Кристаллическая решётка

 

Рис. 4.29.

Соединение областей полупроводников  в батарею тепловых элементов. Зарождение пар электрон-дырка сопровождается поглощением тепла, поэтому необходим нагрев области p-n- перехода вверху рисунка. Рекомбинация пар электрон-дырка сопровождается выделением тепла, поэтому требуется теплоотвод внизу рисунка

     Полупроводниковые охладители. Схема работы полупроводниковых охладителей - устройств при пропускании тока через которые, происходит охлаждение одной стороны устройства и нагрев другой, изображена на рис. 4.30. Области - и - типов соединяют в цепочку, по которой пропускают ток. В стыках областей с четными номерами происходит рекомбинация электронов и дырок, при которой выделяется энергия, а в стыках областей с нечетными номерами происходит образование пар электрон - дырка, при котором поглощается энергия. Можно подобрать такую ширину запрещенной зоны и некоторые другие характеристики полупроводника, что выделяться и поглощаться будет именно тепловая энергия. Если создать отвод тепла от стыков, то получится холодильная машина, передающая тепло от более холодного тела к более нагретому. Обычно области полупроводников разных типов и соединяющие их проводники укладывают, как это показано на рис. 4.30 б. При такой укладке "холодные" стыки окажутся с одной стороны, а горячие - с другой; получится компактный холодильник, способный обеспечить разность температур до 30-50 К.

 

Рис. 4.30а.

Соединение областей полупроводников  в охладителе. Зарождение пар электрон-дырка  сопровождается поглощением тепла, из-за чего происходит охлаждение верхних  областей p-n- переходов и соединенной  с ними диэлектрической пластины. Рекомбинация пар электрон-дырка сопровождается выделением тепла, которое отводят от нижних областей p-n- переходов и соединенной с ними диэлектрической пластины

 

Рис. 4.30b.

Соединение областей полупроводников  в охладителе. Зарождение пар электрон-дырка сопровождается поглощением тепла, из-за чего происходит охлаждение верхних областей p-n- переходов и соединенной с ними диэлектрической пластины. Рекомбинация пар электрон-дырка сопровождается выделением тепла, которое отводят от нижних областей p-n- переходов и соединенной с ними диэлектрической пластины

     Полупроводниковые холодильники  широко применяются в технике,  когда надо создать миниатюрный  легкий холодильник, например, в  системах охлаждения датчиков  инфракрасного излучения, полупроводниковых лазеров и т.д.

     Полупроводниковый транзистор. Если три области полупроводника  с разными типами основных  носителей соединить, как это  показано на рис. 4.31, то возможно  создание прибора способного  усиливать сигналы, токи и напряжения, так называемого полупроводникового транзистора. В зависимости от того, как чередуются области, транзисторы бывают двух типов:  и .

 

Рис. 4.31.

Схема включения полупроводникового транзистора n-p-n типа

     Рассмотрим принцип  работы  транзистора. Принципиально важно, чтобы средняя область 2 была тонкой, настолько, чтобы большая часть электронов, прошедших из нижней области 1 в 2, могли "проскочить" в верхнюю область 3, не успев рекомбинировать с дырками области 2. Области 1, 2, 3 называются соответственно эмиттером, базой и коллектором транзистора, к ним подводятся проводники. Эти проводники-выводы также, в основном в радиотехнике, называют эмиттером, базой и коллектором транзистора.

     К выводам эмиттера  и базы подводится небольшое  напряжение порядка 0,3 В, так что переход эмиттер - база - слегка открыт. К выводам коллектора и эмиттера подводится напряжение порядка 3-30 В, так что переход коллектор - база закрыт. Однако электроны, пришедшие из области эмиттера в область базы, только частично (приблизительно один из 20-100 электронов) рекомбинируют с дырками в области базы. Остальные электроны "проскакивают" в область коллектора, не успев рекомбинировать.

     Малое изменение напряжения  эмиттер - база приведет к увеличению  тока через переход эмиттер  - база и вызовет еще большее увеличение тока в область коллектора. Тогда на сопротивлении нагрузки появится сильное изменение напряжения. Таким образом, малое изменение напряжения и тока между эмиттером и базой транзистора приводит к большим изменениям напряжения между эмиттером и коллектром транзистора. Транзистор является компактным прибором, способным обеспечить усиление тока или напряжения; он аналогичен трехсеточной вакуумной радиолампе.

