Совершенствование развития кредитной политики коммерческого банка

 

В дальнейшем для большей конкретности будем рассматривать категории качества кредитов, соответствующие таблице, подразумевая при этом, что эти категории могут быть детализированы и преобразованы (указанным выше способом) в систему рейтингов банка. [27, с. 56] Далее рассмотрим, как изменяется стоимость кредитов в период кризиса. Здесь важно определить основные риски, воздействующие на кредиты. Это, прежде всего, кредитный риск, который в рамках этого подхода характеризуется следующими риск-факторами: категорией качества кредита i и соответствующей ей нормой резервирования . Кроме того, валютные кредиты подвержены валютному риску. Для него риск-фактором служит валютный курс St который меняется с течением времени t.

И, наконец, риск ликвидности, который характеризуется оттоком привлеченных средств ΔmR,S в рублях (R) и валюте (S) ( -объем привлеченных средств в момент времени t). Источником компенсации оттока пассивов в нашем случае будут ликвидные средства, получаемые в результате погашения кредитов банка. Риск ликвидности при этом состоит в том, что величина оттока средств за какой-либо период может быть не полностью компенсирована объемом погашаемых за этот период кредитов. Отметим, что в результате оттока привлеченных средств и компенсации его погашаемыми кредитами сокращается остаток ссудной задолженности банка. Это, в свою очередь, изменяет величину потерь портфеля кредитов, связанных с влиянием кредитного и валютного рисков. Влияние рисков на стоимость кредитов определяется величиной изменения их риск-факторов, которая зависит от длительности периода существенного воздействия каждого вида риска. На практике эта длительность оказывается различной для различных видов риска. Более того, эти периоды для различных рисков могут быть смещены по времени, т. е. период наиболее существенного воздействия для одного вида риска может наступать ранее или позднее соответствующего периода для другого вида риска. Для оценки общих потерь кредитного портфеля мы, для простоты, будем рассматривать некоторый усредненный период существенного воздействия различных рисков, который назовем периодом активной фазы кризиса. В течение этого периода мы будем рассматривать следующие изменения различных риск-факторов:

 

  (3.3)

 (3.4)

 (3.5)

 

где значения времени t = 0 и t = T соответствуют моментам начала и конца кризиса (активной фазы кризиса). Значения изменений риск-факторов (3.3) - (3.5) задаются экспертным путем и представляют собой сценарий кризиса (стресс-сценарий), который определяет воздействие различных рисков на потери, т. е. на изменение капитала банка.

Чтобы оценить общие потери, рассмотрим стоимость портфеля кредитов (рублевых и валютных), которая в соответствии с формулами (3.1) и (3.2) представляется в виде:

 

 (3.6)

где (3.7)

 

Стоимость привлеченных средств (рублевых и валютных) рассчитывается в соответствии с выражением:

 

 (3.8)

 

При этом капитал банка равен:

 

 (3.9)

 

За период кризиса изменение капитала банка составит величину:

 

 (3.10)

 

Здесь мы использовали соотношения (3.6) - (3.9) и учли, что отток привлеченных средств равен изменению номинальной (балансовой) стоимости кредитов (в связи с компенсацией за счет погашаемых кредитов):

 

где

 

Входящие в выражение (3.10) величины соответствуют номинальной стоимости кредитов, которые к концу кризиса оказались в i - й категории качества кредитов под воздействием кредитного риска и в результате компенсации оттока привлеченных средств:

 

 (3.11)

 

Здесь - номинальная стоимость кредитов, которые находились бы к концу кризиса в категории качества i без учета компенсации оттока привлеченных средств:

 

 (3.12)

 

В выражении (12) .- номинальная стоимость кредитов, находившихся в начале кризиса в категории j, - матрица вероятностей переходов кредитов за период кризиса из категории качества i в категорию качества j (транзитная матрица). Ниже будет показано, как с помощью заданного сценария кризиса можно оценить транзитную матрицу.

Величина в выражении (3.11) описывает часть оттока привлеченных средств, которая компенсируется за счет погашения кредитов, находившихся к концу кризиса в категории качества i. Для простоты будем считать, что на компенсацию идет одна и та же часть от погашаемых кредитов в каждой категории качества i, т. е.

 

  (0 < γR,S <1), (3.13)

 

а для оценки объема погашаемых кредитов используем простейшую модель, которая учитывает кредитный риск в виде линейной зависимости (1 — ) для различных категорий качества кредитов:

 

 (3.14)

 

Здесь мы рассматриваем портфели кредитов, средний срок до погашения которых (дюрация DR,S) больше периода активной фазы кризиса (T<DR,S).

Подставляя теперь (3.14) в (3.13) и производя суммирование по категориям качества, находим следующее выражение для коэффициента γR,S:

 

 (3.15)

 

Соотношение (3.15) можно рассматривать как условие ликвидности, которое накладывает ограничение на величину оттока привлеченных средств в период кризиса (при достаточно большой величине оттока привлеченных средств условие ликвидности банка нарушается).[27, с. 57]

Используя (3.13) - (3.15), выражение (3.11) для номинальной стоимости кредитов, оказавшиеся в конце кризиса в i- й категории качества (с учетом компенсации оттока привлеченных средств), можно представить в виде:

 

 (3.16)

где

 

Отметим, что при выполнении условия ликвидности (3.15) значение коэффициента <1. При этом выполняется условие неотрицательности для номинальной стоимости кредитов (см. (3.16)).

Еще одно важное замечание: поскольку обеспечение связано с кредитом, его распределение по категориям качества кредитов в конце кризиса будет аналогично выражению (3.16):

 

 (3.17)

 

В данном случае - обеспечение кредитов, находящихся в конце кризиса в категории качества i (без учета компенсации погашаемыми кредитами оттока привлеченных средств):

 

 (3.18)

 

где - матрица вероятностей переходов кредитов по категориям качества за период кризиса (см. (12)); - обеспечение кредитов, находившихся в начале кризиса в категории качества j . В выражении (3.17) мы также учли обесценение обеспечения в конце кризиса: - средний по всему рублевому (R) и валютному (S) портфелям кредитов коэффициент обесценения залога ( < 1).

Из выражений (3.16), (3.17) получаем следующее соотношение между номинальной стоимостью кредитов и их обеспечением в каждой категории качества кредитов в конце кризиса:

 

 

Подставляя это соотношение в (3.10), получаем следующее выражение для изменения капитала банка за период кризиса:

 

 (3.19)

 

Здесь величины и в конце кризиса выражаются с помощью формул (3.12) и (3.18) через соответствующие начальные распределения и . Значения риск-факторов кредитного риска (норма резервирования ) и валютного риска (валютный курс ST) в конце кризиса связаны формулами (3) и (4) с начальными значениями риск-факторов и S0 и их изменениями и ΔS за период кризиса.

Таким образом, выражение (3.19) определяется начальными значениями распределений по категориям качества кредитов: номинальной стоимости кредитов ( ) обеспечения кредитов ( ), норм резервирования ( ), а также начальным значением валютного курса (S0). Наряду с этим в выражении (3.19) для оценки изменения капитала (потерь) банка задаются значения изменений риск-факторов: кредитного риска ( ), валютного риска (ΔS), риска ликвидности ( ) и риска обесценения залога (βR,S), которые определяются сценарием кризиса (стресс-сценарием). [27, с. 58]

1.2. Влияние отдельных рисков и их взаимодействие

Анализ чувствительности потерь (3.19) к различным видам риска показывает, что под влиянием роста только кредитного риска ( < 0, изменения всех остальных риск-факторов равны нулю) или только риска обесценения обеспечения (βR,S > 0) потери банка растут.

Риск ликвидности, связанный с оттоком привлеченных средств ( < 0), напротив, приводит к уменьшению потерь (резервов), поскольку при этом уменьшается объем (номинальная стоимость) кредитов, часть которых идет на компенсацию оттока привлеченных средств.

Валютный риск влияет более сложным образом. Во-первых, изменения валютного курса в сторону увеличения (ΔS > 0) или уменьшения (ΔS < 0) изменяют знак вклада валютного риска в изменение капитала. Во-вторых, даже при фиксированном изменении валютного курса знак вклада в изменение капитала может изменяться в зависимости от соотношения значений параметров портфеля кредитов и величины привлеченных средств.

Выражение (3.19) помимо членов, которые содержат изменения риск-факторов по отдельным видам риска (их влияние рассмотрено выше), включает в себя также члены, которые содержат произведения изменений различных риск-факторов. Эти члены описывают взаимодействие соответствующих рисков, т. е. представляют потери, связанные с одновременным присутствием нескольких рисков.

Так, например, в члене, представляющем валютные кредиты, можно выделить составляющую, которая описывает взаимодействие валютного и кредитного рисков и дает следующий вклад в изменение капитала:

 

 

Нетрудно видеть, что в период кризиса ( > 0) при девальвации рубля (ΔS > 0) вклад этого члена в изменение капитала будет отрицательным (увеличивает потери). Это связано с тем, что при росте девальвации рубля заемщикам будет труднее возвращать валютные кредиты, что выразится в увеличении потерь, связанных с валютными кредитами. Эти потери будут тем больше, чем больше будет девальвация рубля (ΔS) и величина кредитного риска ( ).

