Статистико-экономический анализ себестоимости зерна на примере колхоза ЗАО «Победа» и других предприятий Калачеевского и Павловского ра

В зависимости от количества факторов, определяющих вариацию результативного признака, дисперсионный анализ подразделяется на однофакторный и многофакторный.

Методы дисперсионного анализа позволяют проверить гипотезу относительно формы корреляционной зависимости и оценить целесообразность включения в модель дополнительных факторов.

На основе F-критерия принимаются решения о форме уравнения регрессии, о статистической значимости той или иной объясняющей переменной при построении многофакторного уравнения регрессии /7, стр. 245/.

           Для  оценки существенности зависимости, обнаруженной методом группировки, проведём однофакторный дисперсионный  анализ зависимости себестоимости 1ц зерна от урожайности зерновых  культур.

Определяется общая вариация, которая измеряет влияние всех факторов на урожайность зерновых культур:

      (44)

где х – средняя себестоимость 1ц зерна по отдельным предприятиям Калачеевского и Павловского районов;

х – средняя себестоимость 1ц зерна по районам.

Расчеты представлены в следующей таблице.

 

 

 

 

 

 

Таблица 10 – Расчет общей вариации себестоимости 1ц зерна по предприятиям Калачеевского и

                        Павловского районов

Предприятия	Себестоимость 1 ц зерна, руб. (Х)
ЗАО «Победа»	280	-3	9
ООО «Россыпное»	265	-18	324
ООО «Коренновское»	240	-43	1849
ООО «Черноземье»	426	143	20449
ООО «Альянс»	302	19	361
ООО «Нива»	304	21	441
ЗАО «Манино»	217	-66	4356
ЗАО «Подгорное»	262	-21	441
ООО  «Скрипнянская Нива»	246	-37	1369
Колхоз им. Куйбышева	249	-34	1156
ООО «Русское поле»	275	-8	64
Колхоз «Большевик»	251	-32	1024
ООО «Пионер Агро»	240	-43	1849
«Агрофирма Павловская «Нива»	190	-93	8649
ООО «Павловскинвест»	326	43	1849
ЗАО «Герино»	249	-34	1156
ООО «Нива»	217	-66	4356
СХА «Заря»	460	177	31329
ЗАО «Лосево»	261	-22	484
СХА «Дружба»	203	-80	6400
СХА «Воронцовская»	243	-40	1600
СХА»Красный Дон»	235	-48	2304
ОАО «Мир»	368	85	7225
СХА «Рассвет»	212	-71	5041
СХА им. Дзержинского	383	100	10000
ЗАО «Павловская МТС»	356	73	5329
ЗАО «Родина"	307	24	576
Итого		-	119535

 

Wобщ = 119 535

1. Определяется факторная  вариация, которая показывает влияние  на себестоимость 1ц зерна изучаемого  фактора (урожайности зерновых культур):

,      (45)

Где - - средняя себестоимость 1ц зерна по каждой группе предприятий (таблица 15, графа 6);

- средняя себестоимость 1ц зерна по району (таблица 15, графа 6 строка в среднем по району);

f – число предприятий в каждой группе

Wфактор = (255 - 283)2 * 6 + (273 - 283)2  * 8 + (290 - 283)2 *10 +(285 - 283)2 *3 = 6 030

2. Определяется остаточная вариация, которая показывает влияние  на результат всех остальных факторов, кроме изучаемого:

            (46)

Wост = 119 535 – 6 030 = 113 505

1. Определяется общая дисперсия:

          (47)

Где N-1 – число степеней свободы для общей дисперсии;

N – число предприятий

Определяется факторная дисперсия:

            (48)

где n – число групп;

n -1 – число степеней свободы для факторной дисперсии

Определяется дисперсия остаточная:

           (49)

Определятся фактическое значение критерия Фишера:

               (50)

Определяется теоретическое или табличное значение критерия Фишера по таблице F – распределения при 5% уровне значимости. При 3 степенях факторной дисперсии и 23 остаточной теоретическое значение критерия Фишера составит 3,03.  Fфакт  (0,42) оказалось меньше Fтеор (3,03).

В связи с тем, что наблюдается значительная вариация в себестоимости 1ц зерна по предприятиям Калачеевского и Павловского районов, то влияние урожайности на себестоимость 1ц зерна оказалось не существенным, а это значит, что в данных предприятиях сложилась диспропорция между величиной производственных затрат и объемом производства зерна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Проектная часть

• 4.1. Сущность и основные условия применения корреляционно-регрессионного анализа

 

В общественных явлениях, которые изучает статистика различают функциональные и корреляционные. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции.

Корреляционная связь проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной.

При корреляционной связи каждому значению факторного признака соответствует несколько значений признака результативного, так как на формирование уровня результативного признака, кроме изучаемого, оказывают влияние множество других факторов.

Специальным методом изучения корреляционных связей является корреляционный анализ, суть которого заключается в том, что взаимосвязи выражаются в виде соответствующего математического уравнения, на основе которого исчисляется ряд показателей, дающих количественную характеристику связи.

