Научное обоснование нового математического и алгоритмического обеспечения для разработки нового класса математических моделей ЭМС горн

Ниже приведены результаты работы данной модели:

 

Рис  STYLEREF 1 s 3

Рис  STYLEREF 1 s 3

 

заключение

В процессе создания данной курсовой работы был проанализирован  динамический процесс на примере  электропривода. Представлена блок-схема  данной приводной системы в Simulink, на основе которой был проделан ряд экспериментов, которые описывают физические свойства данной системы. На основе полученных результатов можно сделать вывод, что алгоритмы управления по ускорению придают системам

выраженные  свойства адаптивности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Система векторного управления с непрямым потокосцеплением ротора

9.1 Общие положения

Розподільне регулювання  швидкістю і потокозчепленням асинхронного

електродвигуна (АД) можна  ефективно робити, якщо використовувати  принцип

векторного управління (ВУ) [37, 44]. ВУ машинами змінного струму відрізня-

ється від традиційних  систем управління частотних приводів тим, що при фор-

муванні керуючих сигналів враховується взаємне положення  узагальнених век-

торів електромагнітних величин. Доцільність цього стає зрозумілою, якщо про-

аналізувати вираз для  електромагнітного моменту (5.16).

42

Визначення двох складових, які містяться у виразі електромагнітного  мо-

менту (5.16), припускає  використання систем координат, які  обертаються і які

пов’язані з узагальненими векторами. Конкретна система координат обираєть-

ся, виходячи з вимог, які висуваються до електропривода.

У всіх системах ВУ необхідно  обчислювати значення складових  узагаль-

нених векторів. Це здійснюється виміром складових опорного вектора  у коор-

динатах, що пов’язані  зі статором чи ротором, та подальшого перетворення за

допомогою перетворювача  координат (ПК). Використання в якості опорних ве-

кторів потокозчеплення  ротора дозволяє побудувати прості у  технічному від-

ношенні системи.

Існує два різних засоби виміру магнітного потоку машини в повітряному

зазорі: датчиками Холла  і за допомогою вимірювальних  обмоток. Обмеження і

недоліки, які пов’язані  з обома засобами вимірювання, призводять до того, що

частіше всього для визначення потоку використовують математичні моделі або

спостерігачі стану. При  цьому робиться висновок про значення потоку ротора,

використовуючи доступні для виміру величини, такі як напруга, струм, швид-

кість обертання чи кут  повороту. Існують різні моделі, які відрізняються за вхі-

дними величинами, витратами  на реалізацію і чутливістю до зміни  параметрів.

Розглянемо деякі моделі непрямого визначення потокозчеплення  ротора

9.2 Задание

9.2.1 Математическое описание  двигателя в системе координат

Уравнения равновесия напряжений с потокосцеплениями в качестве переменных состояния:

 

Выражение электромагнитного  момента через потокосцепления:

 

Где:

 

- электромагнитный момент

- число пар полюсов

- потокосцепления соответствующих  обмоток

- потокосцепление магнитов ротора  с обмоткой статора

- величины питающего напряжения  соответствующих обмоток 

- активное сопротивление обмоток

- собственная индуктивность обмоток

- угол поворота ротора

 

Вычисление  угловой скорости вращения ротора:

 

 

Вычисление  угла поворота ротора:

 

 

Напряжения  питания в вентильном режиме:

 

-амплитуда питающего напряжения

                                   Рисунок 9.1 – Система векторного  управления АД

 

Параметры эталонной системы известны. Коэффициент ускорения контура ускорения подлежит определению из условия, чтобы процесс в синтезируемой системе (4) проходил в окрестности решения уравнения (2). Искомое значение можно найти по формуле

,

где находят из (3)

,  ,   .

Отсюда, подставляя значение производных в точке  , имеем

 (5)

По этому соотношению  можно вычислить требуемый коэффициент  усиления для заданных значений , если назначена величина .

В Таблица 1 представлены соотношения , соответствующие различным значениям параметра для случая, когда усиление в контуре ускорения принято равным и . В соответствии с (5) величина , при расчетах принималось .

Таблица 1

	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	3,0
	4,4	4,3	4,2	4,1	4,0	3,0	9
	3,0	2,9	2,8	2,7	2,6	1,6	6,2

 

Видно что в алгоритме  управления с усилением  отношение постоянных времени при изменении параметра в пределах . Это свидетельствует о слабой параметрической чувствительности системы (4). Напротив, если принять , то при изменении в указанном диапазоне соотношение между постоянными времени (по управляемой переменной) и (контура ускорения) будет меньше трех. В данном случае процесс будет заметно отличаться от эталонного при .

9.2.1 Разработка структурной модели  двигателя

                          Рисунок 9.2 – Упрощённая структурная  модель двигателя

 

 

 

В Таблица 2 приведены числовые данные, показывающие зависимость перерегулирования от . Эти данные соответствуют переходной характеристике системы для случая . Коэффициент усиления изменялся таким образом, что отношение было равным значением,

Таблица 2

	1,6	2,6	3	4
	17	9	4	0

указанным в верхней  строке таблицы. Как следует из приведенных  данных, заметное отклонение от переходной характеристики эталонной системы наблюдается при . В случае величина исчезающе мала, но переходный процесс завершается за время , что соответствует эталонной системе (2).

Синтезируем алгоритм управления по линейной модели. В практике проектирования приводных систем различного назначения часто используются именно такие  модели. Это позволит синтезировать  структуру и найти приближенные значения параметров алгоритмов управления. Часто оказывается, что найденные таким образом параметры обеспечивают выполнение требований, предъявленных к системе. Итак, решение задачи синтеза алгоритмов управления по линейным моделям представляет практический интерес.

Общепринятые уравнения  исполнительного двигателя имеют  вид

 (6)

где - ток, - индуктивность якорной цепи.

Процессы в электрических  цепях двигателя протекают существенно быстрее, чем в механических. Поэтому обычно пренебрегают влиянием цепи с передаточной функцией

 

и рассматривают следующие  уравнения динамики:

 (7)

Эта модель будет использоваться для построения алгоритмов управления угловой скоростью вращения и углом поворота вала двигателя.

Исключим из (7) переменную . Имеем

 (8)

Следовательно, управляющее  ускорение примет вид

 (9)

Задающим воздействием для контура угловой скорости является величина . В установившемся режиме обеспечивается , если и коэффициент усиления . Эти параметры должны быть рассчитаны с учетом электромеханических характеристик двигателя.

 

 

Рисунок 9.3 – Переходные процессы

 

Рассчитаем переходную характеристику замкнутой САУ с  помощью ПП «МОДОС». Для этого  построим в программе модель системы, состоящую из источника сигнала, сумматора, интегратора, упругого и  апериодического звеньев с коэффициентами многочленов: для источника - , для сумматора - , , , для интегратора - , , , для упругого звена - , , для апериодического звена - , .

Обозначаем выходы системы. Схема моделирования изображена на рис. 8.

Параметры интегрирования: метод Эйлера пропорциональный, время наблюдения 15с, шаг интегрирования 0,01 с, интервал выдачи данных 0.15с.

Полученная переходная характеристика показана на рис. 9. Она  имеет колебательный характер. Как  и предполагалось, установившаяся ошибка . Время регулирования . Перерегулирование равно 3.8%.

 

9.2.3 Переходные характеристики замкнутого  контура

Параметр  характеризует скорость уменьшения ошибки в соответствии с экспоненциальным законом , где .Величина есть постоянная времени контура угловой скорости. Она должна быть не меньше механической постоянной двигателя. Следовательно

 (10)

От сюда видно, что быстродействие контура угловой скорости уменьшается с уменьшением величины . При быстродействие контура предельно.

После определения параметра  следует рассчитать значение коэффициента усиления контура ускорения. Исходим из уравнения управляемого процесса по угловой скорости, при

 (11)

Согласно принятым обозначениям

Рисунок 9.4 – Переходные процессы замкнутого контура

9.2.5 Амплитудные и фазо-частотные характеристики замкнутого контура

Отклонение между экспериментальными данными и результатами моделирования  можно вычислить по формуле 

 

δ_max=∆_i/h_max,

 

где

∆_i=│h_экс(t_i)−h_мод(t_i)│.

