Разработка управленческого решения в условиях неопределенности и риска

Решение	П1	П2	Максимумы риска
С1	0	114678,1	114678,1
С2	786,9	52238,1	52238,1
С3	1036,9	41413,67	41413,67*
С4	65113,9	0	65113,9

 

Следующим шагом будет  применение критерия Гурвица. Просчитаем значение критерия для 10 L (от 1/9 до 9/9).

 

 

Таблица 22 – Критерий Гурвица (поставщик №1)

Решение	1/9	2/9	3/9	4/9	5/9	6/9	7/9	8/9	9/9
С1	-103823	-90897	-77970	-65044	-52118	-39192	-26265	-13339	-413*
С2	-52158	-45734	-39311	-32887	-26464	-20040	-13577	-7193	-770
С3	-35115	-30837	-26559	-22280	-18002	-13724	-9446	-5168	-890
С4	-1421*	-1359,3*	-1297*	-1234*	-1172*	-1110*	-1048*	-985*	-923,7

 

Таблица 23 – Критерий Гурвица (поставщик №2)

Решение	1/9	2/9	3/9	4/9	5/9	6/9	7/9	8/9	9/9
С1	-140523	-123699	-106875	-90051	-73228	-56404	-39580	-22756	-5932*
С2	-73478	-65066	-56654	-48242	-39830	-31418	-23006	-14594	-6182
С3	-51266	-45658	-40050	-34442	-28834	-23226	-17618	-12010	-6402
С4	-12039*	-11355*	-10670*	-9985*	-9300*	-8616*	-7931*	-7246*	-6562

 

Таблица 24 – Критерий Гурвица (поставщик №3)

Решение	1/9	2/9	3/9	4/9	5/9	6/9	7/9	8/9	9/9
С1	-3243	-3030	-2817	-2604	-2391	-2178	-1965	-1752	-1540
С2	-2473	-2367	-2260	-2154*	-2047*	-1941*	-1834*	-1728	-1622
С3	-2389*	-2318*	-2247*	-2176	-2105	-2034	-1964	-1893	-1822
С4	-3540	-3258	-2957	-2693	-2411	-2129	-1847	-1564*	-1282*

 

Таблица 25 – Критерий Гурвица (поставщик №4)

Решение	1/9	2/9	3/9	4/9	5/9	6/9	7/9	8/9	9/9
С1	-164716	-150840	-139965	-123089	-109214	-95338	-81463	-67587	-53712*
С2	-109301	-102451	-95601	-88750	-81900	-75049	-68199	61349	-54598
С3	-99707*	-94087*	-88468*	-82848*	-77228*	-71608*	-65988*	-60368*	-54748
С4	-112724	-106623	-100521	-94420	-88319	-82217	-76116	-70015	-63913

 

Используя критерий Лапласа, получим:

Таблица 26 – Критерий Лапласа

	Поставщик №1	Поставщик №2	Поставщик №3	Поставщик №4
С1	-58581,54	-81639,9	-2498,3	-116152
С2	-29675,8	-44036,2	-2102,3*	-85325,5
С3	-20141,7	-31638,3	-2141,4	-80038,2*
С4	-123,7*	-9643,2*	-2552,6	-91369,9

 

Это является усредненным  результатом, также как и критерий Гурвица при L=0,5(5/9).

 

 

3.3. Принятие  управленческого решения по выбору  оптимальной стратегии в условиях неопределенности и риска на ОАО «Прибор»

 

 

Рассмотрены различные  критерии выбора оптимальной стратегии, дающие различающиеся результаты. Однако для каждого поставщика необходимо все же выбрать стратегию поведения  предприятия наиболее рациональную.

Наиболее простой моделью  свода результатов является простое  суммирование числа предпочтений по каждому поставщику.

 

Таблица 27 – Совокупность результатов (поставщик №1)

Решение	Критерии					Число принятых решений
	Вальда	Максимаксный	Гурвица	Сэвиджа	Лапласа
С1		*				1
С2						0
С3						0
С4	*		*	*	*	4

 

Таблица 28 – Свод результатов (поставщик №2)

Решение	Критерии					Число принятых решений
	Вальда	Максимаксный	Гурвица	Сэвиджа	Лапласа
С1		*				1
С2						0
С3						0
С4	*		*	*	*	4

 

 

 

 

Таблица 29 – Свод результатов (поставщик №3)

Решение	Критерии					Число принятых решений
	Вальда	Максимаксный	Гурвица	Сэвиджа	Лапласа
С1		*				1
С2			*		*	2
С3	*		*	*		3
С4						0

 

Таблица 30 – Свод результатов (поставщик №4)

Решение	Критерии					Число принятых решений
	Вальда	Максимаксный	Гурвица	Сэвиджа	Лапласа
С1		*				1
С2						0
С3	*		*	*	*	4
С4						0

 

 

Исходя из результатов  таблиц 27-30 можно сделать вывод, что к первому и второму поставщикам необходимо применять стратегию С4, к третьему и четвертому С3, к третьему возможно и С2. Подобный выбор говорит о серьезной степени недоверия к имеющимся поставщика и о постоянном желании (возможно вызванном необходимостью подстраховаться).

Однако попробуем проанализировать более наглядно полученные итоги, для  этого рассмотрим на что ориентируется предприятие выбирая ту или иную стратегию.

Ориентируясь на осторожные действия, при работе с первым поставщиком  необходимо выбрать стратегию С4 (критерии Вальда и Сэвиджа), надеясь  на благоприятную обстановку – С1 (максимаксный критерий);  надеясь на среднее значение результата  также С4 (критерий Лапласа и критерий Гурвица при среднем значении L).Таким образом, наиболее логично применять именно четвертую стратегию, но при возможности позволить себе максимальный риск (или при большой вероятности удачи) возможен и первый вариант.

В случае со вторым поставщиком: при осторожных действиях С4, при  благоприятной обстановке – С1, при  среднем значении – С4, аналогично для третьего и четвертого поставщиков: осторожные действия                  поставщика №3 – С3(№4 – С3), благоприятная обстановка поставщик №3 – С1 (№4 – С1), среднее значение поставщик №3 -  С2(№4 – С3).

Вероятности использования  той или иной стратегии найден графическим методом. Однако он достаточно трудоемок и узко применяем. Более выгодно для отыскания аналогичных параметров использовать метод линейного программирования.

Для этого необходимо построить целевую функцию, задать ограничения и решить задачу с  использованием прикладного пакета Excel.

Целевая функция строится исходя из предположения о том, что один игрок хочет максимизировать выигрыш, а другой минимизировать убытки. При максимизации выигрыша целевая функция будет выглядеть следующим образом: ,

где                                                                                    (8)

где v – гарантированный выигрыш, р-вероятность использования той или иной стратегии.

Необходимо также учесть, что при определенных алгебраических преобразованиях (делении на v), получаем ограничения, которые определяются по формуле: , где является транспонированным значением платежной матрицы, – значения неизвестных параметров. Для полной достаточности условий необходимо учесть тот факт. что значения неизвестных параметров могут быть лишь больше или равными нулю.

Покажем на примере для  первого поставщика. Необходимо решить следующую систему уравнений  при помощи Excel:

-413,3х₁–770,1х₂–890,1х₃–1483,7х₄≥1

-116749,78х₁–58581,59х₂–39393,39х₃– 923,7≥1

х₁, х₂, х₃, х₄≥0

Лист решений выглядит следующим образом:

Таблица 31 – Лист решений

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
1	-413.3	-770.1	-890.1	-1483.7		x	F1	1	F2	F3
2	-116749.78	-58581.59	-39393.39	-923.7				1