правило, в логических связях друг с другом, образуя цепи силлогизмов, или полисиллогизмы. Сложный силлогизм, или полисиллогизм - это соединение простых силлогизмов, в котором закл. предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). Различают два вида полисиллогизмов: прогрессивный и регрессивный. Прогрессивным называется полисиллогизм, в котором закл. просиллогизма является большей посылкой эписиллогизма. Регрессивным называется полисиллогизм, в котором закл. просиллогизма является меньшей посылкой эписиллогизма. Регрессивный полисиллогизм может содержать более двух простых силлогизмов.

Вопрос как  форма мысли. Логическая структура  вопроса.

Вопрос - языковое выражение, фиксирующее стремление человека к устранению сомнения, колебания, неопределенности в знании и получению нового, более полного и точного знания, а также стремление к более отчетливому пониманию некоторого положения дел, текста или мыслей собеседника. В отличие от имен и высказываний, закрепляющих знания, вопросы фиксируют различного рода потребности, которые возникают в процессах познания или общения между людьми, их постановка связана с различными трудностями и противоречиями в познании и общении.

Логическая структура вопроса в общем виде такова: а) в нем обозначено, хотя и весьма неопределенно, искомое; б) и нем содержится некоторое предпосылочное знание; в) в нем содержится требование перехода от незнания (непонимания) к знанию (пониманию), от данного к искомому. Например, задавая вопрос "Кто совершил первое кругосветное путешествие?", мы ставим задачу указать неизвестное нам имя человека, который первым совершил кругосветное путешествие.

Разделительные  и разделительно-категорические силлогизмы.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное высказывание, а другая посылка и заключение - категорические высказывания. Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса: утверждающе-отрицающий (modus po-nendo-tollens) и отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens). В утверждающе-отрицающем модусе путем утверждения одного из членов дизъюнкции происходит отрицание всех остальных членов дизъюнкции: А _В,А_В,А_В^В-,А. Для того чтобы вывод по утверждающе-отрицающему модусу был достоверным, разделительная посылка должна представлять собой строгую дизъюнкцию, т.е. в разделительной посылке все перечисленные высказывания должны исключать друг друга (или одно истинно, или другое, но не оба вместе).В отрицающе-утверждающем модусе путем отрицания всех членов дизъюнкции, кроме одного, производится утверждение оставшегося члена дизъюнкции:А у_ В А у_В -A-В Характер дизъюнкции на достоверность выводов по отрицающе-утверждающем у модусу не влияет, т.е. разделительная посылка может представлять собой как строгую, так и нестрогую дизъюнкцию. Вывод по отрицающе-утверждающему модусу разделительно-категорического УЗ будет истинным только в том случае, если в разделительной посылке перечислены все возможные альтернативы, т.е. разделительная посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. При нарушении этого требования возникает ошибка «неполный перечень альтернатив».

Диалог и  дискуссия, их роль в логическом мышлении.

B ходе спора, дискуссии взаимно дополняют друг друга два вида деятельности: доказательство некоторого тезиса одним лицом или, возможно, группой лиц и опровержение тезиса другим лицом или другими лицами. Но так или иначе в споре участвуют, по крайней мере, два лица: пропонент и оппонент.

В массовых спорах наиболее часто выступает один — пропонент, выдвигающий тезис, — против многих оппонентов. Таким образом, происходят дискуссии на семинарах, при обсуждении докладов. При этом тезис не состоит из одного только утверждения, он может представлять собой целую концепцию, теорию. В связи с этим возможны и опровержения отдельных ее частей. И сложные аргументативные процессы разбиваются на части такого именно типа.

В отличие от простых  форм аргументации в спорах и дискуссиях существенную роль играет постоянный поиск аргументов, подтверждение  и критика их, отбор приемлемых — при этом для обеих сторон. Указанные выше правила о том, что аргументы в процессе аргументации должны быть истинными и в той или иной мере обоснованными, здесь, по существу, играют роль лишь в том смысле, что указывают цель, к которой надо стремиться.

Сокращенный силлогизм (энтимема).

Энтимема - это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Термин «энтимема» происходит от греческих слов en tyme, что в переводе означает «в уме», «в мыслях». Как видно, само название подчеркивает, что часть умозаключения не выражается явно, а произносится как бы в уме, т.е. подразумевается. В простом категорическом силлогизме могут быть пропущены либо большая посылка, либо меньшая посылка, либо заключение. Соответственно различают три вида энтимем: 1) с опущенной большей посылкой: «Этот человек не может быть юристом, так как он не изучал логику»; 2) с опущенной меньшей посылкой: «Все студенты сдают экзамены, поэтому и учащиеся МИУ должны сдавать экзамены»; 3) с опущенным заключением: «Все цивилизованные люди хотят жить в мире, а мы - цивилизованные люди». Традиционно энтимема рассматривается в рамках силлогистики как сокращенный вариант простого категорического силлогизма. Однако энтимему можно также получить из умозаключений, посылками которых являются условные либо разделительные высказывания. Одну и ту же энтимему можно восстановить до выводов различных типов.

