Шпаргалка по "Логике"

1(4). Понятие как форма  мышления. Общая характеристика  понятия Понятие – форма мышления в которой отражаются существенные признаки предметов. Признаки – то, в чём предметы сходны между собой, или отличаются друг от друга. К признакам относятся св-ва и отношения предмета. Различают существенные и не существенные признаки. Существенные признаки отображают сущность предмета. Существенное предметы – признаки, каждые из которых взятые отдельно необходимы, а все вместе взятые – достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных. Понятие человек отражает следующие существенные признаки: речь, абстрактное мышление, трудовая деятельность и др. Понятия в языке выражаются с помощью слов или словосочетаний. Оперирование понятиями, необход. Условия сущ. Науки. Нет науки, нет понятия. Возможность выявл. Сущности чего- либо с помощью понятия. Основа, понятие логич. Мышления. Необходимость бесконечного числа понятия для полного опознания чего- либо. Отличие понятия от чувственных форм познания. 3 осн формулы чувств понятия. 1ощущение. 2восприятие. 3представление.

 

2(6). Содержание и объем. закон обратного отн. Между объемом и сод.пон. Понятие – форма мышления , в которой отражаются существенные признаки предметов Всякое понятие имеет содержание и объём. Содержание – совокупность основных существенных признаков предмета или класса однородных предметов отраженных в этом понятии. Объём – совокупность предметов , которые мыслятся в данном понятии. Например в понятие книга подразумевает совокупность всех книг, которые существовали, существуют и появятся в будущем. Чем шире содержание понятия тем уже его объём. И наоборот. Это закон абстрактного отношения между объёмом и содержанием понятия.

 

3(7). виды понятий. Понятие – форма мышления , в которой отражаются существенные признаки предметов. Выражаются словами или словочитаниями. (менеджер, город – понятия). Виды понятий. Понятие делится на виды в зависимости от объёма и содержания. По объёму: единичные, общие, нулевые. Единичным называется понятие, в котором мыслится один предмет ( русск. Писатель Л.Н. Толстой).Общим называется понятие, в котором мыслится множество предметов (цветок)Нулевым называется понятие, объём которого представляет пустое множество(вечный двигатель)По содержанию: конкретные, абстрактные, относительные, безотносительные. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ, ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ, Собирательные, НЕСОБИРАТЕЛЬНЫЕ. Конкретным называются понятия в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующие (здание) Абстрактным называются понятия в которых мыслится не предмет, а какой либо из признаков (св-ва, отношения), взятые отдельно от самого предмета ( голубизна, белизна).Абстрактные понятия кроме отдельных св-в предмета отображают и отношение между предметом (сходство, тождество, неравенство)Относительные– такие понятия в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого(ученик – учитель)Безотносительные – понятия в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, независимо от других предметов (река, человек)Положительные понятия характеризуют наличие в предмете того или иного св-ва.(благородный поступок, высокое дерево)Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определённых св-в.(ненормальный режим, бескорыстная помощь)Если частица «не» или «без» слилась со словом, и слово без них не употребляется, то такие понятие ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ. Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое(коллективы, лес, созвездия) Не собирательные – понятия, в содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, которое охватывает понятием(человек, звезда, дерево)

 

 

 

 

 

 

 

 

4(8).  Отношения между понятиями. Понятие – форма мышления , в которой отражаются существенные признаки предметов Различают сравнимые и несравнимые понятия. Несравнимые – если они не имеют общих признаков,( тетрадь и небо)Сравнимые–есть общие признаки предмета или класса однородных предметов (юрист и адвокат)Сравнимые понятия делятся по объёму на совместимые и не совместимые. У совместимых понятий объёмы не совпадают ни в одном элементе, но они могут быть включены, полностью или частично в объём общего для них понятия, отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругов эйлера),каждый круг обозначает объём понятия, а любая точка внутри круга – предмет входящий в его объём. Совместимые понятия могут находиться в следующих отношениях: равенство(тождество), пересечение,подчинение.1. Объёмы тождественных понятий изображаются кругами полностью совподающими.2отношение пересечения находится совместимое понятие у которых объёмы частично совпадают. Например социолог и спортсмен. Пересекающимися частями кругов мыслятся те социологи, которые являются спортсменами 3 отношение подчинения находится совместимое понятие, объём одного из которых полностью входит в объём другого, составляя его часть, это отношение вида и рода. несовместимые понятия находятся в следующих отношениях:Соподчинение, отношение противоположности, противоречие Соподчинение. Находятся два или более не пересекающихся понятий, принадлежащих общему родовому понятию. Например берёза, сосна, липа принадлежат общему понятию дерево. Изображается отдельными не пересекающимися кругами Противоположности находятся объёму двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, при этом одно из них содержит какие-то признаки ,а другое эти признаки отрицает, и заменяет противоположными. Пример белая краска, чёрная краска. в одном кругу разделены2 палкой. Противоречие. два понятия, которые являются видами одного и того же рода, при этом одно из понятий указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, не заменяя никакими другими. Пример – белая краска, не белая краска. разделены 1 палкой.

