Статистико-экономический анализ себестоимости зерна на примере колхоза ЗАО «Победа» и других предприятий Калачеевского и Павловского ра

Выполненные расчеты представим в виде таблицы:

 

 

Таблица 3 – Выравнивание динамики себестоимости 1ц зерна по ЗАО «Победа» Калачевс-

                      кого района

Годы	Себестоимость 1ц зерна, руб	Укрупнение периодов времени		Скользящая средняя
		сумма по трехлетиям	средняя за трехлетие	сумма по трехлетиям	средняя за трехлетие
1999	28
2000	56	159	53	159	53
2001	75			216	72
2002	85			292	97
2003	132	284	95	284	95
2004	67			410	137
2005	211			488	163
2006	207	698	233	698	233
2007	280

 

Анализируя данные таблицы 3, следует отметить, что укрупнение периодов выявляет тенденцию роста себестоимости 1ц зерна. Но скользящая средняя не выявила тенденцию в изменении себестоимости. Значит в течение изучаемого периода (1999 – 2007гг), колебания себестоимости были на столько сильны, что тренд или плавное развитие себестоимости не проявились, что обусловило необходимость применения третьего метода.

3) Аналитическое выравнивание является более надежным методом выявления тенденции в рядах динамики, при этом должно быть использовано уравнение, которое бы в наибольшей степени отражало процесс развития общественного явления. Для этого динамика изучаемого явления (себестоимость 1ц зерна) изображается графически.

             Рисунок 2 – Аналитическое выравнивание себестоимости 1ц зерна в ЗАО «Победа»

                                       Калачеевского района.

 

Из графика следует, что закономерность в развитии себестоимости зерна отсутствует.

Однако, развитие себестоимости близко к прямой линии, поэтому для аналитического выравнивания динамики себестоимости может быть использовано уравнение прямой: уt = ао + а1×t   ,

где уt – выровненные или теоретические значения себестоимости зерна за каждый год;

t – условные обозначения периода времени;

ао, а1 – неизвестные параметры.

Для нахождения неизвестных параметров решается система уравнений:

   (10)

Для нахождения параметров решается система уравнений. Исходная и расчетная информация для решения системы представлена в следующей таблице:

Таблица 4 – Аналитическое выравнивание себестоимости 1ц зерна по ЗАО «Победа» Калаче-

                       евского  района

Годы	Себестоимость 1ц зерна, руб	Условное обозначение периода времени (t)	t2	y*t	Yt=126,8+28,6t
1	2	3	4	5	6
1999	28	-4	16	-448	13
2000	56	-3	9	-168	41
2001	75	-2	4	-150	70
2002	85	-1	1	-85	98
2003	132	0	0	0	127
2004	67	1	1	67	155
2005	211	2	4	422	184
2006	207	3	9	621	213
2007	280	4	16	1120	241
Итого			=60

 

Подставим итоговые данные в систему и получим следующее ее выражение:

                 

             

Подставим значение найденных параметров в уравнение прямой и найдем его конкретное выражение:   yt = 126,8+28,6×t

Параметр а1 показывает ежегодное увеличение (уменьшение) изучаемого явления. Так, ежегодно в течение изучаемого периода себестоимость 1ц зерна в хозяйстве ЗАО «Победа» Калачеевского района повышалась на 28,6 руб.

Подставив значение t в полученное уравнение, определяется расчетная или теоретическая себестоимость 1ц зерна для каждого года (таблица 4, графа 6):

Таким образом, получим выровненный ряд себестоимости 1ц зерна, который говорит о систематическом росте себестоимости с годовым приращением в 28,6 руб.

Полученные данные изображаются графически, то есть строится теоретическая или выровненная линия уt (рисунок 2, прямая уt).

Как следует из графика в ЗАО «Победа» Калачеевского района себестоимость 1ц зерна за изучаемый период характеризуется тенденцией к повышению.

При аналитическом выравнивании динамики общественных явлений может быть использовано не только уравнение прямой, но и ряд других функций как парабола, экспонента, степенная.