 

поэтому частные производные

 

 

 

 

 

 

Рисунок 9.5- Амплитудная частотная характеристика

Такая временная характеристика соответствует линейной математической модели в виде передаточной функции  типового апериодического (инерционного) звена:

 

W₀(p)=

 

с достаточно большой  инерционностью Т₀ = 1000 – 5000 с, которую можно оценить моментом времени с координатой h(T₀) = 0.63 h_уст, где h_уст – установившееся значение h(t) при t→ ∞.

Коэффициент передачи объекта  определяется согласно выражению К_О=∆t°/∆U, где ∆U - приращение входного воздействия, ∆t°– соответствующее приращение выходного сигнала. По экспериментальным данным определено К₀=11К/В. Постоянная времени Т₀=4200

Структурная математическая модель непрерывной системы управления термическим оборудованием с пропорциональным законом регулирования показана на рисунке ниже.

 

9.2.6 Функциональные и структурные  схемы систем

Рисунок 9.7 – Структурная  схкма

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                  Рисунок 9.8 – Функциональная схема

10. Автоматические системы управления положения механизмом

10.1 Общие положения

Системи регулювання  положення являють собою клас систем з надзви-

чайно широким діапазоном призначень. Вони знаходять застосування в систе-

мах електроприводу різноманітних  промислових установок і роботів, а також у

системах наведення  антен, оптичних телескопів, і радіотелескопів, у системах

стабілізації різних платформ в умовах хитання основ, на яких монтуються ці

платформи, і т.ін. Потужність виконавчих двигунів складає від  одиниць і десят-

50

ків ват до десятків і  сотень кіловат, їхнє живлення здійснюється від електрома-

шинних, тиристорних перетворювачів, або транзисторних підсилювачів потуж-

ності.

Контроль положення  здійснюється за допомогою датчиків, що в аналого-

вій чи цифровій формі подають інформацію про переміщення робочого органа

механізму протягом усього шляху. В якості датчиків використовуються сельси-

ни, що обертаються, трансформатори, індоктусини, імпульсні і цифрові  датчи-

ки та ін.

У більшості випадків потужні промислові системи управління положен-

ням будуються сьогодні за принципами підлеглого регулювання  при живленні

двигунів постійного струму від тиристорних перетворювачів. При цьому сис-

тема має внутрішні  контури струму і швидкості, і  зовнішній контур положення

з аналоговими або  цифровими регуляторами.

Але слід додати, що сучасні  системи регулювання положення  мають, крім

цифрового регулятора положення, ще цифровий регулятор швидкості. Можли-

вим є також варіант  прямого цифрового керування, тобто  усі регулятори циф-

рові.

10.2 Задание

Выполнить сравнительный  анализ динамических возможностей систем регулирования.

                                                  Рисунок 10.1 – Структурная схема

Звено чистого запаздывания. Это звено без искажения воспроизводит  на выходе входную величину, как идеальное пропорциональное звено, но с той разницей, что выходная величина запаздывает относительно входной на постоянное время. Уравнение такого звена имеет вид:

 

 где  - время запаздывания.

 

Очевидно, характеристики этого звена будут:

 

 

Отсюда АФЧХ:

 

 

Передаточная функция:

 

 

В качестве примера звена  можно назвать длинную электрическую  линию без потерь, механический транспортер  и т.д.

По существу, это звено  относится к нелинейным. Однако при  расчетах САУ с такими звеньями можно применять методы теории линейных систем. Поэтому часто элементы, закон движения которых мало изучен или трудно представим в аналитической форме, после некоторой идеализации представляются в виде звеньев запаздывания.

Оценка влияния запаздывания ОИ на величину критического коэффициента

 

Нам известна величина времени  запаздывания объекта исследования: .

С его учетом изменим  передаточную функцию разомкнутой  системы

 

.

 

Так как модуль передаточной функции звена запаздывания всегда равен единице, то исходная ЛАЧХ не изменится, запаздывание изменит лишь ЛФЧХ (рис. 10). Фазовая характеристика пересекает ось на частоте, меньшей частоты среза. Система неустойчива.