Разработка управленческого решения в условиях неопределенности и риска

 

При составлении (таблицы 2) учитывалось, что средняя стоимость провоза         1 тонны материала составляет 210 руб.; ежедневная потребность - 1,027 тонны, стоимость 1 тонны - 250 руб.;  о дополнительных поставках завод может договориться с предприятием, располагающемся в Алтайском крае, но из-за дальности перевозок цена транспортных расходов значительно увеличивается. Убытки от простоя рассчитываются исходя из того, что поставка осуществляется 1 раз в три месяца в размере 70 тонн, а для производства необходимо в три месяца 61,186 тонн. При нормальной своевременной поставке товарной продукции производится в размере 184150,8 руб. в день. При невыполнении поставок в соответствии с договором производственные мощности используются не полностью (с расчетом, что при недозагрузке, сырья должно хватить на месяц производства продукции), производство останавливать очень нежелательно, так как оно непрерывно, а найти поставщика аналогичной продукции в случае возникновения неувязок достаточно затруднительно из-за специфики производства.

Таким образом, возможно в день получать 8,58 тонн материала (остаток от поставленного (8,814)/(30*0,03423)). Стоимость 1 тонны – 7855,59. Затраты от простоя (23,442 – 8,58)7855,59=116749,78 руб.

Командировочные расходы  рассчитываются исходя из затрат на билет, питание, проживания, рассчитанного на один день.

Транспортные затраты  рассчитываются по накладным в зависимости  от средней стоимости провоза  одной единицы и объема сырья  небходимого ежедневно, издержки реализации равны  стоимости затрат хранения на складе. В случае отправления к поставщику транспорта или транспорта с представителем убытки от простоя сокращаются.

 

Таблица 3 –Дневные затраты предприятия (поставщик №2)

Ситуация	Дневные затраты предприятия, руб.
	Стоимость продукции	Убытки от простоя работников	Транспортные затраты	Командировочные расходы	Издержки реализации излишней продукции	Всего за день
С1-П1	5932,46	0	0	0	0	5932,46
С1-П2	0	157347,5	0	0	0	15734,5
С2-П1	5932,46	0	250	0	0	6182,46
С2-П2	2966,23	78673,75	250	0	0	81889,98
С3-П1	5932,46	0	250	220	0	6402,46
С3-П2	3954,97	52449,17	250	220	0	56874,14
С4-П1	12244,46	0	250	0	230	12724,46
С4-П2	6312	0	250	0	0	6562

 

 

Показатели рассчитываются аналогично (таблица 3). Однако укажем расчет убытков от простоев, так как эта статья расходов является максимальной. Поставки 100 тонн в месяц, в 1 месяц необходимо материала 99,59 тонн; благодаря излишкам возможно при недопоставках произвести 3,412 тонн продукции в день. Убытки от простоя (23,44-3,41)7855,59=157347,5 руб.

 

Таблица 4 – Дневные затраты завода (поставщик №3)

Ситуация	Дневные затраты предприятия, руб.
	Стоимость продукции	Убытки от простоя  работников	Транспортные затраты	Командировочные расходы	Издержки реализации излишней продукции	Всего за день
С1-П1	1540	0	0	0	0	1540
С1-П2	0	3456,5	0	0	0	3456,5
С2-П1	1540	0	82	0	0	1622
С2-П2	770	1728,25	82	0	0	2580,25
С3-П1	1540	0	82	200	0	1822
С3-П2	1026,67	1152,17	82	200	0	2460,84
С4-П1	3640,6	0	82	0	100	3822,6
С4-П2	2100,5	0	82	0	0	1282,5

 

Необходимо в год материала 60,918 тонн, поставляется 66,8 тонн. Убытки от простоя (23,44-23)7855,59=3456,5руб.

 

 

 

Таблица 5 - Дневные затраты завода (поставщик №4)

Ситуация	Дневные затраты предприятия, руб.
	Стоимость продукции	Убытки от простоя  работников	Транспортные затраты	Командировочные расходы	Издержки реализации излишней продукции	Всего за день
С1-П1	53712	0	0	0	0	53712
С1-П2	0	178592	0	0	0	178592
С2-П1	53712	0	786,9	0	0	54498,9
С2-П2	26856	89296	786,9	0	0	116152
С3-П1	53712	0	786,9	250	0	54748,9
С3-П2	44760	59530,7	786,9	250	0	105327,57
С4-П1	116839	0	786,9	0	1200	118825,9
С4-П2	63127	0	786,9	0	0	63913,9

 

Поставки составляют 67 тонн в месяц, необходимо для продолжения  производственного цикла 64,3 тонн. Убытки от простоя                               (23,44-0,84)7855,59=178592 руб.

Беря за основу данные таблиц 2-5, построим платежные матрицы, где строки – стратегии завода, столбцы – стратегии поставщика (таблицы не очень удобны, т.к. достаточно громоздки), таблицы 6-9. В данном случае каждый платеж имеет знак «-», так как обозначают затраты ОАО «Прибор» на приобретения сырья. Таким образом, задача определения оптимальной стратегии сводится к минимизации ожидаемых убытков в условиях неопределенности относительно поведения поставщика.

 

 

3.2. Рационализация выбора стратегии предприятия

 

 

Выбор стратегии завода зависит от надежности поставщика (вероятности  поставки своевременной и несвоевременной).

Таблица 6 – Платежная матрица (№1)

 

	П1	П2
С1	-413,3	-116749,78
С2	-770,1	-58581,59
С3	-890,1	-39393,39
С4	-1483,7	-923,7

Таблица 7 – Платежная матрица (№2)

	П1	П2
С1	-5932,46	-157347,5
С2	-6182,46	-81889,89
С3	-6402,46	-56874,14
С4	-12724,46	-6562

 

Таблица 8 – Платежная матрица (№3)

	П1	П2
С1	-1540	-3456,5
С2	-1622	-2580,25
С3	-1822	-2460,84
С4	-3822,6	-1282,5

 

Таблица 9 – Платежная матрица (№4)

	П1	П2
С1	-53712	178592
С2	-54498,9	-116152
С3	-54748,9	-105327
С4	-118825,9	-63913,9

 

Определим существование  или отсутствие седловых точек для  каждого случая. Поставщик №1: максимин С = -1483,7; минимакс П = -923,7;    поставщик №2: максимин С = -12724,46; минимакс П = -6562; поставщик №3: максимин С = -2460,84; минимакс П = -1540; поставщик №4: максимин             С = -105327,57; минимакс П = -63913,9. Таким образом, ни в одном из четырех случаем максимин не равен минимаксу, т.е. седловых точек не существует и в этой игре нельзя выбрать одну чистую стратегию в качестве оптимальной, а необходимо найти смешанную стратегию.

Один из игроков –  поставщик – имеет две чистые стратегии: поставка своевременна и  поставки нет. Поэтому для нахождения оптимальной стратегии используем графический метод.

Дадим геометрическую интерпретацию игре (приложения В-Е).

При этом для поставщика №1 функции ожидаемых затрат завода при применении каждой чистой стратегии  против смешанной стратегии поставщика выглядят следующим образом: для поставщика №1:

Е₁=-313,3V₁-116749,78(1-V₁)=-116749,78+116336,48V₁;

Е₂=-770,1V₁-58581,59(1-V₁)=-58581,59+57811,49V₁;

Е₃=-39393,39+38503,29V₁; Е₄=-923,7-560V₁ ;

для поставщика №2: Е₁=-157342,5+1916,5V₁; Е₂=-81889,98+75707,52V₁; Е₃=-56874,14+50471,68V₁; Е₄=-6562-6162,46V₁;

для поставщика №3: Е₁=-3456,5+1916,5V₁; Е₂=-2580,25+958,25V₁;         Е₃=-2460,84+638,84V₁; Е₄=-1282,5-2540,1V₁;

для поставщика №4: Е₁=-178592+124880V₁; Е₂=-116152+61653,1V₁;     Е₃=-105327,57+50578,67V₁; Е₃=-63913,9-54912V_1.

Из приложения В видно, что предприятию относительно первого поставщика при разумных действиях целесообразно применять стратегии С₁ и С₄, так как затраты в этом случае наименьшие. При нахождении точки пересечения графиков С₁ – не предпринимать никаких действий и С₄ заказать дополнительную партию продукции у другого поставщика_, получим, что V₁ =0,99, т.е. предприятию всегда следует применять по отношении к данному поставщику стратегию С₄ и лишь практически при абсолютной надежности поставщика стратегию С₁.

На следующем этапе  из анализа исключим С₂,С₃, так как при их применении расходы увеличиваются таблица 10:

 

 

 

 

Таблица 10 – Выбор стратегии фирмы

	П1	П2
С1	-413,3	-116749,78
С4	-1483,7	-923,7

 

 

Построим график затрат предприятия, применяющего свою смешанную стратегию из чистых стратегий: С₁, С₄, против каждой чистой стратегии поставщика (рисунок 1).

                            0,05                                                                                  V