Валютно-обменные операции банка с участием юридических лиц

Пример: определение форвардного курса

16.01.2013 банк приобретает валютный форвардный контракт по паре «EUR/USD» и датой валютирования 16.07.2013. 01.04.2013 до даты валютирования остается 3 месяца 16 дней. Необходимо определить его текущую справедливую стоимость.  Примем месячную базу за 30,6 дней. Для этого понадобится рассчитать текущий форвардный курс на основе опубликованных котировок межбанковского валютного рынка, предположив линейное изменение форвардного курса.

 

Таблица 13 – Котировки межбанковского валютного рынка

 

Дата торгов	Инструмент	Средний курс на момент закрытия торгов («mid price»)
01.04.2013	EUR/USD 3M Forward	1,2834
01.04.2013	EUR/USD 4M Forward	1,2836

 

Оценочный курс обратной сделки будет равен:

 

Финансовым результатом, прибылью/убытком по сделке за период будет изменение ее справедливой стоимости за отчетный период – разница между справедливой стоимостью на конец отчетного периода либо на дату валютирования, в зависимости от того, что наступило раньше, и справедливой стоимостью на начало отчетного периода либо на дату принятия твердых обязательств по сделке, в зависимости от того, что наступило позже.

Пример: определение финансового результата валютного форвардного контракта

16.01.2013 банк приобрел валютный форвардный контракт по паре «EUR/USD» номиналом €1 000 000 c курсом поставки k=1,2834 и датой валютирования 16.06.2013. Требуется определить финансовый результат по инструменту за период с 01.04.2013 по 01.07.2013. В качестве котировок базисных величин берутся котировки:

 

Таблица 14 – Котировки базисных величин

 

Источник котировок	Дата торгов	Инструмент	Средний курс на момент закрытия торгов («bid price»)
межбанковский рынок	01.04.2013	EUR/USD 3M Forward	1,2834
межбанковский рынок	01.04.2013	EUR/USD 4M Forward	1,2836
НБ РБ	16.06.2013	EUR/BYR	11 160
НБ РБ	16.06.2013	USD/BYR	8 680

 

Предполагая линейное изменение курса в течение июля, и приняв месячную базу за 30,6 дней, оценочный курс обратной сделки на 01.04.2013 будет равен:

 

 

а оценочный курс на дату валютирования:

 

В таком случае финансовый результат за период с 01.04.2013 по 01.10.2013 будет равен:

 

 

 

 

Прибыль по сделке за период с 01.04.2013 по 01.07.2013 составила $2 200.

Следует также помнить, что осуществление этих операций связано с определенным риском для банка – возможно резкое изменение курса против предварительно запланированного и придется продавать или покупать валюту на невыгодных для себя условиях. Минимизировать этот риск, можно грамотно рассчитав форвардные курсы. Поскольку при расчете форвардных курсов используются текущие значения курсов необходимых нам валют, то для правильного расчёта будущего значения форвардного курса необходимо спрогнозировать будущее значение валютного курса. С этой целью можно использовать предложенные ниже экономико-математические модели прогнозирования валютного курса.

 

 

3.2   Экономико-математические модели прогнозирования валютного курса

 

 

3.2.1 Прогнозирование валютного  курса на основе многофакторной  модели

 

 

На основании данных Национального банка Республики Беларусь построим многофакторную регрессионную модель зависимости валютного курса доллара США и евро от шести факторов: переводных и других депозитов физических и юридических лиц, объёма наличных денег в обращении, объёма золото-валютных резервов. Исходные данные представим в виде таблицы (таблица 15):

 

Таблица 15 – Исходные данные для проведения регрессионного анализа

 