Чтобы результат корреляционно-регрессионного анализа нашли практическое применение, должны быть соблюдены определенные условия при его проведении:

Поскольку корреляционная связь является статистической, первым условием возможности ее изучения является общее условие всякого статистического исследования: наличие данных по достаточно большой совокупности явлений.  Например, сравнивая два хозяйства, одно из которых имеет лучшее качество почв, по уровню урожайности, можно обнаружить, что урожайность выше в хозяйстве с худшими почвами. Поскольку урожайность зависит от сотен факторов и при том же самом качестве почв может быть и выше, и ниже. Но если сравнивать большое число хозяйств с лучшими почвами и большое число с худшими, то средняя урожайность в первой группе окажется выше и станет возможным измерить достаточно точно параметры корреляционной связи.

Вторым условием закономерного проявления корреляционной связи является достаточная качественная однородность совокупности. Нарушения этого условия может изменить параметры корреляции.

В качестве одного из условий применения корреляционного анализа выступает то, что в его основу должны быть положены существенные и независимые друг от друга факторы, так как наличие тесной автокорреляции между факторами свидетельствует о том, что они характеризуют одни и те же стороны изучаемого явления и дублируют друг друга /21, стр. 158/.

Непременным условием возможности осуществления корреляционной связи является достаточное число наблюдений. Обычно считают, что число наблюдений должно быть не менее чем в 5-6, а лучше – не менее чем в 10 раз больше числа факторов.

Иногда как условие корреляционного анализа выдвигают необходимость подчинения распределения совокупности по результативному и факторному признакам нормальному закону распределения вероятностей.

Выше перечисленные условия составляют научную основу метода корреляции.

Метод корреляции позволяет:

- определить абсолютное  значение результативного признака под влиянием одного или нескольких факторов;

- определить общий объем  вариации результативного признака  и оценить роль изучаемых факторов  в объяснении этой вариации;

- показать меру тесноты  связи результативного признака  с одним комплексом факторов.

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние; влияние всех факторов на результативный признак.

• 4.2. Построение экономико-математической модели себестоимости 1 ц зерна

 

Изложенная сущность и условие применения корреляционно-регрессионного анализа позволяют построить экономико-математическую модель себестоимости 1ц зерна по предприятиям Калачеевского и Павловского районов. Исходная информация (Приложение 3) по предприятиям введена в пакет диалоговой статистики и с помощью программы STATGRAF построена модель множественной регрессии.

Таблица 11 - Экономико - математическая модель себестоимости 1ц зерна по предприятиям

                      Калачеевского и Павловского  районов

Переменные,	Коэффициент регрессии	Стандартная ошибка	Критерий Стьюдента	Уровень значимости
Y	241,809931	13,299614	18,1817	0
Урожайность зерновых культур, ц/га Х1	-13,038149	0,624375	-20,8819	0
Трудоемкость 1ц зерна, чел/час Х2	-8,214666	5,273205	-1,5578	0,1377
Уровень интенсификации, руб. Х3	0,052467	0,001517	34,5859	0
Фондообеспеченность хозяйства, тыс. руб. Х4	-0,013897	0,006287	-2,2104	0,0411
Уровень специализации, % Х5	0,145861	0,090615	1,6097	0,1259
Удельный вес затрат на зерно в общих затратах на растениеводство, % Х6	0,201403	0,200397	1,005	0,329
Стоимость внесенных удобрений на 1га зерновых, руб Х7	-0,010596	0,008656	-1,2242	0,2376
Уровень концентрации, га Х8	-0,005542	0,001617	-3,4281	0,0032
Трудообеспеченность, чел. Х9	6,786932	0,77252	3,829	0,0013

  

R – SQ.(ADJ) = 0,9842   SE =8,52285   MAE = 5,157316  Durbwat = 1,909

Однако, статистическая оценка характеристик данной модели показывает, что некоторые факторы (фондообеспеченность хозяйства, тыс.руб.; стоимость внесенных удобрений на 1га зерновых, руб.; уровень концентрации, га) количественно мало определяют результат, а влияние некоторых факторов не поддается логико-экономическому осмыслению (трудоемкость 1ц зерна, чел/час; уровень интенсификации, руб.; уровень специализации, %; трудообеспеченность, чел) компьютерная программа позволяет просчитать ряд вариантов и выбрать наиболее значимую модель.

Таблица 12 - Экономико - математическая модель (улучшенная) себестоимости 1ц зерна       

                      по предприятиям Калачеевского  и Павловского районов

Переменные,	Коэффициент регрессии	Стандартная ошибка	Критерий Стьюдента	Уровень значимости
Y	266,028979	12,11575	21,9573	0
Урожайность зерновых культур, ц/га Х1	-14,02373	0,660964	-21,2171	0
Уровень интенсификации, руб. Х3	0,054609	0,001795	30,4204	0
Удельный вес затрат на зерно в общих затратах на растениеводство, % Х6	0,029683	0,240246	0,1236	0,9028
Уровень концентрации, га Х8	-0,005727	0,002019	-2,8359	0,0096

 

  R – SQ.(ADJ) = 0,9728   SE =11,194814   MAE = 7,393756  Durbwat = 2,194

Полученная модель количественно измеряет исследовательскую связь, что вытекает из следующего уравнения множественной регрессии:

Yx1,  x3, x6, x8 = 266,029 - 14,024Х1 + 0,055Х3 + 0,0297Х6 – 0,0057Х8

Коэффициент регрессии = - 14,024 говорит о том, что с повышением урожайности зерновых и зернобобовых культур на 1ц/га себестоимость 1ц зерна снизилась на 14,024 руб.

Коэффициент регрессии = 0,055 говорит о том, что с повышением уровня концентрации на 1 руб.  себестоимость 1ц зерна повысилась на 0,055 руб.