     По сравнению с  радиолампами транзисторы более  компактны (сейчас транзисторы, входящие в состав микросхем, имеют размеры порядка микрометра, а одна микросхема содержит до 106-108 транзисторов). Транзисторы также прочны (так как не содержат сеток и стеклянных деталей), долговечны (так как не содержат сильно нагретых деталей) и технологичны (транзисторы, входящие в состав микросхем, производят напылениями и отжигами сразу по 105-108 и более штук).

     К недостаткам полупроводниковых  транзисторов и других полупроводниковых  приборов следует отнести их  чувствительность к перегреву и, особенно, радиации. Поэтому устройства, предназначенные для работы в условиях сильной радиации, до сих пор иногда конструируют, используя радиолампы.

     В заключении отметим,  что появление полупроводникового  транзистора произвело самую  большую техническую революцию в двадцатом веке, поскольку появилась возможность создавать компактные и надежные элементы компьютеров и другой электронной техники, без которых жизнь в наше время оказалась бы просто немыслимой. Важно заметить, что "родились" транзисторы в результате казалось бы очень далеких от нужд практики физических исследований характеристик полупроводников - веществ, которые плохо проводят электрический ток и потому, как тогда считали, не будут иметь широкого применения.

    

Литература к главе 4.

     1. Киттель Ч. Введение  в физику твердого тела. - М.: Наука, 1978, 790 с.

     2. Толмачев В.В. Квантовая  физика полупроводников. М.: Эликс. - 1997. - 83 с.

     3. Уэрт Ч., Томсон Р.  Физика твердого тела. - М.: Мир. - 1966. - 568 с.

     4. Каганов М.И. Электроны, фононы, магноны. - М.: Наука.- 1979. - 192 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 5. Магнитные свойства твердых  тел  

  

   

 

 

     Все известные вещества  в зависимости знака их магнитной  восприимчивости делятся на две  большие группы: диамагнетики и парамагнетики. Особенности их магнитных свойств и природа такого деления были подробно рассмотрены в томе 4 данного курса. Среди парамагнитных веществ выделяют магнитноупорядоченные вещества, в которых наблюдается порядок в ориентации магнитных моментов соседних атомов, например в простейшем случае ферромагнетиков все магнитные моменты параллельны друг другу. Эта упорядоченность в расположении магнитных моментов обусловливает особенности не только магнитных, но и многих других физических свойств, например теплоемкости. Именно этим магнитноупорядоченным веществам, играющим важнейшую роль в современной технике, посвящена данная глава.

 

5.1.Природа магнитного упорядочения

     Упорядоченное расположение  магнитных моментов атомов имеет  электростатическую природу и связано с ограничениями, налагаемыми принципом Паули на вид волновой функции электронов. Понять это можно с помощью следующих рассуждений о виде волновой функции двух электронов, которые обобщаются и на случай произвольного числа электронов.

     Волновую функцию   двух электронов можно приближенно  представить как произведение  спиновой части  на координатную  часть , если считать спиновые  переменные  почти независимыми  от координатных . Такое приближение  считают корректным при малости спин-орбитального взаимодействия (см. том 5). Антисимметричность волновой функции электронов достигается в двух случаях: 1) антисимметрична ее спиновая часть (чему соответствует противоположное направление спинов), а координатная ее часть симметрична, или наоборот, 2) симметрична ее спиновая часть (чему соответствует сонаправленная ориентация спинов), координатная ее часть антисимметрична. Координатная часть симметричной волновой функции имеет вид: , а антисимметричной: .

     Таким образом, различная  взаимная ориентация спинов обязана изменять вид координатной части волновой функции электронов. С последней связана различная форма электронных облаков и различные значения энергии электростатической (кулоновской) энергии. Разность значений этой энергии для антипараллельной и параллельной ориентации спинов или же для симметричной и антисимметричной координатной части волновой функции называют обменной энергией . Можно показать [1-2], что . Величина , называемая обменным интегралом зависит от формы облаков электронов, и главным образом, от вида их перекрытия [1-2].

     Наибольшие значения  имеет для атомов с незаполненными  внутренними электронными оболочками, например железа, хрома, марганца, кобальта, никеля, редкоземельных, а  также трансурановых элементов.  Как величина, так и знак обменного интеграла зависят от расстояния между атомами, поэтому  может быть различным для одной и той же пары атомов в различных химических соединениях. Это обусловливает, в частности, существование многих типов магнитного упорядочения, рассмотренных в разделе 5.2.