Дата	Другие депозиты		Переводные депозиты		Объём наличных денег в обраще-нии (X5)	Объём ЗВР (Х6)	Валют-ный курс доллар США	Валют-ный курс Евро
	Физ. Лица (X1)	Юр. Лица (X2)	Физ. Лица (X3)	Юр. Лица (X4)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
01.01.2012	32944,68	15983,09	2223,60	12601,75	6711,76	9387,22	8350,0	10 800,0
01.02.2012	34981,44	17107,85	2446,30	12120,87	6146,51	9506,52	8350,0	11 010,0
01.03.2012	35256,68	16272,32	2510,78	10730,86	6927,22	9565,68	8110,0	10 920,0
01.04.2012	36594,28	17310,22	2576,00	10570,22	7199,24	9600,74	8020,0	10 710,0
01.05.2012	37098,24	15674,05	2743,88	11130,87	7810,10	9528,66	8050,0	10 660,0
01.06.2012	38999,60	15954,63	2868,43	12073,54	8271,26	9544,91	8410,0	10 430,0
01.07.2012	40349,30	18670,95	3023,49	10904,10	9493,51	9854,60	8320,0	10 470,0
01.08.2012	40796,86	18361,16	3074,33	13548,34	9769,73	9779,36	8290,0	10 170,0
01.09.2012	42937,42	21352,87	3214,65	14255,85	10290,44	8758,50	8420,0	10 530,0
01.10.2012	45289,11	23199,24	3344,05	12294,58	10435,72	8829,01	8500,0	10 990,0
01.11.2012	47581,18	21628,99	3452,09	12261,31	9727,34	8718,76	8530,0	11 050,0
01.12.2012	48773,96	22073,14	3485,94	13365,09	10227,24	8897,36	8560,0	11 150,0
01.01.2013	50168,49	22439,31	3621,29	12002,00	11307,28	8763,09	8570,0	11 340,0
01.02.2013	51861,48	23587,99	3597,00	12370,97	10218,12	8945,47	8660,0	11 740,0
Окончание таблицы 15
1	2	3	4	5	6	7	8	9
01.03.2013	51973,88	21873,67	3519,33	12752,96	11084,52	9182,16	8600,0	11 310,0
01.04.2013	52385,31	22544,34	3472,16	12408,66	11809,80	9220,28	8670,0	11 110,0
01.05.2013	52 289,70	21 829,90	3 508,70	12 541,90	12 291,30	9 297,2	8 670,0	11 330,0

 

Расчеты проводились в MS Excel. Уравнение регрессии для прогнозирования значений курса доллара США имеет вид:

 

Y

 

Коэффициент линейной корреляции, с помощью которого оценивается влияние факторов (X1, X2, X3, X4, X5, X6) на изучаемый показатель (Y) равен 0,89. Это свидетельствует о том, что связь весьма тесная. Представим в виде таблицы значения коэффициентов корреляции отдельных факторов (таблица 16):

 

Таблица 16 – Значения коэффициентов корреляции отдельных факторов

 

	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6
Y	1,000
X1	0,918	1,000
X2	0,965	0,912	1,000
X3	0,384	0,453	0,415	1,000
X4	0,919	0,868	0,944	0,467	1,000
X5	0,871	0,797	0,863	0,577	0,882	1,000
X6	-0,662	-0,785	-0,673	-0,486	-0,572	-0,685	1,000

 

Из свойств корреляции известно, что если r > 0, то связь прямая; если r < 0, то связь обратная. Факторы (Х1), (Х2), (Х3), (X4), (X5) имеют прямую связь с изучаемым показателем (Y), то есть если растут объёмы переводных и других депозитов физических и юридических лиц, объём наличных денег в обращении, то значения валютного курса доллара США также растут и наоборот. Фактор (Х6) имеет обратную связь со значениями валютного курса, т. е. чем больше объём золото-валютных резервов, тем ниже курс доллара по отношению к белорусскому рублю. Самая сильная связь наблюдается между объёмом других депозитов физических и юридических лиц, переводными депозитами юридических лиц и объёмом наличных денег в обращении. Самая слабая связь наблюдается между объёмом переводных депозитов физических лиц.