Оценка статистических характеристик этих функций, изучение теоретических и прогнозных данных позволяет выбрать ту, которая в наибольшей степени отвечает экономическим условиям изучаемого предприятия. Таким образом, аналитическое выравнивание является наиболее надежным способом выявления тенденции в рядах динамики.

На основе исходной информации о себестоимости 1ц зерна создан файл за 1999-2007гг и по программе STATGRAF построены четыре функции: линейная, парабола, экспонента, степенная.

Таблица 5 – Аналитическое выравнивание динамики себестоимости 1ц зерна по ЗАО «Побе

                       да» Калачеевского района

Сводные данные  для прогноза по следующим фукциям	Линейное отклонение теоретической себестоимости 1ц зерна	Квадрат линейных отклонений	Среднее квадратическое отклонение	Коэффициент вариации
-16,1389+28,5833*Т	0,00000	1197,68	23,7963	30,0245
42,4524-3,37554*Т2	0,00000	848,147	21,6686	26,6717
EXP(3,3669+0,249387*Т)	3,67911	816,23	20,9661	24,0889
EXP(5,30147-2,18762/Т)	12,5328	3217,89	42,8460	35,0635

Статистическая оценка вариации, представленной в таблице 5 дает основание сказать, что лучшей функцией является экспонента. Однако, в сложившихся современных экономических условиях одной статистической оценки показателей вариации недостаточно. Поэтому необходимо дать экономическую интерпретацию теоретической и прогнозной себестоимости, что отражает следующая таблица.

 

 

Таблица 6 – Фактическая, теоретическая и прогностическая себестоимость 1ц зерна в ЗАО 

                       «Победа»

Годы	Себестоимость 1ц зерна, руб.	Линейная		Парабола		Экспонента		Степенная
		Теорети-ческая	Прогно-зная	Теорети-ческая	Прогноз-ная	Теорети-ческая	Прогноз-ная	Теорети-ческая	Прогно-зная
1999	28	12,4444	269,694	42,2727	328,285	37,1993	350,996	22,5076	161,210
2000	56	41,0277	298,277	48,4848	392,023	47,7356	450,411	67,1994	164,448
2001	75	69,6111	326,861 0	61,0887	462,153	61,2562	577,985	96,7632	167,196
2002	85	98,1944	355,444	80,0844	538,675	78,6063	741,693	116,114	169,557
2003	132	126,7777	384,027	105,4718	621,588	100,8707	951,769	129,535	171,608
2004	67	155,3611		137,251		129,4411		139,333
2005	211	183,9444		175,422		166,1039		146,783
2006	207	212,5277		219,9848		213,1509		152,631
2007	280	241,1111		270,9393		273,5235		157,339

Рассматривая данные таблицы 6, следует отметить, что наилучшим образом описывает динамику себестоимости 1ц зерна в ЗАО «Победа» Калачеевского района функция степенная. Так как теоретические данные себестоимости 1ц зерна хорошо воспроизводит фактические (эмпирические), а прогнозные данные выявляют тенденцию замедленного роста или стабилизацию в динамике себестоимости 1ц зерна.

Сделанные выводы можно подтвердить графически.

     

          Рисунок 3 – Аналитическое выравнивание динамики себестоимости 1ц зерна в ЗАО 

                               «Победа» Калачеевского района.                     

 

Задачей дальнейшего исследования является выявление факторов, которые позволяют подтвердить выявленную тенденцию. При этом используются различные статистические методы: индексы, группировка, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ.                  

 

 

 

 

2. Индексный метод анализа

 

2.1. Сущность индексов. Индивидуальные  и общие (постоянного и переменного состава) индексы себестоимости. Взаимосвязь индексов себестоимости.

 

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

- определяется среднее изменение  сложных, непосредственно несоизмеримых совокупностей во времени. В данном случае индексы выступают как синтетические показатели динамики;

- оценивается средняя степень  выполнения плана по совокупности  в целом или ее части. Здесь  они выступают как индексы  выполнения плана;

- устанавливаются средние соотношения  сложных явлений в пространстве. Эта задача решается с помощью территориальных индексов;

- определяется роль отдельных  факторов, функционально связанных  с результативными признаками  в общем изменении сложных  явлений во времени и пространстве;