Выражение (3.19) содержит в себе члены, описывающие взаимодействие и других видов риска, например: кредитного риска ( ) и риска ликвидности ( ), риска ликвидности и валютного риска (ΔS) и т.п. Кроме того, в выражении присутствуют члены, описывающие взаимодействие трех видов риска в различных сочетаниях, а также член, представляющий взаимодействие всех четырех рассматриваемых видов риска.

Члены в формуле (3.19), описывающие взаимодействие рисков, с математической точки зрения являются нелинейными относительно рассматриваемых изменений риск-факторов. В обычных условиях, когда относительные изменения риск-факторов невелики, нелинейные члены дают малый вклад в общие потери, и поэтому взаимодействием рисков в этом случае можно пренебречь. Другое дело - период кризиса. В это время относительные изменения, по крайней мере, некоторых риск-факторов могут достигать больших величин. При этом члены, описывающие взаимодействие таких рисков, могут давать вклад и потери, сравнимый и даже значительно превосходящим вклады от отдельных видов риска.

1.3. Многоступенчатый подход к  оценке потерь

С целью получения большей точности формулу (3.19) можно применить для многоступенчатой оценки потерь, рассматривая поэтапно изменения риск-факторов ( и S(t)) за более короткие промежутки времени. Для этого строится следующая система оценки.

Весь период кризиса T разбивается на интервалы Δt, для которых можно использовать следующее ступенчатое приближение для изменения риск-факторов:

 

RF(t) = RF(tk), tk <t < tk+1, (3.20)

RF(tk) = RF0 + k * δRF,

tk = k + Δt 1 ≤ k ≤ n,

Δt = T/n, δRF = ΔRF/n.

 

где Rf0 - значение риск-фактора в момент начала кризиса (t = 0), ΔRF - задаваемое сценарием изменение риск-фактора за период кризиса Т , n - число разбиений периода кризиса. [27, с. 59]

Для расчета потерь в рамках данного приближения в выражении (3.19) вместо периода кризиса Т рассматривается временной интервал Δt, а вместо начала (t = 0 ) и конца периода кризиса (t = T ) используются значения tk и tk+1 - начала и конца k-го интервала Δt (tk = k + Δt, tk+1 = (k+1) + Δt).

Параметры и (t = tk, tk+1) в соответствии с (3.12) и (3.18) выражаются через матрицу вероятностей переходов, которая также рассматривается на интервале Δt (оценка этой матрицы будет дана ниже).

Что касается величины падения стоимости залога, то вместо величины, βR,S, которая соответствует периоду кризиса Т , используется риск обесценения залога βR,S(Δt) на интервале Δt, который связан с βR,S соотношением:

 

βR,S = (1 - βR,S(Δt))n.

 

И, наконец, в выражении (19) в качестве изменения риск-факторов на интервале Δt используются величины δRF (см. (3.20)).

В результате потери капитала на k-ом интервале Δt составляют расчетную величину δK(tk). При этом за весь период кризиса потери капитала рассчитываются как сумма потерь на каждом интервале Δt:

 

2. Моделирование транзитной стресс-матрицы

Для оценок совокупных потерь по формуле (3.19) осталось определить матрицу вероятностей переходов (транзитная матрица, или матрица переходов).

Отметим, что построение такой матрицы с использованием исторических данных и статистического подхода представляет значительные трудности. Дело в том, что поскольку кризисные события являются довольно редким явлением, исторические данные по прошлым кризисам и статистические оценки, сделанные по этим данным, оказываются, вообще говоря, неприменимыми для будущего кризиса.

Вместе с тем ряд общих свойств, которыми обладает матрица переходов, является ожидаемым и остается общим для всех кризисов. Мы попытаемся сформулировать эти свойства и на их основании построить аналитическую модель транзитной матрицы в период кризиса (транзитную стресс-матрицу).

2.1. Ожидаемые свойства транзитной  стресс-матрицы

Матрица вероятностей переходов кредитов во время кризиса должна обладать следующими свойствами:

1. В период кризиса кредиты  совершают в основном переходы (назовем их прямыми) из более  высокой категории качества i в более низкую категорию j (i < j). Обратные переходы (i > j) в период кризиса весьма маловероятны (их существенно меньше, чем прямых), поэтому будем считать их вероятность равной нулю, т. е.

 

 (3.21)

 

2. Вероятность "короткого" перехода выше, чем вероятность "длинного". Из двух переходов кредитов из категории качества i в категории качества j и j + k первый - назовем "коротким", а второй - "длинным". При этом

 (3.22)

 

"Коротким" будем также называть переход кредита из категории качества i + k в категорию качества j (i + k < j) по сравнению с "длинным" переходом из категории качества i в категорию качества j. При этом