 

5(9).  Определение понятия. Понятие – форма мышления , в которой отражаются существенные признаки предметов Определение – есть логическая операция раскрывающая содержание понятия. Пример: Квадрат – прямоугольник с равными сторонами. Понятие Содержание которого требуется раскрыть называется ОПРЕДЕЛЕННЫМ. В зависимости от того, что определяется, сам предмет или имя (термин) его обозначающие определение делятся на : реальные и номинальные.  Реальное определение раскрывает существенные признаки самого предмета ( ромб – параллелограмм, у которого стороны равны)+Номинальными называется определение которого взамен описания какого либо предмета вводится новый термин, объясняется значение термина, его происхождение. ( электролитом назыв. вещества, растворы которых проводят электрический)По способу раскрытия признаков  определяемого предмета определения делятся на : явные, не явные. Явными называются определения, в которых указываются признаки(на отличительные его признаки) присущие определяемому предмету. К явным определениям относится генетическое определение, в указании на способ его происхождения. ( Шар – геометрическое тело, полученное вращением круга вокруг своего диаметра.)Не явное определение. В не явных определениях место определяемого предмета занимает: контекст, описание способа построения определяемого предмета, аксиома.Индуктивное определение характерезуется тем, что в них определяемый термин используется в выражении признака понятия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6(11). деление понятий. Понятие – форма мышления , в которой отражаются существенные признаки предметов Делением понятий н. л. о, с помощью которой устанавливается объем. В делении понятий выделяют три основных логических элемента: делимое понятие, основание деления, члены деления В структуре деления различают: 1Родовое понятие, объём которого подвергается делению. (делимое) 2. Видовые понятия, получающиеся в результате деления.(члены деления) 3Признак с учётом которого производится деление.(основание деления) Различают два основных вида операции деления понятия - дихотомическое и деление по видоизменению признака. Дихотомическое деление - это деление, в результате которого объем делимого понятия разбивается на две части, в одну войдут все элементы исходного понятия, обладающие признаком, взятым в качестве основания деления, а в другую - все элементы, не обладающие этим признаком. Деление по видоизменению признака - это деление, в результате которого объем делимого понятия разбивается на несколько, больше, чем две, частей, в каждую из которых войдут предметы, обладающие признаком, взятым в качестве основания деления): "право" - "кп", "уп", "гп" деление должно проводится по одному основанию. 1Члены деления должны исключать друг друга, т.е. их объёмы не должны иметь общих элементов. НЕ ДОЛЖНЫ ПЕРЕСЕКАТЬСЯ.(Треугольники делятся на равносторонние, разносторонние и равнобедренные) 2Деление должно быть последовательно.

7(13).  Обобщение, ограничение.

Понятие – форма мышления , в которой отражаются существенные признаки предметов Ограничением- называется логическая операция, перехода от родового понятия к видовому, путём прибавления к содержанию родового понятия, видообразующих признаков. Пример: если к понятию «прибор» добавить видообразующий признак «измеряющий силу тока», то мы получим «амперметр» Родовым понятием является единичное понятие. Обобщением- наз.  Лог. операция, перехода от видового понятия к родовому, путём отбрасывания его видообразующего признака. Пример: квадрат – прямоугольник имеющий равное стороны. Квадрат – прямоугольник. Квадрат- многоугольник. Квадрат- плоская геометрическая фигура.

8(14). Операция с классами.

Операции с классами ( объёмами понятий) – такие логические действия, которые приводят к образованию нового класса. К этим операциям относится объединение, умножение, вычитание, образование дополнения к классу. Объединение- (сложение двух классов которые принадлежат хотя бы к одному из этих двух классов) умножение называется множеством элементов общий для этих классов. Разностью множеств А и В называется множество элементов класса А которые не являются элементами класса В. Дополнением к классу А называется А/(А штрих), который в сумме с А образует универсальную область. Эта область представляет собой особый класс и обозначается 1.

9(15) Общая характеристика суждения.

Суждения – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах их св-вах или отношений. Языковой формой мышления явл. Повеств предложение. Иногда в риторических предл. Суждения: А) Истинные – то, что в суждении соответствует действительности Б) То, что не соответствует. Структура: А) Субъект – понятие о предмете суждения (S) Б) Предикат – признаки предмета, о котором говорится в суждении (P) В) Связка – Отношение, которое существует между субъектом и предикатом (Есть, является, и.т.д.) Г) Квантор – указывает относительность суждения ко всему объёму понятия выражающего субъект или его части (ни один, этот, все) Квантор может отсутствовать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10(16). Виды простых суждений.