Полисиллогизмы могут  сокращаться и использоваться в виде соритов. Сорит (от греч. soros - куча) - это сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены заключение просиллогизмов и одна из посылок эписиллогизмов. В зависимости от того, какая посылка эписиллогизма опускается (большая или меньшая), различают сориты прогрессивный (гоклениевский) и регрессивный (аристотелевский). Регрессивный (аристотелевский) сорит (впервые был описан Аристотелем) - это регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками эписиллогизмов. 1.Некоторые политики (S) - интеллигентные люди (R). Все интеллигентные люди (R) борются за мир (М). Те, кто борется за мир (М), являются прогрессивными людьми (Р). Некоторые политики (S) являются прогрессивными людьми (Р). Для того чтобы получить аристотелевский сорит, в просиллогизме регрессивного полисиллогизма следует поменять местами большую и меньшую посылки и последовательно опускать заключения просиллогизмов и меньшие посылки эписиллогизмов. Так, на основе рассмотренного нами ранее регрессивного полисиллогизма получается следующий сорит :2.Все студенты - находчивые люди. Все находчивые люди обладают логическими способностями. Все, обладающие логическими способностями, - разумные люди. Все разумные люди заслуживают уважения. Все студенты заслуживают уважения. Сокращенные полисиллогизмы широко применяются и в мышлении, и в речевой практике.

Полная и неполная индукция. Обобщающая индукция.

Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Для того чтобы использовать метод индуктивного обобщения более  эффективным и надежным способом, полезно знать некоторые условия, повышающие степень правдоподобия получаемых утверждений. Наиболее элементарное из них состоит в том, что для перехода к заключению надо рассматривать по возможности большее число случаев.

Популярная  и научная индукция.

Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают повторяемость признака у некоторых явлений класса, на основе чего проблематично заключают о его принадлежности всему классу явлений.

Научной индукцией называют умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления. Научная индукция опирается в своих посылках не на всякие, а на существенные признаки рассматриваемого класса предметов. Выявление таких признаков требует специального целенаправленного отбора посылок в соответствии с выработанными в науке методами и критериями. Зайдя в церковь и увидев большую массу молящихся людей, легко поддаться внушению и сделать вывод о сплошной религиозности населения данной местности. Но такого рода обобщения по первому впечатлению противоречат научному подходу. Чтобы исследовать степень религиозности населения в некоторой местности, ученый-социолог проведет большую подготовительную работу: выделит различные группы людей, распределив их по роду занятий, образованию, возрасту, месту проживания и т.д., установит количественные отношения между ними, тщательно сформулирует и отберет анкетные вопросы, подвергнет статистической обработке полученные ответы и т.д. Таким образом, посылки научной индукции - что не просто какие-то случайные сведения, а данные опыта с дополнительными признаками, позволяющими вскрыть существенное в изучаемом предмете - некоторую закономерную связь. Ясно, что в случае научной индукции степень невероятности заключения значительно выше, чем при простой индукции.

Индуктивные методы установления причинных связей. Метод един-ного сходства, метод един-ного различия и соединенный метод сходства и различия.

Метод сходства. Применение этого метода связано с анализом нескольких случаев, когда после каждого из них появляется определенное действие, причина которого неизвестна. Заметно отличаясь друг от друга, каждый случай имеет при этом некоторое сходное обстоятельство. Схема рассуждения по методу сходства имеет следующий вил: 1) ЛВС - вызывает d 2) MFB - вызывает d 3) МВС — вызывает d По-видимому, В является причиной d. Схема рассуждения имеет следующий вид: А, или В, или С, или F, или М вызывает d Ни А, ни С, ни F, ни М не являются причиной d. По-видимому, В является причиной d. По методу различия сравниваются два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются сходными. Схема рассуждения по методу различия имеет следующий вид: 1. ABCDEM вызывают d 2) ABCDE не вызывают d По-видимому, М является причиной d Схема умозаключения имеет следующий вид: А, или В, или С, или D, или Е, или М вызывает d Ни А, ни В, ни С, ни D, ни Е не являются причиной d По-видимому, М является причиной d Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном. Схема рассуждения имеет при этом следующий вид: 1) АВС вызывает d 2) MFB вызывает d 3) МВС вызывает d 4) АС не вызывает d 5) MF не вызывает d 6) МС не вызывает d. По-видимому, В является причиной d

Логическая  гипотеза, её сущность и структура. Виды гипотез.

Ha первых порах объяснения носят, как правило, предположительный, проблематичный характер. Дальнейшие исследования вносят поправки в эти объяснения. В итоге наука и практика преодолевают многочисленные отклонения, заблуждения и противоречия и достигают объективно истинных результатов. Существенная роль в этом процессе возникновения новых знаний принадлежит гипотезе. Гипотеза — это форма развития человеческих знаний, представляющая собой обоснованное предположение, объясняющее свойства и причины исследуемых явлений.

Построение гипотезы — это сложный логический процесс с участием различных форм умозаключений. В отдельных случаях гипотеза возникает как результат уподобления двух единичных явлений, т. е. ее основой выступает аналогия; в других случаях она — результат дедуктивных выводов; чаще всего ее возникновению предшествует индуктивное обобщение эмпирического материала. В зависимости от объекта исследования различают гипотезы общие и частные. Общей гипотезой называют обоснованное предположение о закономерностях естественных и общественных явлений. Частная гипотеза — это обоснованное предположение о происхождении и свойствах единичных фактов, конкретных событий и явлений.

Аргументация  как логико-коммуникативный процесс. Понятие научной аргументации.

Аргументация — это форма мыслительной деятельности, цель которой состоит в обосновании утверждения об истинности или ложности некоторого высказывания или теории (или о принципиальной невозможности оценки высказывания как истинного или ложного, то есть бессмысленности его). В процессе аргументации объектами нашего обсуждения выступают те или иные уже имеющиеся высказывания или теории. При этом в одних случаях истинность их предполагается, но требует обоснования, в других — высказывание или теория, выдвигаемые, например, оппонентом в споре или дискуссии — представляются ложными или даже бессмысленными, и требуется обоснование этого мнения. В простейших случаях истинность или ложность некоторого утверждения можно установить путем непосредственного обращения к фактам, однако, как правило, необходимы специальные логические процедуры, объединяемые под термином аргументации.

Наиболее важным принципом  аргументации надо считать требование научной добросовестности и объективности в оценке тех или иных теорий. Это требование состоит в необходимости — при доказательстве или опровержении, в попытках подтверждения или критики обсуждаемого тезиса — отвлекаться от приверженности к тем или иным концепциям, от симпатий или антипатий в отношении автора выдвигаемого тезиса, от собственного честолюбия или самолюбия.

Опровержение. Способы опровержения.

Опровержением называется логическая операция, устанавливающая ложность или необоснованность ранее выдвинутого тезиса. Поскольку операция опровержения направлена на разрушение ранее состоявшегося доказательства, то в зависимости от целей критического выступления оно может быть выполнено следующими тремя способами: критикой тезиса; критикой аргументов; критикой демонстрации.

Критика тезиса — весьма эффективная по критической силе операция, цель которой — показать несостоятельность (ложность или ошибочность) выставленного пропонентом тезиса.

Критика аргументов. Поскольку операция доказательства — это обоснование тезиса с помощью ранее установленных положений, следует пользоваться доводами, истинность которых не вызывает сомнений.

Критика демонстрации — третий способ опровержения. В этом случае показывают, что в рассуждениях пропонента нет логической связи между аргументами и тезисом.

Структура вопроса

Логическая структура  вопроса включает три основных элемента: предмет вопроса, содержание вопроса и объем вопроса. В качестве предмета вопроса может быть любой объект информационного интереса, связанный с темой обсуждения. Предметом вопроса может быть человек или некоторая вещь, определенное состояние или характеристики интересующего объекта.

Информация о предмете, имплицитно включенная в содержание вопроса, уточняется в эротетической  логике понятием пресуппозиции или  предположения вопроса.

Наконец, объемом вопроса  называется множество альтернативных возможностей для истинного или ложного ответа на заданный вопрос. Скажем, для «ли» - вопроса: «Согласны ли Вы с данным положением?» имеются две альтернативные возможности прямого ответа — «да» или «нет». Для «что» - вопроса: «Что еще Вы можете сказать в защиту тезиса?» имеется достаточно неопределенное множество ответов, которое делает заданный вопрос столь же неопределенным по объему. Для «сколько» - вопросов: «Сколько раз Вы пропустили занятия по логике?» обычно имеется конечное и четко определенное количество альтернативных ответов, то есть достаточно строгое определение объема заданного вопроса. Когда задаешь вопрос, подумай, какой его объем для альтернативных возможностей ответа ты предполагаешь.

Лемматические выводы

Условно-разделительное умозаключение — это такое умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) и вообще полилеммой (число разделительных членов больше двух).

Формализация дилеммы

Дилеммы бывают двух видов: конструктивные и деструктивные; обе формы дилеммы в свою очередь могут быть простыми и сложными.

Простая конструктивная дилемма

Это умозаключение состоит  из двух посылок. В первой посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, которая является дизъюнктивным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие.

Сложная конструктивная дилемма

Это умозаключение строится из двух посылок. В первой посылке  имеются два основания, из которых вытекают соответственно два следствия; во второй посылке, которая представляет собой дизъюнктивное суждение, утверждается истинность одного или другого основания; в заключении утверждается истинность одного или другого следствия. Сложная конструктивная дилемма отличается от простой конструктивной дилеммы только тем, что оба следствия ее условной посылки различны, а не одинаковы.

Сложная деструктивная дилемма

Дилемма такого вида содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований.

Эпистемический и коммуникативный аспекты аргументации

В эпистемическом аспекте аргументация выступает процедурой отыскания для тезиса опоры в доводах. В ряде случает тезис опирается на выводы таким образом, что определяется истинным содержанием выодов, как бы наполняется ими. Пр.: если для тезиса с формой А ® В отыскиваются истинные доводы формы (А ® С) Ù (С ® В), то очевидно, что тезис конструируется из элементов, входящих в довод. Такая аргументация характерна для науки. В науке она называется доказательством. Вне сферы науки тезис может опираться на религиозную веру, авторитетное мнение, традиционные представления, настроения толпы и т.д.

В коммуникативном аспекте аргументация представляет собой процесс передачи, истолкования и внушения реципиенту информации, зафиксированной в тезисе аргументатора. Конечная цель этого процесса – формирование убеждения реципиента или его переубеждение.

Аргументация достигает  своей цели, если реципиент:

1. воспринял;
2. понял;
3. принял тезис аргументатора.

Эпистемический и коммуникативынй  аспекты аргументации выделяются в  абстракции. Реально они слиты  в едином процессе аргументации.

Непосредственные  и опосредованные силлогистические выводы.

Непосредственным называется вывод, в котором заключение получено из одной посылки. Непосредственный вывод принимает одну из форм: вывод  по логическому квадрату, обверсия (превращение), конверсия (конверсия), контрапозиция (противопоставление), инверсия. Руководствуясь отношениями, зафиксированными логическим квадратом, формулируем следующие правила вывода:

А) в соответствии с отношением противоречия –

Б) в соответствии с отношением противности –

В) в соответствии с отношением частичной совместимости  – 

Г) в соответствии с отношением подчинения (следования) –

В непосредственных выводах  необходимо соблюдать следующее  правило:

Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Опосредованным называется вывод,  в котором заключение получается из двух или более посылок. Важнейшей  формой опосредованнго вывода является категорический силлогизм (от греч. Sillogismo – сосчитывание)

Доказательство  и его структура.

Доказательство — это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

тезис-демонстрация-аргументы

Доказательное рассуждение  включает три взаимосвязанных элемента: тезис; аргументы; демонстрацию. Если обозначить тезис символом Т, аргументы — А1, А2, .., Аn, демонстрацию — знаком импликации (→), то операцию доказательства можно представить следующей схемой.

Тезис доказательства — это суждение, истинность которого обосновывают в процессе аргументации. Аргументы, доводы или основания доказательства — это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом. Логический переход от аргументов к тезису протекает в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаше — цепочка рассуждений. Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением — суждение о тезисе. Продемонстрировать — значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.

Виды доказательства.

По способу обоснования тезиса различают две разновидности доказательств: прямое и косвенное.

Прямым называется доказательство, в котором при обосновании тезиса не пользуются противоречащими тезису допущениями.

Косвенным (непрямым) называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается с использованием противоречащего тезису допущения (антитезиса). Наиболее распространенными разновидностями косвенного доказательства являются апагогическое (лат. apagoge - уводящий, отводящий) и разделительное доказательства.

При апагогическом доказательстве (оно называется также доказательством "от противного") устанавливается ложность антитезиса, т.е. высказывания, противоречащего тезису. Обычно это делается так. Сначала антитезис принижается за истинный, и из него выводятся следствия. Если хотя бы одно из полученных следствий вступает в противоречие с наличными истинными суждениями, то следствие признается ложным, а вслед за ним и сам антитезис, породивший данное следствие. Следовательно, тезис являете истинным. Как, например, врач может доказать своему клиенту что тот не болен гриппом? Он может допустить антитезис что тот болен гриппом. Но тогда из этого последует, что него должны  проявляться такие симптомы, как головная боль, высокая температура и др. Однако, этих симптомов клиента нет - голова не болит, температура нормальная. Значит, антитезис является ложным, а тезис истинным, т.е. доказанным. При разделительном доказательстве истинность тезиса устанавливается путем исключения всех противостоящих ему альтернатив. Например, то что объем данного тела равен объему другого тела, можно доказать, установив, что он ни меньше и не больше объема другого тела.

Виды вопросов.

По познавательной функции  вопросы делятся на уточняющие и  восполняющие.

Уточняющие вопросы  направлены на установление истинности предпосылки. Как правило, в них  присутствует частица «ли», поэтому  иногда такие вопросы называют «ли-вопросы».

Ответами на уточняющие вопросы могут служить просто слова «да» или «нет» или в  сочетании с высказываниями, которые  представляют знание того, что не было известно.

Восполняющие вопросы  направлены на получение нового знания. В них используются вопросительные слова «что», «когда», «как» и т.д. В восполняющих вопросах в свою очередь можно выделить несколько видов:

– «какой (кто, какие)-вопросы». Это вопросы, в качестве ответов  на которые мы должны назвать неизвестный  предмет или ряд предметов некоторого класса.

По характеру предпосылки  выделяют корректные и некорректные вопросы. Существуют различные классификации  корректных и некорректных вопросов. Согласно одной из них, вопросы подразделяются на синтаксически корректные и некорректные.

Синтаксически некорректные вопросы построены так, что их просто нельзя понять. Вопрос может быть синтаксически некорректным по разным причинам, например, если его предпосылка является не суждением, а пропозициональной формой (не утверждает ничего определенного), или если его предпосылка выражена предложением, не имеющим смысла, и т.д.

Синтаксически корректные – вопросы, в которых предпосылка  является правильно построенным  и поэтому ясным суждением. Они  в свою очередь делятся на семантически корректные и некорректные.

Семантически корректным является вопрос, предпосылка которого – истинное суждение.

Семантически некорректным называется вопрос, предпосылка которого – ложное суждение.

Вопросы могут быть также  эпистемически корректными и  некорректными. Вопрос считается эпистемически некорректным если: – объективно на него не существует ответа; – ответ содержится уже в вопросе; – его предпосылка не может быть оценена (по крайней мере, в настоящее время) как истинная или ложная.

Если умышленно задается некорректный вопрос (с целью запутать человека, сбить его с толку, заставить признаться в том, чего не было, и т.п.), то такой вопрос называется провокационным.

По логической структуре  вопросы делятся на простые и  сложные.

Простые не включают в  качестве составных частей другие вопросы. Сложные включают в себя несколько простых вопросов, соединённых конъюнкцией («и») или дизъюнкцией («или»).

По количеству возможных  ответов вопросы могут быть открытыми  и закрытыми. К открытым относятся  вопросы, на которые не существует определенного числа ответов. Закрытые вопросы предполагают выбор ответа из конечного числа заранее предложенных вариантов (например, в анкетах, тестах и т.п.). Открытый вопрос можно «закрыть», т.е. перестроить его таким образом, чтобы получился закрытый вопрос.

Виды ответов.

Прежде всего, ответы могут быть ложными и истинными.

Различают нерелевантные и релевантные.

Нерелевантный ответ  не согласуется с предпосылкой вопроса, т.е. является ответом не на заданный вопрос. Такой ответ не устраняет  познавательную неопределённость, вызвавшую вопрос, либо в результате заблуждения (когда человек не уловил смысл вопроса), либо вследствие сознательного стремления уйти от ответа.

Релевантным является ответ, согласующийся с предпосылкой вопроса. Информация, которую представляют такие ответы, включает в себя те сведения, которые являются предпосылкой (базисом) самого вопроса.

Релевантные ответы делят  на слабые и сильные. Сильный – это ответ, полностью устраняющий познавательную неопределенность. Слабым называется ответ, не полностью устраняющий познавательную неопределенность.

Ответы могут быть полными, неполными и избыточными.

Полные ответы содержат информацию по всем частям и элементам  вопроса.

Неполные ответы заключают  в себе сведения лишь по некоторым  элементам и составным частям вопроса.

Кроме того, ответы могут  быть прямыми и косвенными.

В прямых ответах информация выражена явно, а не через отношение  к какой-либо другой информации (не имплицитно).

В косвенных ответах  требуемая информация выражается через  отношение к какой-либо другой, дополнительной информации (имплицитно). Таким образом, в случае косвенного ответа необходимые нам сведения могут быть получены исходя из данной в ответе информации только путем дополнительных рассуждений.

Опровержение, его строение и вид

Опровержение — логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Опровержение должно показать, что: 1) неправильно построено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) выдвинутый тезис ложен или не доказан.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Существуют три способа  опровержения: 1) опровержение тезиса (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.

I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное)

Опровержение тезиса осуществляется с помощью следующих  трех способов (первый — прямой способ, второй и третий — косвенные способы).

1.  Опровержение фактами — самый верный и успешный способ опровержения. Должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты эксперимента, свидетельские показания, научные данные, которые противоречат тезису, т. е. опровергаемому суждению.

2.  Установление ложности (или противоречивости) следствии, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием называется «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum).

3.  Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (т. е. не-а) и суждение не-а (антитезис) доказывается. Если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.

II. Критика аргументов

Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.

Ложность аргументов не означает ложности тезиса: тезис  может оставаться истинным.

Нельзя достоверно умозаключать от отрицания основания

к отрицанию следствия. Но достаточно бывает показать, что  тезис не доказан. Иногда бывает, что  тезис истинен, но человек не может  подобрать для его доказательства истинные аргументы. Случается и  так, что человек не виновен, но не имеет достаточных аргументов для доказательства этого.

III. Выявление несостоятельности демонстрации

Этот способ опровержения состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно, если нарушено какое-либо правило дедуктивного умозаключения.

Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем ее ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса обязан дать тот, кто его выдвинул.

Часто все перечисленные  способы опровержения тезиса, аргументов, хода доказательства применяются не изолированно, а в сочетании друг с другом.

Чисто условный силлогизм

Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: «Если а, то b». Структура его такая:

Если a, то b                             Схема:

Если b, то c                            a->b, b->c

Если  a, то c                               a->c

Согласно определению  логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если а -> с  есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики. Формула будет такова:

Доказательство тождественной  истинности этой формулы можно провести табличным методом. Этот вид умозаключения часто используется в школе, в частности на уроках математики, физики и др. Приведем пример.

Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

Если вокруг проводника образуется магнитное поле, то железные опилки располагаются в этом магнитном поле вдоль силовых линий.

Если по проводнику пропустить электрический ток, то железные опилки располагаются в его магнитном поле вдоль силовых линий.

В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы). К ним относится, например, такой:

Формула:

Формула является законом  логики. В этом умозаключении суждение b истинно независимо от того, утверждается или отрицается а.

Логическая  структура аргументации

1. Тезис — это выдвинутое  пропонентом суждение, которое он  обосновывает в процессе аргументации.  Тезис является главным структурным  элементом аргументации и отвечает  на вопрос: что обосновывают.

В качестве тезиса могут  выступать теоретические положения науки, которые складываются из одного, нескольких или целой системы взаимосвязанных суждений. Роль тезиса может выполнять доказываемая в математике теорема.

2. Аргументы,  или доводы,  — это исходные теоретические  или фактические положения, с  помощью которых обосновывают тезис.  Они выполняют роль основания,  или логического фундамента аргументации, и отвечают на вопрос: чем, с помощью чего ведется обоснование тезиса.

В  качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения: (1) теоретические или эмпирические обобщения; (2) утверждения о фактах; (3) аксиомы; (4) определения и конвенции.

3. Демонстрация — это  логическая связь между аргументами  и тезисом.  В общем виде  она представляет собой одну  из форм условной зависимости.  Аргументы ( ai ,  82, ..., an ) являются логическими основаниями, а тезис (Т) является их логическим следствием:

Особенность умозаключений, в форме которых протекает  демонстрация, состоит в том, что  нуждающееся в обосновании суждение,' выступающее тезисом,  является заключением вывода  и формулируется заранее. Суждения об аргументах  служат посылками вывода. Они  остаются неизвестными и подлежат восстановлению.

Таким образом, в аргументативном  рассуждении по известному заключению — тезису восстанавливаются посылки вывода — аргументы.

Понятие признака

Признаки — это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Свойства и отношения являются признаками. Предметы могут быть тождественными по своим свойствам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться по своим свойствам (мед сладкий, а полынь горькая).

Признаки, составляющие содержание имени, делятся на родовые, видовые и индивидуальные. Если мы в пределах более широкого класса объектов выдялем более узкий  класс объектов, то признаки, выделяющие более широкий класс объектов будут называться родовыми, а выделяющие более узкий класс - видовыми. Т.е., родовые признаки выступают как общие, а видовые - как отличительные.

Родовые признаки - это  признаки того класса предметов, в котором  выделяется более узкий класс (подкласс).

Видовые признаки -это  признаки, в соответствие с которыми выделяются подклассы в рамках класса.

Различают основное и  полное содержание имени. Основное содержание имени - минимальная часть содержания имени, из которой выводимо все его остальное содержание (которое в этом случае называется производным).

Полное содержание имени - это совокупность основного и  производного содержаний имени.

Понятия логического  следования и правил вывода

Выведение следствий  из данных посылок — широко распространенная логическая операция. Как известно, условиями истинности заключения являются истинность посылок и логическая правильность вывода. Иногда, в ходе доказательства от противного, в рассуждении допускаются заведомо ложные посылки (так называемый антитезис при косвенном доказательстве) или принимаются посылки недоказанные, однако в дальнейшем эти посылки обязательно подлежат исключению.

Человек, не изучавший  логику, делает эти выводы, не применяя сознательно фигур и правил умозаключения. Формальная логика знакомит с правилами различных видов умозаключений. Математическая логика дает формальный аппарат, с помощью которого в определенных частях логики можно выводить следствия из данных посылок. Используя этот аппарат, мы можем, имея некоторые данные, получить из них новые сведения, непосредственно не очевидные, но заключенные в этой информации, можем выводить логические следствия, вытекающие из данной информации.

Логическое  следствие из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны.

Умозаключения делятся  на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

Понятие правила  вывода

Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки  истинны и соблюдены правила  вывода. Правила вывода или правила преобразования суждений позволяют переходить от посылок (суждений) определенного вида к заключениям также определенного вида.

Формализация способов вывода состоит прежде всего в  том, что каждый шаг вывода совершается  только в соответствии с каким-нибудь из заранее перечисленных правил вывода, относящихся только к способам оперирования с формальными выражениями мысли с помощью материальных знаков. Среди последних имеются специфически логические, так называемые логические константы (постоянные). В математической логике — это конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и др.