Уравнение регрессии для прогнозирования значений курса евро имеет вид:

 

 

Коэффициент линейной корреляции, с помощью которого оценивается влияние факторов (X1, X2, X3, X4, X5, X6) на изучаемый показатель (Y) равен 0,84. Это свидетельствует о том, что связь тесная. Представим в виде таблицы значения коэффициентов корреляции отдельных факторов (таблица 17):

 

Таблица 16 – Значения коэффициентов корреляции отдельных факторов

 

	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6
Y	1,000
X1	0,918	1,000
X2	0,965	0,912	1,000
X3	0,384	0,453	0,415	1,000
X4	0,919	0,868	0,944	0,467	1,000
X5	0,682	0,729	0,586	0,403	0,522	1,000
X6	-0,662	-0,785	-0,673	-0,486	-0,572	-0,820	1,000

 

Факторы (Х1), (Х2), (Х3), (X4), (X5) имеют прямую связь с изучаемым показателем (Y), то есть если растут объёмы переводных и других депозитов физических и юридических лиц, объём наличных денег в обращении, то значения валютного курса евро также растут и наоборот. Фактор (Х6) имеет обратную связь со значениями валютного курса, т. е. чем больше объём золото-валютных резервов, тем ниже курс евро по отношению к белорусскому рублю. Самая сильная связь наблюдается между объёмом других депозитов физических и юридических лиц, переводными депозитами юридических лиц и объёмом наличных денег в обращении. Самая слабая связь наблюдается между объёмом переводных депозитов физических лиц.

 

 

3.2.2 Прогнозирование  валютного курса на основе  аддитивных моделей

 

 

Скользяящая среедняя (англ. moving average, англ. MA) — общее название для семейства функций, значения которых в каждой точке определения равны среднему значению исходной функции за предыдущий период. Скользящие средние обычно используются с данными временных рядов для сглаживания краткосрочных колебаний и выделения основных тенденций или циклов. Математически скользящее среднее является одним из видов свёртки, и поэтому его можно рассматривать как фильтр низких частот, используемых в обработке сигналов. Скользящее среднее значение (МА) – один из старейших и наиболее распространенных инструментов технического анализа. МА показывает среднее значение цены за некоторый период времени. При расчёте скользящего среднего производится математическое усреднение цены акции за данный период. Существует несколько типов скользящих средних. Единственное, чем скользящие средние разных типов отличаются друг от друга, это разные весовые коэффициенты, которые присваиваются последним данным.

Скользящие средние (Moving Average, MA) являются показателями среднего движения курса. Правила торговли на основе МА являются наиболее популярными и простыми. Часто их используют для определения тренда цены с параметром окна работы (в часах, для часовых свечей). Скользящие средние в зависимости от размера окна по разному показывают сигналы направления тренда. С более маленьким окном (меньше 8), краткосрочный тренд, и по возрастанию (МА200 показывает длительный). Скользящие средние в свою очередь делятся на 3 разновидности:

1 Простые скользящие средние (simple MA, SMA) представляет собой среднее арифметическое цен за определенный период. Например 5-дневное МА показывает средние цены за последние 5 дней. Общая формула для вычисление SMA за n-дней:

 

              SMA = [P(1)+P(2)+…+P(n)] / n = (1/n)*¦ P(i), i=[1;n]                           (12)

 

Линейное МА вычисляется проще всех скользящих средних, но у него есть некоторый недостаток – оно реагирует на одно изменение дважды. Сначала оно изменяется когда новое значение попадает в период усреднения. Это является положительным моментом, ведь необходимо, чтобы МА отображало динамику цен. Отрицательным является то, что МА изменяется опять, когда старая цена покидает период усреднения. Когда выпадает высокая цена, МА идет вниз, выпадает низкая МА растет.  Эти изменения могут не отображать текущего состояния рынка. Из свойств МА следует: что чем больше период, тем глаже получается график МА, но тем сильнее он запаздывает относительно цены.

2 Взвешенные скользящие средние (Weighted MA, WMA) отличаются от простых тем, что каждой цене в рассматриваемом промежутке придается вес, увеличивающийся в концу, т.е. более свежие – тяжелее. Формула: