Разработка управленческого решения в условиях неопределенности и риска

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1- Чистые стратегии (поставщик №1)

Оптимальная смешанная  стратегия предприятия включает стратегии С₁, С_4, применяемые с вероятностями х₁=0,005; С₄ – х₄ = 0,995. При х₁<0,005 поставщик №1 станет применять чистую стратегию П₁, при х₁>0,005 –П₂.

Игрокам при антагонистической  игре можно порекомендовать следующие  оптимальные стратегии: предприятию  ОАО «Прибор» х₁ = 0,005;    х₄ = 0,995, поставщику №1 V₁ = 0,99, V₂ = 0,01, цена игры: -1478,3.

Из приложения Г следует, что предприятию относительно второго поставщика целесообразно применять стратегии С₁,  С₂ и С₄, так как затраты в этом случае наименьшие. При нахождении точки пересечения графиков С₁,С₂ и С_4, получим, что при V₁ <0,92,  предприятию следует применять стратегию С₄ , при надежности поставщика 0,92<V1<0,99 стратегию С₂, при 0,99< V₁<1 – C₁.

На следующем этапе  из анализа исключим С₁,С₃, так как при их применении расходы увеличиваются (таблица 11):

 

Таблица 11 – Выбор стратегии фирмы

	П1	П2
С2	-6182,46	-81889,98
С4	-12724,46	-6562

 

 

Построим график затрат предприятия, применяющего свою смешанную  стратегию из чистых стратегий: С₂, С₄, против каждой чистой стратегии поставщика (рисунок 2).

                                                          0,07                                                                         V

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - Чистые стратегии (поставщик №2)

Оптимальная смешанная  стратегия предприятия включает стратегии С₂, С_4, применяемые с вероятностями х₂ = 0,07; С₄ – х₄ = 0,93. При х₂<0,07 поставщик №2 станет применять чистую стратегию П₁, при х₁>0,07 – П₂.

Игрокам при антагонистической  игре можно порекомендовать следующие  оптимальные стратегии: предприятию  ОАО «Прибор» х₂ = 0,07 (с вероятностью 0,07); х₄ = 0,93, поставщику №2 V₁ = 0,07, V₂ = 0,93, цена       игры: -12266,52.

Проанализировав данные приложения Д, можно сделать выводы, что заводу относительно  поставщика №3 следует применять стратегии С₁ и С₄, так как затраты в этом случае минимальные. При нахождении точки пересечения графиков С₁  и С_4, получим, что при V₁ <0,49,  предприятию следует применять стратегию С₄, при надежности поставщика 0,49<V1<1 стратегию С₁. На следующем этапе из анализа исключим С₁,С₃, так как при их применении расходы увеличиваются (таблица 12):

 

Таблица 12 – Выбор стратегии фирмы

	П1	П2
С2	-1540	-3456,5
С4	-3822,6	-1282,5

 

 

Построим график затрат предприятия, применяющего свою смешанную  стратегию из чистых стратегий: С₂, С₄, против каждой чистой стратегии поставщика (рисунок 3).

                                                                                              0,57                                   V

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3 - Чистые стратегии (поставщик №3)

Оптимальная смешанная  стратегия завода включает стратегии: С₁, С_4, применяемые с вероятностями х₁ = 0,57; С₄ – х₄ = 0,43. При х₁<0,57 поставщик №3 станет применять чистую стратегию П₁, при х₁>0,57 –П₂.

Игрокам при антагонистической  игре можно порекомендовать следующие  оптимальные стратегии: предприятию ОАО «Прибор» х₁ = 0,57;     х₄ = 0,43; х₂ = х₃ = 0, поставщику №3 V₁ = 0,49, V₂ = 0,51, цена игры: -2525,5.

Из приложения Е следует, что предприятию относительно        поставщика №4 рационально применять сочетание всех стратегий. При нахождении точки пересечения графиков С₁,С₂,С₃,С_4, получим, что при            V₁ <0,39, предприятию следует применять стратегию С₄ , при надежности поставщика 0,39<V1<0,97 стратегию С₃, при 0,97< V₁<99 – C₂, при               0,99< V₁<1– C₁.

Далее из анализа исключим С₂,С₃, так как при их применении надежность поставщика должна быть практически абсолютной, что на практике встречается крайне редко (таблица 13).

 

Таблица 13 – Выбор стратеги фирмы

	П1	П2
С3	-54748,9	-105327,57
С4	-11882,9	-63913,9

 

 

Построим график затрат предприятия, применяющего свою смешанную стратегию из чистых стратегий: С₃, С₄, против каждой чистой стратегии поставщика (рисунок 4).

 

 

 

 

 

                                                                                       0,07                                           V

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 - Чистые стратегии (поставщик №4)

Оптимальная смешанная  стратегия предприятия такова: С₃, С_4, применяемые с вероятностями   х₃ = 0,75; С₄ – х₄ = 0,35. При х₂<0,35   поставщик №4 станет применять чистую стратегию П₂, при х₁>0,35 – П₁.

Игрокам при антагонистической  игре можно порекомендовать следующие  оптимальные стратегии: предприятию  ОАО «Прибор» х₃ = 0,75;     х₄ = 0,3, поставщику №4 V₁ = 0,39, V₂ = 0,35, цена игры: -78607.

   А теперь для выбора стратегий применим критерии теории игр.

Рассчитаем максиминный критерий Вальда, определив необходимые значения, и составим таблицу (таблица 14-17).

 

Таблица 14 – Критерий Вальда (поставщик №1)

Стратегия завода	П1	П2	Минимумы строк
С1	-413,3 максимакс	-116749,78	-116749,78
С2	-770,1	-58581,59	-58581,59
С3	-890,1	-39393,39	-39393,39
С4	-1483,7	-923,7	-1483,7 максимин
Максимумы столбцов	-413,3	-923,7 минимакс

 

 

Таблица 15 – Критерий Вальда (поставщик №2)

Стратегия завода	П1	П2	Минимумы строк
С1	-5932,46 максимакс	-157347,5	-157347,5
С2	-6182,46	-81889,98	-81889,98
С3	-6402,46	-56874,14	-56874,14
С4	-12724,46	-6562	-1260,84 максимин
Максимумы столбцов	-12724,46	-6562 минимакс

 

Таблица 16 – Критерий Вальда (поставщик №3)

Стратегия завода	П1	П2	Минимумы строк
С1	-1540 максимакс	-3456,5	-3456,5
С2	-1622	-2580,25	-2580,25
С3	-1822	-2460,84	-2460,84 максимин
С4	-3822,6	-1282,5	-3822,6
Максимумы столбцов	-1540 минимакс	-1282,5

 

Таблица 17 – Критерий Вальда (поставщик №4)

Стратегия завода	П1	П2	Минимумы строк
С1	-53712 максимакс	-178592	-178592
С2	-54498,9	-116152	-116152
С3	-54748,9	-105327,57	-105327,57 максимин
С4	-118825,9	-63913,9	-1188259
Максимумы столбцов	-53712	-63913,9 минимакс

 

  Используя максимаксный критерий, получаем, что =-413.3,               =-5932,46, =-1540, =-53712, т.е. завод и его руководство ничего не должны предпринимать.

Критерий Сэвиджа помогает выбрать решение, позволяющее не допустить чрезмерно высоких потерь. Построим матрицы рисков (таблица     18-21).

 

Таблица 18 – Критерий Сэвиджа (поставщик №1)

Решение	П1	П2	Максимумы риска
С1	0	115826,08	115826,08
С2	356,8	57657,89	57657,89
С3	476,8	38469,69	38469,69
С4	1070,4	0	1070,4*

 

Таблица 19 – Критерий Сэвиджа (поставщик №2)

Решение	П1	П2	Максимумы риска
С1	0	150785,5	150785,5
С2	250	75327,98	75327,98
С3	470	50312,14	50312,14
С4	6792	0	6792*

 

Таблица 20 – Критерий Сэвиджа (поставщик №3)

Решение	П1	П2	Максимумы риска
С1	0	2174	2174
С2	82	1297,75	1297,75
С3	282	1178,34	1178,34*
С4	2282,6	0	2282,6

 

Таблица 21 – Критерий Сэвиджа (поставщик №4)