     При упорядочении  магнитных моментов атомов получается  значительный энергетический выигрыш,  часто сравнимый с выигрышем  в энергии химической связи  при перегруппировках атомов. По  этой причине упорядочение магнитных  моментов атомов может вызывать перегруппировки атомов в сплаве и даже разделение однородного по составу сплава на две фазы, одну - сильно обогащенную элементом, отличающимся сильным упорядочением магнитных моментов, и другую - состоящую из "остальных" элементов. Подробно эти процессы рассмотрены в [3].

     Магнитная анизотропия.  В кристалле энергия магнитного  упорядочения зависит от ориентации  магнитных моментов атомов и  связанных с ними электронных  оболочек относительно кристаллографических  осей. На рис. 5.1 изображены два случая ориентировки магнитных моментов и связанных с ними электронных оболочек относительно направлений кубической решетки. Поскольку перекрытие электронных оболочек разное, то изображенным ориентациям оболочек должна отвечать разная электростатическая энергия их взаимодействия. Тогда и ориентации магнитных моментов по [100] или по [110] в заданном поле  (величиной достаточной для обеспечения почти полной упорядоченности в расположении магнитных моментов атомов) соответствует разная энергия. Эту энергию называют энергией магнитной анизотропии. Рассчитывают ее объемную плотность  обычно с помощью полуфеноменологических формул, приведенных в [4-5].

 

Рис. 5.1.

Перекрытие электронных оболочек атомов в кристалле при различной  ориентации магнитных моментов атомов и поля H

     Например, для учета   в кристалле с кубической решеткой  считают  функцией направляющих  косинусов  вектора намагниченности  относительно направлений типа [100] кристалла. Считают, что эта  функция не должна зависеть  от знака косинусов и должна быть симметричной относительно перестановок косинусов, поскольку в кубической решетке направления вдоль заданного вектора и ему противоположного эквивалентны, а также все три оси типа [100] эквивалентны. По этим соображениям функцию  записывают в виде:

    

(5.1) 

     Для любого кристалла  существуют направления, для которых   имеет минимальные значения, их  называют направлениями легкого  намагничивания. Для железа с  ОЦК решеткой, например, это - направления  типа [100] , для никеля с ГЦК решеткой - [111], для кобальта с гексагональной решеткой - направление вдоль гексагональной оси . При создании новых магнитных материалов и их использовании в электротехнических изделиях необходим учет магнитной анизотропии, магнитная анизотропия обусловливает исключительно высокие характеристики многих материалов для постоянных магнитов (см. разд. 5.5).

     Магнитострикция. При  ориентации магнитных моментов  атомов и связанных с ними  электронных оболочек вдоль одного  направления (см. рис. 5.1) неизбежно  должны измениться равновесные расстояния между атомами вдоль различных направлений, поскольку асимметричные электронные оболочки будут взаимодействовать по-разному. Из-за этого изменятся геометрические размеры кристалла: вдоль одного направления они сократятся, вдоль других - увеличатся. Это явление называется магнитострикцией.

     Характеризуют магнитострикцию  константой магнитострикции насыщения,  показывающей относительное изменение  длины кристалла в сильных  магнитных полях , обеспечивающих  практически полный разворот всех моментов вдоль направления . Эта константа имеет порядок 10-4-10-5 для большинства веществ. Однако существуют редкоземельные соединения, в которых наблюдается гигантская магнитострикция с константой порядка 10-3.

     Магнитострикцию широко применяют в устройствах генерирования звука и ультразвука. С помощью переменного синусоидального тока заданной частоты перемагничивают сердечник из материала с достаточно большой константой магнитострикции, при этом длина последнего будет меняться с частотой ; сердечник сможет двигать мембрану, передающую колебания окружающей среде. Также применяют магнитострикцию в точных приводах приборов, где надо перемещать детали на микроскопические расстояния, причем точно, например зеркала в интерферометрах.

     Существует и явление обратное магнитострикции, при котором деформация кристалла приводит к анизотропной ориентации электронных оболочек и связанных с ними магнитных моментов (см. рис. 5.1), а значит и появлению ненулевой намагниченности кристалла. Это явление также широко используют в технике в материалах, гасящих колебания и вибрации в конструкциях (например, в сплавах на основе  или ). Упругие колебания, возникающие в этих конструкциях, деформируют кристалл (поликристалл) магнитного материала, из-за чего последний перемагничивается, на что требуется дополнительная энергия (см. также раздел 5.5), отнимаемая от колебательных процессов; из-за этого амплитуда колебаний уменьшается. Часто бывает достаточно лишь некоторые детали сделать из такого материала, чтобы вибрации всего изделия уменьшились во много раз.