Суждения – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах их св-вах или отношений Суждения: А) Простые – один субъект и предикат

Б) Сложные – состоят из нескольких простых суждений Простые суждения бывают 3-х видов: А) Суждения свойства (атрибутивные) – отражают принадлежность (не принадлежность) предмету определённого свойства состояния, вида деятельности.  (S есть\не есть P). Б) Суждения с отношениями – в них говорится об отношениях между предметами (а R b) a,b- имена предметов R – отношение между ними В) Суждения существования (экзистенциальные) – в них выражается сам факт существования или не существования предмета суждения предмета суждения в действительности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11(17). Категорические суждения и их виды (деление по количеству и качеству)

Суждения – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах их св-вах или отношений Атрибутивные суждения называют категорическими. Категорические суждения делятся по: А) Количеству: 1) Единичные – в котором что либо утверждается или отрицается об одном предмете (  S есть/ не есть P) 2) Частные – в котором что либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса (некоторые S есть/ не есть P) 3) Общие – утверждается обо всех предметах некоторого класса ( Все S есть/ не есть P)Б) качеству: 1) Утвердительные – выражают принадлежность предмету некоторого признака (S есть P) 2) Отрицательные – отсутствие признака (  Sне есть P) Виды суждений: А) Общеутвердительные суждения – общие по количеству и утвердительные по качеству (все S есть P) = А Б) Общеотрицательные суждения – общие по количеству и отрицательные по качеству ( ни одно S не есть P) = Е В) Частно утвердительные  - частные по количеству и утвердительные по качеству(некоторые S есть P) = I. Г) Частно отрицательные – часные по количеству и отрицательные по качеству (некоторые S не есть P) = O

 

12(18) Распределенность терминов в категорических суждениях.

Суждения – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах их св-вах или отношений. Термин распространён если его объём полностью включает в себя объём другого термина или полностью исключён из него. Термин не распространен, если его объём частично включается в объём другого термина или частично исключается из него. Общеутвердительное суждение s – распрастранён, р – или распрастранён или нет. Частноутвердительные s –не распрастранён, р – или распр. Или нет. Частно утвердительные всегда распрастранены. Часно отриц. -   s - не распр p – распр.

 

 

13(19). Сложные суждения.

Суждения – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах их св-вах или отношений. Суждения,  которые образовываются из простых суждений с помощью логических связок (Коньюнкции, Дизъюнкции, Эквиваленции, импликации и отрицания) сложные суждения делятся на следующие виды: А) Соеденительные (коньюнктивные) – суждения состояния из нескольких простых связанных логической связкой. «и» a ^ b. Истинна тогда, когда оба (или все) простые суждения истинны, и ложны при ложности хотя бы одного из них. Б) Разделиельная (Дизъюнктивное) «или» различают 2 вида. 1-й дизъюнкция не строгая если её члены не исключают друг друга a ˅ b такое суждение истинно, когда истинно хотя бы одно из двух простых. 2-й дизъюнкция строгоя – если её члены исключают друг друга. СТР. дизъюнкция истина тогда, когда истинно одно из 2-х простых суждений a ˙˅ b. В) Условные ( Имплекативные) – два простых суждения связанны лог. Связкой «если,… то»

Истинно всегда, кроме случая когда первое суждение истинно, а второе ложно A->  ͢b

Г) лог связка «если и только если» Истинно во всех случаях, когда оба суждения истинны или ложны.a≡b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14(22)Отношение между суждениями  по истинности. Отношения между суждениями по истинности принято схематически изображать в виде «логического квадрата»  Буквы А, Е, I, О, помещенные в углах квадрата, обозначают виды суждений, а стороны и диагонали – возможные отношения между суждениями. 
Отношение противоречия (А - О; Е - I) Стороны и диагонали квадрата выражают возможные типы отношений между простыми суждениями. Истинная характеристика относится к суждениям имеющим один и тот же S и P. Отношения между A и E называются противоположными. Отношения противоположности имеют место между общими суждениями. Отношения противоречия - по диагонали. Отношения подчинения по вертикалям. Отношения между I и O, подпротивности. Отношения противоположности – суждения находящиеся в отношении противоположности не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Все мужчины галантны. Ни один мужчина не галантен. Если одно из противоположных истинно, то другое ложно, но не наоборот. А истинно, Е ложно.  Если верно, что все S суть P, то неверно, что ни одно S не суть P. Отношения противоречия – суждения находящиеся в состоянии противоречия не могут быть одновременно не ложными, не истинными. Если одно из них истинно, то другое непременно ложно, и наоборот. А истинно, O – ложно.  Если верно, что все S суть P, то неверно, что некоторые S не суть P. Отношения подчинения – суть отношений подчинения заключается в том, что истинность подчинённых суждений, гарантируется истинностью общих суждений. Ложность подчинённых, обуславливает ложность общих. A истинно, E – ложно.  Если верно, что все S суть P, то верно, что и некоторые S суть P. Отношения подпротивности – суждения находящиеся в отношении подпротивности не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Если одно из суждений ложно, то другое непременно истинно, но не наоборот.