Различают правила прямого вывода и правила непрямого (косвенного) вывода. Правила прямого вывода позволяют из имеющихся истинных посылок получить истинное заключение. Правила непрямого (косвенного) вывода позволяют заключать о правомерности некоторых выводов из правомерности других выводов (эти правила будут проанализированы в § 10 настоящей главы).

Типы дедуктивных умозаключений (выводов) такие: выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений; выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний).

Эти типы выводов и  предстоит нам рассмотреть.

Рассмотрим выводы, основанные на субъектно-предикатной структуре суждений.

К формам, типичным в практике рассуждений, относятся следующие  выводы из категорических суждений: 1) выводы посредством преобразования суждений; 2) категорический силлогизм, сокращенный силлогизм (энтимема), сложные (полисиллогизмы) и сложносокращенные силлогизмы (сориты и эпихейрема).

Выводы по аналогии, их структура и виды

Аналогия - это умозаключение  о принадлежности предмету определенного  признака на основе сходства в признаках  с другим предметом.

 Аналогия дает не строго достоверные, а правдопо¬добные выводы. Поэтому, чтобы не получить ложных результатов, ею нужно пользоваться осторожно.

 Существуют следующие  правила «правильного пользования»  аналогией: 

- нужно установить  как можно больше сходных при¬знаков у сравниваемых предметов;

- найти у сравниваемых  предметов существенные с точки  зрения рассматриваемого вопроса  признаки;

- стремиться к тому, чтобы признаки сравниваемых  предметов были специфическими;

- необходимо учитывать  количество и существен¬ность пунктов различия;

- переносимый признак  должен быть того же типа, что  и сходные. 

 В логике различают: 

- аналогию предметов,  когда сравниваются признаки  предметов. «дом – как большой  муравейник», «вертолет – это  большая стрекоза»; 

- структурную аналогию, когда сходными оказываются структурные признаки. Например: «печень по структуре напоминает губку»;

- функциональную аналогию, когда аналогичным являются принципы  действия, функционирования. Например, аналогия кровообращения и инфраструктуры общества;

- каузальную (причинно-следственную) аналогию, когда у сравниваемых  предметов существует одна и  та же причина поступка. Например, аналогичные мотивы разных преступлений, общие предпосылки геофизических  явлений.

Различают два вида аналогии: аналогию предме¬тов и аналогию отношений.

 Аналогия предметов.  В данном умозаключении объектом  уподобления выступают два единичных  предмета, события или явления,  а переносимым при¬знаком являются  свойства этих предметов. 

 Аналогия отношений  - это умозаключение, в ко¬тором объектом уподобления выступают отношения между двумя парами предметов, а переносимым при¬знаком являются свойства этих отношений.

 Также выделяют  аналогию строгую, нестрогую и  ложную. Строгая аналогия применяется  в научных исследованиях, в математических доказательствах. На основах умозаключения по строгой аналогии основан метод моделирования. Научные аналогии по¬зволяют использовать имеющийся к настоящему вре¬мени опыт, при этом, кроме формально логических принципов проведения аналогии, необходимо учиты¬вать и методологические требования конкретной истины, рассмотрения явлений в конкретно-историчес¬кой обстановке.

 Нестрогая аналогия дает не достоверное, а вероятное заключение. Например, испытание прочности моста на модели, затем построение настоящего моста.

Погрешности в недедуктивных выводах, способы повышения достоверности вероятностных рассуждений

В вероятностных умозаключениях истинность посылок не полностью  не гарантирует истинность заключения.

Снятие силлогистического  ограничения, согласно которому термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении, приводит к образованию класса непосредственных недедуктивных, или вероятностных выводов. Из них выделяют вероятностную конверсию и вероятностную иныерсию.

Вероятностная конверсия на языке силлогистики является выводом по правилу:

SaP

PaS

Разорванная черта  указывает на вероятностный характер следования заключения из посылок. На языке логики правило вероятностной конверсии выражается схемой:

А ® В

В ® А

Вероятностная инверсия в силлогистике выражается схемами:

SaP 

S¢aP¢

SеP

S¢еP¢

В логике высказываний вероятностная  инверсия выражается:

А ® В

ØА ® ØВ

Вероятностная конверсия и вероятностная инверсия не соответствуют логическому закону. Заключения, полученные в соответствии со схемами вероятностной инверсии и вероятностной конверсии не носят достоверного характера.

Непосредственные  силлогистические выводы, их основное правило

Непосредственным называется вывод, в котором заключение получено из одной посылки. Непосредственный вывод принимает одну из форм: вывод по логическому квадрату, обверсия (превращение), конверсия (конверсия), контрапозиция (противопоставление), инверсия. Руководствуясь отношениями, зафиксированными логическим квадратом, формулируем следующие правила вывода:

А) в соответствии с отношением противоречия –

Б) в соответствии с отношением противности –

В) в соответствии с отношением частичной совместимости  – 

Г) в соответствии с отношением подчинения (следования) –

В непосредственных выводах необходимо соблюдать следующее правило:

Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен  в заключении.

Опосредованным называется вывод,  в котором заключение получается из двух или более посылок. Важнейшей  формой опосредованнго вывода является категорический силлогизм (от греч. Sillogismo – сосчитывание)

Обверсия (от лат. превращение) – непосредственный вывод, в процессе которого предикат посылки заменяется на противоречащее ему имя и и  зменяется его качество, т.е. утвердительная почылка заменяется на отрицательную, и наоборот.

Инверсия (от лат. переворачивание, перестановка) также подразделяется на полную и частичную.

Полная инверсия –  вывод, в процессе которого субъект  и предикат посылки заменяются не противоречащие имена без изменения  их качества.

Контрапозиция (от лат. противопоставление) и инверсия (от лат. переворачивание, перестановка) – производные от обверсии и конверсии. При полной контрапозиции и полнгой инверсии заключение имеет то же качество, что  и посылки.

Частичная контрапозиция – вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки., а на место предиката становится ее субъект, при этом качество посылки изменяется. Частичная контрапозиция возможна путем последовательного применения превращения и обращения.

Полная контрапозиция  – вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки,  а предикат – именем, противоречащим субъекту посылки, при этом качество заключения не изменяется.

Конверсия (от лат. обращение) – непосредственный вывод, в заключении которого субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного высказывания-посылки.

Частичную инверсию можно  получить, применив к результату полной инверсии правило обверсии.

Понятие модальности. ..

Под модальностью в формальной логике понимают выраженную в суждении  дополнительную оценочную информацию о связях между явлениями, о логическом статусе суждения, о регулятивных, временных и других его характеристиках.

В модальном суждении явно или неявно используется модальный оператор: «возможно», «необходимо», «доказано», «плохо», «запрещено» и т. д. Например: «Плохо, когда студент пропускает занятия по неуважительной причине». Структура этого суждения такая: М (S есть Р). В широком смысле слова любая дополнительная информация в суждении называется модальностью данного суждения.

Существует большое  разнообразие модальностей, которые  разделены на классы. Но мы рассмотрим только вида модальностей, которые  считаются наиболее часто употребляемыми в познавательном процессе: алетическую, эпистемическую и деонтическую.

Алетическая модальность («алетический» – слово греческого происхождения, означает «истинный») – это выражаемая с помощью операторов «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно» информация о логической либо фактической обоснованности суждения.

Эпистемическая  модальность – это выраженная в суждении информация обосновании и степени его достоверности («эпистема» означала в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания).

Операторы таких суждений: доказуемо, недоказуемо, неразрешимо, опровержимо.

Деонтическая  модальность (слово «деонтический» означает в греческом языке «обязанность») – это выраженная в суждении информация, побуждающая людей к определенным поступкам. В естественном языке высказывание строится в форме совета, пожелания, команды, правила поведения или приказа. В таких суждениях часто присутствуют операторы запрещено, разрешено, имеет право, обязан, должен.

Аксиологическая модальность. Операторы суждений: хорошо, плохо, превосходно. «Хорошо, что завтра выходной». «Превосходно, что в наш офис установили еще один компьютер». «Плохо, что сегодня я задержался на работе до позднего вечера».

Временная модальность. Операторы: всегда, никогда, одновременно, раньше, позже. «Всегда можно найти выход из сложной ситуации». «Раньше я любил бродить по тихим улочкам и мечтать». «Никогда не вороши прошлое».

Классификация

Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т. д. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Если классификация научна, то она сохраняется весьма длительное время. Например, постоянно уточняется и дополняется классификация элементарных частиц, содержащая теперь уже более 200 их видов.

Для классификации обязательно  выполнение всех правил, сформулированных относительно операции деления понятий.

Существует классификация  по видообразующему признаку и дихотомическая. Приведем примеры классификации по видообразующему признаку:

группы крови подразделяются на I, или И, или Ш, или IV;

Здесь мы видим сочетание  двух видов классификации: по видообразующему  признаку и дихотомической.

Очень важен выбор основания классификации. Разные основания дают различные классификации одного и того же понятия, например понятия «рефлекс».

Классификация может  производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная).

При естественной классификации, зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Д. И. Менделеев, расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, вскрыл закономерности в их свойствах, создав

Периодическую систему, позволившую предсказать свойства не открытых еще химических элементов.

Естественная классификация  животных охватывает до 1,5 млн. видов, а  классификация растений включает около 500 тыс. видов растений.

С точки зрения диалектики иногда нельзя установить резкие разграничительные линии, так как все развивается, изменяется и т. д. Каждая классификация относительна, приблизительна, она в огрубленной форме раскрывает связи между классифицируемыми предметами. Существуют переходные формы, которые трудно отнести к той иди иной определенной группе. Иногда эта переходная группа составляет самостоятельную группу (вид).